陳瑞國(guó)

【摘要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)，最后獲得概念、理解或解決問(wèn)題的一種教學(xué)過(guò)程。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教與學(xué)的方式，幫助激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，親歷探索知識(shí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的精神。本文就數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的概念、模式、功用及存在的問(wèn)題作一些理論思考和實(shí)驗(yàn)的探索。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) 動(dòng)手實(shí)踐操作

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）03-0139-01

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，即教師引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，自行觀察，實(shí)驗(yàn)，動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)自主探索和合作交流等方式學(xué)習(xí)，最后獲得概念、理解或解決問(wèn)題的一種教學(xué)過(guò)程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

然而縱然教師對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要性有認(rèn)識(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)本身的了解，很多教師是認(rèn)識(shí)不夠的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)講解式課堂模式，大容量、高強(qiáng)度、多反復(fù)的課堂訓(xùn)練模式在大多數(shù)教師身上留下了深深的烙印，擔(dān)心數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)花時(shí)很多，怕影響其教學(xué)的進(jìn)度。讓學(xué)生自己進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，課堂組織調(diào)控難度加大，實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中也提不出問(wèn)題，完成不了必要的歸納和總結(jié)；是學(xué)生基本技能不足或遭遇挫折后容易夭折等一系列現(xiàn)象。 針對(duì)這些問(wèn)題，本文試結(jié)合自己的課堂教學(xué)實(shí)踐探索提出一些應(yīng)對(duì)的思路和舉措。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的選擇

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，課程內(nèi)容分：“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域展開。四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，符號(hào)感，空間觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。因此，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，各個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)都需要數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的介入。是不是所有的內(nèi)容都需要進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)？答案顯然是否定的。究竟哪些內(nèi)容適合進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)內(nèi)容有自己的一些特點(diǎn)。

1.內(nèi)容具有可操作性

正如心理學(xué)家皮亞杰所說(shuō)：兒童要認(rèn)識(shí)物體，必須對(duì)它施加動(dòng)作，在移動(dòng)、拆散、合拼物體的反復(fù)動(dòng)作過(guò)程中，通過(guò)頭腦與材料的相互作用于協(xié)調(diào)，建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。具有操作性的內(nèi)容在四大領(lǐng)域中廣泛存在，如數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中數(shù)量估計(jì)中的實(shí)踐操作實(shí)驗(yàn)，找規(guī)律的發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)。而在空間與圖形領(lǐng)域中，對(duì)于圖形特征的觀察與操作等等。

2.實(shí)驗(yàn)具有可觀察性

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與操作，與學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累相伴而行。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生在顯性的操作活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中逐步將隱形的思維過(guò)程得以表達(dá)與外化。如特級(jí)教師華應(yīng)龍教學(xué)《神奇的莫比烏斯帶》一課，設(shè)計(jì)了四個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟：（1）做“莫比烏斯帶”，（2）剪紙圈。在紙圈中沿1/2線剪開；在紙圈中沿1/3線剪開。

3.過(guò)程具有可重復(fù)性

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，其一個(gè)典型的特征就是可以重復(fù)進(jìn)行。數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，結(jié)論的驗(yàn)證，往往都是在數(shù)次實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上等到的，其中特別突出的典型就是概率的研究，五位數(shù)學(xué)家重復(fù)實(shí)驗(yàn)，其中羅曼洛夫斯基高達(dá)80640次，通過(guò)大數(shù)次研究感受等可能性。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的價(jià)值和探索

大數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)”。 把“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)”帶到課堂教學(xué)中去，合理地、有效地使用學(xué)具，讓動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與思維聯(lián)系起來(lái)，那么既可以培養(yǎng)興趣、激發(fā)思維，又能化抽象為具體，化枯燥為生動(dòng)，更好幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，其效果也能達(dá)到甚至勝過(guò)“多媒體演示”。 體現(xiàn)出了陳省身先生提出的“數(shù)學(xué)好玩”，讓學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)的過(guò)程，獲得真實(shí)的體驗(yàn)。

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

眾所周知，實(shí)驗(yàn)是需要“做”的，而“做”實(shí)際上就是一個(gè)動(dòng)作。著名學(xué)習(xí)心理學(xué)家布魯納就提出一個(gè)觀點(diǎn)，即學(xué)生的學(xué)習(xí)往往是從“動(dòng)作”開始的，然后過(guò)渡到“圖像”，最后形成“符號(hào)”。如學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)除法”時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生平均分配事物的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在具體的“分”的過(guò)程中建立“平均”的概念，這樣的實(shí)驗(yàn)使教學(xué)活動(dòng)在動(dòng)態(tài)中進(jìn)行，使兒童把外顯的動(dòng)作與內(nèi)隱的思維活動(dòng)和諧地結(jié)合在一起，順應(yīng)兒童好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，集中了兒童的注意力，激發(fā)了兒童學(xué)習(xí)的興趣。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。

數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維能力是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不拘泥于刻板的死套公式進(jìn)行邏輯演算，而是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中主動(dòng)找出自己的問(wèn)題，在反復(fù)的思考與實(shí)驗(yàn)中找到新的方法，總結(jié)出結(jié)論。如在探索三角形內(nèi)角和是180°時(shí)。有的學(xué)生將大大小小各種不同的三角形的三個(gè)角分別往內(nèi)折，三個(gè)角剛好組成一平角，所以為180度，有的把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，三個(gè)頂點(diǎn)拼在一起成為一個(gè)平角；也有的用量角器量出每個(gè)角的大小，再把三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)是多少度？學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中不斷的感受到三角形的內(nèi)角和是180°。

3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的理解

實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感覺(jué)往往是單調(diào)乏味的，特別是對(duì)概念的理解。心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)識(shí)規(guī)律是“感知——表象——概念”，而動(dòng)手實(shí)驗(yàn)符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)地聽為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識(shí)，形成知識(shí)的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。如教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí)，教學(xué)的重、難點(diǎn)是使學(xué)生理解余數(shù)一定要比除數(shù)小。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)用小棒搭正方形的實(shí)驗(yàn)，分別用4根、5根、6根、7根、8根、9根、10根、11根、12根……可以搭成（ ）個(gè)正方形，還剩余（ ）根，怎樣列式，并想一想為什么剩余的小棒不能再搭成正方形了？通過(guò)反饋形成板書：

4÷4=1（個(gè)）……0（根） 5÷4=1（個(gè)）……1（根）

6÷4=1（個(gè)）……2（根） 7÷4=1（個(gè)）……3（根）

8÷4=2（個(gè)）……0（根） 9÷4=2（個(gè)）……1（根）

10÷4=2（個(gè)）……2（根） 11÷4=2（個(gè)）……3（根）

12÷4=3（個(gè)）……0（根） ……

學(xué)生在搭正方形時(shí)非常容易知道剩余1、2、3根就不可能搭成一個(gè)正方形，如果剩余的根數(shù)是4根或比4根多，還可以再搭正方形，直到剩余的根數(shù)比4根少，從而較輕松地突破“余數(shù)一定要比除數(shù)小”這個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種探索活動(dòng)。它能遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值等方面得到有益發(fā)展。因此，作為數(shù)學(xué)教師依據(jù)不同內(nèi)容，立足實(shí)際，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，扎實(shí)走好每一步，即使沒(méi)有多媒體的輔助，同樣有效、精彩。

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