黃小紅，李群湛，吳 萍

(1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中國中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

目前，高速和重載鐵路已廣泛采用基于IGBT、IGCT等全控型器件的大功率交直交型電力機(jī)車或動(dòng)車組，其負(fù)荷的功率因數(shù)接近于1，無功負(fù)荷甚微，可以忽略。與此同時(shí)，其牽引負(fù)荷大大增加，高次諧波含量加重。高速電氣化鐵路牽引負(fù)荷特性的轉(zhuǎn)變使得以負(fù)序?yàn)橹鞯碾娔苜|(zhì)量問題、電分相造成的列車速度和牽引力損失問題以及列車通過電分相引起車網(wǎng)之間電氣暫態(tài)問題成為高速鐵路牽引供電系統(tǒng)最為突出的問題。文獻(xiàn)[1，2]提出了同相供電理論，有效地解決了電分相問題，并實(shí)現(xiàn)了負(fù)序、諧波和無功的綜合補(bǔ)償。文獻(xiàn)[3-8]研究表明，基于有源補(bǔ)償技術(shù)的電氣化鐵路同相供電系統(tǒng)是一種較為理想的供電方案，它克服了無源補(bǔ)償在高頻諧振、動(dòng)態(tài)性及靈活性等方面的不足。以國家科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目“電氣化鐵路同相供電裝置”課題為基礎(chǔ)的國內(nèi)眉山同相供電方案已建成并試點(diǎn)投運(yùn)，取得良好的補(bǔ)償效果[8]。世界首套組合式同相供電[9]裝置也于2014年12月在山西中南部鐵路通道重載綜合試驗(yàn)段成功投運(yùn)，它將有效提高高速和重載牽引供電能力，改善電能質(zhì)量。受電力電子器件單管電壓等級(jí)和容量的限制，目前有源補(bǔ)償裝置往往需要借助于匹配變壓器和多重化技術(shù)得以實(shí)現(xiàn)。然而，匹配變壓器的使用是以升高電流換取較低電壓的做法，對(duì)有源補(bǔ)償裝置的容量并無裨益，反而增加了變壓器投資和系統(tǒng)損耗，占地面積和設(shè)備散熱也隨之而來，給工程實(shí)施帶來諸多不便，特別是既有線改造場地受限時(shí)更為明顯。

近年來，廣大學(xué)者對(duì)級(jí)聯(lián)H橋進(jìn)行了大量研究[10-14]，通過將多個(gè)模塊化H橋進(jìn)行級(jí)聯(lián)，可適應(yīng)更高的電壓等級(jí)和容量要求，且具有模塊化程度高、易于擴(kuò)展、諧波特性優(yōu)異、開關(guān)頻率低、器件損耗小、占地面積小等特點(diǎn)。Vv接線變壓器因其具有結(jié)構(gòu)簡單、投資少、容量利用率高等優(yōu)點(diǎn)，在電氣化鐵路得到廣泛應(yīng)用。基于此，本文提出基于模塊化H橋和Vv接線變壓器的高速鐵路同相牽引供電系統(tǒng)，適用于電氣化鐵路27.5 kV電壓等級(jí)而取消匹配變壓器環(huán)節(jié)，在提升有源補(bǔ)償容量、改善補(bǔ)償裝置過載能力、降低開關(guān)器件應(yīng)力、節(jié)省場地等方面表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。

1 同相供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及補(bǔ)償原理

1.1 同相供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

新型同相牽引供電系統(tǒng)主要由Vv接線牽引變壓器和模塊化級(jí)聯(lián)H橋有源補(bǔ)償裝置MMCHC(Modular Multilevel Cascaded H-bridge Compensator)組成，如圖1所示。

圖1 基于MMCHC的同相牽引供電系統(tǒng)

MMCHC直掛于變壓器副邊α、β兩個(gè)端口，轉(zhuǎn)變?cè)袃杀酃╇姺绞綖閮H由α端口供電的單相方式，即同相牽引供電，實(shí)現(xiàn)本變電所供電區(qū)段接觸網(wǎng)電壓同相位供電?？刂葡到y(tǒng)包括電流檢測、同相補(bǔ)償控制和MMCHC變流器控制三個(gè)方面，實(shí)現(xiàn)牽引變電所的同相供電控制。

1.2 補(bǔ)償原理

設(shè)Vv接線牽引變壓器原邊三相電壓、電流分別為uA，B，C和iA，B，C，牽引側(cè)電壓、電流分別為uα，β和iα，β，MMCHC兩端口的電流為iMα和iMβ。

以牽引變壓器原邊電壓uA作為參考，牽引側(cè)端口電壓、電流可以表示為[15，16]

( 1 )

( 2 )

原、副邊電流關(guān)系[16]可以表示為

( 3 )

完全補(bǔ)償負(fù)序時(shí)，根據(jù)式( 2 )，應(yīng)滿足

( 4 )

電力系統(tǒng)運(yùn)行于單位功率因數(shù)時(shí)，由式( 3 )可得

cosψα·sin(ψα+φα)+cosψβ·sin(ψβ+φβ)=0

( 5 )

對(duì)于Vv接線牽引變壓器，ψα=30°，ψβ=90°。由式( 4 )、式( 5 )，系統(tǒng)完全補(bǔ)償時(shí)牽引側(cè)的電流iα、iβ為

( 6 )

式中：Ix=Iα=Iβ；ω為工頻角頻率。

( 7 )

忽略牽引系統(tǒng)損耗時(shí)，根據(jù)能量守恒，牽引變壓器在一個(gè)周期T內(nèi)提供的能量應(yīng)等于負(fù)載消耗的能量，即

( 8 )

式中：ps、pL為牽引變壓器和牽引負(fù)荷瞬時(shí)功率。

將ps=uα·iα+uβ·iβ、pL=uα·iL代入式( 8 )可得

( 9 )

2 MMCHC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、工作特性及參數(shù)選擇

2.1 MMCHC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

同相供電有源補(bǔ)償裝置MMCHC由兩個(gè)模塊化級(jí)聯(lián)H橋臂構(gòu)成“?！毙徒Y(jié)構(gòu)，如圖2所示。橋臂H和橋臂V均由N個(gè)結(jié)構(gòu)相同的功率子模塊PM(Power Modular)與橋臂電感L串聯(lián)形成，如圖3所示。其中，功率子模塊PM為二電平H橋結(jié)構(gòu)，由4個(gè)IGBT開關(guān)和一個(gè)直流儲(chǔ)能電容C0構(gòu)成。通過控制PM開關(guān)T1～T4的通斷，可使其端口電壓產(chǎn)生0、+UC、-UC三種電平。通過控制各個(gè)功率子模塊在橋臂中的投切，各橋臂表現(xiàn)出可控電壓源特性。

圖2 同相供電系統(tǒng)MMCHC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖3 MMCHC橋臂及功率子模塊結(jié)構(gòu)示意圖

MMCHC電路結(jié)構(gòu)簡單，具有高度模塊化和對(duì)稱性，擴(kuò)展性和靈活性較好。通過冗余設(shè)計(jì)，可以提高系統(tǒng)的可靠性和可用性。由于未使用匹配變壓器，可直掛于交流系統(tǒng)，減少了占地、投資和系統(tǒng)損耗，更重要的是流過橋臂的電流未受變壓器抬升，MMCHC的過載能力得以保障。

2.2 MMCHC工作特性

同相牽引供電系統(tǒng)的等效電路如圖4所示。其中，牽引負(fù)荷iL用基波電流源i1和諧波電流源ih代替，級(jí)聯(lián)H橋等效為受控電壓源。中間ih環(huán)路構(gòu)成了諧波電流通路?；娏饕徊糠钟搔羵?cè)牽引變壓器提供，另一部分由β側(cè)牽引變壓器經(jīng)由MMCHC提供。

圖4 同相牽引供電系統(tǒng)等效電路

結(jié)合式( 7 )，MMCHC的工作特性可由式(10)～式(15)確定。

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

iM=iMα-iMβ

(15)

式中：U2=Uα=Uβ；Gkm(m=1，2，3，…，N，k=α，β)為MMCHC第k橋臂第m個(gè)子模塊的開關(guān)函數(shù)，其工作模式為：Gkm=1(正投入)；Gkm=-1(負(fù)投入)；Gkm=0(不投入)；UCkm(m=1，2，3，…，N，k=α，β)為MMCHC第k橋臂第m個(gè)子模塊的電容電壓。

圖5 MMCHC補(bǔ)償關(guān)系相量圖

2.3 MMCHC子模塊參數(shù)選擇

(1)子模塊數(shù)的確定

由式(10)、式(11)可知，MMCHC兩橋臂電壓相同，因此功率子模塊PM的數(shù)目也相等。IGBT單管所能承受的電壓等級(jí)是確定橋臂子模塊數(shù)N的決定性因素。每個(gè)功率子模塊的電容電壓平均值記為UC，根據(jù)橋臂電壓不低于其端口電壓峰值的要求，則有

(16)

定義MMCHC的電壓調(diào)制比m為交流相電壓峰值與N個(gè)子模塊電容電壓的比值，則有

(17)

式中：0

考慮到電力電子器件的安全，定義IGBT承受的電壓裕量比λ為器件額定電壓UE與直流側(cè)平均電壓UC之差與UC的比值，即

(18)

結(jié)合式(16)～式(18)，子模塊數(shù)N應(yīng)滿足

(19)

(2)子模塊電容參數(shù)C0的確定

功率子模塊電容參數(shù)C0直接影響電容電壓的波動(dòng)。設(shè)電壓波動(dòng)比為ε，一般在±5%范圍內(nèi)。橋臂電容儲(chǔ)能變化量的最大值ΔW可以表示為

(20)

忽略橋臂電感時(shí)，橋臂電容功率瞬時(shí)值為

pk(t)=uMk·iMk

(21)

當(dāng)pk>0時(shí)，橋臂為吸收能量，電容電壓上升；pk<0時(shí)，橋臂釋放能量，電容電壓下降。ΔW(忽略ih作用)又可以表示為

(22)

電容電壓波動(dòng)不超過ε的電容值為

(23)

由于未考慮諧波效應(yīng)，因此電容值可適量增加。當(dāng)然，電容值越大，電容電壓波動(dòng)越小，但電容體積和成本隨之增加，因此應(yīng)綜合考慮電容參數(shù)的選擇。

3 MMCHC與傳統(tǒng)有源補(bǔ)償裝置的比較

傳統(tǒng)有源補(bǔ)償裝置的核心單元為兩個(gè)背靠背連接的單相二電平電壓源變流器，中間通過直流環(huán)節(jié)耦合，構(gòu)成交直交變換系統(tǒng)。為滿足電力電子器件電流和電壓等級(jí)要求和有源補(bǔ)償容量需求，往往借助匹配變壓器構(gòu)成多重化結(jié)構(gòu)。

表1 MMCHC與傳統(tǒng)有源補(bǔ)償裝置比較

從表1可以看出，MMCHC除需用的IGBT數(shù)目外，其他方面均具備一定優(yōu)勢。需要說明的是，由于傳統(tǒng)補(bǔ)償裝置IGBT的VA值是MMCHC的2倍，故以MMCHC的VA值為基準(zhǔn)的等效IGBT數(shù)目為240，兩者之比僅為4∶3。電壓裕量方面，傳統(tǒng)補(bǔ)償裝置通過匹配變壓器的配合，保證了一定的電壓裕量，兩者基本相當(dāng)。而電流裕量方面，傳統(tǒng)補(bǔ)償裝置由于匹配變壓器的使用，使得其幾乎只能運(yùn)行于額定狀態(tài)，這也決定了它的負(fù)荷能力差，而MMCHC保證了一定的負(fù)荷能力。同時(shí)，傳統(tǒng)補(bǔ)償裝置匹配變壓器帶來的系統(tǒng)損耗和占地也是相當(dāng)可觀的。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的設(shè)計(jì)方案的有效性，在Matlab/Simulink中搭建了基于MMCHC和V/V接線變壓器構(gòu)成的同相供電系統(tǒng)仿真模型。牽引變壓器原邊電壓等級(jí)220 kV，牽引網(wǎng)電壓為27.5 kV。設(shè)高速交直交電力機(jī)車典型牽引電流為iL=200 sin(ωt-30°)+20sin5ωt+4sin(31ωt+150°)，牽引母線接于α側(cè)。電路仿真參數(shù)見表2，其中MMCHC兩橋臂參數(shù)相同。因H橋和V橋結(jié)構(gòu)彼此獨(dú)立，無相互耦合聯(lián)系，可分別獨(dú)立控制。系統(tǒng)調(diào)制策略采用最近電平逼近調(diào)制[18]，子模塊電容電壓平衡控制策略采用排序法[19]，指令電流跟蹤控制策略采用傳統(tǒng)的PI控制。

表2 系統(tǒng)仿真參數(shù)

(1)MMCHC穩(wěn)態(tài)特性

圖6為牽引負(fù)荷電流和MMCHC的H、V橋臂補(bǔ)償電流曲線。從圖6可以看出牽引負(fù)荷電流諧波含量大，波形畸變嚴(yán)重。H、V橋臂除補(bǔ)償了基波電流外，還需補(bǔ)償諧波電流。從波形上看，兩電流幅值大致相等，但波的形狀存在差異，這與式(13)、式(15)相符，驗(yàn)證了補(bǔ)償電流的正確性。

圖6 MMCHC橋臂補(bǔ)償電流

圖7 牽引變壓器原、副邊電流

圖7為牽引變壓器原、副邊電流曲線。從0.05 s開始的放大圖中可以看出，在MMCHC的作用下，牽引變壓器原、副邊電流達(dá)到了理想的補(bǔ)償效果，暫態(tài)過程短，動(dòng)態(tài)特性好。副邊兩相電流幅值相等，相位相差120°，原邊則是對(duì)稱三相電流，有效消除了單相牽引負(fù)荷在電力系統(tǒng)中的負(fù)序效應(yīng)。

進(jìn)一步對(duì)負(fù)荷電流和變壓器原、副邊電流進(jìn)行傅里葉FFT分析，得到電流總的諧波畸變率見表3。牽引負(fù)荷以5次諧波和31次諧波為典型，占基波的百分比分別為10%和2%，總的諧波畸變率達(dá)10.2%。MMCHC補(bǔ)償后，諧波幾乎不流入牽引變壓器，原、副邊中THD最高值僅為0.80%，濾波效果理想。

表3 負(fù)荷及變壓器電流畸變率

圖8為MMCHC的H和V橋臂子模塊電容電壓曲線。各子模塊電容電壓在0.05 s之前均穩(wěn)定在額定值3 000 V附近，上下波動(dòng)范圍在2%以內(nèi)。橋臂20個(gè)子模塊電容電壓的有效控制充分驗(yàn)證了本文所提的MMCHC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略的正確性和有效性。

圖8 MMCHC橋臂子模塊電容電壓

圖9 MMCHC橋臂交流電壓

(2)MMCHC動(dòng)態(tài)特性

動(dòng)態(tài)特性仿真曲線如圖10所示。t1=0.05 s時(shí)，牽引負(fù)荷減小到原來的50%，t2=0.1 s時(shí)，牽引負(fù)荷由此前的牽引工況轉(zhuǎn)變?yōu)樵偕苿?dòng)工況。從圖10可以看出，MMCHC動(dòng)態(tài)補(bǔ)償特性好，實(shí)時(shí)跟蹤能力強(qiáng)。圖10(a)反映了橋臂補(bǔ)償電流隨負(fù)荷變化而實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)的情況。圖10(b)直觀反映出牽引變壓器原、副邊電流的補(bǔ)償情況。交直交高速列車運(yùn)行在不同工況下，MMCHC均有較好的補(bǔ)償特性，負(fù)序和諧波得以改善。圖10(c)為橋臂子模塊電容電壓波動(dòng)曲線。從圖中可知，各子模塊電容電壓相對(duì)穩(wěn)定，受牽引負(fù)荷影響較小。進(jìn)一步驗(yàn)證了系統(tǒng)控制策略的正確性和有效性。圖10(c)同時(shí)也示出了牽引負(fù)荷變化時(shí)對(duì)子模塊電容電壓的影響情況。t1=0.05 s時(shí)，牽引負(fù)荷減小，電容充放電過程相當(dāng)平緩，電容電壓波動(dòng)更?。籺2=0.1 s時(shí)，牽引負(fù)荷轉(zhuǎn)為再生制動(dòng)狀態(tài)，電容充放電方向也隨即反向，由原來的充電狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉烹姞顟B(tài)，導(dǎo)致了電容電壓有微弱的降低(未超出2%范圍)，但仍然穩(wěn)定，并逐步趨近于參考電壓3 000 V。

(a)負(fù)荷電流及兩橋臂補(bǔ)償電流

(b)牽引變壓器原、副邊電流

(c)兩橋臂子模塊電容電壓圖10 MMCHC動(dòng)態(tài)特性曲線

5 結(jié)論

(1)本文提出同相牽引供電系統(tǒng)有源補(bǔ)償?shù)腗MCHC“?！毙屯?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可滿足高電壓、大容量牽引補(bǔ)償需求。系統(tǒng)省去匹配變壓器，可直掛于27.5 kV系統(tǒng)。與傳統(tǒng)有源補(bǔ)償裝置進(jìn)行了對(duì)比分析，本文方案具備一定的優(yōu)勢。

(2)推導(dǎo)了基于MMCHC的同相牽引供電系統(tǒng)的補(bǔ)償原理，給出了MMCHC功率子模塊參數(shù)設(shè)計(jì)方法，并通過Matlab/Simulink對(duì)方案進(jìn)行了驗(yàn)證。

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