山東省萊西市實驗中學　周培玉

關(guān)于數(shù)學符號學習的探究

山東省萊西市實驗中學周培玉

數(shù)學是一門基礎性學科，數(shù)學符號是數(shù)學的語言，學好數(shù)學符號對于提高數(shù)學學習效率、培養(yǎng)數(shù)學思維、形成數(shù)學素質(zhì)、激發(fā)數(shù)學興趣、鍛煉綜合能力等都具有不可替代的重要作用。在教學中教師要注重數(shù)學符號的引導，學生的學習中要注意數(shù)學符號的豐富意義，要學會感受數(shù)學符號的趣味，發(fā)現(xiàn)數(shù)學符號的重要作用，領悟數(shù)學符號中的數(shù)學信息。將數(shù)學符號的學習由“是什么”到“意味著什么”轉(zhuǎn)變，通過學好數(shù)學符號學好數(shù)學。

數(shù)學符號；教學；方法

數(shù)學是一門基礎性學科，學好數(shù)學能給物理、化學等學科有力的支撐，所以自然科學家?guī)缀醵季哂猩詈竦臄?shù)學造詣。數(shù)學符號是數(shù)學的語言，無論是在數(shù)學研究推導、學習、教學還是具體運用中，數(shù)學符號都是數(shù)學的語言。作為數(shù)學知識的有效傳播載體，數(shù)學符號的理解與學習與數(shù)學學習息息相關(guān)。數(shù)學符號在數(shù)學運算、推導等過程中簡潔明了，易于理解，便于傳播。所以學好數(shù)學符號對于提高數(shù)學學習效率、培養(yǎng)數(shù)學思維、形成數(shù)學素質(zhì)、激發(fā)數(shù)學興趣，鍛煉綜合能力等都具有不可替代的重要作用。

一、數(shù)學符號學習的困難

總體上說，當前學生對于符號的學習困難主要體現(xiàn)在，學習數(shù)學符號只是簡單記憶其表示的數(shù)學意義，使用數(shù)學符號只是機械性地解決問題。對于符號的深層次意義并不理解，往往是“知其然不知其所以然”。中學生在數(shù)學符號學習中的具體困難主要體現(xiàn)在以下幾方面：數(shù)學符號代表事物之間的數(shù)量或者是空間的關(guān)系，這是需要通過熟悉符號產(chǎn)生的數(shù)學感建立的，大部分學生對于這種數(shù)學感視而不見中學生對于數(shù)學符號記不住，想不起更加用不好；對于一些差別比較細微的數(shù)學符號學生記憶起來往往比較困難；一些學生雖然記憶了一些數(shù)學符號，但是在使用的時候卻往往想不起來；學生在解決問題時，數(shù)學符號也往往容易使用混淆。

二、數(shù)學符號的分類與表示意義

廣義的數(shù)學符號是指在數(shù)學教學及書籍中用來傳遞和表達數(shù)學符號的所有數(shù)學符號和實物，可以分為自然符號、自然文字符號、數(shù)學專業(yè)符號、數(shù)學文字符號、數(shù)學圖表符號等五類。大家通常所理解的數(shù)學符號意義是符號的表征意義，但事實上數(shù)學符號從更深層次應該是數(shù)學符號之間的關(guān)系，數(shù)學符號與所表達的對象之間的關(guān)系，數(shù)學符號與表達主體之間的關(guān)系?；谝陨蠋追N關(guān)系，具體把數(shù)學符號意義分為基本意義、轉(zhuǎn)換意義、聯(lián)想意義、方法意義、現(xiàn)實意義、操作意義、個性化意義七種不同的意義。

三、數(shù)學符號的學習方法

與其他的數(shù)學知識不同，數(shù)學符號的學習不能通過教師的講解，數(shù)學符號更多的是作為一種語言，在課堂教學中作為老師和學生的交流工具。數(shù)學符號學習的主要因素在于數(shù)學教師，教師改變教學的方法可以改善學生對于數(shù)學符號的學習。教學活動由注重“教”轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅亍皩W”，將課程的重點由“教師講解”向“學生閱讀”轉(zhuǎn)變，從數(shù)學符號的意義以及數(shù)學符號的分類等多角度各方面進行數(shù)學符號的教學，將相對來說比較抽象的數(shù)學符合放在具體的數(shù)學知識中學習，數(shù)學符號的學習與鞏固協(xié)同進行，采用多種方法進行數(shù)學符號的教學等。

首先，教學的主體教師、學生對于數(shù)學符號的重要作用要有足夠的認識，教學過程中教師要規(guī)范自身的數(shù)學符號的書寫，要時刻關(guān)注學生在學習數(shù)學符號語言過程中遇到的問題，及時地調(diào)整解決，同時也要給予學生足夠的機會采用數(shù)學符號表達。其次，是在教學中要結(jié)合數(shù)學的思維方式，結(jié)合數(shù)學符號在數(shù)學中語言性作用，對數(shù)學符號各方面的意義進行挖掘探索。然后教師在教學過程中要加強數(shù)學符號與圖像、文字的聯(lián)系，善于把握數(shù)學符號的暗示意義，兼顧數(shù)學符號的內(nèi)容和形式。另外，主要是在數(shù)學教學過程中結(jié)合具體的數(shù)學實例，具體培養(yǎng)數(shù)學符號的學習習慣、思維方式。

下面以常見的數(shù)學符號“算術(shù)平方根”為例來說明對符號的學習方法。

第一步，學習數(shù)學符號引出的幾何意義，比如以正方形的邊長問題、直角三角形求斜邊的問題等就引出了根號問題，同時對其在幾何中表示的意義也進行了說明；第二步，對于算數(shù)平方根的定義從不同角度進行挖掘，比如什么叫作“算數(shù)平方根”，什么叫作“平方根”，為啥叫“算數(shù)平方根”；第三步，提出問題對學生進行引導，比如a2=b，能不能得出結(jié)論，如果能理由是什么，如果不是理由是什么；第四步，進一步引導學生，提出問題比如用兩個面積分別為1的正方形，能不能拼接成一個面積是2的正方形；第五步，進一步介紹與平方根有關(guān)系的數(shù)，比如，曾經(jīng)有一個人因為發(fā)現(xiàn)平方根而被殺，如何判斷平方根的大小，夾逼方法如何應用，什么叫作無限不循環(huán)小數(shù)等問題；第六步，總結(jié)有關(guān)根號下的相關(guān)規(guī)律；第七步，介紹通常的如何估算；第八步，分析平方根和算數(shù)平方根之間的關(guān)系、之間的不同；第九步，加減乘除，與開方運算的聯(lián)系和區(qū)別，逆運算分別是什么；第十步，遇到開方運算的時候該注意哪些問題，如何求解。

只有學好數(shù)學符號，學生才能對數(shù)學的學習更有興趣，才能感受到數(shù)學學習的魅力。在教學中，教師要注重數(shù)學符號的意義，學生的學習中要注意數(shù)學符號的豐富意義，要學會感受數(shù)學符號的趣味，發(fā)現(xiàn)數(shù)學符號的重要作用，領悟數(shù)學符號中的數(shù)學信息。將數(shù)學符號的學習由“是什么”到“意味著什么”轉(zhuǎn)變，通過學好數(shù)學符號學好數(shù)學。

［1］王成營.淺談數(shù)學符號意義獲得能力及其在問題解決中的培養(yǎng)［J］.課程·教材·教法，2012，（32）：74-78.

［2］孫萌.初中數(shù)學符號語言學習與教學探究［D］.山東師范大學，2013.

［3］梁建.試論數(shù)學符號對數(shù)學發(fā)展的影響［D］.南京師范大學，2005.

［4］王碩.數(shù)學符號的歷史作用及現(xiàn)實意義［D］.遼寧師范大學，2014.