江蘇省寶應(yīng)縣城中小學(xué) 郝 玉

淺談如何教學(xué)“解決問題”

江蘇省寶應(yīng)縣城中小學(xué) 郝 玉

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》將“解決問題”列為數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四大領(lǐng)域之一，而讓學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”則是這一目標(biāo)的具體內(nèi)容之一。如何實(shí)現(xiàn)以上這些目標(biāo)？蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)此做了有益的嘗試。在第二學(xué)段每學(xué)期的教材中，蘇教版教材都安排了《解決問題的策略》單元，內(nèi)容包括列表、畫圖、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等等。這么明確地指出解決問題的策略，在其他版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中未曾見到。本文將從解決問題策略的內(nèi)涵出發(fā)，以認(rèn)知心理學(xué)為基礎(chǔ)，研究教材中解決問題策略的編排與呈現(xiàn)，以期提高解決問題策略教學(xué)的有效性。

一、解決問題策略的教育價(jià)值

1.有助于小學(xué)生積累一些策略性知識(shí)，提高解題效率

雖然學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程會(huì)積累一些解題的經(jīng)驗(yàn)，但是事實(shí)證明，屬于方法的知識(shí)更有助于學(xué)生進(jìn)行遷移、舉一反三。因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題策略的教育價(jià)值，就是要幫助學(xué)生積累一些策略性的知識(shí)，提高解決問題的效率，提升學(xué)生的思維水平和智慧，促進(jìn)其元認(rèn)知的發(fā)展。從這一點(diǎn)上看，將“解決問題的策略”編入小學(xué)數(shù)學(xué)教材中作為正式內(nèi)容的學(xué)習(xí)是非常有必要的。

2.有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力

有關(guān)創(chuàng)造力的研究表明：人們?cè)趯W(xué)習(xí)和思考時(shí)，注意力要在高層次的策略性知識(shí)和低層次的描述性知識(shí)及程序性知識(shí)之間不斷轉(zhuǎn)換，不僅要意識(shí)到自己的加工材料，而且要意識(shí)到自己的加工過程和加工方法，不斷反省自己的策略是否恰當(dāng)，從而優(yōu)化自己的加工過程。因此，要使元認(rèn)知在創(chuàng)造的過程中發(fā)揮作用，就必須在頭腦中儲(chǔ)存有關(guān)如何學(xué)習(xí)和如何思考的策略性知識(shí)。對(duì)于小學(xué)生而言，雖然談不上會(huì)有什么偉大的創(chuàng)造，但是如果不在教學(xué)中埋下創(chuàng)造的種子，那么長大后它如何才能發(fā)芽開花結(jié)果呢？教給學(xué)生一些解決問題的策略，無疑為其今后的創(chuàng)造奠定了一些基礎(chǔ)，提供了一些有用的工具。

二、“解決問題策略”學(xué)習(xí)過程分析

由于解決問題的策略就是一種認(rèn)知策略，因此，其學(xué)習(xí)過程應(yīng)該符合認(rèn)知策略學(xué)習(xí)的一般規(guī)律，其學(xué)習(xí)過程一般分為三個(gè)階段：

第一個(gè)階段是知道學(xué)習(xí)的解決問題的策略是什么，有什么功用，包含哪些具體的操作步驟。這是陳述性知識(shí)的學(xué)習(xí)階段。

第二個(gè)階段是結(jié)合解決問題的策略適用的情景，對(duì)如何運(yùn)用這一策略進(jìn)行練習(xí)，逐步達(dá)到能夠熟練甚至自動(dòng)地執(zhí)行認(rèn)知策略的操作程序。這是將陳述性知識(shí)轉(zhuǎn)化為程序性知識(shí)的階段。

第三個(gè)階段是清晰地把握策略的適用條件，知道在什么時(shí)候、在什么地方使用這一策略，并主動(dòng)運(yùn)用和監(jiān)控這一策略的使用。這是元認(rèn)知階段。只有達(dá)到這一階段，解決問題的策略才具有廣泛的可遷移性。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對(duì)“解決問題的策略”這一內(nèi)容的呈現(xiàn)順序主要是：例題呈現(xiàn)—問題引導(dǎo)—方法交流—策略總結(jié)—“試一試”—“練一練”—單元練習(xí)。例題通過現(xiàn)實(shí)的問題情境，引發(fā)解題思路，學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問題；通過交流，深入地認(rèn)識(shí)解決問題的過程和方法，感受解決問題的策略；最后通過“試一試”“練一練”和單元練習(xí)，提供現(xiàn)實(shí)多樣的實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用策略，加深對(duì)策略的體會(huì)。

這樣呈現(xiàn)體現(xiàn)了策略學(xué)習(xí)的一般過程，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。以“替換”策略為例，第一階段要讓學(xué)生初步感知“替換”這一名詞，結(jié)合具體情境知道如何替換條件，初步感受替換的作用，即化難為易，把未知量的個(gè)數(shù)減少，便于求解?！熬氁痪殹焙汀皢卧毩?xí)”的作用是提供給學(xué)生進(jìn)一步熟悉并使用替換策略的情境，讓學(xué)生注意到替換后的數(shù)量關(guān)系的變化，為學(xué)生自主熟練地使用替換策略提供素材，這是策略學(xué)習(xí)的第二個(gè)階段。

通過具體的實(shí)例讓學(xué)生感受到使用策略的必要性，明確學(xué)習(xí)的解決問題的策略是什么，然后變換不同的情境，幫助學(xué)生將“是什么”的知識(shí)，轉(zhuǎn)化為“如何做”的知識(shí)，讓學(xué)生在練習(xí)中習(xí)得該策略，這些都是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)也都是非常有益的。

一般來說，一節(jié)課若想讓學(xué)生達(dá)到策略學(xué)習(xí)的第三個(gè)階段是比較困難的，因此在后續(xù)的學(xué)習(xí)中還要不斷地激發(fā)學(xué)生使用該策略的意識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生使用該策略的能力，以及多種策略結(jié)合使用的能力，這樣才有助于學(xué)生解決問題能力的提高。因此，教材也應(yīng)該注重在學(xué)習(xí)某一解決問題的策略后，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中給學(xué)生提供使用某一策略或者多種策略結(jié)合使用的情景，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用和監(jiān)控策略的能力的形成。

三、對(duì)“解決問題的策略”教學(xué)的思考

研究表明，為了促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，在解決問題策略的教學(xué)上應(yīng)該確定三類子目標(biāo)：一是讓學(xué)生掌握大量的與解題策略有關(guān)的策略性知識(shí)；二是讓學(xué)生掌握關(guān)于何時(shí)、何處以及為什么使用策略的條件性知識(shí)；三是激發(fā)學(xué)生策略運(yùn)用的動(dòng)機(jī)，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)認(rèn)知策略的實(shí)際運(yùn)用。因此，教師在具體教學(xué)中應(yīng)該遵循以下教學(xué)原則：

1.每次只教學(xué)少量的解題策略

能提高人學(xué)習(xí)的記憶和思維效率的策略和策略性知識(shí)是非常多的。有效的教學(xué)，一次只能教少量的解題策略，而且要通過一定量的訓(xùn)練讓學(xué)生掌握，熟悉該類策略的適用情境。若同時(shí)膚淺地教許多策略，反而會(huì)適得其反，出現(xiàn)“貪多不消化”的后果。就這個(gè)原則而言，蘇教版教材中有關(guān)內(nèi)容的安排還是比較合適的。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)解題策略的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，在具體的情境中教學(xué)解題策略

由于解題策略相對(duì)比較抽象，在進(jìn)行解題策略的教學(xué)時(shí)要清晰地強(qiáng)調(diào)策略的作用，要使學(xué)生體會(huì)到策略的優(yōu)越性，感受問題的解決常常是應(yīng)用正確策略的結(jié)果，策略確實(shí)提高了解決問題的效率。這樣，學(xué)生則可能受到激勵(lì)，他們將繼續(xù)應(yīng)用和改進(jìn)策略，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。

同時(shí)，把解題策略置于一種具體的情境中進(jìn)行教學(xué)，也有利于學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)策略的必要性，因此教師應(yīng)選擇一些有趣的數(shù)學(xué)問題作為研究的內(nèi)容。

3.指導(dǎo)學(xué)生不斷監(jiān)控解題策略的使用

當(dāng)學(xué)生運(yùn)用解題策略完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，要指導(dǎo)他們進(jìn)行反思回顧，調(diào)控自己的解題行為，以確定解決問題的方法和結(jié)果的正確性。一旦發(fā)現(xiàn)問題，則要教他們?nèi)绾渭右匝a(bǔ)救。教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)自我監(jiān)控和自我反思，對(duì)學(xué)生的策略學(xué)習(xí)起很重要的作用。

4.長期系統(tǒng)地教學(xué)

簡單的解決問題的策略可以很快學(xué)會(huì)，但復(fù)雜的信息加工涉及許多策略，必須充分練習(xí)。因此，解題策略的教學(xué)必須堅(jiān)持長期的、系統(tǒng)的訓(xùn)練。教師不能滿足于把相關(guān)策略知識(shí)告訴學(xué)生，要讓學(xué)生利用策略來指導(dǎo)自身完成相關(guān)練習(xí)。當(dāng)然，練習(xí)必須有連續(xù)性。沒有連續(xù)性，學(xué)生將無所適從，其能力也不能形成。練習(xí)還必須有變化，要讓學(xué)生通過變式練習(xí)靈活運(yùn)用解題策略。