代高富，符金偉，周 勝，張冬凱

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基于模型預(yù)測控制的MMC-HVDC系統(tǒng)控制策略研究

代高富1，符金偉2，周 勝1，張冬凱1

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192)

為提高基于模塊化多電平換流器的直流輸電系統(tǒng)(MMC-HVDC)電流內(nèi)環(huán)的動態(tài)響應(yīng)速度，提出了一種MMC-HVDC系統(tǒng)的模型預(yù)測控制(Model predictive control, MPC)方法。該方法通過預(yù)測模型、反饋校正和滾動優(yōu)化得到最優(yōu)的電壓控制量，克服了傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制PI參數(shù)整定困難和動態(tài)響應(yīng)慢的問題。針對外環(huán)PI控制器參數(shù)對系統(tǒng)參數(shù)敏感的問題，對PI控制器參數(shù)進(jìn)行了自適應(yīng)調(diào)整，根據(jù)控制器的輸入偏差和輸出的大小來調(diào)整PI參數(shù)，提高了控制器的魯棒性。針對子模塊電容的均壓問題，采用了基于排序法的最近電平調(diào)制(NLM)均壓調(diào)制算法，有效地實(shí)現(xiàn)了子模塊電容電壓的平衡。最后，通過Matlab/Simulink平臺搭建了5電平的MMC-HVDC系統(tǒng)仿真模型。仿真結(jié)果表明了該控制策略的有效性和可行性。

模塊化多電平變換器；MPC；準(zhǔn)比例諧振；參數(shù)自適應(yīng)；NLM

0 引言

2001年，德國學(xué)者首次提出了模塊化多電平換流器(Modular multilevel converter，MMC)，這種新型多電平結(jié)構(gòu)因?yàn)榫哂泄仓绷髂妇€、高度模塊化、易于級聯(lián)、輸出波形好等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的關(guān)注，并成功應(yīng)用于柔性直流輸電領(lǐng)域[1]。目前，對MMC-HVDC系統(tǒng)的研究主要集中于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、控制策略、子模塊電容均壓、環(huán)流的抑制等方面[2-5]。文獻(xiàn)[6]提出了基于0變換的雙閉環(huán)控制方式，實(shí)現(xiàn)了有功和無功的獨(dú)立控制，由于外環(huán)和內(nèi)環(huán)都用到了PI控制器，調(diào)節(jié)時間長且PI參數(shù)整定困難；隨著MMC電平數(shù)的增加，會造成子模塊電容電壓不均衡，影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，文獻(xiàn)[7]提出了基于能量均分控制的方法來實(shí)現(xiàn)子模塊電壓的平衡，但每個子模塊都需要一個PI控制器，增加了系統(tǒng)控制的復(fù)雜性；文獻(xiàn)[8]提出了基于電容電壓排序的均壓控制策略，實(shí)現(xiàn)了電容電壓的均衡；MMC三相能量的不平衡會形成內(nèi)部環(huán)流，導(dǎo)致各相橋臂電流畸變，增加系統(tǒng)損耗，文獻(xiàn)[9]提出了一種基于負(fù)序坐標(biāo)變換和解耦控制的環(huán)流抑制方法，降低了環(huán)流對系統(tǒng)的影響，同時也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，加大了系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)的難度。

模型預(yù)測控制算法可以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)控制、動態(tài)響應(yīng)快，對系統(tǒng)的非線性和不確定因素有一定的適應(yīng)性，與傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略相比，模型預(yù)測控制參數(shù)確定無需整定，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度更快[10]。文獻(xiàn)[11]提出了一種模塊化多電平換流器的模型預(yù)測控制策略，該方法將交流電流、子模塊電壓和環(huán)流融合在一個目標(biāo)函數(shù)中，通過計(jì)算所有的開關(guān)狀態(tài)，找到使得目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的下一時刻開關(guān)狀態(tài)，從而達(dá)到理想控制目標(biāo)，這種方法雖然簡單直接，但由于實(shí)際應(yīng)用的MMC-HVDC系統(tǒng)電平數(shù)往往幾十上百，可能的開關(guān)狀態(tài)數(shù)隨電平數(shù)呈幾何級數(shù)增長，這加大了模型預(yù)測控制的計(jì)算量。本文通過預(yù)測模型、反饋校正和滾動優(yōu)化計(jì)算出最優(yōu)的MMC輸出電壓參考值，這樣既保留了模型預(yù)測動態(tài)響應(yīng)快、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，又有效減小了開關(guān)狀態(tài)的計(jì)算量。針對外環(huán)PI控制器參數(shù)對系統(tǒng)參數(shù)敏感度問題，對 PI控制器參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)整定，根據(jù)控制器的輸入偏差和輸出的大小來調(diào)整PI參數(shù)，提高了控制器的魯棒性。針對子模塊電容的均壓問題，采用了基于排序法的NLM 均壓調(diào)制算法，有效地實(shí)現(xiàn)了子模塊電容電壓的平衡。最后，通過Matlab/Simulink平臺搭建了5電平的MMC-HVDC系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明了該控制方法的有效性。

1 MMC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

1.1 MMC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1(a)是雙端MMC-HVDC系統(tǒng)的單線圖，該系統(tǒng)由兩個MMC換流站和直流線路組成。兩個MMC換流站兩邊分別通過三相交流變壓器與交流系統(tǒng)相連，換流站之間為直流系統(tǒng)。圖1(b)是兩個MMC換流器背靠背連接的主電路拓?fù)鋱D，每個MMC換流器包括6個橋臂，對于+1電平的MMC換流器，每個橋臂由個子模塊(Sub-Module，SM)和一個電抗器m串聯(lián)組成。MMC的每個子模塊是一個由2個IGBT和1個直流儲能電容器組成的半H橋結(jié)構(gòu)。當(dāng)T1導(dǎo)通，T2關(guān)斷，子模塊輸出電壓，此時子模塊處于“投入”狀態(tài)；當(dāng)T1關(guān)斷，T2導(dǎo)通，子模塊輸出電壓，此時子模塊處于“切除”狀態(tài)。為得到穩(wěn)定的直流電壓，必須保證每相上、下橋臂投入的子模塊總數(shù)為，通過合適的控制策略調(diào)整上、下橋臂投入子模塊的個數(shù)，可以輸出期望的交流電壓。

圖1 MMC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 MMC-HVDC數(shù)學(xué)模型

圖2 單相MMC等效電路圖

根據(jù)圖2列KVL方程

(1)

(3)

式(1)中

(5)

由式(2)、式(3)、式(5)得

(6)

式(6)描述了MMC系統(tǒng)的內(nèi)部特性。

2 MMC-HVDC控制策略

2.1 外環(huán)控制器設(shè)計(jì)

MMC-HVDC系統(tǒng)外環(huán)控制器主要分為有功類和無功類控制，計(jì)算出內(nèi)環(huán)電流控制器所需要的參考指令值refref。外環(huán)控制器多采用PI控制，如圖3所示。

圖3外環(huán)控制器

由于常規(guī)PI控制器會導(dǎo)致系統(tǒng)PI參數(shù)難以整定，動態(tài)性能不足等問題，提出了一種PI參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整的PI控制器。

積分環(huán)節(jié)主要是為了消除靜差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。對偏差信號進(jìn)行積分，對系統(tǒng)控制有一定的滯后作用，積分系數(shù)過大，會引起系統(tǒng)超調(diào)增大，甚至造成系統(tǒng)振蕩，因此， 為防止上述現(xiàn)象的發(fā)生，通過對積分器輸出進(jìn)行限幅，得到式(8)的整定規(guī)則。

2.2 內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

電流環(huán)的動態(tài)響應(yīng)速度是影響系統(tǒng)快速性的關(guān)鍵因素，對于MMC-HVDC控制系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)多采用PI控制器，但由于PI控制器存在積分飽和，參數(shù)整定復(fù)雜和對系統(tǒng)參數(shù)依賴性很強(qiáng)等問題，限制了電流內(nèi)環(huán)的響應(yīng)速度。

模型預(yù)測控制是基于離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的控制算法，對模型的要求很低，參數(shù)確定，響應(yīng)速度快，非常適合于電流內(nèi)環(huán)的設(shè)計(jì)。將模型預(yù)測控制應(yīng)用到內(nèi)環(huán)控制器，方便了數(shù)字控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，同時也加快了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度。其主要步驟分為預(yù)測模型、反饋校正和滾動優(yōu)化，具體過程如下。

(1) 預(yù)測模型

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,將式(1)所示的數(shù)學(xué)模型改寫為

采用一階歐拉法將式(9)離散化，以MMC交流側(cè)輸出電壓的增量作為控制的輸入，得到電流內(nèi)環(huán)的預(yù)測模型

(2) 反饋校正

由于式(10)所示的預(yù)測模型是開環(huán)模型，在實(shí)際系統(tǒng)中將受到參數(shù)不準(zhǔn)確、系統(tǒng)干擾等諸多不利因素的影響，為提高控制器的魯棒性，在預(yù)測模型中引入誤差校正項(xiàng)，形成閉環(huán)控制。

(3) 滾動優(yōu)化

模型預(yù)測控制與其他優(yōu)化算法最大的區(qū)別就是滾動優(yōu)化，模型預(yù)測控制的優(yōu)化不是離線的，而是隨著時間的推移在每個采樣時刻采用局部優(yōu)化目標(biāo)。在時刻，控制的目標(biāo)是使得預(yù)測的電流值和電流的指令值盡可能接近，并且希望控制量的變化不要太大，因此選取式(12)作為控制的目標(biāo)函數(shù)。

為使目標(biāo)函數(shù)值最小，可對目標(biāo)函數(shù)求偏導(dǎo)得到最優(yōu)的控制量。

2.3 子模塊電容電壓的平衡

對于MMC-HVDC系統(tǒng)，不僅需要控制直流母線電壓的穩(wěn)定，同時需要控制MMC各個子模塊電容電壓的均衡。文獻(xiàn)[8]提出了基于排序法的NLM 均壓調(diào)制算法，可以有效實(shí)現(xiàn)子模塊電容電壓的平衡。由于篇幅有限，其原理本文不再贅述。圖4是子模塊電容均壓控制的原理框圖。

圖4 電容均壓控制框圖

電壓排序法的主要思想是，首先對橋臂子模塊電容電壓進(jìn)行排序，然后結(jié)合橋臂電流的充放電方向，優(yōu)先投入電容電壓較低的子模塊，同時優(yōu)先切除電容電壓較高的子模塊，從而實(shí)現(xiàn)子模塊電容電壓的平衡。

2.4環(huán)流的抑制

由于環(huán)流的主要成分是二倍頻率的基波分量[5]，可以采用餡波器來提取環(huán)流的二次分量，為了無靜差地得到抑制環(huán)流的電壓補(bǔ)償信號，設(shè)計(jì)了準(zhǔn)比例諧振控制器來跟蹤電壓信號，圖5是環(huán)流抑制的控制框圖。

圖5 環(huán)流抑制框圖

準(zhǔn)PR控制器既保持了 PR 控制器在諧振頻率處高增益的優(yōu)點(diǎn)，又增大了帶寬，減小由電網(wǎng)頻率偏移帶來的影響。準(zhǔn)比例諧振控制器的傳遞函數(shù)為

(14)

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提控制算法在MMC-HVDC系統(tǒng)中的正確性和有效性，在Matlab/Simulink平臺搭建了雙端的5電平MMC-HVDC系統(tǒng)，MMC1端采用定有功和定無功的控制方式，MMC2端采用定直流電壓和定無功控制方式，模型仿真參數(shù)如表1所示。

表1仿真參數(shù)

Table 1 Parameters of simulation

(1) 功率階躍響應(yīng)

為驗(yàn)證模型預(yù)測控制與傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制相比的優(yōu)越性，圖6給出了兩種控制策略下MMC1側(cè)的、i、i的仿真結(jié)果，在=0.5 s時有功功率的參考值ref從0.8 p.u.階躍到0.4 p.u.，在=0.8 s時無功功率的參考值ref從0階躍到0.3 p.u.，從圖6中可以看出，兩種控制策略都可以實(shí)現(xiàn)、i、i的解耦控制。對比結(jié)果顯示，模型預(yù)測控制方式下，、i、i的跟蹤速度較快，并且超調(diào)量更小。圖6(e)給出了功率階躍時的網(wǎng)側(cè)電流波形，可以看出，在功率發(fā)生跳變時，電流會受到影響，但隨著功率穩(wěn)定下來，電流也恢復(fù)穩(wěn)定。

圖6 功率階躍響應(yīng)仿真結(jié)果

(2) 電容電壓的平衡

圖7是子模塊電容電壓和直流母線電壓和的波形，在=0.5 s時，由于有功功率階躍跳變引起了直流側(cè)電壓的少許跌落，但很快恢復(fù)穩(wěn)定，響應(yīng)速度快。圖7是A相上、下橋臂子模塊電容電壓的波形，8個子模塊電容電壓保持在15 kV左右，波動范圍在1 kV內(nèi)，小于10%，均壓效果較好。

圖7 電容電壓的平衡

(3) 環(huán)流的抑制

為驗(yàn)證環(huán)流控制器的效果，圖8給出了A相橋臂環(huán)流的波形，在=0.4 s時投入環(huán)流控制器，環(huán)流峰值從0.6 kA下降到0.2 kA左右，可見環(huán)流控制器對環(huán)流的抑制效果很明顯。

圖8 A相橋臂環(huán)流

4 結(jié)論

對于MMC-HVDC系統(tǒng)，本文分析和推導(dǎo)了等效電路，考慮到傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制方式下內(nèi)環(huán)控制器動態(tài)響應(yīng)慢的問題，將模型預(yù)測控制應(yīng)用到電流內(nèi)環(huán)，一方面方便了數(shù)字控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，另一方面也加快了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小了系統(tǒng)超調(diào)。針對外環(huán)PI控制器參數(shù)難于整定的問題，設(shè)計(jì)了PI參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整的PI控制器，根據(jù)控制器的輸入偏差和輸出的大小來調(diào)整PI參數(shù)，提高了控制器的魯棒性。最后，通過Matlab/Simulink平臺進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明了控制器的有效性和可行性。

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(編輯 姜新麗)

Study of control strategy for MMC-HVDC system based on model predictive control

DAI Gaofu1, FU Jinwei2, ZHOU Sheng1, ZHANG Dongkai1

(1. School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

In order to improve the dynamic response speed of the inner loop of the HVDC transmission system based on modular multilevel converter (MMC-HVDC), a model predictive control method (MPC) for MMC-HVDC system is proposed. In this method, the optimal control voltage is obtained by predicting model, feedback correction and rolling optimization. MPC overcomes the problem of PI parameter tuning difficulties and slow dynamic response of traditional double closed loop control. In view of the outer loop PI controller parameters on the system sensitivity problem, the parameters of PI controller are adjusted adaptively. The robustness of the controller is improved by adjusting the PI parameters according to the input error and the output of the controller. In order to realize the voltage balance between sub module capacitor, the NLM voltage balance modulation algorithm based on the ranking method is adopted to realize the capacitor voltage balance between the sub modules. At last, the simulation model of 5 levels MMC-HVDC system is built on Matlab/Simulink platform. The simulation results show the effectiveness and feasibility of the proposed control strategy.

This work is supported by Fundamental Research Funds for the Central Universities (No. 2682014CX028).

MMC; MPC;quasi proportional resonance;parameter adaptive; NLM

10.7667/PSPC151146

2015-07-04；

2015-08-25

代高富(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊娂夹g(shù)；E-mail: 449588364@qq.com

符金偉(1988-)，女，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、運(yùn)行與控制；E-mail: 304070739@qq.com

周 勝(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)轉(zhuǎn)速控制技術(shù)。E-mail: 282441859@qq.com

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2682014 CX028)