肖　乾，楊逸航，黃碧坤

(1.華東交通大學(xué) 現(xiàn)代軌道車輛研究所，江西 南昌　330013；2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都　610031)

我國(guó)鐵路現(xiàn)有的運(yùn)輸形式大都采用客貨列車共線運(yùn)行模式，但由于普通旅客列車的速度大約為150 km·h-1，而貨物列車的速度在100 km·h-1左右，客貨列車在速度上的差異給鋼軌的參數(shù)(包括鋼軌廓形)設(shè)計(jì)帶來(lái)不便。此外，客車軸重大約為12.5 t，貨車軸重大約在20 t以上，客、貨車軸重的不同對(duì)于輪軌磨耗也有很大影響。

肖杰靈[1]從輪軌接觸理論出發(fā)提出了鋼軌廓形優(yōu)化原則，并針對(duì)客、貨列車共線鐵路鋼軌廓形的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究；雷曉燕等[2]對(duì)客貨列車共線鐵路的軌道振動(dòng)進(jìn)行了分析；王建強(qiáng)等[3]就客貨列車共線鐵路開(kāi)展重載運(yùn)輸對(duì)軌道設(shè)備的影響進(jìn)行了分析，并提出了強(qiáng)化措施；王福等[4]就客貨列車共線重載運(yùn)輸條件下的鋼軌適應(yīng)性進(jìn)行了分析，但是這些研究大多都是從宏觀上分析了共線鐵路輪軌間接觸力的產(chǎn)生及病害，并沒(méi)有從微觀角度對(duì)輪軌間接觸力加以研究。

本文主要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的客、貨車車輪鏇修踏面和京廣線上的3種鋼軌打磨廓形，研究不同速度、不同軸重條件下客、貨車車輪鏇修踏面與不同鋼軌打磨廓形間的滾動(dòng)接觸穩(wěn)態(tài)特性，并從宏觀、微觀角度分析輪軌間接觸力，進(jìn)而從中優(yōu)選出最優(yōu)的鋼軌打磨廓形。

1　客貨列車共線鐵路輪軌接觸幾何

從現(xiàn)場(chǎng)分別測(cè)得的客、貨車車輪鏇修踏面和京廣線3種鋼軌打磨廓形如圖1和圖2所示。由圖1可知，對(duì)客、貨車車輪鏇修后，貨車車輪的輪緣高度比客車車輪的輪緣高度高，而客車車輪鏇修踏面的斜度比貨車車輪鏇修踏面的斜度大。由圖2可知，打磨廓形1的軌頭接觸區(qū)曲率半徑較大，軌頭較平緩；打磨廓形2的軌頭接觸區(qū)曲率半徑較小，軌頭較陡；打磨廓形3的軌頭接觸區(qū)曲率半徑介于其他2種打磨廓形之間。

圖1　客、貨車車輪鏇修踏面

圖2　3種鋼軌打磨廓形

輪軌接觸幾何關(guān)系對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸穩(wěn)態(tài)特性的影響很大，輪軌接觸幾何參數(shù)主要有車輪滾動(dòng)半徑差、等效錐度、輪對(duì)側(cè)滾角、輪對(duì)中心垂向位移、輪軌接觸角(接觸點(diǎn)切線與水平面的夾角)等[5]。其中，不考慮橫移作用時(shí)，客、貨車車輪鏇修踏面分別與上述3種鋼軌打磨廓形接觸時(shí)的輪軌接觸角見(jiàn)表1。

表1　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時(shí)的輪軌接觸角　rad

由表1可以看出，相同種類的車輪鏇修踏面與打磨廓形2接觸時(shí)的輪軌接觸角最大，與打磨廓形1接觸時(shí)的最小，這是由于打磨廓形2的軌頭中心線處踏面斜度較大、軌頭較陡，使得輪軌接觸角較大；而打磨廓形1的踏面斜度較小、軌頭較平緩，使得輪軌接觸角較??；3種鋼軌打磨廓形與客車車輪鏇修踏面接觸時(shí)的輪軌接觸角均大于與貨車踏面接觸時(shí)，這是因?yàn)榭蛙囓囕嗘浶尢っ娴男倍容^大，較大的踏面斜度有利于輪軌的對(duì)中及曲線通過(guò)性能[6]。

2　輪軌滾動(dòng)接觸穩(wěn)態(tài)有限元模型

根據(jù)測(cè)得的客、貨車車輪鏇修踏面和3種鋼軌打磨廓形，采用mixed Lagrangian/Eulerian方法[7]建立三維輪軌滾動(dòng)接觸穩(wěn)態(tài)模型，如圖3所示?？蛙囕S重取12.5 t，貨車軸重取20 t；客車車輪滾動(dòng)速度取150 km·h-1，計(jì)算得出發(fā)生蠕滑牽引時(shí)的車輪轉(zhuǎn)速約為91.091 rad·s-1；貨車車輪滾動(dòng)速度取100 km·h-1，計(jì)算得出發(fā)生蠕滑牽引時(shí)的車輪轉(zhuǎn)速約為66.155 rad·s-1。

圖3　輪軌滾動(dòng)接觸穩(wěn)態(tài)模型

3　不同輪軌型面的輪軌滾動(dòng)接觸穩(wěn)態(tài)特性分析

3.1　蠕滑力計(jì)算結(jié)果分析

表2中所示為由三維輪軌滾動(dòng)接觸穩(wěn)態(tài)模型計(jì)算得到的輪軌接觸斑內(nèi)橫向蠕滑合力、縱向蠕滑合力、接觸斑形狀和接觸斑面積，表中數(shù)據(jù)的正負(fù)僅表示力的方向而不是力的大小。

3.1.1縱向蠕滑力分析

由表2可以看出，左輪與右輪的縱向蠕滑合力的大小及方向均相同，因此本文只對(duì)右輪進(jìn)行分析?？蛙囓囕嗘浶尢っ媾c打磨廓形2接觸時(shí)接觸斑內(nèi)的縱向蠕滑合力最大，而與打磨廓形1接觸時(shí)接觸斑內(nèi)的縱向蠕滑合力最小，最大值與最小值相差9.7%；從輪軌接觸幾何關(guān)系分析，客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2相接觸時(shí)的輪軌接觸角較其他2種鋼軌打磨廓形接觸時(shí)的偏大，可知輪軌接觸角越大，輪軌間的縱向蠕滑力也越大，列車牽引性能越好。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形相接觸的結(jié)果與客車類似。

圖4為接觸斑內(nèi)縱向蠕滑力分布圖。由圖4可以看出，輪軌接觸角對(duì)接觸斑內(nèi)縱向蠕滑力的正負(fù)分布有很大影響?？蛙囓囕嗘浶尢っ媾c打磨廓形2接觸時(shí)，輪軌接觸角較大，接觸斑內(nèi)縱向蠕滑力朝正方向分布的面積最大，而與打磨廓形1接觸時(shí)，輪軌接觸角較小，接觸斑內(nèi)縱向蠕滑力朝正方向分布的面積最??；從微觀分析可知，客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2接觸時(shí)，接觸斑內(nèi)受拉應(yīng)力的面積最大[8]；與打磨廓形1接觸時(shí)，接觸斑內(nèi)受拉應(yīng)力的面積最小，但合力方向與車輪滾動(dòng)方向相同。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時(shí)接觸斑內(nèi)縱向蠕滑力分布的結(jié)果與客車類似。

表2　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時(shí)輪軌滾動(dòng)接觸穩(wěn)態(tài)特性

圖4　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時(shí)右輪接觸斑內(nèi)縱向蠕滑力分布圖

3.1.2橫向蠕滑力分析

由表2可以看出，左輪與右輪的橫向蠕滑合力大小相同、方向相反，以下僅對(duì)右輪進(jìn)行分析?？蛙囓囕嗘浶尢っ媾c打磨廓形2相接觸時(shí)橫向蠕滑合力最大，與打磨廓形1相接觸時(shí)橫向蠕滑合力最小，最大值與最小值相差約39.8%；從輪軌幾何關(guān)系分析可知，客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2接觸時(shí)輪軌接觸角較大，輪軌接觸角越大，產(chǎn)生的橫向蠕滑合力也越大，較大輪軌接觸角使輪對(duì)運(yùn)行時(shí)對(duì)中性較好。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形相接觸的結(jié)果類似。

右輪接觸斑內(nèi)橫向蠕滑力分布如圖5所示。由圖5可以看出，輪軌接觸角大小對(duì)接觸斑內(nèi)橫向蠕滑力的分布面積有影響?？蛙囓囕嗘浶尢っ媾c打磨廓形2接觸時(shí)，輪軌接觸角較大，接觸斑內(nèi)橫向蠕滑力朝正方向分布的面積最大；與打磨廓形1接觸時(shí)，輪軌接觸角較小，接觸斑內(nèi)橫向蠕滑力朝正方向分布的面積最??；從微觀分析可知，客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2接觸時(shí)，接觸斑內(nèi)橫向受拉應(yīng)力的面積最大，更易產(chǎn)生蛇行失穩(wěn)；與打磨廓形1接觸時(shí)，接觸斑內(nèi)橫向受拉應(yīng)力的面積最小，但合力方向都相同。對(duì)比貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時(shí)接觸斑內(nèi)橫向蠕滑力的分布，與客車類似。

圖5　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時(shí)右輪接觸斑內(nèi)橫向蠕滑力分布圖

3.2　蠕滑率計(jì)算結(jié)果分析

表3中所示為客、貨車車輪鏇修踏面接觸斑內(nèi)的橫向蠕滑率最大值、縱向蠕滑率最大值。

表3　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時(shí)接觸斑內(nèi)的最大蠕滑率

3.2.1縱向蠕滑率分析

由表3可以看出，左輪與右輪的縱向蠕滑率大小及方向均相同，這里只對(duì)右輪進(jìn)行分析?？蛙囓囕嗘浶尢っ媾c打磨廓形2相接觸時(shí)縱向蠕滑率的最大值最大，與打磨廓形1接觸時(shí)縱向蠕滑率的最大值最小，最大值與最小值相差約5.69%；從輪軌幾何關(guān)系分析，在沒(méi)有橫移的情況下，輪軌接觸角越大，接觸斑內(nèi)縱向蠕滑率的最大值也越大。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形相接觸的結(jié)果類似。

從微觀分析可知，輪對(duì)在直線軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸斑內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的相對(duì)速度是不一樣的，接觸斑內(nèi)縱向蠕滑率分布如圖6所示。由圖6可以看出，客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2接觸時(shí)，接觸斑內(nèi)縱向蠕滑率為正值分布的面積最大，即客車車輪鏇修踏面上朝著z軸正方向(列車前進(jìn)方向)運(yùn)動(dòng)的節(jié)點(diǎn)最多；與打磨廓形1接觸時(shí)，接觸斑內(nèi)縱向蠕滑率為正值分布的面積最小，客車車輪鏇修踏面上朝著z軸正方向運(yùn)動(dòng)的節(jié)點(diǎn)最少；說(shuō)明輪軌接觸時(shí)輪軌接觸角對(duì)縱向蠕滑率的分布有很大影響，輪軌接觸角越大，接觸斑內(nèi)向z軸正方向運(yùn)動(dòng)的節(jié)點(diǎn)越多。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時(shí)縱向蠕滑率分布的結(jié)果類似。

3.2.2橫向蠕滑率分析

從表3中可以看出，左輪與右輪的橫向蠕滑率大小相同，但方向相反，這里只對(duì)右輪進(jìn)行分析?？蛙囓囕嗘浶尢っ媾c打磨廓形2相接觸時(shí)橫向蠕滑率的最大值最大，與打磨廓形1相接觸時(shí)橫向蠕滑率的最大值最小，最大值與最小值相差26.8%；從輪軌幾何關(guān)系分析，輪軌接觸角越大，接觸斑內(nèi)橫向蠕滑率的最大值也越大。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形相接觸的結(jié)果相似。

右輪接觸斑內(nèi)橫向蠕滑率分布如圖7所示。由圖7可以看出，客車車輪鏇修踏面與打磨廓形2接觸時(shí)，接觸斑內(nèi)橫向蠕滑率為負(fù)值分布的面積較大，客車車輪鏇修踏面上朝著y軸負(fù)方向(輪對(duì)對(duì)中方向)運(yùn)動(dòng)的節(jié)點(diǎn)最多；與打磨廓形1接觸時(shí)，接觸斑內(nèi)橫向蠕滑率為負(fù)值分布的面積較小，客車踏面上朝著y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的節(jié)點(diǎn)較少；說(shuō)明輪軌接觸時(shí)接觸角對(duì)橫向蠕滑率的分布有影響，輪軌接觸角越大，接觸斑內(nèi)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的節(jié)點(diǎn)也較多，輪對(duì)對(duì)中性能也較好。貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形相接觸時(shí)橫向蠕滑率分布的結(jié)果類似。

圖6　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時(shí)右輪接觸斑內(nèi)縱向蠕滑率分布圖

圖7　客、貨車車輪鏇修踏面與3種鋼軌打磨廓形接觸時(shí)右輪接觸斑內(nèi)橫向蠕滑率分布圖

4　結(jié)　論

(1)在不考慮橫移的情況下，當(dāng)輪軌接觸角在一定范圍時(shí)，輪軌接觸角越大，輪軌接觸時(shí)接觸斑內(nèi)蠕滑力、蠕滑率的最大值也越大，即輪軌接觸角的變化可作為選擇最優(yōu)打磨廓形的1個(gè)重要依據(jù)。

(2)客、貨車輪鏇修踏面與打磨廓形1接觸時(shí)，接觸斑內(nèi)蠕滑力、蠕滑率的最大值小于其他2種鋼軌打磨廓形，表明與打磨廓形1接觸時(shí)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性更好，輪軌間磨耗較小，但輪軌之間的力學(xué)性能較差；與打磨廓形2接觸時(shí)，蠕滑力、蠕滑率的最大值大于其他2種鋼軌打磨廓形，表明與打磨廓形2接觸時(shí)車輛牽引性能較好，但更容易發(fā)生蛇形失穩(wěn)；與打磨廓形3接觸時(shí)，輪軌接觸斑內(nèi)蠕滑力、蠕滑率的最大值介于其他2種鋼軌打磨廓形之間，能同時(shí)保證車輛牽引性能與車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性，即打磨廓形3是最優(yōu)的列車共線鐵路鋼軌打磨廓形。

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