□姚流明　徐恒山

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構(gòu)建共生課堂 彰顯數(shù)學(xué)本色

□姚流明徐恒山

【摘要】建立共生課堂，注重師生結(jié)合、教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂生成結(jié)合、教材與非教材的結(jié)合，彰顯數(shù)學(xué)本色，在教學(xué)中顯得尤為重要。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生為本，尊重學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)本色

新一輪課程改革，我們有成功的體驗(yàn)，也有困惑，在逐步積累和實(shí)踐中，我們感受到課堂教學(xué)逐步趨于理性，注重從關(guān)注學(xué)生、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程出發(fā)，注重課堂教學(xué)的有效性。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)無(wú)論是演繹激情，還是注重教材、教法創(chuàng)新，總是要為探索一種自然、樸實(shí)卻又開放、創(chuàng)新的共生數(shù)學(xué)課堂而努力。

如何構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)“自主、合作、探究”的生本課堂，彰顯數(shù)學(xué)的本色呢？筆者結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，從以下幾個(gè)方面談?wù)勅绾螛?gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)共生課堂。

一、情境創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)學(xué)科的共生

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生在生動(dòng)、現(xiàn)實(shí)的情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。于是，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“情境創(chuàng)設(shè)”就成了課堂教學(xué)的亮點(diǎn)。但是，創(chuàng)設(shè)情境不能為了情境而情境，也不能偏離數(shù)學(xué)本質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)情境一定要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況與生活經(jīng)驗(yàn)合理創(chuàng)設(shè)，而不是書上寫什么就設(shè)計(jì)什么，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，注重情境創(chuàng)設(shè)的有效性。

1.情境與學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的共生

愛因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師。”學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納的程度就越高。情境的創(chuàng)設(shè)，要能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在一種不由自主的氛圍中投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，教學(xué)“旅游中的數(shù)學(xué)”這一節(jié)課時(shí)，正值“六一”兒童節(jié)來(lái)臨之際，可以結(jié)合身邊著名的景點(diǎn)天臺(tái)山創(chuàng)設(shè)如下情境：“同學(xué)們，紅安是著名的紅色旅游區(qū)，有著豐富的紅色旅游資源，你知道紅安有哪些紅色旅游景點(diǎn)呢？”（學(xué)生介紹）__“現(xiàn)在我們來(lái)欣賞其中的一個(gè)景點(diǎn)?！保úシ盘炫_(tái)山風(fēng)景片段）通過(guò)播放身邊的旅游景點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。在此基礎(chǔ)上，引出問(wèn)題“六一兒童節(jié)快到了，我們班決定到天臺(tái)山搞一次旅游活動(dòng)，有哪些同學(xué)愿意參加？去旅游時(shí)可能會(huì)遇到什么問(wèn)題呢？”從而引出旅游中所遇到的租車、購(gòu)票、購(gòu)物等一系列問(wèn)題。在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就學(xué)得相當(dāng)主動(dòng)與興奮，在模擬旅游中解決了一個(gè)又一個(gè)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.情境與學(xué)生生活實(shí)際的共生

數(shù)學(xué)問(wèn)題源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。創(chuàng)設(shè)情境要基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系真實(shí)的生活背景設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，情境來(lái)源于熟悉的生活，這樣學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)同感和求知欲，形成似曾相識(shí)的接納心理，從而親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。如教學(xué)“比例尺”，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例尺，應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，筆者是這樣設(shè)計(jì)的：“我的家鄉(xiāng)在著名風(fēng)景區(qū)天臺(tái)山，歡迎同學(xué)們到天臺(tái)山來(lái)旅游。這里有一道關(guān)于天臺(tái)山的數(shù)學(xué)題，一起來(lái)研究一下。從紅安經(jīng)過(guò)七里坪才能到天臺(tái)山，信息如下：紅安到天臺(tái)山的實(shí)際距離約是34千米，圖上距離為17厘米。七里坪到天臺(tái)山的圖上距離是5厘米，求這段距離是幾千米？創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的生活情境，拉近了學(xué)生與生活的距離，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，更好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使他們積極、主動(dòng)地投入到研究當(dāng)中，在實(shí)際問(wèn)題的解決中，既鍛煉了能力，又激發(fā)了創(chuàng)造性思維。

3.情境與學(xué)習(xí)高效性的共生

要考慮到情境的典型性，即能不能從情境體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)，而不能讓額外、復(fù)雜的東西代替數(shù)學(xué)知識(shí)。創(chuàng)設(shè)情境不要過(guò)于包裝、繞圈子等，要有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的高效性。如教學(xué)“對(duì)稱”時(shí)，教師可以出示學(xué)生常見而又喜愛的剪紙圖，把許多非本質(zhì)的東西去掉了，像剪影一樣的輪廓圖更便于學(xué)生把握對(duì)稱的本質(zhì)。再如“平移和旋轉(zhuǎn)”，如果做一些花哨的動(dòng)作來(lái)研究，就不容易讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)和平移的本質(zhì)，理解不到位，甚至干擾他們的思維。如果選擇風(fēng)扇、鐘表上的指針這些情境就非常典型，容易發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，理解什么是旋轉(zhuǎn)。

二、文本教材與非文本教材的共生

著名教育家葉圣陶先生說(shuō)：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受益，還要靠教師的善于運(yùn)用?！碧丶?jí)教師顧汝佐說(shuō)過(guò)，“教材是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)之一，但不是不可改變的經(jīng)典，畢竟是人為編造的，過(guò)去教師要重教材、教教材，這肯定是過(guò)時(shí)的，現(xiàn)在把教教材改為用教材，活的我就用，不要就放棄?！边@兩段話悟出了同一個(gè)道理：就是從教教材中走出來(lái)，要活用教材。必須在依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的前提下開發(fā)和利用教師、學(xué)生、文本、周邊環(huán)境等課程資源，主要表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的了解、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體把握、明確知識(shí)間的前后聯(lián)系及知識(shí)結(jié)構(gòu)等，以便更好地構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，教學(xué)“正比例”時(shí)，一般總是按教材的呈現(xiàn)順序進(jìn)行教學(xué)。

文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。

數(shù)量/m　 1　 2　 3　 4　 5　 6　……總價(jià)/元　3.5　 7　 10.5　 14　 17.5　 21　……

接著，讓學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比，并求出比值，教師再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察比值，你能發(fā)現(xiàn)什么？（這一問(wèn)題沒有任何探究意義，學(xué)生只是機(jī)械地根據(jù)結(jié)果進(jìn)行歸納，毫無(wú)生成）學(xué)生很快會(huì)發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量比的比值（也就是單價(jià)）總是一定的，在此基礎(chǔ)上揭示正比例的意義。

這一環(huán)節(jié)，教師沿著教材脈絡(luò)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生完全按著教師的預(yù)設(shè)進(jìn)行，被動(dòng)接受知識(shí)，限制了學(xué)生的思維，無(wú)法激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致他們對(duì)正比例的特征理解不夠深入。因此，為了更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，教學(xué)時(shí)對(duì)教材稍稍進(jìn)行調(diào)整，出示以下兩種表格：一種比值一定，一種比值不一定，通過(guò)兩種表格的直觀對(duì)比，讓學(xué)生填表，學(xué)生在完成表格的過(guò)程中掌握了正比例的特征。

甲文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表1：

表1

乙文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表2：

表2

（生獨(dú)立完成表格）

生：老師，表1容易找到規(guī)律直接完成，表2不容易填。

師：表2為什么不好填？

生：因?yàn)橐椅木叩瓴蕩У膯蝺r(jià)是不一定的，所以不容易填。

師：那表1的空格可以直接完成嗎？生：可以直接填寫。

師：為什么能直接填呢？

生：因?yàn)榧孜木叩瓴蕩У膯蝺r(jià)是一定的，都是3.5元。……

這里，在“表1好填，因?yàn)榧孜木叩瓴蕩У膯蝺r(jià)一定，表2不好填，因?yàn)橐椅木叩瓴蕩У膯蝺r(jià)不確定”的強(qiáng)烈對(duì)比中，學(xué)生的積極性被充分激發(fā)，學(xué)習(xí)熱情高漲，通過(guò)彩筆單價(jià)的“不確定”和“確定”的直觀對(duì)比，更加突出了正比例的特性，學(xué)生對(duì)正比例意義的理解自然水到渠成，學(xué)生不僅掌握了正比例的特征，更重要的是經(jīng)歷了正比例意義構(gòu)建的過(guò)程。

因此，教學(xué)時(shí)要認(rèn)真研究教材，以教材為依據(jù)，摒棄教材中的不合理因素，但不能過(guò)于追求再創(chuàng)造，完全超越教材，更重要的是用好教材，用活教材，合理組合教學(xué)內(nèi)容，做到文本教材與非文本教材教材的共生，使之符合學(xué)生實(shí)際。

三、教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的共生

課堂是一個(gè)靈動(dòng)的課堂，教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程都處于動(dòng)態(tài)、發(fā)展性的變化之中，每個(gè)學(xué)生基于自己的知識(shí)儲(chǔ)備、生活經(jīng)驗(yàn)、思維習(xí)慣與興趣，等等，經(jīng)過(guò)自己的觀察、思考、嘗試、推理、交流等活動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。動(dòng)態(tài)生成的課堂，必定是一個(gè)真實(shí)的課堂，師生在輕松愉悅、合作探究、情趣橫生的氛圍里開展心靈的對(duì)話，在對(duì)話中生成，在生成中引導(dǎo)，在引導(dǎo)中感悟。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)“抓彩”，隨機(jī)應(yīng)變，捕捉學(xué)生的各種精彩瞬間，充分利用課堂上的生成性資源，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)活動(dòng)，切記為了怕課堂出錯(cuò)，扼殺了生成性資源，避免教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂教學(xué)成為兩張皮。要善于根據(jù)課堂生成把互動(dòng)和探索引向縱深，使課堂再產(chǎn)生新的思維碰撞，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從而產(chǎn)生新的火花、新的思想，讓課堂亮點(diǎn)紛呈，促使課堂不斷發(fā)展，使學(xué)生的思維能力得到不斷提升。

例如，教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，課堂上，前面的教學(xué)中規(guī)中矩，一切都在預(yù)設(shè)之中，學(xué)生很容易總結(jié)出“移多補(bǔ)少”和“先加后除”兩種方法，緊接著進(jìn)入練習(xí)，本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)按照預(yù)設(shè)基本完成，筆者也輕噓一口氣，然而“意外”卻發(fā)生了：

筆者首先出示了一個(gè)小組同學(xué)1分鐘跳繩的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：116個(gè)、144個(gè)、135個(gè)、125個(gè)、138個(gè)、122個(gè)。接著，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估計(jì)，學(xué)生估計(jì)的平均數(shù)都在116至144之間，于是進(jìn)一步提問(wèn)：“為什么你們估計(jì)的平均數(shù)都在116至144之間，不會(huì)比116小或比144大呢？”學(xué)生說(shuō)道：“因?yàn)樽钚〉臄?shù)是116，多的要補(bǔ)給它，所以平均數(shù)要比116大；最大的數(shù)是144，它要補(bǔ)給少的，所以平均數(shù)要比144小?！?/p>

接下來(lái)，在學(xué)生計(jì)算這個(gè)小組同學(xué)1分鐘跳繩的平均成績(jī)時(shí)，鼓勵(lì)他們用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。正如所預(yù)料的一樣，絕大多數(shù)學(xué)生都選擇用“先加后除”的方法。這時(shí)，第3小組的石榴和張夢(mèng)嬌兩位同學(xué)在小聲地交流著，他們的交流引起了筆者的注意，于是，筆者走到他們身邊，問(wèn)：“你們?cè)诮涣魇裁茨?？”他們說(shuō)：“這些數(shù)不需要計(jì)算，把135里的5給125，144里的14給116，138里的8 給122，這樣就都是130個(gè)了?！笔茄?，多么有創(chuàng)造的想法呀！筆者給予他們贊許的微笑。

在隨后的集體匯報(bào)中，第3小組的同學(xué)也展示了自己的方法，大家紛紛為他們鼓掌，筆者也暗自竊喜。這時(shí)，熊威同學(xué)站了起來(lái)，問(wèn)：“如果數(shù)很大，可以用‘移多補(bǔ)少’的方法嗎？”這一提問(wèn)完全出乎筆者的意料之外，是視而不見，穩(wěn)步推進(jìn)，還是及時(shí)捕捉，有效利用呢？短暫思考后，筆者選擇了后者，并馬上追問(wèn)：“你認(rèn)為誰(shuí)的方法更簡(jiǎn)便呢？”學(xué)生的思維被充分調(diào)動(dòng)了起來(lái)，有的說(shuō)：“像這一題所給的數(shù)據(jù)較少，數(shù)據(jù)之間比較接近的時(shí)候用移多補(bǔ)少的方法更簡(jiǎn)便?！庇械恼f(shuō)：“當(dāng)數(shù)據(jù)很多，數(shù)據(jù)之間相差較大時(shí)，用先加后除的方法更好?！边€有的說(shuō)：“兩種方法各有各的好處，用哪一種方法要根據(jù)具體題目而定！”在辯論對(duì)比中，學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)，都能用合理的方法求平均數(shù)。

課堂教學(xué)的每一分鐘都在孕育著創(chuàng)造，都將可能產(chǎn)生新的想法、新的思想、新的生成。意料之中的課堂固然穩(wěn)妥，但缺乏智慧的碰撞。課堂中精彩的生成，有的在預(yù)設(shè)中，有的在意料之外，教師要重心下移，從關(guān)注預(yù)設(shè)的教案走向關(guān)注學(xué)生、學(xué)情和生成，面對(duì)課堂上的“節(jié)外生枝”“突發(fā)情況”不能視而不見，反而應(yīng)該非常珍惜，及時(shí)捕捉，進(jìn)行智慧的引領(lǐng)，預(yù)設(shè)與生成共生，由此，課堂教學(xué)會(huì)出現(xiàn)別樣的精彩。

四、主導(dǎo)與主體的共生

教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在激發(fā)興趣，使學(xué)生愛學(xué)；營(yíng)造氛圍，使學(xué)生投入地學(xué)；給出足夠時(shí)間和空間，使每個(gè)學(xué)生能學(xué)習(xí)；適當(dāng)開展合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在探究中互相啟發(fā)、主動(dòng)地學(xué)；根據(jù)學(xué)情加以引導(dǎo)，使學(xué)生有目的、有層次、有實(shí)效地學(xué)。教學(xué)中，教師要擺正主導(dǎo)與主體的關(guān)系，課堂活動(dòng)既要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，但又不能忽視教師的主導(dǎo)性，需要學(xué)生主體與教師主導(dǎo)的和諧統(tǒng)一。教師不僅是組織者、合作者，更應(yīng)當(dāng)是引導(dǎo)者。例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積之后，學(xué)習(xí)平行四邊形面積，計(jì)會(huì)受到“長(zhǎng)×寬”或“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”的負(fù)遷移影響，誤認(rèn)為是兩條鄰邊相乘就能求平行四邊形面積。筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生測(cè)量它的有關(guān)數(shù)據(jù)，并嘗試計(jì)算它的面積，學(xué)生果然出現(xiàn)了兩種答案：一種是“底×高”，一種是兩條鄰邊相乘。此時(shí)，筆者并沒有簡(jiǎn)單地加以肯定或否定，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，同一個(gè)平行四邊形的面積怎么會(huì)有兩個(gè)答案呢？到底怎樣思考才是正確的呢？”學(xué)生4人一組討論，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因并解決問(wèn)題。這一過(guò)程立足學(xué)生思維的實(shí)際，充分放手，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以小組為單位自主探索平行四邊形面積。在嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩種答案，產(chǎn)生矛盾沖突，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的想法進(jìn)行檢驗(yàn)，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤原因，切實(shí)體現(xiàn)了學(xué)生“學(xué)”為主體，達(dá)到了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的共生。

五、師與生的共生

構(gòu)建共生課堂，很重要的一點(diǎn)就是要有和諧的師生關(guān)系，讓師生情相互交融，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要把建立和諧的師生關(guān)系當(dāng)做一項(xiàng)重要任務(wù)。課堂教學(xué)中，教師要以朋友的身份平等參與到學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要設(shè)身處地站在學(xué)生的立場(chǎng)上考查和認(rèn)識(shí)學(xué)生的所思、所言、所為，要把學(xué)生當(dāng)做充滿生命活力的學(xué)習(xí)個(gè)體，真心誠(chéng)意地把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人。例如，在教學(xué)“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，示范、引導(dǎo)學(xué)生書寫“15”，一位學(xué)生對(duì)老師的書寫不太滿意，就大膽說(shuō)：“老師，您寫的‘15’不美觀”。此時(shí)，筆者并沒有視而不見，而是面帶笑容說(shuō)：“謝謝你，那你能不能告訴老師哪里寫得不美觀，怎樣寫才更漂亮呢？”學(xué)生說(shuō)：“十位上的‘1’斜一點(diǎn)就好看了?！薄澳悄阍试S我再寫一遍好嗎？”在全班學(xué)生的注視下，筆者重新寫了一個(gè)“15”，比原來(lái)的更加規(guī)范，美觀，結(jié)果學(xué)生情不自禁地給筆者報(bào)以熱烈掌聲。這一教學(xué)過(guò)程，盡管就是一個(gè)小小的書寫，但教師始終真心誠(chéng)意把學(xué)生當(dāng)做學(xué)習(xí)的主人，并沒有草率地對(duì)待學(xué)生的評(píng)價(jià)，而是充分尊重學(xué)生，充滿著濃濃的師生情，彰顯了平等、有效、共生的課堂。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，無(wú)論怎樣變化，為學(xué)生負(fù)責(zé)，以學(xué)生發(fā)展為本的實(shí)質(zhì)卻是一個(gè)永恒的主題。在今后的教學(xué)實(shí)踐中，要為構(gòu)建一種自然樸實(shí)而又開放，創(chuàng)新的共生數(shù)學(xué)課堂而努力，注重教學(xué)最本質(zhì)的東西，尊重學(xué)生最原始的認(rèn)知特點(diǎn)，這樣才能彰顯本色課堂，凸顯數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（編輯：朱澤玲）

作者簡(jiǎn)介：姚流明，湖北省紅安縣教研室；徐恒山，湖北省紅安縣長(zhǎng)興小學(xué)教師。

中圖分類號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-0568（2016）06-0059-03