邱延峻, 丁海波, 章天楊, 陽恩慧

(1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大學(xué)道路工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610031)

高速鐵路瀝青混凝土軌下基礎(chǔ)振動(dòng)噪聲性能評(píng)估

邱延峻1,2, 丁海波1,2, 章天楊1,2, 陽恩慧1,2

(1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大學(xué)道路工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610031)

為比較不同軌下基礎(chǔ)噪聲水平,通過ABAQUS建立聲-固耦合模型,模擬結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的聲場(chǎng)中的噪聲變化.選取聲場(chǎng)中的聲壓值轉(zhuǎn)化得到的聲壓級(jí)值作為定量評(píng)價(jià)兩種瀝青混凝土軌下基礎(chǔ)(ACRS-1型、ACRS-2型)和普通板式(SlabTrack)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的噪聲水平.結(jié)果表明,選用的聲-固耦合模型可以較好地評(píng)估不同軌下基礎(chǔ)下噪聲.比較3種軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn),總體上, ACRS-1型和ACRS-2型結(jié)構(gòu)要比普通板式結(jié)構(gòu)的噪聲要低,特別是ACRS-2型結(jié)構(gòu),比其他兩種結(jié)構(gòu)的噪聲均要低.噪聲降低的幅值出現(xiàn)在0.01、0.02、0.03 s附近,尤其在0.02 s附近, ACRS-2型結(jié)構(gòu)低于普通板式結(jié)構(gòu)的噪聲幅值10～20 dB, ACRS-1型結(jié)構(gòu)低于普通板式結(jié)構(gòu)的噪聲幅值5 dB左右.

聲-固耦合;瀝青混凝土;基礎(chǔ);軌道;噪聲

隨著我國(guó)鐵路從普通鐵路向高速鐵路的不斷發(fā)展,對(duì)軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)性能的要求越來越高,特別是隨著我國(guó)高鐵走出去國(guó)家戰(zhàn)略的實(shí)施,莫斯科至喀山高速鐵路等一系列國(guó)外高鐵項(xiàng)目的中標(biāo),對(duì)于不同嚴(yán)峻的地域和環(huán)境條件下高速運(yùn)行條件下軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的安全性、穩(wěn)定性和耐久性方面提出了更高的要求.目前我國(guó)高速鐵路無砟軌道形式以水泥混凝土為主,而水泥混凝土冬季干縮大易開裂、抗變形能力較差、開裂時(shí)維修困難,此外高速列車運(yùn)行通過時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲較大.尤其對(duì)輕軌、城際鐵路、市郊鐵路而言,全線有相當(dāng)比例線路穿越人群密集的城市區(qū)域,隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的不斷加快,城市軌道交通密度與群眾軌道交通使用率不斷增加,鐵路振動(dòng)及其引起的噪聲問題日益突出.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軌道交通環(huán)境振動(dòng)與振動(dòng)噪聲進(jìn)行了大量的研究,謝素明等[1]采用有限元法、邊界元和聲波傳遞向量相結(jié)合的方法,通過商業(yè)有限元軟件ANSYS和SYSNOISE軟件,基于仿真手段研究了吸聲材料的運(yùn)用和車身阻尼材料的涂敷對(duì)聲學(xué)特性的影響,結(jié)果表明,阻尼材料除了可以改變部件的振動(dòng)幅值,也可以改變振動(dòng)發(fā)生的相位.鄭拯宇等[2]對(duì)高速行駛列車所產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行了分析,采用流體力學(xué)數(shù)值仿真技術(shù)進(jìn)行聲場(chǎng)分析,提出了基于噪聲的優(yōu)化列車車身設(shè)計(jì)方法.徐志勝等[3]研究了軌道結(jié)構(gòu)特性對(duì)輪軌相互作用產(chǎn)生的噪聲的影響,結(jié)果表明軌道結(jié)構(gòu)的剛度水平對(duì)輪軌噪聲具有顯著的影響,剛度增大對(duì)降噪越不利.杜健等[4]研究表明,受電弓氣動(dòng)噪聲隨著列車運(yùn)行速度的增加而顯著提高.此外,方銳等[5]采用聲學(xué)邊界元法計(jì)算軌道結(jié)構(gòu)各組成部分參數(shù)對(duì)聲輻射影響的研究也表明,軌枕剛度、道床剛度等參數(shù)對(duì)鋼軌、軌枕的聲場(chǎng)強(qiáng)度的影響程度不同,道床剛度可以改變軌枕低頻部分的聲場(chǎng)強(qiáng)度值,可通過改變軌道各層的結(jié)構(gòu)參數(shù)特性來達(dá)到軌道減振降噪的目的.王昌林等[6-7]的相關(guān)研究表明,提高軌下基礎(chǔ)的柔韌性可以從振動(dòng)產(chǎn)生的來源上降低鋼軌產(chǎn)生的振動(dòng),從而起到降低軌道噪聲的效果.

從以上學(xué)者的研究可以看出,降低軌下結(jié)構(gòu)層材料的剛度,同時(shí)增加其阻尼比有利于減小高速列車行車荷載引起的振動(dòng)以及由此產(chǎn)生的噪聲.此外,在軌道交通振動(dòng)研究方面, Auersch等[8]研究認(rèn)為,在軌道交通引起的振動(dòng)當(dāng)中的高頻部分主要是由機(jī)車車輪的振動(dòng)引起,低頻部分主要是由于軌道的振動(dòng)引起. Remington等[9]采用輪軌耦合相互作用解釋了輪軌噪聲產(chǎn)生的原因,同時(shí)建立了軌道噪聲的預(yù)測(cè)模型.

另一方面,瀝青混凝土作為公路路面的一種粘彈性材料,不僅廣泛用于公路面層,也適用于公路的基層,其在承載能力、防水、減振、耐久性等方面的長(zhǎng)期實(shí)踐表明，均能滿足性能的要求.國(guó)內(nèi)外將瀝青混凝土用于軌下基礎(chǔ)也進(jìn)行了一定的實(shí)踐與研究,日本《鐵路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(土結(jié)構(gòu)物)》提出了瀝青混凝土強(qiáng)化機(jī)床表層設(shè)計(jì)方法,德國(guó)GETRACK軌道結(jié)構(gòu)形式也引入瀝青混凝土層[10-11].我國(guó)京津城際無砟軌道和武廣客專武漢綜合試驗(yàn)段也采用瀝青混凝土層作為軌道路基面防水層[12-13].美國(guó)的J. G. Rose教授課題組也對(duì)瀝青混凝土的阻尼特性進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究,表明瀝青混凝土具有良好的阻尼效果[14].目前鐵路瀝青混凝土的應(yīng)用已經(jīng)由鐵路兩側(cè)的路基面防水逐漸到面層式軌下基床表層.鑒于瀝青混凝土優(yōu)良的保溫與防水性能,中鐵二院中標(biāo)的莫斯科至喀山穿越季凍區(qū),最高時(shí)速達(dá)400 km的高速鐵路基床表層結(jié)構(gòu)也擬采用瀝青混凝土,可以預(yù)見,鐵路瀝青混凝土的應(yīng)用前景將越來越廣闊.

雖然國(guó)內(nèi)外對(duì)瀝青混凝土軌下基礎(chǔ)進(jìn)行了一些研究及應(yīng)用,但關(guān)于瀝青混凝土軌下基礎(chǔ)在削弱振動(dòng)及振動(dòng)噪聲方面的研究仍較為缺乏,國(guó)內(nèi)外對(duì)瀝青混凝土作為軌下基礎(chǔ)降噪方面評(píng)價(jià)僅局限于經(jīng)驗(yàn)性的判斷,缺乏定量的數(shù)據(jù)描述,且瀝青混凝土全斷面軌下基礎(chǔ)工程實(shí)踐應(yīng)用鮮有報(bào)道.因此,有必要探尋瀝青混凝土全斷面軌下新型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式的降振減噪特性,從而為大范圍的推廣瀝青混凝土全斷面軌下結(jié)構(gòu)形式提供更多的依據(jù).

本文通過ABAQUS建立聲-固耦合模型,模擬結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的聲場(chǎng)中的噪聲變化.主要計(jì)算參數(shù)選取聲場(chǎng)中的聲壓值轉(zhuǎn)化得到的聲壓級(jí)值,以此來定量評(píng)價(jià)兩種瀝青混凝土全斷面軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式,即ACRS-1型(瀝青混凝土基床)、ACRS-2型(瀝青混凝土支承層)[15]和普通板式(SlabTrack)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的噪聲水平,從而揭示瀝青混凝土軌下基礎(chǔ)減振降噪的機(jī)理.

1 噪聲計(jì)算有限元模型的建立

1.1 瀝青混凝土層模擬

按設(shè)計(jì)要求,瀝青層的空隙率控制在1%～3%,本文計(jì)算取目標(biāo)空隙率為2%.在ABAQUS有限元計(jì)算模擬中,瀝青混凝土空隙率的模擬如圖1所示.

瀝青混凝土層的長(zhǎng)寬尺寸為3 m×2 m,以方孔模擬孔隙,均勻布置,方孔貫穿瀝青層,孔徑為e,孔距為dc,dc+e=0.2 m.計(jì)算得dc=0.025 m,e=0.175 m.瀝青混凝土層表面孔布置如圖2所示.

圖1 孔隙率模擬示意Fig.1 Schematic diagram of porosity simulation

圖2 表面孔布置示意(局部)Fig.2 Layout of the surface pores (local diagram)

1.2 輪軌耦合模型

采用激振力函數(shù)模擬列車荷載,簡(jiǎn)化形式為

加強(qiáng)醫(yī)學(xué)生思想政治理論課教學(xué)，發(fā)揮思想政治理論課的主渠道作用至關(guān)重要。在教學(xué)實(shí)施過程中，教師要從醫(yī)學(xué)生的思想特點(diǎn)、專業(yè)特色和職業(yè)需求出發(fā)，精心設(shè)計(jì)和組織思想政治理論課教學(xué)活動(dòng)，對(duì)思想政治理論教學(xué)進(jìn)行大膽創(chuàng)新，如采用醫(yī)學(xué)案例教學(xué)、問題教學(xué)、情景教學(xué)、辯證教學(xué)、互動(dòng)教學(xué)等方法?？砷_通思政博客，豐富教學(xué)資源，利用多媒體輔助教學(xué)，將思想政治理論課發(fā)展成為醫(yī)學(xué)生終身受益的精品課程。

F(t)=P0+P1sinωt,

(1)

式中:P0為單邊靜輪載;P1為對(duì)應(yīng)于動(dòng)力附加荷載的振動(dòng)荷載.

假設(shè)列車簧下質(zhì)量為M0,相應(yīng)的振動(dòng)荷載幅值為P1=M0αω2,其中,α為矢高,ω為振動(dòng)波長(zhǎng)的圓頻率,ω=2πv/L(v為列車運(yùn)行速度,L為振動(dòng)荷載波長(zhǎng)m).取單邊靜輪重125 kN,M0=750 kg,α=0.4 mm,L=2 m,v=200 km/h,則列車荷載為

F(t)=125×103+9.13×103sin(174t).

(2)

鋼軌采用60 kg/m的鋼軌,鋼軌斷面尺寸參數(shù)如表1所示.將車輪考慮為厚度同鋼軌頂面寬度的圓盤,車輪直徑915 mm.

表1 60 kg/m鋼軌斷面尺寸參數(shù)Tab.1 Cross-section parameters of the rail of 60 kg/m type

為了簡(jiǎn)化ABAQUS中有限元的模擬的鋼軌斷面為工字鋼.采用的車輪有限元模型及輪軌耦合有限元模型如圖3所示

圖3 輪軌接觸有限元模型Fig.3 Finite element model for weel-rail contact

ABAQUS有限元軟件中建模時(shí)采用AC3D20的三維聲學(xué)單元對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分以表示聲場(chǎng),聲場(chǎng)的邊界條件定義為*Acoustic impedance,可用來表示聲波向外傳播形成的聲場(chǎng).建模時(shí)的結(jié)構(gòu)模型采用C3D8R的實(shí)體單元來進(jìn)行有限元的網(wǎng)格劃分,接觸模型選擇*tie的接觸模型,從而使得結(jié)構(gòu)物和結(jié)構(gòu)物外部的大氣形成耦合效應(yīng),結(jié)構(gòu)物的鋼軌形成的振動(dòng)可以傳播到大氣中,產(chǎn)生大氣振動(dòng),而大氣的振動(dòng)即為噪聲.大氣具體的計(jì)算參數(shù)選取1.2 kg/m3,體積模量選擇為142 kPa.輪軌噪音有限元耦合模型(切片)如圖4所示.

圖4 輪軌噪音有限元耦合模型(切片)Fig.4 Wheel-rail noise finite element coupling model (section)

2 不同軌下基礎(chǔ)下結(jié)構(gòu)的噪聲分析

2.1 有限元噪聲分布云圖

ACRS-1型結(jié)構(gòu)、ACRS-2型結(jié)構(gòu)和SlabTrack3種軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)不同時(shí)刻的噪聲分布云圖如圖5～8所示.

(a)0.004s(b)0.008s(c)0.016s(d)0.032s圖5 ACRS-1型結(jié)構(gòu)噪聲分布云圖Fig.5 NoisenephogramoftheACRS-1typestructure

(a)0.004s(b)0.008s(c)0.016s(d)0.032s圖6 ACRS-2型結(jié)構(gòu)噪聲分布云圖Fig.6 NoisenephogramoftheACRS-2typestructure

(a)0.004s(b)0.008s(c)0.016s(d)0.032s圖7 SlabTrack結(jié)構(gòu)噪聲分布云圖Fig.7 Noisenephogramoftheslabtracktypestructure

從以上ACRS-1型結(jié)構(gòu)、ACRS-2型結(jié)構(gòu)和SlabTrack結(jié)構(gòu)三者的有限元噪聲響應(yīng)圖中可以看出,隨著時(shí)間的增長(zhǎng),有限元響應(yīng)的聲壓幅值逐步減少,總體上在0.004 s時(shí),聲壓幅值最大,在0.008、0.016 s時(shí),有限元的聲壓幅值有所降低,當(dāng)達(dá)到0.032 s時(shí),有限元聲壓幅值響應(yīng)為最小.此外還可以看出,列車產(chǎn)生噪聲的來源主要為車輪的表面以及軌道鋼軌的表面,而采用有限元計(jì)算ACRS-1型結(jié)構(gòu)、ACRS-2型結(jié)構(gòu)和SlabTrack結(jié)構(gòu)三者噪聲響應(yīng)時(shí)的假設(shè)即為噪聲的來源為車輪的表面和鋼軌的表面,由此可知,基于ABAQUS的有限元采用聲固耦合模型是合理的.

2.2 噪聲隨時(shí)間的變化關(guān)系

因?yàn)楫?dāng)采用ABAQUS有限元軟件計(jì)算結(jié)果聲壓大小進(jìn)行噪聲的定量評(píng)價(jià)時(shí),其計(jì)算結(jié)果可能為正數(shù)或負(fù)數(shù),很難明顯地看出不同軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的噪聲水平,因此通過數(shù)學(xué)處理的方法將計(jì)算得到的聲壓轉(zhuǎn)化為聲壓級(jí)值,從而準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)各種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的噪聲水平.

聲壓級(jí)值的計(jì)算公式為

(3)

式中: Lp為聲壓級(jí)值;p為聲壓;pref為參考聲壓,一般pref=2×10-5Pa.

為了定量評(píng)價(jià),且考慮到計(jì)算的工作量在水平方向共取4個(gè)具有代表性的點(diǎn)位,生成的聲壓級(jí)值進(jìn)行數(shù)值比較,其具體的選點(diǎn)位均在縱向跨中截面,距軌頂?shù)拇怪本嚯xh均為0.1 m. 4個(gè)點(diǎn)位距鋼軌中心的水平距離d分別為0.1、0.4、0.8 m.距鋼軌中心的水平距離不同點(diǎn)位的聲壓級(jí)隨時(shí)間變化如圖8所示.

從圖8可以看出,當(dāng)水平距離從0.1 m增加到0.8 m時(shí),聲壓級(jí)值總體上呈現(xiàn)降低的趨勢(shì),對(duì)某一個(gè)具體水平距離而言,隨著時(shí)間的增加,聲壓級(jí)值表現(xiàn)為波動(dòng)的特性,但總體上仍可呈現(xiàn)隨著時(shí)間的延長(zhǎng),聲壓級(jí)值表現(xiàn)為先增大然后逐漸振蕩減弱的總體趨勢(shì),即從物理意義上而言,噪聲呈現(xiàn)出先增大然后降低的總體趨勢(shì).產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因?yàn)檩嗆壖虞d力的作用和聲波的傳遞不是瞬時(shí)完成的,而是一個(gè)漸進(jìn)的過程,表現(xiàn)為噪聲隨著時(shí)間的延長(zhǎng)有增大的趨向,此后,由于列車的不斷行使,噪聲觀測(cè)點(diǎn)位逐步遠(yuǎn)離發(fā)聲源,從而產(chǎn)生降低的效果.比較3種軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn),總體上, ACRS-1型和ACRS-2型結(jié)構(gòu)要比普通板式結(jié)構(gòu)的噪聲要低,特別是ACRS-2型結(jié)構(gòu),比另外兩種結(jié)構(gòu)的噪聲均要低,噪聲降低的幅值出現(xiàn)在0.01、0.02、0.03 s附近,特別是在0.02 s附近, ACRS-2型結(jié)構(gòu)低于普通板式結(jié)構(gòu)的噪聲幅值10～20 dB, ACRS-1型結(jié)構(gòu)低于普通板式結(jié)構(gòu)噪聲幅值5 dB左右.

(a)h=0.1m,d=0.1m(b)h=0.1m,d=0.4m(c)h=0.1m,d=0.8m圖8 距鋼軌中心的水平距離不同點(diǎn)位的聲壓級(jí)隨時(shí)間變化Fig.8 Variationofthesoundpressurelevelwithtimeatdifferenthorizontaldistancefromthecenteroftherail

3 結(jié) 論

(1) 本文選用的聲-固耦合模型可以較好地評(píng)估不同軌下基礎(chǔ)下噪聲,且噪聲分布云圖驗(yàn)證了選用模型的合理性.

(2) 當(dāng)水平距離逐漸增加時(shí),聲壓級(jí)值的變化規(guī)律為總體上呈現(xiàn)降低的趨勢(shì),對(duì)某一個(gè)具體水平距離而言,隨著時(shí)間的增加,聲壓級(jí)值表現(xiàn)為波動(dòng)的特性,但總體上仍可呈現(xiàn)隨著時(shí)間的延長(zhǎng),聲壓級(jí)值表現(xiàn)為先增大然后逐漸振蕩減弱的總體趨勢(shì),即從物理意義看,噪聲呈現(xiàn)出先增大然后降低的總體趨勢(shì).

(3) 通過比較ACRS-1型結(jié)構(gòu)、ACRS-2型結(jié)構(gòu)和SlabTrack軌下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)可以看出,總體而言,ACRS-1型和ACRS-2型結(jié)構(gòu)要比普通板式結(jié)構(gòu)(SlabTrack)的噪聲要低,特別是ACRS-2型結(jié)構(gòu),比其他兩種結(jié)構(gòu)的噪聲均要低.噪聲降低的幅值出現(xiàn)在0.01、0.02、0.03 s附近,尤其在0.02 s附近,ACRS-2型結(jié)構(gòu)低于普通板式結(jié)構(gòu)的噪聲幅值10～20 dB以上, ACRS-1型結(jié)構(gòu)低于普通板式結(jié)構(gòu)的噪聲幅值5 dB左右.

(4) 鐵路瀝青混凝土具有優(yōu)良的減振降噪、保溫、支承以及防水功能,是未來高速鐵路無砟軌道發(fā)展的重要方向之一,然而將其應(yīng)用到極端低溫達(dá)-48 ℃,以及最高時(shí)速達(dá)400 km穿越季凍區(qū)的莫斯科至喀山高速鐵路基床表層,其耐久性值需要進(jìn)一步研究.

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[15] 章天楊. 高速鐵路瀝青混凝土軌下基礎(chǔ)輪軌滾動(dòng)噪聲數(shù)值模擬研究[D]. 成都:西南交通大學(xué),2010.

邱延峻(1966—),博士,1988年起至今任職于西南交通大學(xué),現(xiàn)為土木工程學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,道路工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任.主要研究方向?yàn)榈缆饭こ?、鐵道工程、工程教育、大學(xué)國(guó)際化.主持國(guó)家自然科學(xué)基金、鐵道部、交通部、博士點(diǎn)基金、四川省交通廳和教育部?jī)?yōu)秀青年教師計(jì)劃等資助的課題研究.在《鐵道學(xué)報(bào)》、《土木工程學(xué)報(bào)》、《巖土工程學(xué)報(bào)》、《Soils and Foundations》、《Geotechnical Engineering Journal》、《Transportation Research Record》和國(guó)內(nèi)外國(guó)際會(huì)議上共發(fā)表論文100 余篇.現(xiàn)為四川省公路學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng),《西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)》、《公路交通科技》、《Journal of Traffic and Transportation Engineering》學(xué)術(shù)期刊編委.

E-mail: publicqiu@vip.163.com

丁海波(1990—),博士研究生,2015年 9月就讀于西南交通大學(xué)道路與鐵道工程專業(yè). International Society for Asphalt Pavement(ISAP)會(huì)員.主要研究方向?yàn)楦咝阅芨男詾r青、瀝青混凝土軌下基礎(chǔ)、瀝青與瀝青混合料新型測(cè)試方法.

E-mail: dinghaibo@my.swjtu.edu.cn

(中文編輯:秦 瑜 英文編輯:蘭俊思)

Acoustic Performance of Asphalt Concrete Underlayment for High-Speed Railway Substructures

QIUYanjun1,2,DINGHaibo1,2,ZHANGTianyang1,2,YANGEnhui1,2

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. Key Laboratory of Road Engineering of Sichuan Province, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

To compare the rail noise levels with different substructures, a sound-solid coupling model was established using FEM-based ABAQUS software to simulate noise changes in the sound field generated from structural vibration. Sound pressure values were selected from the sound field and transformed to sound pressure levels for quantitative evaluation of noise levels of two asphalt concrete underlayments (ACRS-1 type and ACRS-2 type) and an ordinary slab track structure. The results show that the sound-solid coupling model can successfully evaluate different rail noise levels. Comparison of the above three kinds of track infrastructures indicates that the noise levels of the ACRS-1 and ACRS-2 type structures are generally lower than that of the slab track structure; especially, the noise level of the ACRS-2 structure is lower than the noise levels of the other two structures. Moreover, noise reduction amplitude occurs in 0.01 s, 0.02 s and near 0.03 s, particularly in the vicinity of 0.02 s. The noise amplitude of the ACRS-2 type structure is 10-20 dB lower than the ordinary slab track structure, whereas the noise amplitude of the ACRS-1 type structure is 5 dB lower than that of the ordinary slab track structure.

sound-solid coupling; asphalt concrete; underlayment; railway; noise

2015-11-20

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013CB036204); 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50978222)

邱延峻,丁海波,章天楊,等. 高速鐵路瀝青混凝土軌下基礎(chǔ)振動(dòng)噪聲性能評(píng)估[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2016,51(2): 381-387.

0258-2724(2016)02-0381-07

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.02.017

U414

A