馮　雪,王喜富

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京　100044)

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考慮自行車流特性的機(jī)非混合交通流元胞自動(dòng)機(jī)仿真

馮雪,王喜富

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044)

摘要：為了研究最大速度多樣性、側(cè)向擺動(dòng)性及車流異質(zhì)性等自行車交通特性對(duì)機(jī)非混合交通流的影響，以NaSch模型為基礎(chǔ)，采用了元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行了建模與仿真。結(jié)果表明:自行車最大速度多樣性對(duì)自行車越線行駛數(shù)量及機(jī)動(dòng)車流量基本無(wú)影響，而其他自行車交通特性對(duì)機(jī)動(dòng)車交通流影響顯著;自行車與機(jī)動(dòng)車皆處于中低密度條件下，側(cè)向擺動(dòng)行為的發(fā)生會(huì)加重自行車間的相互干擾，進(jìn)而增加自行車越線行為并降低機(jī)動(dòng)車流量；而與同質(zhì)自行車流相比較，傳統(tǒng)自行車與電動(dòng)自行車的混合將產(chǎn)生更多的越線車輛以及更低的機(jī)動(dòng)車流量。因此在進(jìn)行機(jī)非混合交通流建模過(guò)程中，結(jié)合側(cè)向擺動(dòng)及車流異質(zhì)性等自行車交通特性能夠更加真實(shí)地反映機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車之間的相互干擾。

關(guān)鍵詞：交通工程；交通流特性；元胞自動(dòng)機(jī)；混合交通流；側(cè)向擺動(dòng)；最大速度多樣性

0引言

在我國(guó)城市支路，機(jī)非分隔線作為機(jī)動(dòng)車道與自行車道的劃分方式被廣泛采用。然而由于自行車道通行能力的限制以及對(duì)交通安全性缺乏認(rèn)識(shí)，部分自行車經(jīng)常穿越機(jī)非分隔線行駛在機(jī)動(dòng)車道上，而越行行為引起的機(jī)非混行造就了許多不同于勻質(zhì)交通流的交通特性。因此，深入探討自行車越線行駛對(duì)動(dòng)態(tài)交通流的影響，掌握該影響的作用原理、范圍以及程度，將為機(jī)動(dòng)車與自行車道的規(guī)劃、設(shè)計(jì)與管理提供理論依據(jù)。

近年來(lái)，作為自行車的替代出行方式，電動(dòng)自行車以其更快的運(yùn)行速度被越來(lái)越多的人接受與采用，我國(guó)城市的自行車流基本上是以混合自行車流形式出現(xiàn)的。因此，探討電動(dòng)自行車比例對(duì)越線行駛的自行車數(shù)量以及機(jī)動(dòng)車交通流的影響具有重要意義。另一方面，自行車建模過(guò)程中通常設(shè)定傳統(tǒng)自行車與電動(dòng)自行車的最大速度分別為4 m/s和6 m/s，即實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均最大速度。而在實(shí)際交通環(huán)境中，因車輛的結(jié)構(gòu)、性能、使用年限等特性，以及騎行者的年齡、性別、駕駛風(fēng)格等人為因素，自行車的最大行駛速度具有明顯差異性。在已有參考文獻(xiàn)中，自行車最大速度的多樣性對(duì)機(jī)動(dòng)車交通流的影響鮮少提及。

目前，基于元胞自動(dòng)機(jī)的機(jī)非混合交通流微觀模型的研究較為廣泛[1-5], 而充分考慮自行車流特性的微觀模型有限。已有的機(jī)非混合交通流元胞自動(dòng)機(jī)建模方法主要分為兩類：一是以NaSch模型模擬機(jī)動(dòng)車流，并將道路空間進(jìn)行虛擬子車道的劃分，進(jìn)而借用機(jī)動(dòng)車的多車道元胞自動(dòng)機(jī)模型，并調(diào)整相關(guān)參數(shù)以模擬自行車流[6]。該類方法基本未闡述自行車容易發(fā)生側(cè)擺等不同于機(jī)動(dòng)車流的行為特點(diǎn)。為彌補(bǔ)上述缺陷，考慮到自行車騎行時(shí)并沒(méi)有嚴(yán)格的車道概念及跟車行為不典型等原因, Zhao等[7〗[8-9]模擬自行車流的機(jī)非混合交通流建?？蚣埽⒉捎迷撃Ｐ蛯?shí)現(xiàn)了對(duì)公交車進(jìn)出站形成的機(jī)非混合交通流的建模與分析。Xie[10]，賈寧等[11-12]進(jìn)而依據(jù)上述建模方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)非流量、系統(tǒng)輸運(yùn)量隨車流密度的變化以及自行車對(duì)機(jī)動(dòng)車的干擾模式等研究。盡管多值元胞自動(dòng)機(jī)模型具有建模規(guī)則簡(jiǎn)單，模擬容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)勢(shì)，然而該類模型對(duì)機(jī)非干擾的刻畫皆基于自行車盡量靠右行駛，與機(jī)動(dòng)車道保持盡可能遠(yuǎn)距離的假設(shè)。該假設(shè)在部分交通場(chǎng)景具有局限性，通常適用于特殊路段(如公交車進(jìn)出站)以及特殊道路結(jié)構(gòu)(如機(jī)非共用車道)的建模。

因此在機(jī)非分隔線劃分車道的場(chǎng)景下，針對(duì)上述兩類模型的不足，本文在第一類模型的基礎(chǔ)上，對(duì)機(jī)動(dòng)車流采用修正的NaSch模型，自行車流則結(jié)合異質(zhì)性和最大速度多樣性等特性，并引入隨機(jī)偏移率來(lái)表現(xiàn)自行車不遵循車道行駛的行為特點(diǎn)。并輔助數(shù)值模擬，以實(shí)現(xiàn)自行車行為特點(diǎn)對(duì)機(jī)動(dòng)車交通流影響的分析與探討。

1模型

本文設(shè)定的機(jī)非混合交通系統(tǒng)由一條4 m寬的機(jī)動(dòng)車道與一條3 m寬的同向自行車道構(gòu)成，如圖1所示?？紤]到機(jī)動(dòng)車與自行車的車輛占用空間及加速度等參數(shù)的差異性，設(shè)置元胞的長(zhǎng)度與寬度為1 m，進(jìn)而將機(jī)動(dòng)車道和自行車道劃分為并列的4條與3條子車道。自行車占用2×1個(gè)元胞，機(jī)動(dòng)車長(zhǎng)度7個(gè)元胞，考慮到機(jī)動(dòng)車受到自行車的摩擦干擾，機(jī)動(dòng)車寬度依據(jù)文獻(xiàn)[13]的動(dòng)態(tài)寬度概念進(jìn)行調(diào)整，具體方法如1.2節(jié)所述。

圖1　設(shè)置機(jī)非分隔線的混合交通系統(tǒng)示意圖Fig.1　Schematic diagram of mixed traffic system with separated line

1.1自行車子模型

為獲取真實(shí)速度數(shù)據(jù)以校正元胞自動(dòng)機(jī)模型，課題組于2014年9月20日至28日期間，在北京市車公莊大街與平安里大街的獨(dú)立自行車道上對(duì)自行車的速度信息進(jìn)行采集。具體計(jì)算瞬時(shí)速度的方法如圖2所示。選取l=5 m 的路段，分別記錄自行車樣本進(jìn)入及騎出該路段的時(shí)刻t1與t2，則自行車的瞬時(shí)速度為V=l/(t2-t1)。

圖2　自行車瞬時(shí)速度測(cè)量方法Fig.2　Method for measuring bicycle instant velocity

考慮到自行車的車速會(huì)不同程度地受到前向與后向自行車的影響，數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，篩選不存在過(guò)近的前向與后向車輛(車頭間距大于10 m)的樣本進(jìn)行記錄。最終通過(guò)數(shù)據(jù)采集，分別得到300個(gè)自行車與300個(gè)電動(dòng)自行車的樣本點(diǎn)，其瞬時(shí)速度分布如圖3所示。

圖3　基于數(shù)據(jù)采集的傳統(tǒng)自行車及電動(dòng)自行車的瞬時(shí)速度分布Fig.3　Distribution of data of instant velocities of both conventional bicycles and electric bicycle

不失一般性，假設(shè)基于數(shù)據(jù)采集的瞬時(shí)速度分布可代表自行車隨機(jī)慢化后的自由速度分布，即任意樣本點(diǎn)的瞬時(shí)速度代表其自由速度的均值va。設(shè)定慢化概率pdec=0.2，則其最大速度可由公式vmax=va+pdec反推產(chǎn)生，因此pdec=0.2時(shí)的自行車最大速度分布如圖4所示。

圖4　pdec=0.2時(shí)傳統(tǒng)自行車及電動(dòng)自行車的最大速度分布Fig.4　Maximum velocity distribution of both conventional bicycles and electric bicycles when pdec=0.2

1.1.1自行車換道規(guī)則

(1)基本換道規(guī)則

如果前方車輛阻礙了自行車j的運(yùn)行，自行車傾向于為獲得更好的騎行條件而變換子車道。自行車子車道變換的前提為：

(1)

(2)側(cè)向擺動(dòng)的換道規(guī)則

如果自行車在當(dāng)前子車道與相鄰子車道都具有充足的前向距離與安全保證，出于自行車無(wú)法直線騎行的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，車輛將按照隨機(jī)偏移概率pl確定運(yùn)動(dòng)方向[14]。自行車側(cè)向擺動(dòng)的換道規(guī)則如下：

如果：

(2)

則pother=Npl；否則，pother=0。

其中pj與pother分別為自行車j選擇當(dāng)前車道以及相鄰子車道的概率，N為歸一化參數(shù)，以保證pj+pother=1。

(3)越線自行車為后方機(jī)動(dòng)車讓行規(guī)則

當(dāng)越線行駛的自行車阻礙了后方機(jī)動(dòng)車，則將以一定的概率積極返回自行車道。因此越線自行車j讓行規(guī)則如下：

如果

(3)

則 pj=pg, pr=1-pg；否則 pj=1, pr=0。式中，dback,c,t，dr,b,t分別為j與當(dāng)前(右側(cè))子車道上距離最近的后方機(jī)動(dòng)車(自行車)的間距。其中pg為自行車選擇不換道的概率，pr為自行車j選擇相鄰右側(cè)的子車道的概率。

1.1.2自行車更新規(guī)則

當(dāng)自行車j完成換道，其縱向運(yùn)行狀態(tài)將依據(jù)NaSch模型的演化規(guī)則進(jìn)行更新，具體更新規(guī)則為：

(2)減速：vj,t+1=min(vj,t+1,dj)；

(3)隨機(jī)減速：以概率pdec，vj,t+1=max(vj,t+1-aj,0)；

(4)位置更新：xj,t+1=xj,t+vj,t+1。

1.2機(jī)動(dòng)車子模型

已有的機(jī)非混合交通流元胞自動(dòng)機(jī)仿真通常只考慮自行車的阻滯行為對(duì)機(jī)動(dòng)車的干擾[1-2]，摩擦干擾作為機(jī)動(dòng)車考慮側(cè)向自行車安全而采取的減速行為則較少涉及[14]。Luo等[13]基于由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到的機(jī)動(dòng)車行車寬度與通過(guò)速度的相關(guān)關(guān)系，提出了一種采用動(dòng)態(tài)機(jī)動(dòng)車行車寬度的修正NaSch模型模擬機(jī)動(dòng)車的行為，并取得了良好的仿真效果。因此，本文借鑒文獻(xiàn)[13]的處理方法，制定如下規(guī)則以體現(xiàn)自行車對(duì)機(jī)動(dòng)車i的干擾：

(2)速度修正：

基于擬合得到的有效路徑寬度與車速之間的線性相關(guān)關(guān)系w+α+β·vi,t=wi,t(其中，w,wi,t分別為機(jī)動(dòng)車物理寬度及有效路徑寬度，α與β為擬合參數(shù)，分別等于0.309 9, 0.131 7)，依次計(jì)算機(jī)動(dòng)車i前的第k個(gè)元胞處(0wi,t(k)，即當(dāng)前速度過(guò)大，因此，vi,t+1=max{k-1,「[wi,t(k)-w-α]/β?}，「x?為小于x的最大整數(shù)。

(4)位置更新:xi,t+1=xi,t+vi,t+1。

2數(shù)值模擬和分析

2.1自行車最大速度多樣性對(duì)機(jī)動(dòng)車交通流的影響

本文首先對(duì)考慮最大速度多樣性(場(chǎng)景1)和不考慮該多樣性(場(chǎng)景2，即設(shè)定自行車最大速度為4 m/s，電動(dòng)自行車最大速度為6 m/s)兩種場(chǎng)景下的機(jī)動(dòng)車交通流特性進(jìn)行對(duì)比分析。通過(guò)仿真試驗(yàn)得到以Re=0為例，基于不同場(chǎng)景的Nj-ρc以及qc-ρc相關(guān)關(guān)系曲線，分別如圖5、圖6所示，其中空心符號(hào)與實(shí)心符號(hào)分別表示場(chǎng)景1與場(chǎng)景2中所討論指標(biāo)的變化趨勢(shì)。

圖5　Re=0條件下，考慮最大速度多樣性與不考慮多樣性的qc變化規(guī)律的比較圖Fig.5　Comparison of qc variation between scenarios with and without maximum velocity variation when Re=0

圖6　Re=0條件下，考慮最大速度多樣性與不考慮與不考慮多樣性的Nj變化規(guī)律的比較圖Fig.6　Comparison of Nj variation between scenarios with and without maximum velocity variation when Re=0

可以看出，相同機(jī)動(dòng)車密度條件下，兩種場(chǎng)景下的機(jī)動(dòng)車的流量皆隨自行車密度的增加而降低，且場(chǎng)景1的機(jī)動(dòng)車流量分布、自行車越線行駛數(shù)量與場(chǎng)景2的基本一致。該現(xiàn)象可做如下解釋：盡管自行車最大速度的多樣性增大了速度差及快車試圖超越慢車的頻率，當(dāng)自行車道密度相對(duì)較低時(shí)，自行車具有較充足的行駛空間，場(chǎng)景1中的快車能夠通過(guò)變換子車道及時(shí)超越慢車，因此，越線行駛自行車數(shù)量及對(duì)機(jī)動(dòng)車交通流的影響不明顯。當(dāng)自行車密度較高時(shí)，自行車普遍受到前車的影響從而無(wú)法自由行駛，平均車速相對(duì)較低，最大速度的多樣性對(duì)自行車流基本無(wú)影響，進(jìn)而對(duì)越線數(shù)量及機(jī)動(dòng)車流的影響有限。因此，數(shù)值模擬結(jié)果表明，在進(jìn)行機(jī)非混合交通流元胞自動(dòng)機(jī)的建模與仿真過(guò)程中，可采用每類自行車最大速度的均值代替實(shí)測(cè)交通流中最大速度的多樣性。

2.2自行車側(cè)向擺動(dòng)特性對(duì)機(jī)動(dòng)車交通流的影響

通過(guò)數(shù)值模擬，進(jìn)一步對(duì)考慮自行車側(cè)向擺動(dòng)行為(場(chǎng)景3)和無(wú)側(cè)向擺動(dòng)(場(chǎng)景4)兩種場(chǎng)景下的機(jī)動(dòng)車交通流特性進(jìn)行對(duì)比分析。圖7、圖8分別為ρb=0.1，Re=0條件下，基于上述兩種場(chǎng)景的qc-ρc，Nj-ρc相關(guān)關(guān)系的比較圖。

圖7　ρb=0.1、Re=0條件下，考慮自行車側(cè)向擺動(dòng)行為與無(wú)側(cè)向擺動(dòng)的qc變化規(guī)律的比較圖Fig.7　Comparison of qc variation between scenarios with and without drifting when ρb=0.1 and Re=0

圖8　ρb=0.1、Re=0條件下，考慮側(cè)向擺動(dòng)行為與無(wú)側(cè)向擺動(dòng)的Nj變化規(guī)律的比較圖Fig.8　Comparison of Nj variation between scenarios with and without drifting when ρb=0.1 and Re=0

可以看出，考慮側(cè)向擺動(dòng)的機(jī)動(dòng)車流量及自行車越線行駛數(shù)量分布與無(wú)側(cè)向擺動(dòng)場(chǎng)景存在較大差異：由于自行車的側(cè)向擺動(dòng)容易干擾后方自行車的前行，進(jìn)而增大換道率，模擬結(jié)果顯示在任意機(jī)動(dòng)車密度條件下，側(cè)向擺動(dòng)的發(fā)生對(duì)自行車越線數(shù)量皆有提升作用。而當(dāng)機(jī)動(dòng)車流密度較低時(shí)，車輛間平均距離較大，機(jī)動(dòng)車之間幾乎不存在相互作用，主要受到來(lái)自自行車的干擾。因此，場(chǎng)景3中的自行車越線行駛數(shù)量增大同時(shí)伴隨機(jī)動(dòng)車流量的降低。而機(jī)動(dòng)車高密度狀態(tài)下，機(jī)動(dòng)車行駛將受前車距離的影響。隨著機(jī)動(dòng)車車輛間距的減小，自行車如果產(chǎn)生借用車道超車的意愿，出于對(duì)交通安全方面的考慮，插入機(jī)動(dòng)車間隙進(jìn)而干擾機(jī)動(dòng)車的運(yùn)行的行為基本不會(huì)發(fā)生，此時(shí)機(jī)動(dòng)車的行為與自行車基本無(wú)關(guān)，因此兩種場(chǎng)景下的曲線沒(méi)有明顯差異。綜上所述，仿真結(jié)果顯示，不考慮自行車的側(cè)向擺動(dòng)將過(guò)低估計(jì)自行車越線行駛數(shù)量、機(jī)非干擾的危險(xiǎn)性以及機(jī)動(dòng)車中低密度下的機(jī)動(dòng)車流量。因此，自行車的側(cè)向擺動(dòng)行為應(yīng)納入機(jī)非混合交通流建模過(guò)程中。

2.3電動(dòng)自行車比率對(duì)機(jī)動(dòng)車交通流的影響

為探討電動(dòng)自行車比例對(duì)機(jī)動(dòng)車交通流的影響，圖9、圖10分別顯示了ρb=0.1條件下，機(jī)動(dòng)車流量和越線行駛自行車數(shù)量隨機(jī)動(dòng)車密度及電動(dòng)自行車比例的變化規(guī)律。由圖9、圖10首先可以看出，在機(jī)動(dòng)車中低密度條件下，電動(dòng)自行車流(Re=1)比傳統(tǒng)自行車流(Re=0)更易引起自行車越線的發(fā)生及機(jī)動(dòng)車流量的下降。該現(xiàn)象可解釋為電動(dòng)自行車具有更快的行車速度及更高的前向距離的需求，因此更易受前車干擾從而發(fā)生越行。而與純自行車流(Re=0)和純電動(dòng)自行車流(Re=1)相比較，混合自行車流(0

圖9　ρb=0.1條件下，qc隨ρc和Re的變化關(guān)系Fig.9　The variation of qc with ρc and Re for ρb=0.1

圖10　ρb=0.1條件下，Nj隨ρc和Re的變化關(guān)系Fig.10　The variation of Nj with ρc and Re for ρb=0.1

3結(jié)論

機(jī)非混合交通流是我國(guó)城市長(zhǎng)期存在的交通模式，對(duì)其進(jìn)行建模與仿真分析具有較強(qiáng)的理論與現(xiàn)實(shí)意義。本文在NaSch模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合自行車交通流的幾類典型特性，建立了城市支路混合交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型。而通過(guò)數(shù)值模擬與分析發(fā)現(xiàn)，自行車最大速度多樣性對(duì)機(jī)動(dòng)車交通流基本無(wú)影響，因此在混合交通流仿真過(guò)程中可采用每類自行車的最大速度的平均值進(jìn)行替代。而傳統(tǒng)自行車與電動(dòng)自行車的混行、自行車的側(cè)向擺動(dòng)特性均是增加自行車相互干擾、誘發(fā)自行車越線行駛進(jìn)而干擾機(jī)動(dòng)車運(yùn)行的重要因素。因此為更加真實(shí)地反映道路上機(jī)非混合交通流的關(guān)鍵特性，應(yīng)在元胞自動(dòng)機(jī)建模與模擬過(guò)程中，給定車道寬度和非機(jī)動(dòng)車道寬度、機(jī)非流量和不同電動(dòng)車混合率等條件下，充分考慮上述自行車流的典型特性，從而為城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范相關(guān)參數(shù)取值提供借鑒和參考。

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Simulation of Mixed Traffic Flow by Cellular Automaton Considering Bicycle Flow Characteristics

FENG Xue, WANG Xi-fu

(School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Abstract：To research the influence of the bicycle characteristics such as maximum velocity variation, lateral drift and heterogeneity on mixed traffic flow, based on NaSch model, the modeling and simulation are conducted with cellular automaton.The result reveals that (1) bicycle maximum velocity variation has no obvious effect on motorized traffic flow and spilled bicycle number, while other bicycle features have significant impacts on motorized traffic flow; (2) when the vehicle and bicycle densities are intermediate or low, lateral drifting behavior will improve the interactions among bicycles, elevate spilled bicycle number and reduce motorized vehicle flux; (3) compared to pure bicycle flow, mixed bicycle flow will associate with higher spilled bicycle number and lower motorized vehicle flux.Thus, considering the bicycle traffic characteristics including lateral drifting effect and heterogeneity in mixed traffic simulation can better reflect the interactions among bicycles and motorized vehicles.

Key words：traffic engineering; traffic flow characteristics; cellular automaton; mixed traffic flow; lateral drift; maximum velocity variation

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0268(2016)03-0132-06

中圖分類號(hào)：U491

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.03.022

作者簡(jiǎn)介：馮雪(1987-)，女，內(nèi)蒙古赤峰人，博士. (fengxue229@126.com)

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71301007)

收稿日期：2015-06-10