魏　伍，張更新，呂　晶，楊晗竹

(解放軍理工大學 通信工程學院,江蘇 南京 210007)

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空間信息網(wǎng)絡業(yè)務建模*

魏伍，張更新，呂晶，楊晗竹

(解放軍理工大學 通信工程學院,江蘇 南京 210007)

摘要：網(wǎng)絡業(yè)務建?？捎糜谶M行業(yè)務的預測，對于衛(wèi)星這種帶寬受限的通信系統(tǒng)尤為重要。針對空間信息網(wǎng)絡業(yè)務的特點，介紹了一種分形對數(shù)正態(tài)噪聲(FLN)與Poisson模型相疊加的模型。該模型既具有自相似性也有短相關(guān)性。其中分形對數(shù)正態(tài)噪聲(FLN)是分形高斯噪聲(FGN)的轉(zhuǎn)變，其統(tǒng)計特性可以根據(jù)流量和數(shù)據(jù)源特性進行任意的調(diào)節(jié)，比較精確靈活。Poisson模型作為最經(jīng)典的業(yè)務模型，適用于短相關(guān)性，易于實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：分形對數(shù)正態(tài)噪聲(FLN)；Poisson模型；空間信息網(wǎng)絡

0引言

隨著衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展和日益增長的客戶需求，衛(wèi)星通信系統(tǒng)不僅承載低速的數(shù)據(jù)及話音(64kb/s以下)而且需要支持圖像、聲音、視頻相結(jié)合的全新、高速率、交互式的寬帶多媒體業(yè)務。很多學者提出了空間信息網(wǎng)絡[1]的概念，由多顆不同軌道上、不同種類、不同性能的衛(wèi)星形成星座覆蓋全球，通過星間、星地鏈路將地面、海上、空中和深空中的用戶、飛行器以及各種通信平臺密集聯(lián)合，以IP為信息承載方式，采用智能高速星上處理、交換和路由技術(shù)，面向光學、紅外多譜段的信息，按照信息資源的最大有效綜合利用原則，進行信息準確獲取、快速處理和高效傳輸?shù)囊惑w化高速寬帶大容量信息網(wǎng)絡，即天基、空基和陸基一體化綜合網(wǎng)絡。

而空間信息網(wǎng)絡重點強調(diào)天基與空基的網(wǎng)絡傳輸。它是以多種空間平臺(如同步衛(wèi)星或中、低軌道衛(wèi)星、平流層氣球和有人或無人駕駛飛機等)為載體，實時獲取、傳輸和處理空間信息的網(wǎng)絡系統(tǒng)。其系統(tǒng)組成如圖1所示。作為國家重要基礎(chǔ)設施，空間信息網(wǎng)絡在服務遠洋航行、應急救援、導航定位、航空運輸、航天測控等重大應用的同時，向下可支持對地觀測的高動態(tài)、寬帶實時傳輸，向上可支持深空探測的超遠程、大時延可靠傳輸，從而將人類科學、文化、生產(chǎn)活動拓展至空間、遠洋、乃至深空。

空間信息網(wǎng)絡業(yè)務主要包括常規(guī)通信業(yè)務和一些特殊的通信業(yè)務。其中，常規(guī)通信業(yè)務流量與現(xiàn)今的Internet網(wǎng)絡業(yè)務流量并無差別，呈現(xiàn)出一種自相似的特性。特殊業(yè)務包括短突發(fā)信息和不間斷的通信業(yè)務。短突發(fā)信息呈現(xiàn)一種短程相關(guān)性；而持續(xù)不斷的信息在統(tǒng)計特性上不會改變其余信息的特性。

綜上所述，空間信息網(wǎng)絡業(yè)務流量兼具自相似性與短程相關(guān)性，對此本文提出了一種疊加式的模型模擬空間信息網(wǎng)絡業(yè)務。

1網(wǎng)絡業(yè)務流量特性分析

1.1自相似性與長程相關(guān)性

1994年，Leland發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡業(yè)務數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的特性[2]與以往電話網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)具有非常大的差異，稱之為自相似特性。這種特性描述了局部與局部，局部與整體在形態(tài)，功能，信息，時間與空間等方面具有某種意義的相似性。對于自相似性過程有如下定義[3]：

若

var[X(m)(n)]=m2H-2σ2

(1)

則稱隨機過程X(t)為Hurst指數(shù)是H的嚴二級自相似性。對于自相似序列0.5

若

(2)

則稱隨機過程X(t)為指數(shù)是H的漸進二級自相似性。

如果寬平穩(wěn)過程X(t)的自相關(guān)函數(shù)r(k)在0.5

r(k)～ck-β,k→∞,0<β<1

(3)

即自相關(guān)函數(shù)下降緩慢，不可和。則稱該過程是長程相關(guān)的。

在0.5

1.2非高斯的長程相關(guān)過程

為了計算網(wǎng)絡流量包括IP包的到達過程，通常用{(tl,Al),l=0,1,2,…}來描述某個IP包,tl代表了lth包的到達時間戳，Al是該包的屬性(包括負載，源端口，目標端口等)。長期以來，人們一直認為這種到達的過程不同于簡單的標準泊松或更新過程。包到達時間的間隔并不是獨立的顯示出錯綜復雜的相關(guān)結(jié)構(gòu)。它可以使用非平穩(wěn)點過程或平穩(wěn)的馬爾科夫調(diào)制點過程建模。但是，鑒于數(shù)據(jù)包的數(shù)量龐大的這些模型將產(chǎn)生巨大的數(shù)據(jù)集。因此更傾向于使用比特或包的聚合計數(shù)過程[4]，記作WΔ(k)和XΔ(k)。它們包括了在kth的窗口大小Δ內(nèi)(即時間戳kΔ

從定義可知，XΔ(k)是正隨機變量。而經(jīng)典的正隨機變量分布(單邊)有指數(shù)，對數(shù)正態(tài)，Weibull或Gamma分布。由數(shù)據(jù)可知，Poisson與指數(shù)分布只適合于小聚合尺度Δ的邊緣分布，而在大聚合尺度的情況下，高斯分布的擬合程度也不盡人意。這里日本W(wǎng)IDE項目中的MAWI與中國科學院計算技術(shù)研究所的出口鏈路數(shù)據(jù)，以及美國計算機協(xié)會的數(shù)據(jù)源進行分析。

(a)0.1 s

(b)0.4 s

(c)0.8 s

Distributionparameterμ/aσ/bMSELog-normal(0.1s)3.302020.4781716.104e-04Gamma(0.1s)4.588116.62919.408e-04Weibull(0.1s)34.41812.079480.0027Log-normal(0.4s)4.659070.3893661.275e-04Gamma(0.4s)6.6115317.24964.187e-04Weibull(0.4s)128.4842.408660.0010Log-normal(0.8s)5.340060.3554261.028e-04Gamma(0.8s)7.8465528.36232.541e-04Weibull(0.8s)249.8152.592965.965e-04

從上述的數(shù)據(jù)(http://ita.ee.lbl.gov/)可以看出實際的流量數(shù)據(jù)并不是高斯的，而更接近對數(shù)正態(tài)分布，由于這種性質(zhì)，接下來提出一種分形對數(shù)正態(tài)噪聲(FLN)時間序列。

2網(wǎng)絡業(yè)務流量模型

自相似業(yè)務模型按模型產(chǎn)生方式分為物理模型和統(tǒng)計模型。物理模型是根據(jù)物理意義建模，模型在精度和靈活性方便沒有在統(tǒng)計特性下建立的模型好，這類模型能夠有助于我們理解網(wǎng)絡產(chǎn)生自相似的原因。統(tǒng)計模型是根據(jù)分形理論，從流量統(tǒng)計特性下表現(xiàn)出的性質(zhì)方面入手，建立進行仿真，這類模型比較精確和靈活，但沒有明確的物理含義。目前應用中使用較多的是ON/OFF，分形布朗運動(FBM)[5]，分形高斯噪聲(FGN)，F(xiàn)ARIMA[6]等。

FBM是從一般布朗運動擴展而來，用來描述自相似隨機過程，BH具有三個特性：①高斯過程；②增量過程是一個平穩(wěn)的隨機過程;③標度不變性。

FGN是FBM的增量過程，記作GH，

GH[i]=BH[i]-BH[i-1]

(4)

FGN是零均值，高斯，穩(wěn)定的，所以它的自相關(guān)函數(shù)為：

(5)

σ2是FGN的方差。對于H>1/2，rGH[k]是非負的。由上文可知實際業(yè)務的邊緣分布是對數(shù)正態(tài)分布，F(xiàn)GN是高斯的，所以可以將FGN直接轉(zhuǎn)化為FLN(分形對數(shù)正態(tài)噪聲)。

一個高斯離散數(shù)列，XG(n)可以轉(zhuǎn)換為對數(shù)正態(tài)分布序列XL(n)，需要用到下列關(guān)系：

XL(n)=eμG+σGXG(n)

(6)

μG和σG分別是高斯分布的均值和標準差。

(7)

式中，μL是對數(shù)正態(tài)分布的均值，cv=σG/μG是它的變異系數(shù)。這樣從FGN變換到FLN，其Hurst值并沒有改變。

這里使用一種循環(huán)嵌入(CEM)的算法構(gòu)造FLN序列。步驟如下：

(1)R為N×N的FGN矩陣的自相關(guān)矩陣，Rpq=r[|p-q|]=r[k]，k=0,1…,N-1。將其嵌入一個2M×2M的矩陣S，M=N-1。

s[k]=r[k]，k=0,1,…N-1

(8)

s[2N-2-k]=r[k]，k=0,1,…,N-2

(9)

(3)生成2(N-1)個復向量x=x1+ix2，其實部與虛部都服從N(0,I)。

(5)利用式(6)將FGN變換成FLN。

圖2是用該方法產(chǎn)生的FLN序列。將數(shù)據(jù)進行R/S分析，圖3中的斜率即為Hurst值，其值與95%的致信區(qū)間是0.86(0.8598,0.8612),顯示該序列確定具自相似性，且程度高。圖4為邊緣分布的擬合圖與擬合數(shù)據(jù)，表明FLN的邊緣分布更接近對數(shù)正態(tài)分布。

圖2　FLN圖

圖3　FLN的R/S圖

SSER-squareAdjustedR-squareRMSERS0.0056430.99940.99940.007627

圖4　FLN的邊緣分布

Distributionparameterμ/aσ/bMSELog-normal0.00938220.06620660.0844Gamma227.2070.00445250.0937Weibull1.038969.673730.5901

在空間信息網(wǎng)絡中，短相關(guān)業(yè)務也是不可或缺的，可以用泊松模型[7]來實現(xiàn)的，泊松過程如下式所示：

(10)

式中，A(t)代表0～t時間內(nèi)包的到達總量，λ是包到達平均速率。該式的意思是0～τ時間段內(nèi)包到達數(shù)n的概率。在泊松過程中，兩個互不相交時間段內(nèi)到達的個數(shù)(即隨機數(shù))之間是互相獨立的。由泊松過程理論可知：假設第k個包到達的時間為t1，k+1個包到達的時間為t2，其相應的包到達時間間隔序列T呈復指數(shù)分布，即P{T

圖5　Poisson模型

對數(shù)據(jù)進行R/S分析，其斜率與95%置信區(qū)間為0.503 2 (0.495 2, 0.511 2)，已無明顯的自相似性。

綜上所述，空間信息網(wǎng)絡業(yè)務可以用FLN與Poisson模型相疊加產(chǎn)生。

3結(jié)語

文章對空間信息網(wǎng)絡業(yè)務的特性進行了闡述，通過數(shù)據(jù)說明了實際自相似業(yè)務一般不是高斯的，對于非高斯的邊緣分布，數(shù)據(jù)顯示其更近似于對數(shù)正態(tài)分布。而分形高斯噪聲(FGN)模型的統(tǒng)計屬性易于改變，且與對數(shù)正態(tài)分布有一定的數(shù)學轉(zhuǎn)換關(guān)系，所以選擇將FGN轉(zhuǎn)變?yōu)镕LN，并證明轉(zhuǎn)變后自相似性并沒有改變，邊緣分布與對數(shù)正態(tài)分布的擬合程度較高，所以認為FLN是可行的。短相關(guān)模型可以用典型的Poisson模型實現(xiàn)。所以，空間信息網(wǎng)絡可以用FLN與Poisson模型疊加產(chǎn)生，為下一步業(yè)務的預測[8]與帶寬分配做準備。

參考文獻：

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WEI Wu，ZHANG Geng-xin, LV Jing. A Traffic Prediction Method for Satellite Network[J]. Communications Technology, 2015, 48 (11): 1285-1289.

魏伍(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛(wèi)星通信；

張更新(1967—)，男，教授，主要研究方向為衛(wèi)星通信，衛(wèi)星導航，衛(wèi)星測控；

呂晶(1965—)男，教授，主要研究方向為衛(wèi)星通信，衛(wèi)星導航，衛(wèi)星測控；

楊晗竹(1991—)，女，碩士研究生，主要研究方向為衛(wèi)星導航。

Spatial Information Network Traffic Modeling

WEI Wu, ZHANG Geng-xin, LV Jing，YANG Han-zhu

(College of Communication Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing Jiangsu 210007, China)

Abstract：Network traffic modeling may be used for traffic prediction and is particularly important for satellite communication system with limited bandwidth. In accordance with to the characteristics of spatial information network traffic, a model based on superposition of FLN (fractional log-normal noise) and Poisson process is presented. This model is of self-similarity and short-range dependence. FLN is transformed from FGN and its statistical characteristics may be easily according to flow and data source properties, thus it is precise and flexible. Poisson process, as the most classic traffic model, is suitable for short-range dependence and easy to implement.

Key words：FLN; Poisson process; spatial information network

作者簡介：

中圖分類號：TP393

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)01-0073-05

基金項目：國家自然科學基金(No.91338201，No.91438109，No.61401507) Foundation Item:National Natural Science Foundation of China (No.91338201，No.91438109，No.61401507)

*收稿日期：2015-08-02；修回日期：2015-11-16Received date:2015-08-02；Revised date：2015-11-16

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.01.015