顧　鈺，王　民，蒲明博，胡承剛，羅先剛

( 中國科學院光電技術(shù)研究所 微細加工光學技術(shù)國家重點實驗室, 成都 610209 )

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基于石墨烯結(jié)合亞波長金屬結(jié)構(gòu)的太赫茲寬帶動態(tài)吸收器

顧鈺，王民，蒲明博，胡承剛，羅先剛

( 中國科學院光電技術(shù)研究所 微細加工光學技術(shù)國家重點實驗室, 成都 610209 )

摘要：具有動態(tài)可調(diào)特性的太赫茲吸收器在太赫茲開關(guān)、傳感器以及太赫茲探測等方面具有巨大的應用前景。然而，基于傳統(tǒng)超材料的太赫茲吸收器通常不具備理想的動態(tài)可調(diào)特性。本文中，我們提出利用單層石墨烯結(jié)合十字形亞波長金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計太赫茲動態(tài)可調(diào)吸收器的方法，實現(xiàn)太赫茲波段寬帶動態(tài)可調(diào)吸收。通過控制加載在石墨烯上的偏置電壓改變石墨烯的化學勢，可以輕松實現(xiàn)吸收頻率動態(tài)調(diào)節(jié)。仿真結(jié)果顯示，吸收器平均吸收帶寬達1.3 THz，90%吸收頻率范圍可從2.04 THz～3.53 THz到3.15 THz～4.24 THz連續(xù)動態(tài)調(diào)節(jié)。

關(guān)鍵詞：石墨烯；太赫茲；動態(tài)吸收

0　引言

太赫茲波段位于微波與紅外波段之間，因其在通信、生物醫(yī)藥以及安保等方面的巨大應用潛力，正獲得越來越多的關(guān)注[1-3]。近年來，大量研究表明超材料可以用于有效的太赫茲電磁波吸收[4-10]，然而早期的超材料吸收器由于其共振結(jié)構(gòu)具有強烈的色散，僅能夠?qū)崿F(xiàn)很窄的吸收帶寬。為了解決這一問題，研究者們提出了例如多共振器級聯(lián)以及色散控制等多種方法去擴展超材料吸收器的帶寬[10-12]。不過，基于傳統(tǒng)超材料的電磁波吸收器仍然存在著吸收光譜不可調(diào)節(jié)的局限性。近十年來，研究者們相繼提出了利用微機電系統(tǒng)[13]和肖特基二極管結(jié)構(gòu)[14]等方法實現(xiàn)動態(tài)可調(diào)電磁吸收，但是這些結(jié)構(gòu)復雜的吸收器具有較大的加工難度。

自從A. K. Geim等人證明石墨烯可以在自然界中穩(wěn)定存在以來[15]，石墨烯因其獨特的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)吸引了研究者們的大量關(guān)注。在石墨烯的眾多特性中，其可通過電摻雜改變光學特性最為引人注目：石墨烯的等離子體頻率可以通過改變石墨烯的化學勢而改變[16-20]，在動態(tài)吸收等方面具有獨特的優(yōu)勢。近年來，有許多基于石墨烯的動態(tài)可調(diào)吸收器相繼被報道，例如2013年，A. Andryieuski等人利用均勻單層石墨烯結(jié)合亞波長金屬結(jié)構(gòu)在太赫茲波段實現(xiàn)了窄帶和寬帶動態(tài)可調(diào)吸收[26]，但是，該吸收器的調(diào)節(jié)形式僅局限于吸收率的調(diào)整。2014年，Yin Zhang等人將雙層石墨烯網(wǎng)格與十字金屬亞波長結(jié)構(gòu)相結(jié)合，在太赫茲波段實現(xiàn)了極化無關(guān)的窄帶吸收頻率動態(tài)可調(diào)吸收[27]，可惜的是該吸收器的頻率相對調(diào)節(jié)范圍僅有15%，并且未能實現(xiàn)吸收帶寬的擴展?？v觀近五年來國內(nèi)外對基于石墨烯的太赫茲動態(tài)吸收研究，實現(xiàn)帶寬的擴展和在保證吸收率的前提下實現(xiàn)吸收頻率的調(diào)節(jié)仍然是主要研究目標。

本文中，我們利用單層均勻石墨烯與金屬亞波長結(jié)構(gòu)相結(jié)合，設(shè)計了一種具有吸收頻率動態(tài)可調(diào)特性的太赫茲寬帶吸收器。吸收器的吸收頻率通過控制加載在石墨烯上的偏置電壓在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)連續(xù)動態(tài)可調(diào)，調(diào)節(jié)范圍內(nèi)吸收率始終保持在90%以上。我們利用全波電磁仿真計算得出吸收器的吸收特性，并利用等效介質(zhì)理論分析解釋了動態(tài)可調(diào)吸收的機理。

1　仿真設(shè)計

石墨烯(Graphene)是一種由碳原子組成六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是厚度只有一個碳原子的二維材料。石墨烯的電導率可以用由Kubo方程推導出的表面電導率描述。在沒有外界磁場下，石墨烯中不存在霍爾電導率，因而表現(xiàn)出各向同性的性質(zhì)。在kBT<<μc，?ω的條件下，石墨烯的表面電導率可以寫成[28-31]：

其中：kBT表示熱能，μc表示石墨烯的化學勢，Γ是帶電粒子散射率，被設(shè)為0.43 eV[19]。?、kB以及e分別表示普朗克常量，波茲曼常量以及電子電荷。石墨烯的化學勢μc由載流子密度決定[28]：

其中ν=1.0×106m/s是費米速度，f0=(1+e(ε-μc)/kBT)-1是費米—狄拉克分布。載流子密度可以通過加載在石墨烯的上偏置電壓控制[22]：

其中：εdielectric是介質(zhì)材料的介電常數(shù)，t是電介質(zhì)層的厚度。

為了完成三維仿真參數(shù)的設(shè)定，我們利用式σ3D(ω)=σ2D(ω)/δ將石墨烯的表面電導率轉(zhuǎn)化為三維電導率[19]，其中δ是石墨烯的厚度。單層石墨烯的厚度僅為約0.3 nm，然而，在厚度遠小于波長的情況下，其數(shù)值可以被適當放大而不影響計算結(jié)果[19]。為了提高運算效率，我們在仿真中將δ設(shè)置為1 nm。

圖1　基于石墨烯結(jié)合金屬亞波長結(jié)構(gòu)的寬帶動態(tài)吸收器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Structure of absorber based on graphene and metallic sub-wavelength structure

吸收器結(jié)構(gòu)如圖1所示，由底層的金屬反射層，中層的電介質(zhì)，上層的均勻單層石墨烯以及表層的金屬亞波長結(jié)構(gòu)組成。金屬反射層由電導率為4e7 S/m厚度為2 μm的金構(gòu)成。由于大部分非金屬在太赫茲波段損耗極低，因此介質(zhì)被設(shè)置為介電常數(shù)為3.5的無損介質(zhì)，厚度為15 μm。表層金屬選取損耗較大的鎳鎘合金，其色散模型使用金屬Drude模型擬合ε(ω)=1-ωp2/(ω2+iω Γ)，等離子體頻率ωp和電子碰撞頻率Γ分別設(shè)置為2.9×1015rad/s和1.65×1014Hz[12]。表層金屬亞波長結(jié)構(gòu)為十字形，長度l和寬度d分別設(shè)置為25 μm和20 μm。仿真基于有限元方法，利用商業(yè)計算軟件CST Microwave Studio 2013中的頻域求解器完成。電磁波以正入射的方式照射在吸收器的上表面。吸收率以A=1-R-T 計算得出，其中R代表反射率，T代表透射率。對于此結(jié)構(gòu)來說，因為金屬反射層具有足夠的厚度使得透過率為零，吸收率僅與反射率有關(guān)。

2　仿真結(jié)果和討論

2.1 仿真結(jié)果

首先我們掃描了表層金屬厚度為15 nm時吸收器在不同石墨烯化學勢下的吸收情況。如圖2(a)所示，在石墨烯化學勢為0.1 eV時，吸收器達到了最大吸收帶寬，其90%吸收帶寬約為1.1 THz。隨著石墨烯化學勢的升高，整體吸收區(qū)域產(chǎn)生向高頻移動的現(xiàn)象。隨著吸收區(qū)域的紅移，吸收帶寬有一定程度的縮減，當石墨烯化學勢達到0.7 eV時，90%吸收帶寬約為0.7 THz。

進一步，我們通過優(yōu)化金屬層的厚度實現(xiàn)更為理想的吸收曲線。在金屬層厚度增加到25 nm時，我們發(fā)現(xiàn)吸收曲線頂部變得更加平直。如圖2(b)所示，在石墨烯處于較低的化學勢時，吸收器具有較大的吸收帶寬。在石墨烯化學勢為0.1 eV時，吸收器90%吸收帶寬達到約1.5 THz，相比之前金屬亞波長結(jié)構(gòu)厚度為15 nm的情況有了0.4 THz的提升。隨著石墨烯化學勢的增大，吸收器吸收區(qū)間依然呈現(xiàn)整體紅移的現(xiàn)象。到石墨烯化學勢為0.4 eV時，整個吸收區(qū)間曲線仍然保持較為平直的狀態(tài)，吸收帶寬略有縮減，約為1.3 THz。

圖2　表層金屬亞波長結(jié)構(gòu)厚度為15 nm和25 nm時石墨烯處于不同化學勢下吸收器的吸收曲線Fig.2　Absorption curves at different chemical potentials of graphene, the thickness of the metallic structure is 15 nm and 25 nm

隨著石墨烯化學勢進一步增大，吸收區(qū)間的低頻部分出現(xiàn)了一定程度的衰減，吸收帶寬也進一步縮減。在石墨烯化學勢為0.7 eV時，90%吸收帶寬約為1.1 THz。與金屬厚度為15 nm的情況相比，金屬厚度為25 nm時吸收器仍然能夠?qū)崿F(xiàn)寬帶動態(tài)可調(diào)吸收，并且?guī)砹宋諑挼倪M一步擴展。

2.2 機理分析

為了探究該吸收的物理機理，我們通過仿真得到的S11參數(shù)，利用二維等效介質(zhì)理論反演了石墨烯亞波長結(jié)構(gòu)的表面等效阻抗并與完美匹配阻抗層進行了對比[32]：

其中：Y0和k分別是自由空間的導納與波數(shù)，n、Y1以及d分別是電介質(zhì)層的折射率、導納以及厚度。

首先我們分別反演了在石墨烯化學勢為0.4 eV時金屬厚度為15 nm和25 nm兩種情況下的表面等效阻抗。如圖3所示，圖3(a)為表面等效阻抗的實部與自由空間阻抗實部的對比，圖3(b)為表面等效阻抗的虛部與自由空間阻抗虛部的對比。二者等效阻抗的實部和虛部均在吸收范圍內(nèi)與自由空間阻抗有著較為相近的值。研究圖3(b)我們發(fā)現(xiàn)，對于厚度15 nm的表面金屬結(jié)構(gòu)，表面等效阻抗與自由空間阻抗僅有一個匹配點，因此吸收曲線呈現(xiàn)出只有一個峰值的弧形。而對于厚度為25 nm的金屬結(jié)構(gòu)，金屬厚度的增加導致了表面等效阻抗虛部的整體下降，使得曲線與自由空間阻抗有兩個交點，因此在兩個交點中間的頻段，吸收器表現(xiàn)出較高的吸收率，吸收曲線更為平直，吸收帶寬也更寬。

緊接著，我們反演了在表面金屬結(jié)構(gòu)厚度為25 nm時吸收器在不同石墨烯化學勢下的表面等效阻抗來分析動態(tài)吸收的機理。圖4(a)為表面等效阻抗的實部與自由空間阻抗實部的對比，很明顯，隨著石墨烯化學勢的增加，表面等效阻抗實部與自由空間阻抗的交點逐漸向高頻移動，導致吸收區(qū)間隨著化學勢的增加往高頻移動的趨勢。圖4(b)為表面等效阻抗的虛部與自由空間阻抗虛部的對比，表面等效阻抗與自由空間阻抗的交叉區(qū)間一方面呈現(xiàn)出往高頻移動的趨勢，另一方面區(qū)間的范圍逐漸縮小引起了吸收帶寬的縮減。

圖3　金屬亞波長結(jié)構(gòu)厚度對表面等效阻抗的影響Fig.3　The influence the thickness of the metallic structure has on the effective surface impendence

圖4　不同石墨烯化學勢時表面等效阻抗的對比Fig.4　Effective surface impendence with different chemical potential of graphene

3　結(jié)論

本文提出利用單層石墨烯與金屬亞波長結(jié)構(gòu)結(jié)合的方法，設(shè)計出了具有頻率動態(tài)可調(diào)特性的太赫茲寬帶吸收器。吸收器擁有1.3 THz的平均帶寬，并且中心吸收頻率可以實現(xiàn)33%的相對動態(tài)調(diào)節(jié)范圍。我們相信這種設(shè)計方法可以為太赫茲動態(tài)可調(diào)吸收器的設(shè)計提供更多的靈活性，并且能夠在諸如智能吸收器，熱能探測器以及選擇性太陽能濾波器等方面具有潛在的應用價值。

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Tunable Broadband Absorber in Terahertz Regime Based on Graphene and Metallic Sub-wavelength Structure

GU Yu，WANG Min，PU Mingbo，HU Chenggang，LUO Xiangang
( State Key Laboratory of Optical Technologies on Nano-Fabrication and Micro-Engineering, Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Science, Chengdu 610209, China )

Abstract:Terahertz (THz) absorber with dynamically tunable bandwidth possesses huge application value in the field of switches, sensors and THz detection. However, the perfect absorbers based on traditional metamaterials are not intelligent enough to capture the electromagnetic wave in a tunable way. We utilized monolayer graphene and cross-shaped metallic sub-wavelength structure to design broadband absorber with tunable absorption frequency in terahertz regime. The absorption frequency can be turned by changing the chemical potential of graphene which can be easily controlled by the bias voltage supplied to graphene. Simulation results show that 1.3 THz average bandwidth was achieved. And the almost perfect absorption shifted from 2.04 THz～3.53 THz to 3.15 THz～4.24 THz continuously.

Key words:graphene; terahertz; tunable absorption

作者簡介：顧鈺(1991-)，男(漢族)，安徽六安人。碩士研究生，主要研究工作是亞波長吸波材料設(shè)計。E-mail：gxgzxj@163.com。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61138002)

收稿日期：2015-04-13； 收到修改稿日期：2015-06-09

文章編號：1003-501X(2016)01-0060-05

中圖分類號：TN29

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2016.01.014