黃山云, 陳 彬， 涂奉臣， 陳照波， 于 東

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 哈爾濱，150001) (2.哈爾濱理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 哈爾濱，150080) (3.株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司 株洲，412000)

重卡駕駛室半主動(dòng)懸置控制方法*

黃山云1, 陳 彬2， 涂奉臣3， 陳照波1， 于 東1

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 哈爾濱，150001) (2.哈爾濱理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 哈爾濱，150080) (3.株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司 株洲，412000)

為了抑制在路面激勵(lì)下某型重卡駕駛室的振動(dòng)加速度響應(yīng)，研究基于磁流變阻尼器駕駛室半主動(dòng)懸置系統(tǒng)的控制方法。建立了重卡駕駛室半主動(dòng)懸置集中質(zhì)量動(dòng)力學(xué)模型，分別采用比例積分微分(proportion integration differentiation,簡(jiǎn)稱PID)控制理論和模糊最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)控制器，并利用磁流變阻尼器動(dòng)力特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模糊最優(yōu)控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。以駕駛室質(zhì)心垂直、側(cè)傾及俯仰3個(gè)方向加速度為控制目標(biāo)，利用ADAMS/Simulink聯(lián)合仿真方法，對(duì)比分析PID控制和模糊最優(yōu)兩種控制策略與被動(dòng)狀態(tài)下重卡駕駛室懸置振動(dòng)控制效果。針對(duì)實(shí)際重卡進(jìn)行不同速度路面激勵(lì)下的振動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,采用PID和模糊最優(yōu)控制方法均能有效抑制重卡駕駛室半主動(dòng)懸置的振動(dòng)加速度響應(yīng)，其中模糊最優(yōu)控制效果總體優(yōu)于PID控制。

振動(dòng)控制; 駕駛室懸置; 磁流變阻尼器; PID控制; 模糊最優(yōu)控制

引 言

隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)不僅對(duì)交貨時(shí)效有嚴(yán)格的限定，同時(shí)對(duì)貨運(yùn)的安全性和連續(xù)性有更高需求，這就要求卡車在運(yùn)行舒適感、可控性和穩(wěn)定性等方面具備更好的性能。目前，外國高端商業(yè)卡車已經(jīng)廣泛使用含4個(gè)安全氣囊的全浮式駕駛室懸置系統(tǒng)和空氣彈簧懸架系統(tǒng)[1-2]。國內(nèi)外對(duì)全浮式懸置系統(tǒng)的研究主要集中在對(duì)駕駛室懸置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行匹配以降低駕駛室內(nèi)振動(dòng)[3-4]，對(duì)復(fù)雜路況的適應(yīng)能力有限。磁流變阻尼器是一種阻尼力在很大范圍內(nèi)可控且響應(yīng)速度快的智能半主動(dòng)元件[5]，它能在很短的時(shí)間內(nèi)使懸置系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以適應(yīng)不同的路面激勵(lì)。

筆者以某重型卡車駕駛室懸置為研究對(duì)象，建立其6自由度動(dòng)力學(xué)模型，并基于最優(yōu)控制理論以及磁流變阻尼器動(dòng)力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)模糊最優(yōu)控制器，利用ADAMS/Simulink聯(lián)合對(duì)駕駛室半主動(dòng)懸置控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。路面實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制系統(tǒng)的有效性。

1 動(dòng)力學(xué)模型

針對(duì)某型重型卡車駕駛室懸架結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，圖1為卡車駕駛室的簡(jiǎn)化集中質(zhì)量模型示意圖。假定底盤為具有3自由度無質(zhì)量的平臺(tái)，駕駛室簡(jiǎn)化為具有集中質(zhì)量和兩個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的質(zhì)量塊。駕駛室通過4個(gè)由彈簧和磁流變阻尼器組成的復(fù)合隔振單元連接。

圖1 駕駛室半主動(dòng)懸置系統(tǒng)示意圖Fig.1 The diagram of the semi-active cab mounting system

圖1中x為行車方向，y為重力反方向，z為側(cè)向。根據(jù)駕駛室結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，假定駕駛室有3個(gè)自由度，分別為y方向移動(dòng)和沿x軸、z軸方向旋轉(zhuǎn)。圖1中：k1，k2，c1和c2為前懸置減震器剛度和阻尼系數(shù)；k3，k4，c3，c4為后懸置減震器剛度和阻尼系數(shù)。底盤同樣具備3個(gè)自由度，分別為y方向移動(dòng)和沿x軸、z軸方向旋轉(zhuǎn)。

令底盤位姿為Xb=[ybαbγb]T；駕駛室位姿為Xc=[ycαcγc]T。根據(jù)駕駛室懸置的特點(diǎn)和幾何關(guān)系，得到XB=HbXb,XC=HcXc, 其中，Hb和Hc為位移轉(zhuǎn)換矩陣。

忽略磁流變阻尼器運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量，根據(jù)牛頓力平衡原理推導(dǎo)出駕駛室懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程

(1)

其中：Mc和K分別為駕駛室質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣和隔振單元組成的剛度矩陣，Mc=diag(m,Ixx,Izz),K=diag(k1,k2,k3,k4)；C為隔振單元中的黏性阻尼部分ci組成的阻尼矩陣，C=diag(c1,c2,c3,c4)；U為隔振單元中磁流變阻尼器產(chǎn)生的阻尼力fi組成的控制力向量，U=[f1,f2,f3,f4]T。

(2)

其中：A為系統(tǒng)矩陣；B為輸入矩陣；G為輸入變量；C為測(cè)試矩陣。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于磁流變阻尼器的駕駛室懸置振動(dòng)控制的基本原理是通過控制改變懸置系統(tǒng)的阻尼，改變懸置在共振區(qū)及高頻區(qū)的振動(dòng)傳遞特性，實(shí)現(xiàn)駕駛室懸置在共振區(qū)抑制振動(dòng)、在高頻區(qū)隔離振動(dòng)的目的[6]。

2.1PID控制器

駕駛室半主動(dòng)懸置系統(tǒng)PID控制器原理框圖如圖2所示。

圖2 駕駛室半主動(dòng)懸置PID控制框圖Fig.2 Block diagrams of PID controller for semi-active cab mounting system

PID控制器的控制規(guī)律可以表示為

(3)

其中：Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)。

(4)

通過控制Kp，Kp和Kp即可改變系統(tǒng)的響應(yīng)特性。假定系統(tǒng)階躍輸入，以駕駛室質(zhì)心3個(gè)方向速度加權(quán)平均值作為優(yōu)化指標(biāo)，利用單純形法優(yōu)化[7-8]即可得到最優(yōu)的PID控制參數(shù)。

2.2 模糊最優(yōu)控制器

基于建立的駕駛室懸置動(dòng)力學(xué)模型，考慮到建立磁流變阻尼器精確控制模型比較困難，筆者采用模糊最優(yōu)控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)駕駛室懸置的振動(dòng)控制?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)原理如圖3所示。模糊最優(yōu)控制器由兩部分組成：a.基于駕駛室懸置動(dòng)力學(xué)模型設(shè)計(jì)的最優(yōu)控制器；b.基于磁流變阻尼器動(dòng)力特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的模糊控制器。經(jīng)最優(yōu)控制算法計(jì)算其最優(yōu)控制力，輸入給模糊控制器，模糊控制器根據(jù)最優(yōu)控制力以及阻尼器狀態(tài)量dx計(jì)算其控制電流，并輸出給各個(gè)阻尼器，從而改變可控阻尼器的輸出阻尼力。

圖3 駕駛室半主動(dòng)懸置模糊最優(yōu)控制框圖Fig.3 Block diagrams of fuzzy optimal controller controller for semi-active cab mounting system

2．2．1 最優(yōu)控制器

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程如式(2)所示，以駕駛室垂直方向、俯仰角和側(cè)傾角的速度加權(quán)平方和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，即有

(5)

其中：狀態(tài)加權(quán)矩陣Q為非負(fù)正定對(duì)稱陣，控制加權(quán)矩陣R正定對(duì)稱陣[9]。

通過構(gòu)造哈密頓函數(shù)以及變分極值條件可知，存在反饋控制律使得優(yōu)化目標(biāo)極小。

(6)

其中：K為狀態(tài)反饋系數(shù)，且K滿足

(7)

S滿足Riccati代數(shù)方程。

(8)

2．2．2 阻尼器模糊控制器設(shè)計(jì)

由于磁流變阻尼器的強(qiáng)非線性特性，建立其準(zhǔn)確控制模型比較困難[10]。描述非線性特性是智能算法的強(qiáng)項(xiàng)，因此有學(xué)者提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]和模糊理論[12]設(shè)計(jì)磁流變阻尼器控制器。相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，模糊控制器具有算法簡(jiǎn)便，計(jì)算延遲小等優(yōu)點(diǎn)。筆者利用模糊控制理論，基于磁流變阻尼器的動(dòng)力特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)磁流變阻尼器控制器。將E，Ec和U分別用NB，NM，NS，ZE，PS，PM和PD語言變量表示，建立一組模糊控制規(guī)則[12]

Rn: ifeisAnandecisBn, then isCn,n=1,2,3, …

其中：An為e的模糊集合；Bn為ec的模糊集合；Cn為u的模糊集合。

根據(jù)磁流變阻尼器力學(xué)特性曲線如圖3所示，可將磁流變阻尼器的相對(duì)速度、輸入電流和阻尼力分別模糊化，并根據(jù)圖4建立阻尼器輸出力與電流之間關(guān)系的模糊規(guī)則如表1所示。

圖4 磁流變阻尼器速度-力曲線Fig.4 The velocity-force curve of magnetorheological damper

fvNBNMNSZEPSPMPBNBPBPBPBPBPBPBPBNMPSPMPMPMPBPBPBNSZEPSPSPSPSPSPMZEZEZEZEZEZEZEPSPSNMNSNSZEZEZEZEPMNBNBNBNMNSNSNSPBNBNBNBNBNBNBNB

筆者采用重心法進(jìn)行解模糊，該方法耗時(shí)短, 可用足夠小的采樣時(shí)間提供所需的精度[13]。重心法表達(dá)式[14]為

(9)

其中：y*為整體面積中心所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)；μ為模糊隸屬度函數(shù)；y∈Y；Y為連續(xù)論域。

3 仿真計(jì)算

為了驗(yàn)證模糊最優(yōu)控制器在駕駛室半主動(dòng)懸置系統(tǒng)中的控制效果，筆者基于某型重型卡車的駕駛室懸置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用ADAMS建立駕駛室懸架的多體動(dòng)力學(xué)模型，如圖5所示。駕駛室懸置的主要參數(shù)如表2所示。

圖5 駕駛室半主動(dòng)懸置ADAMS模型Fig.5 ADAMS model of semi-active cab mounting system

名稱數(shù)值名稱數(shù)值駕駛室質(zhì)量mc/kg1210轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ixx/(kg·m2)63轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iyy/(kg·m2)0.28轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Izz/(kg·m2)516減震彈簧剛度k/(N·m-1)5.5×104阻尼器無電流阻尼c/(Ns·m-1)4.1×103Lr/m0.500Lr/m0.690Ll/m0.880Ll/m0.690Lf/m0.970Lf/m1.010Lb/m1.050Lb/m1.010

在ADAMS模型中，磁流變阻尼器被簡(jiǎn)化為外部控制的阻尼力約束，同時(shí)在Simulink中建立對(duì)應(yīng)的函數(shù)模型，用以模擬真實(shí)的磁流變阻尼器。同時(shí)在Simulink搭建模糊最優(yōu)控制器模型，并與ADAMS搭建的駕駛室懸架模型進(jìn)行聯(lián)合仿真控制。

假定卡車右前方車輪以一定速度通過一凸起路面，即底盤在yb,αb,γb方向同時(shí)受到(角)位移脈沖激勵(lì)。假定其幅值分別為10 mm,1.24°和0.64°，持續(xù)時(shí)間為1 s。

圖6 駕駛室質(zhì)心加速度響應(yīng)功率譜密度結(jié)果Fig.6 Accelerate power spectrum density result of cab

不同控制方式下駕駛室加速度響應(yīng)結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，相比被動(dòng)方式采用PID控制和模糊最優(yōu)控制方式均能降低駕駛室懸置的加速度響應(yīng)值，且在共振區(qū)(2～3 Hz處)減振效果明顯。相比于PID控制方式，模糊最優(yōu)控制器在共振峰抑制方面更具優(yōu)勢(shì)。其原因在于PID控制器控制參數(shù)較少，可利用的系統(tǒng)狀態(tài)量也少，且效果依賴參數(shù)優(yōu)化程度。

4 實(shí) 驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證駕駛室半主動(dòng)懸置控制系統(tǒng)的有效性，筆者針對(duì)某型重卡駕駛室懸置進(jìn)行路面實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示。

圖7 駕駛室半主動(dòng)懸置控制實(shí)驗(yàn)裝置Fig.7 Experiment facility of semi-active cab mounting system

分別將車速設(shè)為為40，50，60，70和80 km/h,測(cè)得不同控制方法下駕駛室座椅處沿垂直(y)、俯仰(x)和側(cè)傾(z)方向的加速度響應(yīng)。圖8為時(shí)速50 km下座椅3個(gè)方向的加速度功率譜圖。

圖8 時(shí)速為50 km時(shí)座椅加速度功率譜 Fig.8 Accelerate power spectrum result of cab at 50 km/h

由圖8可知,當(dāng)汽車行駛速度為50 km/h時(shí)， 相比被動(dòng)方式，PID控制和模糊最優(yōu)控制方法均能有效抑制座椅在3個(gè)方向的加速度，尤其是在共振頻率附近，其中模糊最優(yōu)控制效果優(yōu)于PID控制。圖8(c)中高頻處PID控制出現(xiàn)峰值，原因是在PID控制作用下懸架系統(tǒng)等效剛度發(fā)生變化，導(dǎo)致共振頻率增加。因高頻處有座椅系統(tǒng)衰減，故對(duì)振動(dòng)控制效果影響較小。表3～5分別為不同速度下座椅垂直、俯仰和側(cè)傾方向的加速度均方根值。

從表3可以看出，相比于被動(dòng)，模糊最優(yōu)控制方法和PID控制方法均能有效降低座椅垂直方向加速度均方根值，同時(shí)模糊最優(yōu)控制整體效果優(yōu)于PID控制效果。采用PID方法,座椅垂直方向的加速度均方根值在50 km/h處比無控制時(shí)減小28.9%，采用模糊控制則減小40.4%。表4和表5結(jié)果顯示，在座椅俯仰和側(cè)傾方向，模糊最優(yōu)控制方法和PID控制方法均能有效降低座椅垂直方向的加速度均方根值。以加速度均方根值為振動(dòng)控制效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在車速小于70 km/h時(shí)相比于PID控制，模糊最優(yōu)控制效果略優(yōu)，但在速度大于70 km/h時(shí)，PID控制略優(yōu)于模糊最優(yōu)控制效果，這種情況同樣出現(xiàn)在表3和表5中。結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)情況，筆者認(rèn)為隨著車速的增加，道路對(duì)車輛的激勵(lì)頻率和動(dòng)載荷均發(fā)生變化，此時(shí)實(shí)際駕駛室并不能簡(jiǎn)單地利用剛體模型描述。相比于PID控制，模糊最優(yōu)控制對(duì)模型精度更為敏感，當(dāng)實(shí)際模型與理論模型存在一定差異時(shí)，將導(dǎo)致PID控制效果好于模糊最優(yōu)控制效果。

表3 不同速度下座椅垂直方向加速度均方根值

Tab.3 The accelerate RMS of seat in vertical direction under different speed

v/(km·h-1)被動(dòng)PID模糊最優(yōu)401.14850.84240.8480501.84371.31111.0994601.26681.57391.0337701.92991.74401.1860802.11081.27831.6775

表4 不同速度下座椅俯仰方向加速度均方根值

Tab.4 The accelerate RMS of seat in pitching direction under different speed

v/(km·h-1)被動(dòng)PID模糊最優(yōu)401.15240.89270.8646501.52861.23621.0666601.37710.95840.9411701.52391.36631.1988801.69731.33091.3659

表5 不同速度下座椅側(cè)傾方向加速度均方根值

Tab.5 The accelerate RMS of seat in rolling direction under different speed

v/(km·h-1)被動(dòng)PID模糊最優(yōu)400.55160.55750.5522500.54410.55330.5228600.73400.68460.5996700.82390.60390.6895800.90030.72760.7888

5 結(jié)束語

采用模糊最優(yōu)控制策略，在駕駛室半主動(dòng)懸架集中質(zhì)量動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建半主動(dòng)懸架系統(tǒng)模糊最優(yōu)控制器，并利用磁流變阻尼器動(dòng)力特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模糊最優(yōu)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。利用ADAMS/Simulink聯(lián)合仿真研究PID控制器和模糊最優(yōu)控制器。結(jié)果表明：采用模糊最優(yōu)控制器和PID控制器的半主動(dòng)懸置能顯著抑制駕駛室質(zhì)心處垂直、側(cè)傾及俯仰3個(gè)方向的加速度值。相比于PID控制器，模糊最優(yōu)控制器在共振頻率附近的抑制效果更好。重型卡車路面實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)車速增加到一定值(70 km/h)以上時(shí)，對(duì)模型精度依賴較低的PID控制反而能獲得比模糊最優(yōu)控制更好的控制效果。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.01.028

??基金資助項(xiàng)目(10972065；11372083)

2014-10-12；修回日期：2015-01-29

U461.1; TH113.1

黃山云，男，1986年8月生，博士生。主要研究方向?yàn)榛诖帕髯兊恼駝?dòng)半主動(dòng)控制。曾發(fā)表《Mechanical-delay dynamic model of magnetorheological Damper》(《Journal of Donghua University:English Edition》2014,Vol.31,No.4)等論文。

E-mail：shanyunh@foxmail.com