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○數(shù)學(xué)教育○

淺談?wù)n改背景下的數(shù)學(xué)課堂提問

唐俊濤

(江蘇省蘇州市吳縣中學(xué),215151)

一、問題的提出

在課堂教學(xué)中,提問是我們教師常用的一種重要的教學(xué)手段,也是啟發(fā)式的基礎(chǔ),在中小學(xué)教學(xué)中扮演著十分重要的角色．提問在激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考,進(jìn)行師生間有效的交往互動(dòng),檢查教學(xué)效果方面具有不可或缺的作用．有經(jīng)驗(yàn)的教師總是十分講究課堂提問的設(shè)計(jì),注意從思維的深度、廣度、密度上設(shè)計(jì)問題,著力點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花,使課堂氣氛活躍,學(xué)生思維高潮迭起．然而,在現(xiàn)實(shí)中,提問往往沒有完成其“歷史使命”,未能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo).許多教師將提問看作是一種很簡(jiǎn)單的教學(xué)方式,沒有深入地思考提問應(yīng)遵循的一系列原則、技能和技巧,精心地設(shè)計(jì)課堂提問,因而在實(shí)踐中很容易陷入一些心理誤區(qū)．目前,正值新一輪基礎(chǔ)教育課程改革,大力改變舊的課程體系和教育觀念之時(shí),筆者試圖對(duì)數(shù)學(xué)課堂提問作一些深入的探討．

二、基本理念

新課程理念下的課堂教學(xué)是一種溝通、理解和創(chuàng)新的過程,它不再是簡(jiǎn)單地把知識(shí)裝進(jìn)學(xué)生頭腦中,而是通過學(xué)生主動(dòng)的思維活動(dòng),把知識(shí)變成自己的“學(xué)識(shí)”、 “主見”和“思想”．毫無疑問,課堂提問是實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)的重要手段,是實(shí)現(xiàn)師生之間溝通和理解,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立人格和創(chuàng)新精神的重要途徑．教師不但是課程的執(zhí)行者,而且是課程的開發(fā)者；教師不再是真理、權(quán)威的化身,而是與學(xué)生共同學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者.教師成為“學(xué)生型”教師,學(xué)生也成為“教師型”學(xué)生．新課程要轉(zhuǎn)變教師“教的方式”和學(xué)生“學(xué)的方式”,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、引導(dǎo)者；學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)的接受,而應(yīng)具有主動(dòng)性、獨(dú)立性、創(chuàng)造性、體驗(yàn)性、問題性,提倡以探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式．

三、數(shù)學(xué)課堂提問要素

一個(gè)完整的提問過程應(yīng)包括提問目標(biāo)的制定、問題的設(shè)計(jì)、發(fā)問、聽答、評(píng)答五個(gè)要素．課程觀與教育觀念不同,教師對(duì)各個(gè)要素處理的方式也不同．

1.課堂提問目標(biāo)

課堂上的問題需要在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上來進(jìn)行,教師不能憑空設(shè)置假說,讓學(xué)生來猜測(cè)．教師提出每個(gè)問題,需要有明確的目標(biāo),完善的設(shè)計(jì)．提問要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)是:

(1) 引導(dǎo)學(xué)生思考,把學(xué)生的注意力和興趣集中到某個(gè)課題或概念上來．

(2) 為學(xué)生提供參與教學(xué)的機(jī)會(huì)．在教師,學(xué)生雙向信息交流對(duì)話中,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花,培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維能力．

(3) 培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題,了解關(guān)心問題以及口頭表達(dá)的能力．提問是雙向和多向的,可以是教師問學(xué)生,也可以是學(xué)生問教師,還可以是學(xué)生問學(xué)生．回答問題固然是一種能力,但善于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題也是一種能力．

(4) 診斷學(xué)生學(xué)習(xí)上的疑點(diǎn)和難點(diǎn),找出學(xué)生知識(shí)掌握的薄弱環(huán)節(jié),對(duì)癥下藥,使教學(xué)目標(biāo)具有針對(duì)性．

2.問題的設(shè)計(jì)

問題設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接影響教學(xué)效果．新課程的大多知識(shí)是通過師生共同合作探究完成的,課本無現(xiàn)成的結(jié)論性知識(shí),故教師對(duì)問題的設(shè)計(jì)尤為重要．?dāng)?shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)應(yīng)做到以下幾點(diǎn):

(1)問題的設(shè)計(jì)要有層次性、針對(duì)性

《學(xué)記》有言“善問者,如攻堅(jiān)木,先其易后,后其節(jié)目．”就是說問題設(shè)計(jì)應(yīng)由淺入深,由易到難,遵循學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律,要由直觀表象到具體形象,由形象識(shí)記到抽象識(shí)記,由機(jī)械記憶到理解記憶．脫離了學(xué)生實(shí)際的過高或過低于學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平的提問,或給學(xué)生造成重負(fù)擔(dān),挫傷其積極性,或使學(xué)生覺得乏味而厭學(xué)．如在“求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”問題中,可以設(shè)計(jì)以下一組問題.

求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間:

① y=sinx;

幾個(gè)問題逐層展開,前面的問題都是為后面的問題作鋪墊.這樣由淺入深設(shè)置問題,降低了坡度,使學(xué)生順利地掌握方法,水到渠成,瓜熟蒂落,最終達(dá)到“跳一跳,摘到桃”的理想境界．

(2) 問題的設(shè)計(jì)要有啟發(fā)性、遷移性

《學(xué)記》中提出:“道而弗牽,強(qiáng)而弗抑,開而弗達(dá)” 的教學(xué)原則,旨在強(qiáng)調(diào)教師的作用在于引導(dǎo)、啟發(fā).現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為,新學(xué)的知識(shí)只有納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),并在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到聯(lián)結(jié)點(diǎn),才能將新知識(shí)同化,才能牢固地掌握新知識(shí)．教師在課堂提問中應(yīng)充分注意這一點(diǎn),問題的設(shè)置要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),能被學(xué)生接受,又要富有啟發(fā)性．如在“拋物線的幾何性質(zhì)”中,先復(fù)習(xí)橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì),請(qǐng)同學(xué)們填寫課前印好的表格,然后提問:你是怎樣與橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)相比較而得出拋物線的幾何性質(zhì)？該問題和學(xué)生已有的知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系.提問后,同學(xué)們積極主動(dòng)地進(jìn)行了分析討論,經(jīng)過老師的啟發(fā),順利得出了拋物線的幾何性質(zhì)．

(3) 問題的設(shè)計(jì)要有開放性、探究性

開放性問題可以激發(fā)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造意識(shí)．江澤民同志說:“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂,是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力．”將開放性問題引入數(shù)學(xué)課堂可以訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新能力，還可以促進(jìn)學(xué)生智力因素與非智力因素的同步發(fā)展．因?yàn)橐腠樌亟鉀Q開放題,必須對(duì)問題進(jìn)行全方位、多角度的觀察、分析,充分揭示問題的本質(zhì)特征.既要注意力集中,又要記憶力強(qiáng),想象力豐富,思維敏銳;有些開放題還可以長(zhǎng)時(shí)間鉆研,需要意志力和毅力,從而促進(jìn)非智力因素的發(fā)展．如在“二次函數(shù)單調(diào)性的問題”中,可以設(shè)計(jì)以下一組問題.

① 判斷函數(shù)y=x2-2x+2在R上是不是單調(diào)函數(shù)?

② 試確定x的取值范圍,使得函數(shù)y=x2-2x+2在給定的區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)?

③ 若函數(shù)y=x2-2ax+2在(-∞,1)上單調(diào)遞減,求參數(shù)a的取值范圍?

由于開放題起點(diǎn)低、層次多,答案不唯一,策略多樣化,學(xué)生易下手,基礎(chǔ)差的學(xué)生也能進(jìn)行自己的思考,體驗(yàn)成功.因此,學(xué)生愿意參與,能體現(xiàn)“人人掌握數(shù)學(xué),不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的大眾數(shù)學(xué)思想．

3.發(fā)問

發(fā)問是提問的核心所在，好的發(fā)問能激活學(xué)生的思維,促進(jìn)學(xué)生的參與.發(fā)問包括發(fā)問的方式和發(fā)問的內(nèi)容．就發(fā)問的方式而言,應(yīng)注意以下幾點(diǎn):一是發(fā)問要面向全體學(xué)生,讓全體學(xué)生都能參與；二是發(fā)問時(shí)問題要表達(dá)清楚,讓所有學(xué)生明白提問內(nèi)容；三是發(fā)問要體現(xiàn)量力性原則,次數(shù)不宜過多，有研究表明,在一節(jié)課內(nèi)平均提出24個(gè)問題左右為合適．就發(fā)問的內(nèi)容而言,如果教師的發(fā)問大多是一些“是什么”和“為什么”的問題,則這類問題具有封閉性,學(xué)生利用已有的知識(shí)就可以判斷．為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,教師應(yīng)多問屬于“有什么”、“怎么做”之類的問題,這類問題具有開放性,能引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)意,沒有現(xiàn)成的和標(biāo)準(zhǔn)的答案．為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,在發(fā)問內(nèi)容方面應(yīng)注意以下幾點(diǎn):一是高認(rèn)知水平的問題和低認(rèn)知水平的問題相配合．高認(rèn)知水平的問題能激發(fā)學(xué)生高認(rèn)知水平的活動(dòng),如發(fā)散思維和聚合思維；低認(rèn)知水平的問題能使學(xué)生更好地記憶陳述性知識(shí)，如復(fù)習(xí)橢圓的第二定義與判斷以過橢圓左焦點(diǎn)F1的弦AB為直徑的圓與左準(zhǔn)線的位置關(guān)系．二是通過猜想的方法設(shè)計(jì)發(fā)問內(nèi)容，如講數(shù)列這一部分內(nèi)容時(shí),讓學(xué)生通過數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的某一項(xiàng)和數(shù)列的通項(xiàng)公式． 三是通過類比聯(lián)想的方法設(shè)計(jì)發(fā)問內(nèi)容，如可通過橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)類比聯(lián)想出雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．

4.聽答

在課堂提問中,教師要學(xué)會(huì)使用等待這種技巧．這主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是教師在提出問題后,不要馬上指定同學(xué)來回答,其目的是為學(xué)生提供一定的問題思考時(shí)間;二是在學(xué)生回答問題后,對(duì)學(xué)生的回答做出評(píng)價(jià)后再提另外的問題.這樣，可以使學(xué)生有一定的時(shí)間來詳細(xì)說明、斟酌、補(bǔ)充或者修改他們的回答,從而使他們的回答更加系統(tǒng)、完善,而不至于打斷他們的思路．

研究表明,教師在進(jìn)行課堂提問時(shí),如果只給學(xué)生一、二秒的時(shí)間去思考問題,并在學(xué)生還沒有想好時(shí)就重復(fù)問題或請(qǐng)另外的學(xué)生回答,其結(jié)果是使學(xué)生對(duì)回答問題失去了信心,減少了學(xué)生的思維,從而達(dá)不到訓(xùn)練學(xué)生思維能力的目的．相反,如果教師使用了等待這種技巧,學(xué)生在答問中就會(huì)發(fā)生一些重大的變化:一是學(xué)生會(huì)做出更長(zhǎng)的回答,他們回答問題的語句數(shù)量會(huì)隨著回答問題時(shí)間的增加而有所增加;二是會(huì)有更多的學(xué)生自愿回答問題,一些學(xué)業(yè)失敗者回答問題的次數(shù)也會(huì)增加;三是學(xué)生的回答會(huì)更具有分析性、創(chuàng)造性和評(píng)價(jià)性,并且學(xué)生還會(huì)出示更多的論據(jù),在提出論據(jù)之前或之后也都會(huì)對(duì)推理過程進(jìn)行說明;四是學(xué)生回答不出問題的現(xiàn)象有所減少;五是學(xué)生在課堂教學(xué)中的成就感明顯增強(qiáng)，等等．

既然使用等待這種技巧會(huì)使學(xué)生發(fā)生如此顯著的變化,那么教師在課堂提問中的等待就顯得非常重要．因此,我們建議教師:一是避免重復(fù)學(xué)生的回答;二是留給學(xué)生從多角度看問題的時(shí)間;三是在沒有給予學(xué)生足夠的線索或時(shí)間幫助他們思考之前,避免使用“想一想”的指令;四是讓學(xué)生針對(duì)問題實(shí)質(zhì)自由發(fā)言;五是促進(jìn)學(xué)生通過說話來表達(dá)出自己內(nèi)心的想法．

5.評(píng)答

評(píng)答包括轉(zhuǎn)問、探問及再組織,是對(duì)問題的解答評(píng)核階段．轉(zhuǎn)問和探問是學(xué)生回答不正確或不確切的情況下,教師的兩種反應(yīng)行為．轉(zhuǎn)問是就同一個(gè)問題向另一學(xué)生發(fā)問；探問是對(duì)同一學(xué)生繼續(xù)發(fā)問．再組織是評(píng)答的最后階段,是教師對(duì)學(xué)生回答重新組織概括,給學(xué)生一個(gè)明確清晰、完整的答案．對(duì)回答正確的學(xué)生或回答有創(chuàng)造性的學(xué)生,教師應(yīng)充分肯定,可繼續(xù)探問學(xué)生是否還有更好的方法;對(duì)回答不完全正確的學(xué)生,教師肯定其正確的部分,并提供線索繼續(xù)探問使其完善;對(duì)回答錯(cuò)誤的學(xué)生,教師找出其錯(cuò)誤思路,暫時(shí)延緩評(píng)價(jià),可以轉(zhuǎn)問其他學(xué)生,再評(píng)價(jià)其各自優(yōu)點(diǎn)及錯(cuò)誤之處．最后,教師和學(xué)生共同對(duì)問題的回答進(jìn)行再組織．學(xué)生有時(shí)會(huì)提出古怪的問題與回答,教師切勿批評(píng)學(xué)生,而應(yīng)認(rèn)真地引導(dǎo)和解答．

總之,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,提問是一種經(jīng)常使用的教學(xué)手段和形式．如果能夠在教學(xué)中科學(xué)地設(shè)計(jì)并進(jìn)行課堂提問,就可及時(shí)喚起學(xué)生的注意,創(chuàng)造積極的課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣,優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),提高課堂效率,真正發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,從而展示教師的教學(xué)藝術(shù),顯現(xiàn)教師的教學(xué)魅力．