傅華

摘 要： 符號(hào)是數(shù)學(xué)語言的三大要素之一，是數(shù)學(xué)表達(dá)與交流的基本工具.但是我們認(rèn)真地對(duì)待符號(hào)教學(xué)還比較晚，誤區(qū)尚多，方法有待豐富.本文通過三個(gè)案例進(jìn)行了具體分析，從情感態(tài)度價(jià)值觀、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流四個(gè)方面給出了對(duì)誤區(qū)的矯正建議.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)符號(hào) 符號(hào)教學(xué) 數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)表達(dá)

我國(guó)2001年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》），首次把“符號(hào)感”作為數(shù)學(xué)的核心概念，成為六個(gè)核心概念之一.2011年修訂時(shí)核心概念從6個(gè)增加到10個(gè)，“符號(hào)感”改為了“符號(hào)意識(shí)”.加強(qiáng)符號(hào)教學(xué)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有不可或缺的作用。

1.確立正確的情感態(tài)度價(jià)值觀——心理上的認(rèn)同

符號(hào)教學(xué)與問題教學(xué)和方法教學(xué)的最大區(qū)別在于，每個(gè)符號(hào)的含義都是明確的、固定的，在任何情境下都保持著它獨(dú)有的意義.因此只要學(xué)生從心理上對(duì)符號(hào)有親近感、有學(xué)習(xí)的渴望，符號(hào)學(xué)習(xí)就容易獲得成功.

案例1：從情境引入，讓學(xué)生產(chǎn)生用符號(hào)的渴望.

（A）一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；

（a）你能接著往下再寫出幾個(gè)類似的等式嗎？

（b）你能寫出一般的規(guī)律嗎？（此處老師不設(shè)字母，讓學(xué)生自己產(chǎn)生設(shè)的渴望）

此案例中，老師采用了漸進(jìn)的安排，先在（A）里給出字母n，用它代表一個(gè)數(shù).學(xué)生在此體會(huì)到“這就是一個(gè)數(shù)”，而且可以進(jìn)行正常的運(yùn)算，感覺到“它和數(shù)沒什么兩樣”，于是產(chǎn)生認(rèn)同感，消除陌生感和神秘感.（B）中的學(xué)生活動(dòng)強(qiáng)度更大、體會(huì)的程度更深，他們?cè)趯懲?+2，1+2+3，1+2+3+4等幾個(gè)式子之后，立刻意識(shí)到有一個(gè)一般性的結(jié)論在那里，但是自己又不能清晰表達(dá).這時(shí)他們的心態(tài)是什么呢？首先，非常高興，自己發(fā)現(xiàn)一個(gè)普遍規(guī)律；其次，不想再接著寫具體數(shù)字，覺得那樣做沒意思；最后，他們想把一般規(guī)律寫出來.那么，怎么才能做到這一點(diǎn)呢？他們自發(fā)引進(jìn)了字母，由此真切感受到字母的“一般性”特征，加深對(duì)“字母表示數(shù)”的認(rèn)同感，產(chǎn)生某種程度的親切感.

此例，學(xué)生認(rèn)同了字母，運(yùn)用了字母，最后贊賞了字母.把這種情感態(tài)度與價(jià)值觀帶入后繼的學(xué)習(xí)中，是令人愉悅的.

2.促使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行符號(hào)的意義建構(gòu)——概念與符號(hào)同步完成

3.讓學(xué)生運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理——在運(yùn)用中提高

從學(xué)科上講，數(shù)學(xué)的發(fā)展壯大是與符號(hào)體系的發(fā)展壯大同步的，符號(hào)化的過程就是數(shù)學(xué)化的過程.F.克萊因說：“如果沒有符號(hào)體系，數(shù)學(xué)將迷失在文字的荒原中.”從學(xué)習(xí)上講，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高也與他運(yùn)用符號(hào)的能力同步.如果一個(gè)學(xué)生討厭符號(hào)、或者不能自如地運(yùn)用符號(hào)，他的數(shù)學(xué)能力一定不會(huì)很強(qiáng).

數(shù)學(xué)的三大基本能力是運(yùn)算能力、推理能力和空間想象能力，符號(hào)在其中都發(fā)揮著不可或缺的作用.對(duì)于運(yùn)算符號(hào)，學(xué)生用起來已經(jīng)得心應(yīng)手，遇到運(yùn)算時(shí)他們也是無法逃避的.推理符號(hào)就不是這樣，有的學(xué)生會(huì)故意逃避推理符號(hào)，“堅(jiān)持”使用文字，比如不用“∵，∴”而用漢字的“因?yàn)?，所以”代?這樣做不是不可以，但是如果故意回避，那就不是一種良好的態(tài)度了，也將制約他良好習(xí)慣的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)能力的提高，阻礙其個(gè)人發(fā)展.

4.用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)交流——符號(hào)最終還是一種語言

總之，運(yùn)用符號(hào)的能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科要求的，也是人人都可以具備的基本能力.所以，我們要大膽鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語言，不能因?yàn)橐婚_始的不適應(yīng)而無限遷就，更不能把用文字背誦數(shù)學(xué)公式當(dāng)做一項(xiàng)必須完成的任務(wù).