金國光，秦凱旋，魏　展，張陽演

（天津工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津　300387）

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基于ADAMS的共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)動態(tài)設(shè)計(jì)與仿真

金國光，秦凱旋，魏展，張陽演

（天津工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300387）

摘要：首先，利用SolidWorks軟件對正余弦組合式加速度運(yùn)動規(guī)律的共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維建模，在ADAMS軟件環(huán)境下進(jìn)行動態(tài)仿真，得到的筘座運(yùn)行響應(yīng)與理論運(yùn)動規(guī)律幾乎一致，驗(yàn)證了樣機(jī)凸輪廓線設(shè)計(jì)的正確性；其次，在共軛凸輪的兩個滾子與凸輪之間加入碰撞副后，筘座的角加速度波動明顯，說明了滾子與凸輪間的接觸碰撞會加劇機(jī)構(gòu)振動；滾子與主、副凸輪間接觸力交替變化，說明設(shè)計(jì)的打緯機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)慣性打緯的要求；最后，提出了通過改變筘座材料屬性來減小滾子與凸輪間接觸力的方法.

關(guān)鍵詞：ADAMS；共軛凸輪；打緯機(jī)構(gòu)；碰撞副；仿真分析

劍桿織機(jī)具有轉(zhuǎn)速高、精度高、慣性力大的特點(diǎn)，其核心機(jī)構(gòu)主要包括開口機(jī)構(gòu)、打緯機(jī)構(gòu)、引緯機(jī)構(gòu)、卷取和送經(jīng)機(jī)構(gòu)[1-2].共軛凸輪是幾何鎖合型機(jī)構(gòu)，它有很高的運(yùn)動精度，適合高、中型載荷的高速場合，這些優(yōu)點(diǎn)是利用彈簧力回程的力鎖合型凸輪機(jī)構(gòu)所不具備的[3-4].目前，越來越多的劍桿織機(jī)為了提高轉(zhuǎn)速而廣泛使用共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)[5-6].但是，當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)高速運(yùn)轉(zhuǎn)時，由于從動件的慣性力劇增以及滾子與凸輪間的相互碰撞，會引發(fā)機(jī)構(gòu)的振動，導(dǎo)致工作端運(yùn)動規(guī)律偏離預(yù)定的要求[7]，產(chǎn)生動態(tài)偏差，縮短凸輪的壽命.因此，減小機(jī)構(gòu)的振動和延長凸輪的壽命，是改進(jìn)劍桿織機(jī)的重點(diǎn). ADAMS軟件[8-10]是目前比較廣泛使用的動力學(xué)仿真軟件，通過建立機(jī)械系統(tǒng)的模擬樣機(jī)，使得在物理樣機(jī)建造前便可分析它們的工作性能，能夠滿足真實(shí)系統(tǒng)的并行設(shè)計(jì)要求，受到了機(jī)械領(lǐng)域的廣泛重視.萬朝燕等[11]基于ADAMS建立了高速凸輪機(jī)構(gòu)的彈性動力學(xué)模型，得到了從動件運(yùn)動規(guī)律曲線，為凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，并且完成了在不同推桿剛度下，高速凸輪機(jī)構(gòu)的動力學(xué)特性分析與比較. Tang等[12-13]利用Pro/Engineer二次開發(fā)功能對共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行了三維參數(shù)化設(shè)計(jì)，并應(yīng)用ADAMS對機(jī)構(gòu)動態(tài)性能的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證.近年來，學(xué)者們通過ADAMS軟件對凸輪機(jī)構(gòu)的研究越來越多，但是計(jì)及凸輪與滾子間的接觸碰撞的研究較少.

根據(jù)以上研究現(xiàn)狀，本文以正余弦組合式加速度運(yùn)動規(guī)律的共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)為例，在ADAMS環(huán)境下計(jì)及凸輪與滾子間的接觸碰撞，對共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)設(shè)計(jì)與仿真研究.

1　模型建立

1.1工作原理

共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)簡化模型如圖1所示.主凸輪和副凸輪繞主軸A回轉(zhuǎn)時，通過2個滾子帶動2個擺臂和筘座腳繞搖軸B擺動，使筘座帶動鋼筘完成打緯的往復(fù)運(yùn)動[14].

圖1　共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)簡圖Fig.1 Sketch of conjugate cams beating-up mechanism

1.2筘座運(yùn)動規(guī)律

根據(jù)劍桿織機(jī)打緯的工藝要求，筘座在向前打緯時，筘座的角加速度應(yīng)由零逐漸遞增，筘座向后擺動時，加速度應(yīng)逐漸遞減到零，加速度的變化應(yīng)該緩和.單一的運(yùn)動規(guī)律無法滿足以上工藝要求，樣機(jī)采用正余弦組合加速度運(yùn)動曲線，如圖2所示.

圖2　正余弦組合加速度曲線Fig.2 Acceleration curve of sine and cosine

圖2中：1～2為正弦曲線正半周，其峰值為A；2～ 3為余弦曲線負(fù)半周，其峰值為B；3～4為正弦曲線正半周，其峰值為A.

以下是正余弦加速度組合運(yùn)動規(guī)律方程：

式中：ε2為筘座角加速度；θ為動點(diǎn)在輔助圓上的角位移；b為時間分配系數(shù).

將筘座角加速度進(jìn)行積分運(yùn)算便可得到筘座的角速度和角位移的相應(yīng)公式.

1.3導(dǎo)入模型

將在SolidWorks中建立的三維模型保存為Parasolid（x_t）的格式，將所建立的幾何模型導(dǎo)入到ADAMS軟件中.圖3為導(dǎo)入到ADAMS中的打緯機(jī)構(gòu)模型.

圖3　共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)模型Fig.3 Model of conjugate cams beating-up mechanism

模型導(dǎo)入到ADAMS軟件后，需要對打緯機(jī)構(gòu)各個構(gòu)件進(jìn)行材料的設(shè)置和構(gòu)件之間的約束設(shè)置，本文中打緯機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的材料全部選用合金鋼，構(gòu)件間約束的設(shè)置如表1所示.

表1　打緯機(jī)構(gòu)構(gòu)件約束表Tab.1 Restriction among parts of beating-up mechanism

1.4打緯阻力的確定

在實(shí)際的打緯過程中，打緯阻力是一種隨著筘座運(yùn)動而變化的力，將打緯阻力轉(zhuǎn)換為搖軸的等效轉(zhuǎn)矩[15]：

式中：M為等效轉(zhuǎn)矩；q為打緯均布力；L為筘座長度；r為搖軸中心到打緯點(diǎn)之間的距離.

在本樣機(jī)中，各參數(shù)取值為q = 1 500 N/m，L = 1.8 m，r = 0.14 m，將數(shù)據(jù)帶入到式（4）得

樣機(jī)從打緯筘座開始打緯到打緯結(jié)束所用過的時間為0.15 s，所以M（t）的Step函數(shù)表達(dá)式為

圖4為ADAMS中輸入Step函數(shù)后所得到的等效轉(zhuǎn)矩圖.從圖4中可以看出在筘座到達(dá)前死心時搖軸等效轉(zhuǎn)矩最大，到達(dá)后死心時筘座等效轉(zhuǎn)矩為零，所以打緯阻力更接近真實(shí)情況.

圖4　ADAMS中等效轉(zhuǎn)矩圖Fig.4 Equivalent torque diagram in ADAMS

2　仿真分析

2.1驗(yàn)證樣機(jī)模型

在ADAMS中，在凸輪與滾子間加入凸輪副，即不考慮滾子與凸輪的接觸碰撞，只是讓滾子與凸輪保持接觸，以400 r/min的轉(zhuǎn)速進(jìn)行仿真.所得到的仿真圖像如圖5、圖6和圖7所示.

圖5　筘座角位移對比圖Fig.5 Contrast of sley angular displacement

圖5、圖6和圖7為將ADAMS所得數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB軟件中，并與MATALB所得出的理論曲線的對比圖.從圖中看出筘座的角位移、角速度和角加速度中曲線幾乎重合，說明樣機(jī)凸輪廓線設(shè)計(jì)的正確性，也說明了ADAMS軟件仿真的可靠性.

圖6　筘座角速度對比圖Fig.6 Contrast of sley angular velocity

圖7　筘座角加速度對比圖Fig.7 Contrast of sley angular acceleration

2.2計(jì)及接觸碰撞與摩擦的仿真分析

在實(shí)際的運(yùn)動過程中，凸輪與滾子間存在著接觸碰撞，ADAMS軟件中提供了一種等效的彈簧阻尼碰撞模型，即Impact模型[16].

式中：K為接觸剛度；e為非線性指數(shù)；C為阻尼系數(shù)；STEP為階躍函數(shù)；q0為兩物體間的初始距離；q為物體碰撞過程中的實(shí)際距離；d為物體的穿透深度；q0-q為碰撞過程中的變形量.

Impact模型中的接觸碰撞力主要分為2部分：一部分為類似于一個非線性彈簧的彈性分量K（q0- q）e；一部分為阻尼分量碰撞力模型如圖8所示.

共軛凸輪與滾子之間的接觸，可以看成是2個變曲率半徑柱體的撞擊問題，2個圓柱體撞擊時法向接觸力P和變形δ的關(guān)系為：

阻尼分量可以根據(jù)Hertz彈性碰撞理論進(jìn)行分析，在碰撞的過程中里的變化主要由彈簧控制，即按照準(zhǔn)靜態(tài)的方式變化.

圖8　ADAMS碰撞力示意圖Fig.8 Collision force diagram in ADAMS

接觸剛度可以用如下公式來計(jì)算：

其中

式中：R1、R2分別為凸輪和滾子接觸點(diǎn)的當(dāng)量半徑；μ1、μ2分別為凸輪和滾子材料的泊松比；E1、E2分別為凸輪和滾子材料的楊氏模量.

根據(jù)以上接觸碰撞理論，由打緯機(jī)構(gòu)的各個構(gòu)件的材料特性便可計(jì)算得出需要的相關(guān)參數(shù)，在本仿真中由于阻尼分量貢獻(xiàn)較小，阻尼系數(shù)C取50 N·s/mm.由于轉(zhuǎn)軸間是無間隙嚙合，而且滾子與凸輪間的接剛度比輸入軸的扭轉(zhuǎn)剛度大的多，所以，嚙合點(diǎn)處的接觸彈性變形可以忽略，穿透深度d取0.1 mm.在凸輪與滾子間加入接觸碰撞副.

為了使仿真出來的結(jié)果更加符合實(shí)際情況，在作動力學(xué)計(jì)算時往往要考慮摩擦力的存在，所以在主軸與固定板間的鉸接副、搖軸與固定板間的鉸接副中分別添加摩擦力，所添加的摩擦力按照ADAMS軟件中默認(rèn)的設(shè)置添加.在計(jì)及接觸碰撞與摩擦后所得的仿真圖像如圖9—圖12所示.

圖9　筘座角位移對比圖Fig.9 Contrast of sley angular displacement

圖10　筘座角速度對比圖Fig.10 Contrast of sley angular velocity

圖11　筘座角加速度對比圖Fig.11 Contrast of sley angular acceleration

圖12　主副凸輪接觸力Fig.12 Contact force of main and sub cam

從圖9中可以看出，加入接觸碰撞副后筘座的角位移曲線與理論曲線依然基本重合，圖10中角速度有所波動，圖11中角加速度波動較為明顯，這是由于主副凸輪與滾子間的不斷碰撞導(dǎo)致了打緯機(jī)構(gòu)的振動.圖12為主副凸輪與滾子間的接觸力圖，從圖12中可以看出在打緯的過程中，主凸輪和副凸輪與滾子的接觸力交替變化，在打緯一開始，筘座向前擺動時，主凸輪先受力，主凸輪將力傳遞給滾子然后帶動筘座擺動，在筘座還未到前死心時，副凸輪就已經(jīng)受力，說明此時打緯機(jī)構(gòu)的慣性力開始大于打緯阻力，筘座已經(jīng)不再需要主凸輪推動，而是靠慣性力繼續(xù)向前擺動，由于共軛凸輪的形鎖合結(jié)構(gòu)，使副凸輪開始受力.副凸輪的受力一直要持續(xù)到鋼筘從前死心擺動回來的一段，在此過程中副凸輪的受力在逐漸減小，說明慣性力一直減小，直到慣性力小于打緯阻力時，主凸輪重新開始受力.從圖12中還可以看出，主副凸輪所受的接觸碰撞力的峰值大小幾乎一樣，說明在設(shè)計(jì)主副凸輪時應(yīng)該按照相同的壓力角設(shè)計(jì)比較合理.

2.3動態(tài)特性的改進(jìn)

打緯機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)慣性打緯，這與筘座的質(zhì)量有著緊密的關(guān)系，在能保證有足夠的打緯力的前提下，不改變筘座的結(jié)構(gòu)，以合金鋼筘座和鋁合金筘座做對比來研究打緯機(jī)構(gòu)動態(tài)特性.表2為合金鋼和鋁合金的材料特性對比表.

表2　筘座材料特性Tab.2 Material properties of sley

圖13為合金鋼和鋁合金筘座主副凸輪接觸力對比圖.

圖13　接觸力對比圖Fig.13 Contrast of contact force

從圖13中可以看出，當(dāng)筘座材料為鋁合金時，凸輪與滾子間的接觸力要小于筘座材料為合金鋼的，所以在保證慣性力大于打緯阻力的前提下，可以通過減小筘座的質(zhì)量來減小滾子與凸輪的接觸力，從而可以延長凸輪的壽命.

3　結(jié)論

（1）將不計(jì)入接觸碰撞的打緯機(jī)構(gòu)與MATLAB軟件中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證了凸輪輪廓設(shè)計(jì)的正確性.計(jì)入接觸碰撞的仿真過程更符合實(shí)際情況，從所得的仿真結(jié)果中看出由于滾子與凸輪的接觸碰撞，機(jī)構(gòu)的振動更加明顯，會影響織造的均勻性.

（2）在慣性打緯的過程中主副凸輪交替受力，在筘座角位移未達(dá)到最大擺角處副凸輪已經(jīng)受力，說明滿足慣性打緯的要求，主副凸輪的接觸碰撞力峰值接近，說明在設(shè)計(jì)時應(yīng)按照相同的許用壓力角進(jìn)行設(shè)計(jì).

（3）可以通過減小筘座的質(zhì)量減小主副凸輪的接觸力，延長凸輪的壽命.所得結(jié)論將為共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定較為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ).

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Dynamic design and simulation of conjugate cams beating-up mechanism based on ADAMS

JIN Guo-guang，QIN Kai-xuan，WEI Zhan，ZHANG Yang-yan
（Advanced Tianjin City Key Laboratory of Modern Mechatronics Equipment Technology，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China）

Abstract：Firstly，a model of the conjugate cams beating -up mechanism with sine and cosine curve is created by SolidWorks，then the whole system is simulated with ADAMS. The sley operation response and theory movement are almost the same，which indicates that the design of the cam profile is correct. Secondly，adding the collision pairs between the two roller and the cam，the angular acceleration of sley fluctuates significantly，which indicates that the vibration of the mechanism is increased due to the contact between the roller and the cam. The alternate changed contact force between the roller and the main sub cams indicates the design of the beating -up mechanism can meet the requirements of the inertia beat up. Finally，a method for reducing the contact force between the roller and the cam is proposed by changing the sley materials.

Key words：ADAMS；conjugate cam；beating-up mechanism；collision pairs；simulation analysis

通信作者：金國光（1963—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)，機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)及其控制. E-mail：jinguoguang@tjpu.edu.cn

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51475330）

收稿日期：2015-10-26

DOI：10.3969/j.issn.1671-024x.2016.01.013

中圖分類號：TH112.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1671－024X（2016）01－0065－05