夏磊凱，黃其歡，夏晨翔，吳海兵

(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

?

改進(jìn)后灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及短期基坑沉降預(yù)測研究

夏磊凱，黃其歡，夏晨翔，吳海兵

(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

摘要：在短期基坑沉降監(jiān)測中，由于數(shù)據(jù)量少且呈非線性變化，沉降模型很難準(zhǔn)確建立。灰色GM(1,1)對數(shù)據(jù)少、趨勢性強(qiáng)、波動小的數(shù)據(jù)有較高的預(yù)測精度，但不能模擬復(fù)雜的非線性函數(shù)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力；通過將GM(1,1)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合，并優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)部分的學(xué)習(xí)率、權(quán)值和閾值等，建立一種改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型具有對非線性數(shù)據(jù)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力和預(yù)測精度更高等優(yōu)點(diǎn)。通過某基坑沉降監(jiān)測分析，驗證改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度更高，適合短期建模，具有很好的實用性。

關(guān)鍵詞：沉降監(jiān)測；GM(1,1)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

沉降監(jiān)測是基坑或建筑物施工及以后運(yùn)營期間一項重要測量工作，它能夠準(zhǔn)確地反映建筑物基礎(chǔ)在不同荷載下隨時間的變化情況[1]，以及周邊建筑物的安全狀況。在基坑沉降預(yù)測中，目前有很多預(yù)測模型，如回歸模型、時序分析模型、灰色系統(tǒng)模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。但在短期預(yù)測中，常采用灰色GM(1,1)預(yù)測模型。灰色GM(1,1)對于趨勢性變形可以在數(shù)據(jù)較少的情況下，得到精確的預(yù)測結(jié)果，但灰色GM(1,1)沒有較好的容錯能力和自學(xué)習(xí)能力[2-3]。BP (Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-5]有很強(qiáng)的容錯能力、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、工作穩(wěn)定。基于灰色系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自的特點(diǎn)，有學(xué)者提出將GM(1,1) 和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組合成灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]。但灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)部分在算法上存在一些不足，如收斂速度慢、易陷入局部極小值，需要對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)[8-9]。

本文針對灰色網(wǎng)絡(luò)的不足，提出一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法優(yōu)化學(xué)習(xí)率、遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值的改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過對某施工基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，證明改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對原有GM(1,1)和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測精度。

1灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

綜合灰色系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，建立基于GM(1,1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(1)

式中:a,μ為灰參數(shù)。

(2)

對X(1)(k+1)做累減得到預(yù)測模型：X(0)(k+1)=X(1)(k+1)-X(1)(k)，即得到GM(1,1)擬合值Y=[y1,y2,…,yi,…,ym]T，然后用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對Y進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到預(yù)測結(jié)果Z=[z1,z2,…,zk,…,zp]T。

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1　灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系

2改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分在算法上存在一些不足，需要對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度。分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練算法，得到3點(diǎn)缺陷：

1)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇。由于沒有統(tǒng)一的理論指導(dǎo)，特別是隱含層的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定，很難一次性獲得最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2)網(wǎng)絡(luò)收斂性問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法增大學(xué)習(xí)率，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程振蕩發(fā)散；若學(xué)習(xí)率很低，則網(wǎng)絡(luò)的收斂速度會很慢。

3)局部極小值問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于是默認(rèn)梯度下降的權(quán)值修改算法，可能會導(dǎo)致權(quán)值、閾值收斂于局部極小值，得不到全局的最小值，從而降低網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不足，做出改進(jìn)：

2)對于網(wǎng)絡(luò)收斂問題，可采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法調(diào)整學(xué)習(xí)率加快網(wǎng)絡(luò)收斂。

(3)

式中:η為學(xué)習(xí)率，E為誤差函數(shù)，K為訓(xùn)練次數(shù)。

3)針對局部極小值問題，利用遺傳算法(GeneticAlgorithm)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值經(jīng)行優(yōu)化[10-11]。遺傳算法具有較好的全局優(yōu)化能力，可以得到最優(yōu)權(quán)值、閾值，解決網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值問題。其優(yōu)化算法：

1)對權(quán)值、閾值經(jīng)行基因編碼，生成初始群體；

2)將樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)中得到期望輸出向量與輸出層向量，進(jìn)行比較得到誤差平方和計算網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度；

3)由適應(yīng)度決定個體繁衍后代的概率，對群體進(jìn)行選種；

4)對群體中的個體經(jīng)選擇、交叉、變異、重復(fù)等操作直到誤差符合要求，得到最優(yōu)權(quán)值、閾值。

通過以上的改進(jìn)，可建立一種改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其預(yù)測流程如圖2所示。

圖2　模型預(yù)測流程

3實例分析

以聊城公交集團(tuán)跳調(diào)度中心施工基坑進(jìn)行沉降監(jiān)測分析，其基坑周圍有居民樓和辦公用樓，在基坑施工期間布設(shè)如圖3所示18個監(jiān)測點(diǎn)，點(diǎn)編號1～18。共研究10期累計沉降數(shù)據(jù)，每期觀測時間間隔為1d。

圖3　基坑示意圖

以3號、10號點(diǎn)為例，對基坑及周圍建筑物沉降變化規(guī)律進(jìn)行研究。其沉降數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　累計沉降值　mm

3.1GM(1,1)預(yù)測

利用前7期累計沉降值分別對3號、10號點(diǎn)建立GM(1.1)模型，經(jīng)計算得

1)3號點(diǎn)：后驗差比值C3=4.357 3%<35%，小概率誤差P3=1;

2)10號點(diǎn)：后驗差比值C10=12.307 4%<35%，小概率誤差P10=1;3號、10號點(diǎn)的模型精度都符合1級(后驗差小于35%)精度要求。

其前7期擬合值如表2所示。

通過建立的GM(1,1)，對后3期沉降進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表3所示。

表2　GM(1,1)擬合結(jié)果

表3　GM(1,1)預(yù)測結(jié)果

3.2灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測

按灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測算法，用表3得到的GM(1,1)的前11期擬合值和實測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以第1、2、3期擬合值為網(wǎng)絡(luò)輸入向量，第4期實測值為網(wǎng)絡(luò)的輸出向量，以此類推，確定網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出向量，確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，以此建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。再對GM(1,1)預(yù)測的8、9、10期預(yù)測值進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試訓(xùn)練，得到灰色網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值，其訓(xùn)練步長和預(yù)測結(jié)果如圖4和表4所示。

(a) 3號點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步長

(b) 10號點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步長

觀測期數(shù)3號點(diǎn)10號點(diǎn)實測值/mm預(yù)測值/mm誤差/mm相對誤差/%實測值/mm預(yù)測值/mm誤差/mm相對誤差/%86.116.480.376.098.007.86-0.14-1.8196.597.090.507.639.178.49-0.68-7.45107.257.340.091.199.438.74-0.69-7.28

3.3改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測

(a) 改進(jìn)后3號點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步長

(b) 改進(jìn)后10號點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步長

觀測期數(shù)3號點(diǎn)10號點(diǎn)實測值/mm預(yù)測值/mm誤差/mm相對誤差/%實測值/mm預(yù)測值/mm誤差/mm相對誤差/%86.116.190.081.268.008.450.455.6496.596.890.304.569.179.290.121.28107.257.400.152.119.439.530.101.02

3.4預(yù)測模型分析

采用中誤差和平均相對誤差對各個模型進(jìn)行精度比較分析，分析結(jié)果如表6所示。

通過對比圖4和圖5網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步長，通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)收斂性明顯加快。由表6可以看出，在本次基坑沉降預(yù)測中，改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中誤差和平均相對誤差絕對值約是GM(1,1)的1/3，傳統(tǒng)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1/2，可以得出改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度要優(yōu)于GM(1,1)和傳統(tǒng)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度，對未來短期基坑沉降有較好的預(yù)測效果。

表6　模型分析結(jié)果

4結(jié)束語

本文研究基坑沉降在監(jiān)測期數(shù)少、數(shù)據(jù)量少且數(shù)據(jù)變化具有非線性的情況下，提出一種改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它有效地把灰色系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合在一起，并優(yōu)化傳統(tǒng)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)率和網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值。在實際基坑沉降預(yù)測中，采用改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度更快，模型預(yù)測結(jié)果和實際沉降值對比，比GM(1,1)和未改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的預(yù)測效果和更高的精度。在實際應(yīng)用中，可以更加準(zhǔn)確地判斷未來短期基坑的沉降量，并可推廣到其它同類沉降預(yù)測中。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏建，胡吉平,譚忂霖，等．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高層建筑物沉降預(yù)測中的應(yīng)用[J]．北京測繪.2013，2：25-27．

[2]劉思峰，謝乃明．灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M]．北京：科學(xué)出版社，2008．

[3]吳飛宇．灰色系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在深基坑變形監(jiān)測中的應(yīng)用研究[D]．合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2011．

[4]Simon Haykin.Kalman Filtering and Neural Networks[M]．Weley Interscience，2004．

[5]周開利，康耀紅．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其MATLAB仿真程序設(shè)計[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2005．

[6]馬光思，白燕．基于灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型的研究與應(yīng)用[J]．微電子學(xué)和計算機(jī)，2008，25(1)：153-155．

[7]方毅，花向紅．灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在建筑物變形預(yù)報中的應(yīng)用[J]．測繪工程，2008，17(2)：51-53．

[8]葛少云，賈歐莎，劉洪．基于短期灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實時電價條件下短期電力負(fù)荷預(yù)測[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(1)：224-229．

[9]強(qiáng)明輝，韓晶晶．改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)在大壩變形監(jiān)測資料分析的應(yīng)用研究[J]．自動化與儀器儀表，2012(5)：23-25．

[10] 劉龍，張獻(xiàn)周，喻巧，等．基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高鐵線下工程沉降預(yù)測模型[J]．測繪工程，2014，23(5)：58-61．

[11] 李國勇，閆芳，郭曉峰．基于遺傳算法的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法[J]．控制工程，2013，20(5)：934-937

[12] 徐秀杰；黃張裕；劉國超，等.改進(jìn)的灰色GM-AR組合模型在基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].測繪與空間地理信息，2015，38(1)：200-203.

[13] 黃志偉，劉曉華，龔率，等.基于三維平差的基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方法探討[J].測繪工程，2015,24(2)：51-54.

[責(zé)任編輯：李銘娜]

Improved grey neural network and research on prediction of short-term foundation pit settlementXIA Leikai，HUANG Qihuan，XIA Chenxiang，WU Haibing

(School of Earth Sciences and Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China)

Abstract：For foundation pit settlement in the short term,the settlement prediction model is difficult to be established because of the data is less and nonlinear.GM(1,1) has a high predictive accuracy to cope with less,clear trend and little fluctuation data.But it’s of low precision for the complex nonlinear function.The BP neural network can learn well the nonlinear data,which has good self-learning and adaptive ability.An improved grey neural network is established by combining GM(1,1) with BP neural network,and optimizing the network learning rates,weights and thresholds.The improve model has well self-learning adaptive ability and higher prediction accuracy.In one actual foundation pit project,the fact proves the improved grey neural model is higher precision,suitable for short-term modeling,which is of very practicality.

Key words：foundation pit settlement；GM(1,1)；BP neural network；improved grey neural network

中圖分類號：TU196.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1006-7949(2016)06-0056-05

作者簡介：夏磊凱(1990-)，男，碩士研究生.

收稿日期：2015-01-14；修回日期：2015-03-02