◎侯文秀

《認(rèn)識(shí)角》教學(xué)案例與反思

◎侯文秀

數(shù)學(xué)來源于生活，許多數(shù)學(xué)問題本身就是人們?cè)谏顚?shí)踐經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出來的?！墩J(rèn)識(shí)角》這節(jié)課意在讓學(xué)生經(jīng)歷整體到部分、部分到局部的觀察過程，形象感知角、抽象出角、認(rèn)識(shí)角、會(huì)畫角記角，然后通過操作演示感知角的大小與角的張口大小有關(guān)，與角兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)，從而突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教學(xué)案例；鎖定“錯(cuò)誤”；重視操作；放大“生成”

片斷一：找角

師：誰來說說你找到了哪些角？

生1：我找到了尺子上的角、書本上的角、桌子上的角。

生2：我們找了三角板上的角、文具盒上也有角。

生3：我姐姐有塊量角器，這里也有角。

師：對(duì)，這是塊量角器。這里真的是角嗎？

(學(xué)生中有說是的，也有說不是的)

師：看來，同學(xué)們有不同意見！請(qǐng)你們先在小組里討論一下。

生1：角有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)，還要有兩條直直的邊。這個(gè)量角器的有一條邊是彎的，所以不能說是角。

生2：只有一個(gè)尖尖的點(diǎn)不能說它是角。

聽了這兩位同學(xué)的發(fā)言，學(xué)生恍然大悟，激動(dòng)地點(diǎn)著頭說：“對(duì)！對(duì)……”

師：你們明白了嗎？

生：(異口同聲)明白了！

師：那么，你們覺得以后在判斷角的時(shí)候，應(yīng)該提醒同學(xué)們注意些什么？

生1：一個(gè)角要有一個(gè)頂點(diǎn)，還要有兩條邊。

生2：這兩條邊一定要直直的，還要連成一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)。

片斷二：創(chuàng)造角

師：認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)上的角，想自己動(dòng)手做一個(gè)角嗎？

(提供材料：小棒，硬紙條，拼接條，圓紙片，線，釘子板……)

學(xué)生小組合作展示結(jié)果：

組1：我們用小棒搭；

組2：我們用紙條釘；

組3：我們組用線、橡皮圍；

組4：我們用圓紙片折……

師：你們想像力真豐富，相信只要?jiǎng)幽X筋，還會(huì)創(chuàng)造出更多的角。

片斷三：比角大擂臺(tái)

師：森林里正要舉行一個(gè)比角大擂臺(tái),想請(qǐng)同學(xué)們?cè)佼?dāng)一當(dāng)評(píng)委好嗎？

師：小猴和小兔各畫了一個(gè)角，你們看誰的角大？

生：小兔畫的角大。

師：你是怎么知道的？

生：小兔畫的角張口大，小猴畫的角張口比較小。

師：你真歷害，一眼就看出了誰的角大。

師：第二場(chǎng)是小貓和小狗，你們看誰的角大？(出現(xiàn)兩個(gè)一樣大的角，一個(gè)邊長(zhǎng)，一個(gè)邊短。)

生：小狗畫的角大。

師：你能說說為什么嗎？

生：因?yàn)檫@個(gè)角的兩條邊很長(zhǎng)。

師：邊很長(zhǎng)，角就很大嗎？

此時(shí)，有的同學(xué)已經(jīng)開始嘀咕了：好像不對(duì)！不對(duì)！……

師：看來，同學(xué)們有不同意見！請(qǐng)你們討論一下，如何比較這兩個(gè)角的大小？

生1：我覺得是一樣大。

師：你能說說理由嗎？

生1：我們這小組用剛才做的活動(dòng)角比過了，兩個(gè)角的張口是一樣大的，說明這兩個(gè)角是一樣大的。

師：你們的方法真棒！你能演示一下嗎？生演示

生1：老師，還可以把這兩個(gè)角重疊起來比一比。

師：你們覺得在比較角在大小時(shí)要注意些什么？

生：判斷角的大小不能看兩條邊的長(zhǎng)度。

生：角的大小要看兩條邊張開的大小，不能只看邊的長(zhǎng)度。

……

【反思】

1.“錯(cuò)誤”也是一種資源

在“非預(yù)設(shè)生成”中，有的是正確的，有的是不成熟的，甚至是錯(cuò)誤的。只要對(duì)教學(xué)有意義，哪怕是錯(cuò)誤的生成也是有價(jià)值的，也是可以利用的寶貴資源。因?yàn)檠芯繂栴}既可以從正面(正確的)開始，也可以從反面(錯(cuò)誤的)入手，而從反面探討往往對(duì)人的觸動(dòng)更大，給人留下的印象更深刻，效果自然會(huì)更好。因此，面對(duì)有意義的生成資源，教師千萬不要輕易放棄，任之流失，而應(yīng)該及時(shí)抓住，并盡力把它放大、做強(qiáng)。案例3中，學(xué)生對(duì)“邊長(zhǎng)角就大”產(chǎn)生的錯(cuò)誤問題，雖然不是師生在預(yù)設(shè)中要探討的話題，僅僅是學(xué)生計(jì)算時(shí)的疏忽，但是，就是這個(gè)小小的疏忽卻具有普遍性和典型性，它對(duì)解決“比較角的大小”方面問題的影響是顯而易見的?？梢哉f，這是非常有價(jià)值的生成。所以，教師對(duì)此沒有淡化處理，而是機(jī)智的抓住、理性的對(duì)待，把學(xué)生的思維迅速?gòu)脑瓉黻P(guān)注的“邊的長(zhǎng)短”上自然集中到角兩邊張口的大小上來，為促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造了生長(zhǎng)點(diǎn)，提供了機(jī)會(huì)和平臺(tái)。

2.重視操作，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的有效性

要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，教師還應(yīng)當(dāng)注重開展恰當(dāng)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)。新課標(biāo)指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，教師需針對(duì)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生以操作實(shí)驗(yàn)、思考討論、合作交流等形式來完成。教師應(yīng)以組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色參與到活動(dòng)中，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，達(dá)成師生互動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性。

3.讓學(xué)習(xí)更富有生命活力

鎖定“錯(cuò)誤”的目的是為了放大生成，教師通過拉長(zhǎng)對(duì)生成性問題的探討過程來實(shí)現(xiàn)“生成”的放大。在本案例中，具體體現(xiàn)在以下三個(gè)層面：一是思辯。教師在鎖定錯(cuò)誤后，并沒有急于評(píng)判錯(cuò)誤，而是故意放慢教學(xué)節(jié)奏，用一句極其簡(jiǎn)單而又具有“殺傷力”的追問——“這里真的是角嗎？”和“邊很長(zhǎng)，角就很大嗎？”來營(yíng)造積極的反思氛圍，激勵(lì)學(xué)生去重新審視自己的思考過程。教師利用延遲評(píng)價(jià)，把評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)和主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。通過自主探索與合作交流，學(xué)生成功的確定生成問題中的問題。二是修正。在學(xué)生明確問題的基礎(chǔ)上，教師順應(yīng)學(xué)生的思維，提出：“如何比較這兩個(gè)角的大小？”，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)從“思辯”帶入“修正”，幫助學(xué)生形成正確的計(jì)算策略，自然、流暢！三是提升。教學(xué)應(yīng)有“放”有“收”?！胺拧?，要放的真心、實(shí)在；“收”，要收的及時(shí)、自然。教師在“放”到生成問題解決時(shí)，并沒有馬上“收”，覺得還有必要把學(xué)生剛剛獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升，于是就繼續(xù)追問：“那么，你們覺得在比較角的大小時(shí)要注意些什么？”和“在判斷角的時(shí)候，應(yīng)該提醒同學(xué)們注意些什么？”促使學(xué)生把具體、零散的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)概括化、理性化，讓新的生成主動(dòng)納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。學(xué)生在“跳一跳”中“摘到了真正的桃子”。

教學(xué)是一門藝術(shù)，作為一名一線教師，只有不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)技能，真正走進(jìn)孩子，了解孩子的需要，了解孩子的思維，才能使自己的課堂不斷走向成熟。

(作者單位：江蘇省邳州市邢樓鎮(zhèn)耿莊小學(xué)221300)

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1992-7711(2016)11-0061