【摘 要】本文介紹了小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，并將其應(yīng)用于某大型攔渣壩變形監(jiān)測(cè)實(shí)例中，通過將所建立的模型與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)結(jié)果的比較，可以看出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在攔渣壩的變形預(yù)測(cè)中具有收斂速度快、預(yù)測(cè)精度高的特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】攔渣壩； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 前言

為了確保各種大型工程在施工和生產(chǎn)運(yùn)行中會(huì)產(chǎn)生大量的棄土、棄石等廢棄固體物質(zhì)的安全放置，必須建立合適的攔渣壩。但是，隨著攔渣壩運(yùn)行時(shí)間的推移，攔渣壩運(yùn)行的各種條件（如結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、環(huán)境等）逐漸發(fā)生變化，使得壩體材料老化變質(zhì)、壩體結(jié)構(gòu)性能衰減甚至惡化等影響其安全運(yùn)行，這樣有可能嚴(yán)重的威脅著周邊人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全，這在在國(guó)內(nèi)外均有著深刻教訓(xùn)。因此，必須對(duì)攔渣壩進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)，建立正確有效的變形預(yù)測(cè)模型，科學(xué)地分析和預(yù)測(cè)攔渣壩的變形，及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的安全隱患，制定合理的防治措施，以確保攔渣壩的安全運(yùn)行。

由于各種條件和環(huán)境的復(fù)雜性，使得攔渣壩變形的影響因素存在多樣性，利用單一的理論方法來對(duì)工程變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，其變形的大小是難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的。將多種理論和方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，建立一種方法預(yù)測(cè)工程變形的大小是一種有效的途徑。本文基于這樣的思想，將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于攔渣壩工程實(shí)例，對(duì)其變形分析研究。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合的產(chǎn)物。其基本思想是用小波元代替神經(jīng)元，用已定位的小波函數(shù)代替Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，然后通過仿射變換建立起小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系數(shù)之間的連接，形成的新模型具有較強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)逼近能力和容錯(cuò)能力。

目前，將小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合主要有下面兩種方式：松散性結(jié)合，即將小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輔助式結(jié)合；緊致性結(jié)合，即將小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接融合的一種方式， 它主要是把小波元代替神經(jīng)元，將相應(yīng)的輸入層到隱層的權(quán)值及隱層閾值分別由小波函數(shù)的尺度與平移參數(shù)所代替。其中緊致性結(jié)合方式也是當(dāng)前研究小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最主要的結(jié)構(gòu)形式。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在小波分析的基礎(chǔ)上提出的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)是具有良好時(shí)頻局域化性質(zhì)的小波基函數(shù)。設(shè)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有m（m=1，2，…，m）個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、N（N=1，2，…，N）個(gè)輸出層、n（n=1，2，…，n）個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)。并設(shè)xk為輸入層的第k個(gè)輸入樣本，yi為輸入層的第i個(gè)輸出值，wij為連接輸出層節(jié)點(diǎn)i和隱含層節(jié)點(diǎn)j的權(quán)值，wjk為連接隱含層節(jié)點(diǎn)j和輸入層節(jié)點(diǎn)k的權(quán)值。約定wi0是第j個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)閾值，wj0是第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)閾值，aj和bj分別為第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的伸縮和平移因子，則小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以表示為：

2 工程實(shí)例應(yīng)用

國(guó)家某重點(diǎn)高速公路第B4合同段內(nèi)某攔渣壩，其壩體為混凝土重力壩，長(zhǎng)約122米，高約30米，攔渣壩上面（上游）是巨大的高速路高填方路基，這在國(guó)內(nèi)是比較罕見的，而下游是梅西河。本攔渣壩主要是為了防止高速路隧道挖方土回填的高填方路基滑動(dòng)和垮塌發(fā)生危險(xiǎn)，從而對(duì)高速路的運(yùn)行和梅溪河的通航造成不必要的影響。通過對(duì)攔渣壩體上S5號(hào)點(diǎn)上的沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析，建立變形預(yù)測(cè)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。將從2008年9月28日到2009年11月5日共11期數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本對(duì)攔渣壩小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。對(duì)S5號(hào)從2010年2月1日到2010年12月29日共5期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

通過對(duì)混凝土壩的研究和本攔渣壩功能作用的分析，可知影響本攔渣壩沉降變化的因素主要有：溫度、土壓力、時(shí)效。其中取4個(gè)溫度因子，分別為C、C5、C15、C30（Ci為自觀測(cè)日起前i天的平均氣溫）；土壓力因子1個(gè)（為S5號(hào)點(diǎn)附近土壓力盒的每期平均計(jì)算壓力）；時(shí)效因子2個(gè)，分別為T、InT（T為觀測(cè)日到起算日的累計(jì)天數(shù)除以100）。故輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7個(gè)。而輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)，即為觀測(cè)點(diǎn)S5每次垂直方向的累計(jì)沉降量。先用經(jīng)驗(yàn)公式確定一個(gè)初始節(jié)點(diǎn)數(shù)，然后進(jìn)行試驗(yàn)訓(xùn)練，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13時(shí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練最為合適，所以采用7-13-1的結(jié)構(gòu)形式的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過對(duì)不同小波函數(shù)的試驗(yàn)訓(xùn)練，多次計(jì)算表明，當(dāng)選用Morlet小波函數(shù)時(shí)網(wǎng)絡(luò)的總體性能較好。利用Matlab7.1語(yǔ)言編制相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型程序進(jìn)行計(jì)算。

為了充分的分析小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果，本文中也采用相同結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)攔渣壩監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)。在本實(shí)例中，設(shè)兩種模型的收斂誤差都取0.0001。訓(xùn)練結(jié)果表明，兩種模型的收斂速度都比較快，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練了25次就低于誤差限差；而小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只訓(xùn)練了5次就低于誤差限差0.0001，總體上小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP網(wǎng)絡(luò)精度高。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合殘差系統(tǒng)比較結(jié)果如表1。

從預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析表可以看出，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)攔渣壩變形預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)殘差絕對(duì)值在一個(gè)數(shù)量級(jí)上，但是WNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)殘差值總體上明顯小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值相比較更加接近于實(shí)際值，WNN預(yù)測(cè)結(jié)果好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果，其預(yù)測(cè)優(yōu)越性是顯而易見的。

3 小結(jié)

本文通過對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究，建立了攔渣壩變形預(yù)測(cè)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過對(duì)WNN網(wǎng)絡(luò)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練擬合結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析，可以看出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在攔渣壩變形預(yù)測(cè)中的收斂性和精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好，對(duì)攔渣壩的變形預(yù)測(cè)研究有一定的參考應(yīng)用價(jià)值。

【參考文獻(xiàn)】

[1]謝國(guó)權(quán)，戚藍(lán)，曾新華.基于小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拱壩變形預(yù)測(cè)的組合模型研究[J]. 武漢：武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，39（2）：17-19.

[2]李超.小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大壩變形監(jiān)測(cè)分析預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2012.

[責(zé)任編輯：楊玉潔]