張俊楠，李　雄，張鐵軍，趙澤宇，羅先剛

( 中國科學院光電技術研究所 微細加工光學技術國家重點實驗室, 成都 610209 )

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雙層SRR可動懸臂陣列太赫茲動態(tài)濾波器

張俊楠，李雄，張鐵軍，趙澤宇，羅先剛

( 中國科學院光電技術研究所 微細加工光學技術國家重點實驗室, 成都 610209 )

摘要：本文設計了一種三維雙層開口諧振環(huán)可動懸臂陣列，利用雙層材料(Al 和SiO2)之間熱膨脹系數(shù)的差異，溫度控制懸臂的彎曲形變，根據懸臂的可彎曲性來實現(xiàn)太赫茲傳輸?shù)膭討B(tài)可調，設計出一個太赫茲可調阻帶濾波器，可調范圍達到0.32 THz。該研究結果對太赫茲可控功能器件如傳感器，調制器以及相移器等器件研發(fā)具有一定的借鑒意義。

關鍵詞：超材料；太赫茲；動態(tài)可調；懸臂

0　引言

太赫茲波通常指頻率在0.1 THz ～10 THz (波長在30 μm～3 000 μm)范圍內的電磁波。太赫茲波段處于微波毫米波與紅外光學之間，是電子學與光子學之間的過渡區(qū)。由于太赫茲在電磁波譜的特殊位置，科學研究和技術應用上的空白點很多，因此太赫茲波段也被稱為"太赫茲空白"。太赫茲波具有優(yōu)越的性能，在物理、化學和生命科學等基礎研究學科以及醫(yī)學成像、安全檢查、產品檢測、空間通信和武器制導等應用學科都具有重要的研究價值和應用前景。然而常規(guī)材料難于在太赫茲波段發(fā)生電磁響應，特別是磁響應，人們在研制太赫茲器件，實現(xiàn)對太赫茲波的探測和操縱時面臨很多限制。長期以來，對太赫茲波產生、探測及調控的材料和器件研究一直是太赫茲科學和技術研究領域的重點。

超材料，是具有天然媒質所不具備的超常物理性質的人工復合結構或復合媒質的統(tǒng)稱。通常由尺寸在亞波長的結構單元周期排列組成，其電磁性能高度依賴單元的幾何結構，因此人們可以通過對超材料結構單元的"設計"，人工獲得與自然媒質不同的具有超常物理性質的"新媒質"。通過優(yōu)化結構和縮小尺寸, 超材料的工作頻段已經從無線電、微波拓展到太赫茲、紅外和可見光頻段[1-2]。超材料的出現(xiàn)彌補了太赫茲波段電磁材料缺乏的缺憾。近幾年，太赫茲波段超材料的研究取得了重要的理論和實驗成果, 基于超材料的性能優(yōu)良的太赫茲開關、調制器、移相器、傳感器、探測器、濾波器和吸波器等[3-9]陸續(xù)出現(xiàn)。但是在太赫茲波功能器件的實際應用中，實現(xiàn)對其主動控制是比較關鍵的一步。近些年，很多研究小組采用了多種方法來實現(xiàn)太赫茲的動態(tài)傳輸控制，比如采用半導體或者超導體材料[10]，相變材料以及改變媒質的特性[11-12]等，這些方法都高度依賴材料本身的非線性特性，極大的限制了太赫茲傳輸?shù)膭討B(tài)調制范圍。近兩年來，三維可重構超材料結構的出現(xiàn)引起了太赫茲可控的新討論[13-14]。

本文基于三維可重構結構，將傳統(tǒng)開口諧振環(huán)(SRR, Split-ring Resonator)超材料結構與可動懸臂相結合，設計雙層可動懸臂陣列。由于雙層材料之間熱膨脹系數(shù)的差異，通過改變溫度實現(xiàn)懸臂的形變，設計出了一種太赫茲可調阻帶濾波器，可調范圍為0.32 THz。本文給出了太赫茲傳輸隨可動懸臂曲率半徑變化的曲線圖，并且采用電磁理論深入分析了引起這種現(xiàn)象的物理機制，對實現(xiàn)太赫茲動態(tài)傳輸具有一定的借鑒意義。

1　結構設計

本文采用雙層（Al和SiO2）開口諧振環(huán)SRR (Split-ring resonator)結構，并在開口處添加一個可動懸臂，單元結構如圖1(a)所示，結構幾何參數(shù)為：周期p=100 μm，硅基底厚度h=500 μm，開口環(huán)長度a=80 μm，寬度b=60 μm，線寬w=10 μm，懸臂與環(huán)口間隙g=3 μm，Al和SiO2厚度t1=t2=0.2 μm。通過改變溫度實現(xiàn)懸臂不同的彎曲狀態(tài)，進而實現(xiàn)太赫茲傳輸?shù)膭討B(tài)可調。圖1(b)和(c)分別給出了單元結構的側面示意圖和陣列化示意圖。室溫時，懸臂處于平坦狀態(tài)；隨著溫度的逐漸升高，由于熱膨脹效應的存在，雙材料之間產生拉應力，懸臂會產生形變效應。

圖1　單元結構以及陣列化示意圖Fig.1　Schematic diagram of unit cell and periodic arrays

2　仿真結果和討論

2.1 溫度變化對懸臂曲率半徑的影響

為了研究懸臂在不同溫度下的曲率半徑，本文采用Timoshenko雙材料彎曲公式[15]:

圖2　懸臂彎曲示意圖以及曲率半徑隨溫度變化曲線圖Fig.2　Schematic diagram of the curved beam and radius of curvature as a function of temperature difference

2.2 透射參數(shù)仿真結果和討論

本文采用CST Microwave Studio全波電磁仿真軟件，運用頻域求解，采用周期邊界條件，仿真模型Al電導率為3.56×107s/m。圖3給出了透射參數(shù)隨不同曲率半徑變化的傳輸曲線圖。從曲線圖中可以看出當懸臂處于平坦狀態(tài)時，諧振頻率f=0.826 THz。當懸臂處于彎曲狀態(tài)時，隨著曲率半徑的減小，諧振頻率點藍移，頻移范圍約為0.32 THz。我們可以用等效電路的理論來簡單解釋這種現(xiàn)象[8]，等效電路如圖4所示，電路模型公式：

金屬環(huán)開口處為等效電容C=C1+C2；等效電感L則是由環(huán)路尺寸以及產生環(huán)流的面積決定，在可動懸臂彎曲過程中，整個環(huán)路尺寸以及產生環(huán)流面積基本沒有變化，因此等效電感L基本不變。可動懸臂可以理解為一個可變電容，通過改變懸臂的彎曲狀態(tài)，懸臂與基底之間的距離也隨之改變，C1和C2發(fā)生變化，由此結構的等效電容發(fā)生改變，引起諧振頻率點的偏移。當曲率半徑減小時，懸臂與基底之間的距離變大，C1和C2減小，等效電容C越來越小，由此導致了諧振頻率的高頻偏移。

圖3　不同曲率半徑ρ下的透射曲線圖Fig.3　Simulated results of the SRR cantilever array with flat state and bending state

圖4　SRR模型等效電路圖Fig.4　Equivalent circuit model of SRR

2.3 電場強度和表面電流分布

為了深入分析結構的光學特性，圖5給出了平坦狀態(tài)和彎曲狀態(tài)下ρ=200 μm，40 μm，20 μm的電場和表面電流分布圖。當懸臂處于平坦狀態(tài)時，如圖5(a)，懸臂和SRR環(huán)開口處表現(xiàn)出了明顯的諧振效果。由于電場沿著懸臂方向，因此結構可以等效為一個電偶極子，表面電流沿著一個方向流動，即電場方向，此時只有電響應。圖5(b)顯示當曲率半徑稍微減小時，懸臂呈現(xiàn)出顯微的彎曲，相當于一個不完整的環(huán)。由于磁場垂直懸臂，即磁場穿過彎曲環(huán)，根據法拉第電磁感應定律，在懸臂上產生環(huán)形電流。從電場強度分布來看，懸臂與環(huán)開口處的耦合效應明顯減弱，兩個電流環(huán)的產生則是電場和磁場同時作用的結果。進一步改變溫差ΔT，曲率半徑減小，如圖5(c)和(d)所示，懸臂與基底之間的電磁耦合效應進一步減小。由于懸臂與環(huán)開口處的距離的增大，電流在開口處截斷，電流環(huán)隨之消失，但此時表面電流的流動同樣是由電場和磁場同時作用的結果。圖6給出了傳輸諧振頻率點隨曲率半徑變化的趨勢圖，從圖中可以看出，隨著曲率半徑的進一步減小，懸臂與基底之間的耦合效應將會消失，諧振頻率點將不會再產生明顯的改變，此時諧振效應的產生主要依賴于開口諧振環(huán)(SRR)自身的結構特性。

圖5　單元結構在不同曲率半徑下的電場和表面電流分布圖Fig.5　The electric field and surface current distribution at resonance frequencies of the eSRR array with different curvature radiuses.

圖6　諧振頻率隨曲率半徑變化的趨勢圖Fig.6　Variation of the resonant frequency with curvature radius

3　結論

本文提出采用三維可重構超材料結構實現(xiàn)太赫茲波動態(tài)傳輸?shù)男路椒?，設計出了0.32 THz可調范圍的阻帶濾波器。本文詳細分析了結構在平坦狀態(tài)和彎曲狀態(tài)下的電磁響應特性，分析表明在平坦狀態(tài)下結構只存在電響應；彎曲狀態(tài)下則是電場和磁場同時作用的結果。這種基于結構本身的可形變特點設計出的動態(tài)可調超材料結構對于太赫茲可控功能器件的研究具有一定的借鑒意義，可以應用在比如動態(tài)調制器，濾波器、相移器等器件的研發(fā)。同時，三維可重構超材料結構并不局限于太赫茲波段，還可以應用在電磁波譜的其他波段。

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Tunable THz Filter Based on Double Split-ring Resonator with Flexible Cantilever

ZHANG Junnan，LI Xiong，ZHANG Tiejun，ZHAO Zeyu，LUO Xiangang
( State Key Laboratory of Optical Technologies on Nano-Fabrication and Micro-Engineering, Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, China )

Abstract：A novel method is demonstrated to realize dynamical control of resonant response of terahertz metamaterials. The paper presents a type of structurally tunable terahertz meta-materials (SMM) which consists of double layer Split-ring Resonators (SRRs) with one flexible cantilever sitting along the gap. Based on the difference of expansion coefficient between the double materials (i.e. Al and SiO2), fine tuning of the cantilever angles can be conveniently adjusted by the temperature difference. By changing the radius of curvature of the cantilevers, we obtain a tunable terahertz band-stop filter with a wide tuning range about 0.32 THz. This tunable band-stop filter using deformation MMs shows its great potential in tunable metamaterials applications, such as sensors, switches, modulators and phase shifters.

Key words:metamaterials; terahertz; active control; cantilever

通信作者：羅先剛(1970-)，男(漢族)，四川廣元人。研究員，博士生導師，主要從事微納光學的研究。E-mail: lxg@ioe.ac.cn。

作者簡介：張俊楠(1989-)，男(漢族)，湖北棗陽人。碩士研究生，主要從事太赫茲波的研究。E-mail: zhangjn0721@163.com。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61138002)；國家自然科學基金聯(lián)合基金項目（11176033）。

收稿日期：2015-03-19； 收到修改稿日期：2015-05-06

文章編號：1003-501X(2016)01-0077-05

中圖分類號：TN29

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2016.01.014