劉　軍，李保安*

膜蒸餾分離純化技術(shù)可以利用低品位熱源如煙道氣、廢熱、太陽(yáng)能等作為原料加熱的熱源，因此與傳統(tǒng)的反滲透、蒸餾等分離技術(shù)相比膜蒸餾技術(shù)更具優(yōu)勢(shì)［1］。在膜蒸餾過(guò)程中，疏水性的高分子聚合多孔膜并不直接參與分離，只是作為將料液和滲透液(蒸汽)分隔開(kāi)的屏障，而過(guò)程的選擇性完全取決于熱料液在膜表面的汽-液相平衡關(guān)系，屬于熱分離過(guò)程。膜蒸餾主要有4種操作方式:直接接觸式(DCMD)、氣隙式(AGMD)、氣掃式(SGMD)和減壓膜蒸餾(VMD)，其中具有較高的膜通量且滲透?jìng)?cè)極化效應(yīng)可以忽略的減壓膜蒸餾得到了較為廣泛的研究和應(yīng)用，比如陳迅等［2］開(kāi)展了VMD用于濃縮脫硫液的研究，劉學(xué)晶等［3］研究了VMD過(guò)程中的熱量回收利用，呂雙江［4］對(duì)減壓多效膜蒸餾過(guò)程進(jìn)行了研究。

隨著CFD(Computational Fluid Dynamics)技術(shù)的發(fā)展和在熱量、質(zhì)量傳遞方面的普遍應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外不少研究者將CFD模擬與膜蒸餾過(guò)程相結(jié)合用于研究膜蒸餾過(guò)程的傳遞現(xiàn)象和流場(chǎng)分布情況等。例如，朱春英等［5］通過(guò)數(shù)值模擬研究分析了膜材料參數(shù)對(duì)中空纖維減壓膜蒸餾過(guò)程通量的影響，探討了纖維膜絲長(zhǎng)度、厚度以及膜絲內(nèi)徑、曲折因子等對(duì)膜性能的影響，對(duì)減壓膜蒸餾過(guò)程中膜的選取提供了理論參考;劉典［6］模擬分析了操作條件對(duì)膜通量的影響，結(jié)果表明進(jìn)料溫度、流速以及真空度的提高有利于提高膜通量，而高的進(jìn)料濃度將降低膜通量;Zhang等［7］通過(guò)CFD模擬軟件研究了中空纖維減壓膜蒸餾用于NaCl水溶液濃縮的過(guò)程，討論了纖維內(nèi)腔鹽濃度的變化和跨膜傳質(zhì)蒸汽的分布及變化規(guī)律，結(jié)果表明減壓膜蒸餾過(guò)程中壓力梯度和氣相分率梯度主要存在膜層中，而相變和溫度梯度主要在膜表面發(fā)生。這些研究加深了對(duì)膜蒸餾過(guò)程的理解和認(rèn)識(shí)，對(duì)膜蒸餾的應(yīng)用有促進(jìn)作用，但是朱春英、劉典等的研究只是對(duì)膜過(guò)程的宏觀通量進(jìn)行模擬，缺乏對(duì)膜蒸餾過(guò)程的微觀現(xiàn)象的研究;而Tang等的研究雖然是從微觀層面上對(duì)膜蒸餾過(guò)程進(jìn)行了描述，但是其研究主要側(cè)重于對(duì)過(guò)程現(xiàn)象的描述，缺乏直觀數(shù)字化的研究資料，如膜表面不同位置處的速度、溫度分布規(guī)律，熱量和質(zhì)量傳遞特性及分布規(guī)律，操作條件對(duì)這些參數(shù)分布的影響等，這些因素是直接影響膜蒸餾過(guò)程的重要參數(shù)，了解其分布規(guī)律有利于提出新的膜通量強(qiáng)化方向，提高膜蒸餾性能，因此很有必要對(duì)其進(jìn)行深入研究。

本研究采用通用CFD軟件FLUENT對(duì)錯(cuò)流式減壓膜蒸餾過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，以單根中空纖維膜為研究對(duì)象，對(duì)錯(cuò)流流場(chǎng)中膜表面不同流動(dòng)位置處的流動(dòng)速度和溫度分布以及熱量和質(zhì)量傳遞速率進(jìn)行了研究，并考察了不同料液流速、冷側(cè)真空度對(duì)熱量和質(zhì)量傳遞參數(shù)分布規(guī)律的影響。

1　計(jì)算模型

1.1　模型簡(jiǎn)介

為探究膜表面不同位置處的熱量和質(zhì)量傳遞特征，本研究只對(duì)單根中空纖維膜絲的減壓膜蒸餾過(guò)程進(jìn)行研究，建立的計(jì)算模型如圖1所示。熱的料液沿著Y軸方向流動(dòng)，與纖維膜絲長(zhǎng)度方向(X軸)正交，因此流動(dòng)方式為錯(cuò)流式。與實(shí)際過(guò)程相比，該計(jì)算模型進(jìn)行了部分合理簡(jiǎn)化:1)進(jìn)出口簡(jiǎn)化為整個(gè)平面，忽略進(jìn)出口處的突然擴(kuò)大和突然縮小對(duì)流體流動(dòng)的影響，模擬模型相當(dāng)于在膜組件中部位置某纖維膜的減壓膜蒸餾過(guò)程;2)流體在組件中的流動(dòng)屬于完全發(fā)展的湍流流動(dòng);3)進(jìn)料液為純水，不含鹽成分的擴(kuò)散和傳遞過(guò)程;4)液體為不可壓縮黏性流體，在計(jì)算溫度范圍內(nèi)，其密度恒定。

圖1　計(jì)算模型及計(jì)算網(wǎng)格Fig．1　Calculation model and grids

對(duì)上述建立的三維計(jì)算模型進(jìn)行離散化處理，采用ICEM軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了捕捉膜表面參數(shù)變化的微觀特征值，對(duì)膜表面處的計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理(圖1所示)。

1.2　流場(chǎng)模擬方程

對(duì)不可壓縮的黏性流體，可以用納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)來(lái)描述其中流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在直角坐標(biāo)系中，流體的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量方程描述如下:

質(zhì)量方程:

動(dòng)量方程:

X方向

Y方向

Z方向

能量方程:

式(1) ～(5)中，ρ為流體密度，u、v、w 分別為流體在x、y、z方向的速度，t為時(shí)間，T 為溫度，fx、fy、fz分別為重力(質(zhì)量力)在 x、y、z方向上的分量，α =k/ρCv流體熱擴(kuò)散系數(shù)。

1.3　VMD傳質(zhì)模型

在膜蒸餾過(guò)程中，液態(tài)水在膜表面發(fā)生相變轉(zhuǎn)化為氣態(tài)并通過(guò)膜孔道傳遞到滲透?jìng)?cè)，本研究中采用塵氣模型(Dust-Gas Model)來(lái)計(jì)算膜表面的蒸發(fā)速率。對(duì)單組分蒸發(fā)擴(kuò)散過(guò)程其模型方程可表示為:

式(6)中，N為氣體摩爾通量，μ為氣體黏度，k為滲透系數(shù)。有效努森擴(kuò)散系數(shù)可根據(jù)膜材料參數(shù)按式(7)進(jìn)行計(jì)算:

式(7)表明，氣體在微小孔道內(nèi)的擴(kuò)散不僅與孔道的平均孔徑和曲折因子有關(guān)，且和多孔材料的開(kāi)孔率以及膜材料厚度有關(guān)。式(7)中R為氣體常數(shù)，M為水的摩爾質(zhì)量。

VMD的傳質(zhì)推動(dòng)力可由式(8)計(jì)算:

式(8)中Pp是滲透?jìng)?cè)的絕對(duì)壓力，Pv(T)為溫度T下的揮發(fā)性組分的飽和蒸汽壓，當(dāng)水為揮發(fā)性組分時(shí)可由Antoine公式計(jì)算:

因此純水作為料液的VMD過(guò)程推動(dòng)力可以表示為式(10)。

1.4　膜表面對(duì)流傳熱系數(shù)計(jì)算

在VMD的滲透?jìng)?cè)是真空狀態(tài)，導(dǎo)熱熱阻很高，因此和一般的膜蒸餾過(guò)程相比熱傳導(dǎo)作用可以忽略。VMD過(guò)程的熱量傳遞主要是擴(kuò)散的氣體分子攜帶的潛熱穿過(guò)膜孔傳遞到冷側(cè)，所以VMD總傳熱量:

由料液主體向膜表面邊界層傳熱量與一般MD過(guò)程相同，可以由式(2)～(8)計(jì)算得到:

其中，hf為對(duì)流傳熱系數(shù)，Tfb和Tfm分別為料液主體和膜表面的溫度。

跨膜傳熱量因忽略了熱傳導(dǎo)作用，因此VMD傳熱總量即為潛熱傳遞量:

式(13)中，Jv為跨膜傳質(zhì)通量，Hr為水蒸發(fā)的相變焓。

在膜組件內(nèi)部，流場(chǎng)溫度隨料液所在的位置而發(fā)生變化，雖然整個(gè)過(guò)程達(dá)到穩(wěn)態(tài)，但是在微觀上各處的溫度隨時(shí)間和流動(dòng)狀態(tài)不斷發(fā)生變化。料液參數(shù)如黏度、密度、熱導(dǎo)率等均為溫度的函數(shù)，為了更貼近實(shí)際操作過(guò)程，在模擬中采用線性擬合的方式將黏度、密度、導(dǎo)熱率等參數(shù)回歸為溫度的函數(shù)，帶入數(shù)值模擬模型中進(jìn)行模擬計(jì)算。

由式(11)、(12)和(13)可知，VMD過(guò)程中熱側(cè)膜表面邊界層內(nèi)的對(duì)流傳熱系數(shù)可由式(14)計(jì)算得到。

2　膜蒸餾過(guò)程計(jì)算與模型驗(yàn)證

2.1　模型參數(shù)

中空纖維管長(zhǎng)度為100 mm，內(nèi)徑0.6 mm，外徑1.0 mm，即纖維膜壁厚0.2 mm。計(jì)算域?yàn)閷?Z軸)40 mm，高度(流動(dòng)方向，Y軸)50 mm?；谡鎸?shí)中空纖維膜參數(shù)，計(jì)算中膜孔隙率為0.55，膜平均孔徑0.2μm。模型采用直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為纖維中心處。

中空纖維膜外側(cè)為水溶液，在纖維內(nèi)側(cè)加載負(fù)壓，料液主體流動(dòng)方向與纖維長(zhǎng)度方向相垂直。

2.2　計(jì)算設(shè)置

建立計(jì)算模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分后導(dǎo)入計(jì)算軟件FLUENT中，定義速度進(jìn)口和壓力出口邊界條件，設(shè)定中空纖維膜為多孔介質(zhì)，計(jì)算采用SIMPLE算法，標(biāo)準(zhǔn)湍流雙方程模型，一階離散格式求解。假設(shè)膜蒸餾過(guò)程達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即膜表面參數(shù)不隨時(shí)間變化，只與位置有關(guān)。

為實(shí)現(xiàn)膜蒸餾過(guò)程中的相變和熱量轉(zhuǎn)移過(guò)程，根據(jù)膜蒸餾過(guò)程特點(diǎn)和方程(6)～(13)編寫(xiě)了用戶自定義程序(UDF)，在計(jì)算過(guò)程中調(diào)用UDF中的各項(xiàng)DEFINE宏來(lái)實(shí)現(xiàn)氣液轉(zhuǎn)化過(guò)程和該過(guò)程產(chǎn)生的潛熱轉(zhuǎn)移。

2.3　模型驗(yàn)證

在本模擬計(jì)算中研究的是單根纖維膜表面微觀層面的熱質(zhì)傳遞參數(shù)分布及變化規(guī)律，而目前還沒(méi)有儀器或設(shè)備能夠?qū)@些參數(shù)進(jìn)行直接測(cè)量。因此本研究中通過(guò)測(cè)量具有相同膜材料參數(shù)的膜組件在相同實(shí)驗(yàn)條件下的膜通量對(duì)所建立的三維模擬計(jì)算模型進(jìn)行科學(xué)性和客觀性的間接驗(yàn)證，增加模擬研究的可信度和參考價(jià)值。膜組件設(shè)計(jì)中增加了纖維與纖維之間的前后距離和左右距離以及纖維膜與膜組件壁面之間的距離，以降低纖維膜之間的相互影響和組件壁面對(duì)纖維膜的影響;同時(shí)增加單層纖維根數(shù)(62根)以減少膜絲層數(shù)(8層)，降低流動(dòng)過(guò)程中溫度降對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。模組件參數(shù)如表1所示。

設(shè)置模型進(jìn)口速度和實(shí)驗(yàn)操作中速度一致，其它條件參數(shù)與實(shí)驗(yàn)中相同，驗(yàn)證不同料液流速下計(jì)算膜通量是否與實(shí)驗(yàn)一致。模擬計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖2所示。

由圖2中可知，在不同的料液流速下，VMD模型的計(jì)算膜通量和實(shí)驗(yàn)所得的膜通量基本一致，不同操作條件下的通量曲線變化趨勢(shì)相同。這說(shuō)明所建立的計(jì)算模型能夠科學(xué)客觀的反映實(shí)驗(yàn)過(guò)程，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究分析。

表1　中空纖維膜組件參數(shù)Table 1　Parameters of hollow fiber module

圖2　不同進(jìn)口速度下實(shí)驗(yàn)值與模擬通量對(duì)比(真空度0.065 MPa)Fig．2　Comparison of membrane flux between experiments and simulations at different bulk velocity(vacuum degree at 0.065 MPa)

3　結(jié)果分析

為了方便研究和對(duì)結(jié)果進(jìn)行描述，在纖維膜橫截面上根據(jù)相位角大小對(duì)纖維管表面進(jìn)行劃分，定義在重力方向的最低點(diǎn)為起始位置，即相位角為0°，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到重力方向的最高點(diǎn)為180°。當(dāng)相位角為90°或270°時(shí)，該處的膜表面處于纖維的左右兩側(cè);當(dāng)相位角為0°或者360°時(shí)，局部膜表面處于纖維管的前側(cè);相位角為180°時(shí)，局部膜表面處于纖維管的后側(cè)。具體說(shuō)明如圖3所示。

由于纖維左側(cè)(相位角從0°到180°)和右側(cè)(相位角從180°到360°)的參數(shù)值對(duì)稱分布，本研究選取左側(cè)參數(shù)分布值進(jìn)行分析研究，即相位角從0°到180°之間膜表面的參數(shù)分布規(guī)律。

3.1　速度分布

圖3　環(huán)纖維表面相位角Fig．3　Phase-angle around hollow fiber surface

料液流速是影響流體對(duì)流傳熱的主要因素之一，膜表面的對(duì)流傳熱速率受到膜表面流速的影響，因此纖維表面的料液流速對(duì)整個(gè)傳熱過(guò)程十分重要。圖4顯示了不同料液流速下纖維管橫截面的速度云圖。

圖4　纖維表面流動(dòng)速度分布云圖Fig．4　Velocity contours on fiber surface

圖4中可以看出，在纖維的前后兩側(cè)存在明顯的流動(dòng)邊界層，料液流速較低，而在纖維左右兩側(cè)膜表面流速與料液主體流速之間的差值較小;當(dāng)料液主體流速增大時(shí)，纖維前后兩側(cè)的低流速邊界層區(qū)域明顯收縮，纖維左右兩側(cè)與料液主體流速差值較小的區(qū)域擴(kuò)大。

為了從數(shù)據(jù)上對(duì)纖維表面不同位置處速度分布及料液主體流速對(duì)膜表面流速的影響，在相位角0°到180°之間每隔18°選取1個(gè)參數(shù)點(diǎn)，對(duì)選取點(diǎn)的速度值進(jìn)行分析，按照相位角大小進(jìn)行排列，各點(diǎn)上速度分布曲線如圖5所示。

圖5　不同料液流速下纖維表面局部速度分布Fig．5　Local velocity distribution on fiber surface at different bulk velocities

圖5中可以看出，在研究的3種料液流速下纖維表面流速?gòu)南辔唤?°到180°的分布呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，在相位角72°位置處纖維膜表面的速度最大，而在纖維膜相位角為0°和180°處纖維膜表面的速度值非常小，當(dāng)主體流速為0.08 m/s時(shí)這兩處的流速也小于0.005 m/s。這是因?yàn)樵诹弦毫鹘?jīng)圓柱形的纖維膜絲時(shí)，在圓柱的前后(相位角為0°和180°處)均存在較厚的流動(dòng)邊界層(如圖4所示)，而在相位角為72°位置處料液流動(dòng)對(duì)纖維膜表面形成直接沖擊，邊界層較薄，流速較大。當(dāng)料液流動(dòng)速度增大時(shí)，纖維表面速度也相繼增大，但是在靠近相位角為0°和180°位置處膜表面速度增加不明顯，而在其他位置處膜表面速度的增加非常顯著。這說(shuō)明增加料液流速可以顯著提高纖維膜表面的料液流速，有利于促進(jìn)膜表面的熱量和質(zhì)量傳遞。另一方面，雖然增大流速可以減小該邊界層區(qū)域，但是在纖維前后側(cè)流動(dòng)邊界層仍然十分明顯，流動(dòng)狀態(tài)并未得到改善，因此強(qiáng)化纖維膜表面的流動(dòng)可以考慮如何強(qiáng)化纖維膜前后側(cè)的流動(dòng)狀態(tài)來(lái)顯著改善纖維膜表面整體速度分布，比如對(duì)纖維膜絲施加合理的振動(dòng)等。

3.2　溫度分布

膜蒸餾過(guò)程是以溫度差引起的飽和蒸汽壓差為傳質(zhì)推動(dòng)力，因此膜表面的溫度分布對(duì)傳質(zhì)過(guò)程至關(guān)重要;另一方面，膜表面溫度與料液主體之間的差值也說(shuō)明了膜表面蒸發(fā)所需熱量與對(duì)流傳熱量之間的平衡關(guān)系。與3.1節(jié)中速度分布選取的點(diǎn)相同，對(duì)這些點(diǎn)上的溫度分布規(guī)律進(jìn)行分析，分布曲線如圖6所示。

分析圖6中不同料液主體流速下纖維膜表面溫度分布規(guī)律可知，溫度分布規(guī)律與纖維膜表面的速度分布規(guī)律相似，在相位角為72°處有最大值，與料液主體溫度345K相差很小，而在相位角為0°和180°位置處膜表面溫度與料液主體溫度差較大。這是因?yàn)樵诹弦毫鲃?dòng)速度較大的位置處料液湍流程度高，對(duì)流傳熱系數(shù)大，膜表面與料液主體之間的熱量傳遞較快。膜表面的溫度反映了對(duì)流傳熱熱量與水蒸發(fā)相變帶走熱量之間的平衡關(guān)系，蒸發(fā)速率越高，帶走的熱量越大，膜表面溫度相應(yīng)降低，引起蒸發(fā)速率降低，最終達(dá)到熱量平衡。

圖6　料液流速對(duì)環(huán)纖維表面溫度的影響(料液溫度345 K，真空度0.06 MPa)Fig．6　Influence of bulk velocity on fiber surface(bulk temperature at 345 K，vacuum degree at 0.06 MPa)

從圖6中還可以看出，膜表面的溫度分布隨著料液主體流速的增大而升高。由3.1的結(jié)果可知，膜表面的速度與料液主體速度成正相關(guān)，因此提高料液主體速度后膜表面的對(duì)流傳熱系數(shù)增大，料液主體與膜表面之間的熱量傳遞加快，膜表面的溫度升高，流速變化越顯著的位置處溫度增大越明顯，例如相位角為72°位置附近處。

圖7顯示了不同操作真空度對(duì)環(huán)纖維表面溫度分布的影響規(guī)律。

圖7　真空度對(duì)纖維表面溫度的影響Fig．7　Influence of vacuum degree on temperature of fiber surface

從圖7中可以看出，隨著真空度的增大纖維表面的溫度顯著降低。當(dāng)提高操作真空度后，纖維膜兩側(cè)的壓力差增大，即蒸發(fā)傳質(zhì)推動(dòng)力增大，膜表面液態(tài)水汽化蒸發(fā)速率增大，所需的熱量增加，而纖維表面流動(dòng)狀態(tài)不變，因此纖維表面溫度降低。

3.3　蒸發(fā)速率分布

為研究膜表面不同曲面區(qū)域的蒸發(fā)速率大小，按照相位角大小將相位角0°到180°之間的纖維膜表面分為6個(gè)區(qū)域，每個(gè)曲面區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角均為30°，考察了蒸發(fā)速率在這些曲面上的平均值分布規(guī)律和料液流速以及真空度對(duì)蒸發(fā)速率的影響。

圖8顯示了這些曲面上的平均蒸發(fā)速率分布規(guī)律。

圖8　纖維膜表面蒸發(fā)速率分布規(guī)律(料液流速0.04 m/s，真空度0.06 MPa)Fig．8　Evaporation rate distribution on hollow fiber surface(bulk velocity at 0.04 m/s，vacuum degree at 0.06 MPa)

由圖8中可以看出，在相位角60°到90°之間膜表面上的平均蒸發(fā)速率最大，而相位角0°到30°以及150°到180°2個(gè)曲面上的平均蒸發(fā)速率較小。造成膜表面蒸發(fā)速率差的主要原因是膜表面的溫度分布差異，溫度影響著水和水蒸氣之間的氣液平衡關(guān)系。從圖5和圖6的分析可知，在相位角為60°到90°之間膜表面平均流速、溫度均高于膜表面其他位置處，熱量傳遞速度和膜兩側(cè)蒸汽壓差較大，保證了蒸發(fā)所需的熱量來(lái)源，因此在纖維膜表面的該位置處蒸發(fā)傳質(zhì)速率大。從纖維表面蒸發(fā)速率的總體分布看來(lái)，熱料液在殼程中流動(dòng)的錯(cuò)流式中空纖維減壓膜蒸餾過(guò)程中膜通量的主要貢獻(xiàn)來(lái)自于蒸發(fā)速率較大的位置，即相位角30°到120°之間。

本研究還考察了料液主體流速和冷側(cè)真空度對(duì)蒸發(fā)速率的影響，選取相位角為60°到90°之間的纖維膜表面進(jìn)行研究，因?yàn)樵谠撉嫔险舭l(fā)速率較大，操作條件對(duì)其是否有影響可以顯著的反映出來(lái)。固定料液主體流速為0.06 m/s，對(duì)比了在真空度0.060、0.065和0.070 MPa下的蒸發(fā)速率;研究流速對(duì)蒸發(fā)速率影響時(shí)，真空度固定為0.06 MPa，分別考察了料液流速為0.04、0.06和0.08 m/s下膜表面的蒸發(fā)速率。模擬結(jié)果如圖9所示。

圖9　真空度和料液流速對(duì)蒸發(fā)速率的影響Fig．9　Influence of vacuum degree and bulk velocity on evaporation rate

從圖9中可以看出，增大真空度和增大料液主體流速均能提高纖維膜表面的蒸發(fā)速率，而真空度的增大對(duì)蒸發(fā)速率的增加更加顯著;隨著料液流速的加大，蒸發(fā)速率雖然仍然增大，但是其增加量變小。從公式(10)可以看出，蒸發(fā)的傳質(zhì)推動(dòng)力和真空度成線性正相關(guān)，因此膜蒸餾過(guò)程中蒸發(fā)速率與真空度幾乎成線性關(guān)系;隨著料液流速的增大，膜表面的傳熱速率增大，膜表面的溫度升高，在其他條件不變時(shí)溫度對(duì)蒸發(fā)速率的影響變?nèi)?，即?duì)流傳熱對(duì)蒸發(fā)速率的影響不再顯著，單純?cè)黾恿魉賹?duì)提高蒸發(fā)速率的效果不明顯。

從以上研究可知，強(qiáng)化膜通量除了改變操作條件外，還可以考慮如何增大膜表面的高效蒸發(fā)區(qū)，即減小膜表面邊界層較厚的區(qū)域，強(qiáng)化纖維膜相位角0°和180°位置處的流動(dòng)狀態(tài)，增大這些區(qū)域的對(duì)流傳熱系數(shù)，達(dá)到強(qiáng)化膜通量的目的。

3.4　傳熱系數(shù)分布

對(duì)纖維膜表面的對(duì)流傳熱系數(shù)分析與3.3中的處理方式相同，即將相位角從0°到180°之間的纖維表面分為6個(gè)區(qū)域，考察這些曲面上的平均傳熱系數(shù)的分布情況。對(duì)流傳熱系數(shù)根據(jù)公式(14)計(jì)算求得。圖10顯示在料液流速0.04 m/s、真空度為0.06 MPa下纖維表面的對(duì)流傳熱系數(shù)分布規(guī)律。

圖10　纖維膜表面不同位置處對(duì)流傳熱系數(shù)分布(料液流速0.04 m/s，真空度0.06 MPa，料液溫度345 K)Fig．10　Heat transfer coefficient distribution of hollow fiber surface(bulk velocity at 0.04 m/s，bulk temperature at 345 K and vacuum degree at 0.06 MPa)

從圖10中可以看出，在纖維膜表面的不同位置處對(duì)流傳熱系數(shù)各不相同，在相位角為30°到120°之間的膜表面對(duì)流傳熱系數(shù)顯著大于其他曲面，在相位角60°到90°之間的傳熱系數(shù)尤其顯著，遠(yuǎn)高于其他位置處。這是因?yàn)樵谠撐恢锰幚w維膜表面的溫度與料液主體溫度之間的溫差較小，另一方面從3.3中蒸發(fā)速率分布的分析可知，在這些位置處的蒸發(fā)量也高于其他曲面，由公式(14)計(jì)算所得的對(duì)流傳熱系數(shù)較大。在膜表面相位角為0°和180°附近對(duì)流傳熱系數(shù)較小，這與該位置處流動(dòng)速度較小、湍流程度低和邊界層較厚的流動(dòng)特點(diǎn)相吻合，因?yàn)檫吔鐚拥拇嬖趪?yán)重阻礙了熱量從主體料液中向膜表面?zhèn)鬟f。

本研究中也考察了操作條件對(duì)傳熱系數(shù)的影響，與3.3中對(duì)蒸發(fā)速率的分析相同，選取相位角在60°到90°之間的纖維表面進(jìn)行對(duì)比分析，研究真空度和料液流速對(duì)該曲面上傳熱系數(shù)的平均值的影響。模擬計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖11　真空度和料液流速對(duì)傳熱系數(shù)的影響Fig．11　Influence of vacuum degree and bulk velocity on heat transfer coefficient

從圖11中可知，傳熱系數(shù)隨著真空度的提高迅速降低，而料液流速的增大有利于增大對(duì)流傳熱系數(shù)。綜合圖7和圖9可知，真空度的提高增加了纖維膜的傳質(zhì)通量，蒸發(fā)過(guò)程所需的熱量也相應(yīng)增加，膜表面的溫度與料液主體溫度之間的溫度差變大;根據(jù)傳熱系數(shù)計(jì)算公式(14)，雖然膜通量增大有利于傳熱系數(shù)的提高，但是溫差對(duì)傳熱系數(shù)的影響更加敏感，綜合結(jié)果是真空度增大后膜表面的傳熱系數(shù)顯著降低。料液流速增大時(shí)，纖維膜表面的溫度升高，與料液主體之間的溫差進(jìn)一步縮小，同時(shí)膜表面的蒸發(fā)速率也增大，膜通量增加，因此提高料液流速后對(duì)流傳熱系數(shù)也相應(yīng)增大。

4　結(jié)論

錯(cuò)流式中空纖維減壓膜蒸餾過(guò)程的模擬研究表明，中空纖維膜表面的熱質(zhì)傳遞參數(shù)隨著位置的不同而發(fā)生變化，在相位角為60°到90°之間料液流速、溫度、蒸發(fā)速率以及對(duì)流傳熱系數(shù)均大于其它膜表面，膜通量的主要貢獻(xiàn)來(lái)自于相位角30°到120°之間的纖維表面;增大料液流速纖維表面的速度、溫度、蒸發(fā)速率和傳熱系數(shù)均不同程度的增大，有利于膜通量的提高，強(qiáng)化膜蒸餾過(guò)程;纖維表面的蒸發(fā)速率與真空度成線性正相關(guān)，而傳熱系數(shù)隨著真空度的提高迅速降低。本研究結(jié)果有利于從微觀層面上增加對(duì)減壓膜蒸餾過(guò)程的理解，膜蒸餾過(guò)程的強(qiáng)化可以考慮強(qiáng)化纖維前后側(cè)邊界層較厚區(qū)域的流動(dòng)狀態(tài)，增大高效蒸發(fā)區(qū)域面積。

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