范昌勝 ，李 斌 ，顧 寧

(陜西工商職業(yè)學(xué)院工程管理系，陜西 西安 710119)

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【教學(xué)研究】

高職院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的實(shí)踐探索與模式研究*

范昌勝1，李 斌2，顧 寧3

(陜西工商職業(yè)學(xué)院工程管理系，陜西 西安 710119)

為適應(yīng)職業(yè)教育的新形勢(shì)，改革高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的必要性和緊迫性突顯起來(lái)。本文從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程建設(shè)的角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)K融入到教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同時(shí)，學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件處理實(shí)際問(wèn)題的能力。經(jīng)過(guò)六年努力，探索出融合發(fā)展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)模式。這對(duì)提升高等職業(yè)教學(xué)質(zhì)量和應(yīng)用型人才的培養(yǎng)質(zhì)量水平有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

實(shí)踐性；實(shí)用性；創(chuàng)新能力；數(shù)學(xué)建模

高等職業(yè)院校的培養(yǎng)目標(biāo)就是要培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才，更加強(qiáng)調(diào)提高知識(shí)的應(yīng)用性和實(shí)踐能力。而以知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性、結(jié)構(gòu)的完整性和內(nèi)容的抽象性為特征的高等數(shù)學(xué)，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。同時(shí)也面臨著脫離專(zhuān)業(yè)實(shí)際、學(xué)校教務(wù)部門(mén)重視程度日益銳減、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼、排斥情緒等問(wèn)題。為適應(yīng)職業(yè)教育的新形勢(shì)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的必要性和緊迫性突顯起來(lái)。

本文從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課課程建設(shè)的角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)K融入到教學(xué)中，探索一條“實(shí)踐引興趣，興趣帶學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)提素養(yǎng)，素養(yǎng)促發(fā)展”融合發(fā)展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)模式。我校自2011年組建團(tuán)隊(duì)參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽以來(lái)，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)課時(shí)，共取得了國(guó)家二等獎(jiǎng)3項(xiàng)，省級(jí)一等獎(jiǎng)9項(xiàng)，省二等獎(jiǎng)23項(xiàng)的優(yōu)異成績(jī)，獲獎(jiǎng)比例和水平位列全省高職院校前列。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)模式的構(gòu)建

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是一門(mén)借助數(shù)學(xué)軟件，結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐課。它是以實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向，結(jié)合計(jì)算機(jī)編程或者數(shù)學(xué)軟件，學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的一門(mén)綜合性多學(xué)科的新型課程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開(kāi)展體現(xiàn)了“用數(shù)學(xué)”的教育觀念，無(wú)論從內(nèi)容上，還是在形式上，都與傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)有所不同。

(一)基本思想

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是信息時(shí)代產(chǎn)生的一種教學(xué)模式，它從活躍學(xué)科中吸收養(yǎng)分、持續(xù)創(chuàng)新。從數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的觀點(diǎn)出發(fā)，構(gòu)建適用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的新型的教學(xué)模式是十分重要的問(wèn)題。構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)模式應(yīng)該是建立了以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境，利用計(jì)算機(jī)及應(yīng)用軟件幫助學(xué)生建立起對(duì)抽象概念的直觀感受，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題和進(jìn)行科學(xué)研究的能力。在教學(xué)方法上，可以采用情景教學(xué)、案例教學(xué)，給學(xué)生提出一個(gè)他們感興趣的問(wèn)題以激發(fā)他們的積極性，采用討論式教學(xué) 與學(xué)生互動(dòng)，共同討論問(wèn)題，拿出解決方案，這便促成了教學(xué)手段的革新。

(二)指導(dǎo)原則

1主導(dǎo)與自主探索相結(jié)合原則。對(duì)感知性實(shí)驗(yàn)，可預(yù)先設(shè)定問(wèn)題，在指導(dǎo)教師的主導(dǎo)下進(jìn)行，使其有一個(gè)表象的認(rèn)識(shí)，對(duì)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，問(wèn)題的界定要非常明確，就所學(xué)理論或結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證；對(duì)探索發(fā)現(xiàn)性實(shí)驗(yàn)，則需課堂寬松，鼓勵(lì)爭(zhēng)論，鼓勵(lì)大膽嘗試，然后再進(jìn)行分析點(diǎn)評(píng)。

2理論學(xué)習(xí)與應(yīng)用相結(jié)合。在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該尋找理論與應(yīng)用的結(jié)合點(diǎn)，既要達(dá)到加深學(xué)生對(duì)基本概念的理解目的。要使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)處理問(wèn)題、圖形處理等問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，一方面要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想以及培養(yǎng)證明的能力；另一方面，還應(yīng)該側(cè)重于使學(xué)生形成有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力、優(yōu)良的問(wèn)題解決技能，最好能通過(guò)一些合理的實(shí)例使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用能有一個(gè)感知。

(三)具體環(huán)節(jié)

根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的基本思路，教學(xué)模式一般主要包括以下五個(gè)環(huán)節(jié)[1]：

1.選取合適教材和軟件平臺(tái)。以羅星海主編的《面向21世紀(jì)高職高專(zhuān)規(guī)劃教材實(shí)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》為主要教材，另外陜西數(shù)學(xué)建模組委會(huì)編寫(xiě)的《高職高專(zhuān)類(lèi)數(shù)學(xué)建模講義》、肖華勇主編的《實(shí)用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用》作為輔助。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程選擇如Matlab，Mathematica等數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的計(jì)算與繪圖功能。另外選取常用SPSS、SAS等統(tǒng)計(jì)軟件講解，比如：簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)描述、假設(shè)檢驗(yàn)方法，可不論證。

2.選取恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。需要在學(xué)科體系、內(nèi)容選取、案例引入等方面做了大量的努力，一般都以一元函數(shù)微積分為課程的主體模塊，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、空間解析幾何、線性代數(shù)等則結(jié)合專(zhuān)業(yè)需求選擇開(kāi)設(shè)。開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課要因材施教，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平有計(jì)劃地進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇盡量與所學(xué)專(zhuān)業(yè)相結(jié)合。

3. 選題應(yīng)注意量力性、實(shí)用性、開(kāi)放性，尤其突出實(shí)用性。使學(xué)生練習(xí)和求解數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，不僅體現(xiàn)理論和實(shí)踐的相互作用，而且還可以從結(jié)果的實(shí)際的意義中看到數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程作為數(shù)學(xué)輔助教學(xué)的一部分，其內(nèi)容的選取上都應(yīng)注重典型性、啟發(fā)性、針對(duì)性、趣味性、實(shí)用性和可擴(kuò)展性。

4. 活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)。這是這種教學(xué)模式的主體部分和核心環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)活動(dòng)形式可根據(jù)具體情況而定，可以采用分組討論等方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)和實(shí)驗(yàn)難度要由淺入深，教師的指導(dǎo)也要由多到少，逐漸過(guò)渡到學(xué)生的自主實(shí)驗(yàn)。要注重培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生自主完成實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，及時(shí)肯定學(xué)生的積極表現(xiàn)，與學(xué)生平等地進(jìn)行交流和討論。

5. 猜想與驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)之初應(yīng)該注重對(duì)已有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的驗(yàn)證和認(rèn)知，在完成基本的驗(yàn)證和理解基礎(chǔ)上，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力，更高層次的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容應(yīng)該是啟發(fā)學(xué)生提出新的猜想，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀得出初步的結(jié)論，并作進(jìn)一步的驗(yàn)證和證明，通常有實(shí)驗(yàn)法、演繹法和反例法。

(四)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)，教師始終都需要強(qiáng)調(diào)在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的“交流”。一般地可分為六個(gè)階段[2]：

1.課前預(yù)備：要求學(xué)生事前了解實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)和預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)所需的必備知識(shí)；

2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：要求學(xué)生針對(duì)問(wèn)題，思考并實(shí)施一定的實(shí)驗(yàn)步驟，清晰地表達(dá)問(wèn)題、體驗(yàn)問(wèn)題和理解問(wèn)題；

3.觀察、分析與思考：學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)過(guò)程、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果和思考問(wèn)題的結(jié)論；

4.發(fā)現(xiàn)或猜想：抽象、概括形成概念或提出假設(shè)、猜想；

5.適當(dāng)性檢驗(yàn)：在新的情境中檢驗(yàn)所形成的觀念或猜想的適當(dāng)性和普遍性；

6.完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告：填寫(xiě)好實(shí)驗(yàn)報(bào)告表和完成后附的練習(xí)題。

二、亟需解決的問(wèn)題

1.教師對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的適應(yīng)與師資能力的提高問(wèn)題。教師要起到主導(dǎo)作用，是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的組織者、指導(dǎo)者、啟發(fā)者、幫助者，也是學(xué)生實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的觀察者和共同實(shí)驗(yàn)者。教師備課重點(diǎn)是如何設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在指導(dǎo)學(xué)生中注重理論與實(shí)際問(wèn)題之間的差別，引領(lǐng)學(xué)生針對(duì)問(wèn)題選擇合適的突破口，得到合理的等價(jià)簡(jiǎn)化問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。因此，要求傳統(tǒng)教師盡快轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，建議通過(guò)與有過(guò)經(jīng)驗(yàn)的院校進(jìn)行交流的方式得以提高。

2.高職院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程遇到的困難。一是高職高專(zhuān)專(zhuān)用教材稀少，且多列在教材附錄部分，內(nèi)容少而且不夠深入，不利于教學(xué)和培養(yǎng)素質(zhì)的開(kāi)展；二是高職高專(zhuān)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言課程薄弱，無(wú)法展開(kāi)編程運(yùn)算和進(jìn)一步的數(shù)據(jù)挖掘；三是開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要計(jì)算機(jī)硬件和場(chǎng)地的支持；四是實(shí)驗(yàn)室的開(kāi)放時(shí)間問(wèn)題，應(yīng)該支持學(xué)生積極參與興趣協(xié)會(huì)，必要時(shí)實(shí)驗(yàn)室對(duì)其自由開(kāi)放。

3.建立完善而合理的考核機(jī)制問(wèn)題。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的特點(diǎn)，不適宜進(jìn)行筆試，應(yīng)該注重對(duì)實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行質(zhì)量管理、實(shí)踐教學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的檢查和實(shí)踐教學(xué)效果的評(píng)估上，具體包括教師實(shí)踐教學(xué)指導(dǎo)記錄和學(xué)生實(shí)踐方案及總結(jié)報(bào)告等實(shí)踐教學(xué)。在課程考核方式上也可做一些新的嘗試，受數(shù)學(xué)建模過(guò)程的啟發(fā)，比如考察學(xué)生針對(duì)具體問(wèn)題展開(kāi)的建模處理。[3]

三、總結(jié)

經(jīng)過(guò)六年的教學(xué)實(shí)踐，數(shù)學(xué)教研室教師共同整理和總結(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，探索出一條“實(shí)踐引興趣，興趣帶學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)提素養(yǎng)，素養(yǎng)促發(fā)展”融合發(fā)展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)模式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開(kāi)展有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用的綜合能力、使用計(jì)算機(jī)的動(dòng)手能力達(dá)到“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性”目的，使學(xué)生成為現(xiàn)今社會(huì)需要的高素質(zhì)復(fù)合型人才。不僅對(duì)提高學(xué)生綜合素質(zhì)有著重要的作用，而且對(duì)進(jìn)一步深化教學(xué)改革，建設(shè)和優(yōu)化教學(xué)團(tuán)隊(duì)，提升我校教育教學(xué)和應(yīng)用型人才培養(yǎng)質(zhì)量水平也有著重要現(xiàn)實(shí)意義。

[1]王積建，劉維先，龔洪勝.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與高等數(shù)學(xué)交替教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究[J].浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，7(1).

[2]施俊英.高職院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究[D]. 山東濟(jì)南:山東師范大學(xué)，2014.

[3]劉琨.高職院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐研究[J].山西廣播電視大學(xué)學(xué)學(xué)報(bào)，2013，4(93):57-59.

[責(zé)任編輯 王愛(ài)萍]

Practice and Model of Mathematics Experiment Course in higher vocational colleges

Fan Changsheng，Li Bin，Gu Ning

(Department of Engineering of Shaanxi Business Vocational Institute ，Xi'an 710119)

In order to adapt to the new situation of the current vocational education，it is necessity and urgency to reform vocational mathematics teaching mode. From the perspective of constructing mathematical experiment course，the mathematical experiment will be implanted into higher mathematics teaching. At the same time the students will get the ability of solving practical problems by computers and mathematical software. After six years of efforts，a new mode of Experimental Mathematics Teaching has been explored.It is important significance for the improvement of higher education vocational and quality of applied talents.

Practical; Applicability; Ability to innovate ;Mathematical modeling

2016-05-19

1.范昌勝(1979— )，山東省汶上縣人，陜西工商職業(yè)學(xué)院工程管理系講師，理學(xué)碩士。2.李斌(1978— )陜西省西安市人，陜西工商職業(yè)學(xué)院工程管理系副教授，理學(xué)學(xué)士。3.顧寧(1975— )江蘇省常熟市人，陜西工商職業(yè)學(xué)院工程管理系助教，醫(yī)學(xué)學(xué)士。

本文系陜西工商職業(yè)學(xué)院2014年科研課題“高職院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課實(shí)踐模式研究。”(課題編號(hào)：14G-07-B03)成果之一，課題負(fù)責(zé)人：范昌勝。

I207.42

A

1008-4649(2016)04-0047-03