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精心設(shè)計以問導(dǎo)學(xué)

林贈英

(福建省武平縣第一中學(xué)，364300)

為了有助于“先學(xué)后教,以學(xué)定教”的有效進(jìn)行,教師可以引導(dǎo)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)、獨立思考、相互合作.“以問導(dǎo)學(xué)”能較好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,控制學(xué)生學(xué)習(xí)過程,開動學(xué)生腦筋,因此,要精心設(shè)計好的問題幫助學(xué)生預(yù)學(xué).筆者認(rèn)為要達(dá)到這一目標(biāo)教師可以從以下幾個方面進(jìn)行設(shè)計:

一、設(shè)問于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

學(xué)生已有的知識、生活經(jīng)驗、基本技能是預(yù)學(xué)的基礎(chǔ).預(yù)學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā),根據(jù)學(xué)生的知識水平、接受能力和心理特點,尋找新舊知識的聯(lián)系,找出新知識的生長點,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,設(shè)計出能啟發(fā)學(xué)生思考、誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的問題來,促進(jìn)學(xué)生不斷把最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展水平,把最近發(fā)展區(qū)不斷推進(jìn),從而學(xué)會新的知識和技能．例如,學(xué)習(xí)“一元二次不等式的解法”, 二次函數(shù)的概念、圖象、一元二次方程的根和解法是知識的生長點,二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).可以設(shè)計以下問題引導(dǎo)學(xué)生預(yù)學(xué),從中發(fā)現(xiàn)一元二次不等式的解集與一元二次方程的根、二次函數(shù)圖象的關(guān)系,探究一元二次不等式的解法與一元二次方程解法的聯(lián)系,最終得到一元二次不等式的解法．

問題1畫下列函數(shù)的圖象:

(1)y=x2+2x-3；

(2)y=x2+2x+1；

(3)y=x2+2x+2.

問題2就上面三個函數(shù)回答下列問題：

(1) 當(dāng)x取什么值時,y=0？

(2) 當(dāng)x取什么值時,y>0？

(3) 當(dāng)x取什么值時,y<0？

問題3“當(dāng)x取什么值時,y>0”這一問題可以用什么式子表示?

問題4如何求不等式x2+2x-3>0的解集?與解方程x2+2x-3=0有什么異同?

問題5歸納總結(jié)一元二次不等式的解法．

二、設(shè)問于學(xué)生的模糊易混處

在預(yù)學(xué)過程中,難免會碰到模糊易混的內(nèi)容,教師要針對模糊點、易混處精心設(shè)計問題,通過思考,變迷茫為清楚,使學(xué)生有一種“洞然若開”,“豁然開朗”的感覺．例如,學(xué)生對棱柱概念中的“其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行”模糊不清,可設(shè)計下面的問題幫助學(xué)生弄清棱柱的概念．

問題1下面兩句話含義相同嗎?能用第二句作為棱柱的定義嗎?

第一句:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．

第二句:有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱．

問題2圖1中的兩個圖形符合哪一句話,它們是棱柱嗎?

三、設(shè)問于學(xué)生的易錯處

問題下列各函數(shù)中,最小值為2的為______．

四、設(shè)問于學(xué)生的疑難處

問題1計算(2x-3)(x2+x-1),多項式乘以多項式的法則如何?

問題2乘方的意義是什么?(a+b)n有多少個什么相乘?(a+b)n如何乘?

問題3根據(jù)多項式乘以多項式的法則,如何從每個括號中取數(shù)相乘?若每個括號都取a相乘,怎么表示?有一個括號不取a,該括號必取b嗎?有一個括號不取a有幾種取法?以此類推,兩個、三個…n個括號不取a,如何取數(shù)相乘?是否有規(guī)律?

學(xué)生想清楚這些問題以后,就能更好地理解二項式定理并證之．

五、設(shè)問于學(xué)生的盲區(qū)

學(xué)生對問題的拓展、變式，從不同角度提出問題分析問題等能力不高,需要教師扶上馬,送一程,才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,更好地鍛煉學(xué)生的思維．例如,人教A版必修5第7頁例3:在?ABC中,已知b=60 cm,c=34 cm,A=41°,解三角形(角度精確到1°,邊長精確到1cm)．用余弦定理求出a后,可設(shè)問:求角C用正弦定理好,還是用余弦定理好?角B、角C哪個先求好?為什么?用什么方法求更簡單?通過思考和比較,學(xué)生懂得了若用余弦定理,先求誰都一樣．若用正弦定理,先求哪個卻有優(yōu)劣之分,因為由角的正弦值看不出它是銳角還是鈍角,先求大角的話必須討論,增加麻煩,所以用正弦定理宜先求較小的角．這里，用余弦定理計算量較大,用正弦定理計算量較小.綜合以上分析,學(xué)生明白了該題為什么要用正弦定理先求較小的角C．若沒有對這些問題的思考,學(xué)生就不知道解三角形還需考慮這些問題.通過探究活動,不但使學(xué)生掌握了解三角形的方法、技巧,還提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

呈現(xiàn)給學(xué)生有價值的問題讓學(xué)生去探索、去解決,學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不再盲目,不再被動,預(yù)學(xué)更順利；教更有針對性,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)就有望更快提高．