葉坤, 葉正寅, 屈展

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安　710072)

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高超聲速熱氣動(dòng)彈性中結(jié)構(gòu)熱邊界影響研究

葉坤, 葉正寅, 屈展

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安710072)

摘要：基于分層求解思路研究結(jié)構(gòu)熱邊界對高超聲速飛行器全動(dòng)舵面和翼面結(jié)構(gòu)熱氣動(dòng)彈性特性的影響。首先,基于CFD求解N-S方程得到熱環(huán)境,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析,進(jìn)而分析結(jié)構(gòu)由于溫度梯度產(chǎn)生的熱應(yīng)力和溫度對材料屬性的影響下的模態(tài)固有特性,然后將結(jié)構(gòu)振型插值到氣動(dòng)網(wǎng)格上,最后,通過求解Euler方程得到流動(dòng)參數(shù),基于CFD的當(dāng)?shù)亓骰钊碚撚?jì)算氣動(dòng)力,在狀態(tài)空間中進(jìn)行了氣動(dòng)彈性分析。通過對4組結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行熱氣動(dòng)彈性分析,研究了結(jié)構(gòu)熱邊界對舵面和翼面熱氣動(dòng)彈性的影響,結(jié)果表明:對全動(dòng)舵面而言,結(jié)構(gòu)熱邊界首先會(huì)影響舵軸處結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)過程及溫度分布,進(jìn)而對結(jié)構(gòu)固有頻率、頻率間距、顫振速度以及顫振頻率的變化產(chǎn)生的影響達(dá)到了16%。對翼面而言,結(jié)構(gòu)熱邊界對結(jié)構(gòu)固有頻率、頻率間距、顫振速度以及顫振頻率的變化產(chǎn)生的影響約為1%。因此,工程實(shí)際當(dāng)中,進(jìn)行熱氣動(dòng)彈性分析時(shí)應(yīng)采用合理的結(jié)構(gòu)熱邊界。

關(guān)鍵詞：高超聲速;熱氣動(dòng)彈性;結(jié)構(gòu)熱邊界;氣動(dòng)加熱;當(dāng)?shù)亓骰钊碚?/p>

吸氣式高超聲速飛行器高速飛行時(shí),氣動(dòng)加熱效應(yīng)明顯, 飛行器將承受巨大的定常與非定常氣動(dòng)力載荷和氣動(dòng)加熱引起的熱載荷,此時(shí),結(jié)構(gòu)的彈性力、慣性力、氣動(dòng)力和熱應(yīng)力之間的相互作用將引發(fā)熱氣動(dòng)彈性問題,氣動(dòng)熱效應(yīng)引起飛行器結(jié)構(gòu)剛度特性的變化將有可能導(dǎo)致顫振速度下降。因此,近年來,圍繞高超聲速飛行器熱氣動(dòng)彈性的研究成為一個(gè)熱點(diǎn)[1-5]。

國內(nèi)外許多學(xué)者對熱氣動(dòng)彈性開展了大量深入的研究。McNamara等[6]通過采用三階活塞理論計(jì)算氣動(dòng)力,采用Eckert參考焓法計(jì)算熱流,建立了雙向耦合的熱氣動(dòng)彈性方法,并分別對高超聲速飛行器舵面和壁板進(jìn)行了熱氣動(dòng)彈性研究。Lamorte等[7]研究了真實(shí)氣體效應(yīng),湍流轉(zhuǎn)棙位置對熱氣動(dòng)彈性的影響,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)棙位和熱應(yīng)力以非線性因素形式對舵面的熱氣動(dòng)彈性特性產(chǎn)生明顯影響。Crowel和Falkiewicz等[8-9]研究了高超聲速熱氣動(dòng)彈性中的降階模型,基于POD方法建立計(jì)算瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的降階模型。Lamorte等[10]研究了轉(zhuǎn)棙位置和熱流的不確定性對高超聲速二維壁板熱氣動(dòng)彈性的影響。楊超等[11]基于雙向耦合對二維高超聲速曲面壁板進(jìn)行顫振分析,結(jié)果表明:相對于氣動(dòng)熱-氣動(dòng)彈性單向耦合壁板顫振結(jié)果,雙向耦合的結(jié)果更危險(xiǎn)。吳志剛等[12]分析比較了高超聲速全動(dòng)舵面和小展弦比根部固支翼面的熱顫振特性,表明熱效應(yīng)會(huì)影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和顫振特性。楊享文等[13]研究了舵面間隙對熱氣動(dòng)彈的影響,發(fā)現(xiàn)間隙對熱氣動(dòng)彈性的影響最大達(dá)到6%。史曉鳴等[14-15]考慮攻角對結(jié)構(gòu)熱顫振的影響,對大攻角翼面進(jìn)行了超聲速熱顫振分析。張偉偉等[16]采用不同的溫度分布和結(jié)構(gòu)支持方式,基于CFD的當(dāng)?shù)亓骰钊碚?在時(shí)域內(nèi)對高超聲速小展弦比大后掠翼進(jìn)行了熱氣動(dòng)彈性仿真。陳文俊等[17]根據(jù)國內(nèi)外大量熱氣動(dòng)彈性分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,總結(jié)和分析了熱對氣動(dòng)彈性的影響。李增文等[18]對比了相同結(jié)構(gòu)、不同溫度場和不同材料的翼面結(jié)構(gòu)熱顫振特性,研究了熱應(yīng)力對結(jié)構(gòu)顫振特性的影響。

目前,絕大部分熱氣動(dòng)彈性研究文獻(xiàn)中關(guān)于結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)的處理方法是僅對氣動(dòng)彈性分析的結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析,忽略與之連接的結(jié)構(gòu)對熱傳導(dǎo)及氣

動(dòng)彈性分析的影響。然而,工程實(shí)際當(dāng)中,一架完整的飛行器是由多個(gè)部件結(jié)構(gòu)裝配連接而成,對于導(dǎo)彈上的全動(dòng)舵面/翼面而言,舵面通過舵軸與彈身結(jié)構(gòu)連接,當(dāng)舵面受到氣動(dòng)加熱的影響時(shí),不僅舵面結(jié)構(gòu)內(nèi)部進(jìn)行熱傳導(dǎo),與此同時(shí),舵面中的熱將通過舵軸向與其連接的彈身結(jié)構(gòu)傳導(dǎo),顯然翼面結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)也與之類似,并且,發(fā)現(xiàn)當(dāng)熱邊界采用常規(guī)的處理方法時(shí),某些結(jié)構(gòu)模型的分析結(jié)果中甚至?xí)霈F(xiàn)熱邊界處局部的熱應(yīng)力超過材料應(yīng)力極限的情況。因此,全動(dòng)舵面/翼面結(jié)構(gòu)的熱邊界條件必然對其熱傳導(dǎo)過程和附加熱應(yīng)力產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的固有頻率以及顫振特性。但是，目前,在舵面/翼面的熱氣動(dòng)彈性研究方面,尚未見到細(xì)致研究結(jié)構(gòu)熱邊界對熱氣動(dòng)彈性特性影響的文獻(xiàn)。因此,無論從學(xué)術(shù)研究的角度,還是對工程實(shí)際而言,細(xì)致地研究結(jié)構(gòu)熱邊界對全動(dòng)舵面/翼面熱氣動(dòng)彈性特性的影響都是一個(gè)非常有意義的問題。

高超聲速飛行器全動(dòng)舵面通過舵軸進(jìn)行偏轉(zhuǎn)以起到配平力矩的作用,剛度比較小,且舵軸附近溫度高,氣動(dòng)加熱效應(yīng)比較明顯,因此,全動(dòng)舵面是氣動(dòng)彈性分析中比較薄弱的一個(gè)部件。翼面結(jié)構(gòu)作為飛行器最常見的氣動(dòng)部件,其熱氣動(dòng)彈性特性同樣受到重視,與舵面結(jié)構(gòu)不同,翼面結(jié)構(gòu)根部與機(jī)身或彈身連接,而舵面結(jié)構(gòu)只是通過舵軸的根部與機(jī)身或彈身連接。因此,本文選取全動(dòng)舵面和翼面2種典型的結(jié)構(gòu)作為熱氣動(dòng)彈性研究的對象,基于分層求解原理分別對4組不同的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行熱氣動(dòng)彈性分析,細(xì)致地研究了結(jié)構(gòu)熱邊界對全動(dòng)舵面/翼面熱氣動(dòng)彈性特性的影響。

1分析思路

本文基于分層求解的思路對舵面/翼面進(jìn)行熱氣動(dòng)彈性分析,將氣動(dòng)力-氣動(dòng)熱-結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)三者的耦合分解為定常氣動(dòng)熱-結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和非定常氣動(dòng)力-結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)兩部分分別求解,忽略結(jié)構(gòu)變形和振動(dòng)對熱環(huán)境的影響,假設(shè)環(huán)境溫度保持不變。熱氣動(dòng)彈性的研究思路如圖1所示,①基于CFD技術(shù)求解RANS方程得到物面附近的熱環(huán)境;②進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析;③進(jìn)行熱應(yīng)力分析;④進(jìn)行模態(tài)分析;⑤基于RBF方法將結(jié)構(gòu)振型插值到氣動(dòng)網(wǎng)格上;⑥求解Euler方程得到流動(dòng)參數(shù),采用基于CFD的當(dāng)?shù)亓骰钊碚?在狀態(tài)空間中對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了氣動(dòng)彈性分析。

圖1　分析流程圖

2計(jì)算方法

2.1流體控制方程

控制方程采用積分形式的N-S方程和Euler方程,求解N-S方程得到氣動(dòng)熱,求解Euler方程得到壁面當(dāng)?shù)亓鲃?dòng)參數(shù),其統(tǒng)一形式如下:

(1)

式中:Q=[ρ,ρu,ρv,ρw,e]T,ρ、u、v、w、e分別為空氣密度、x、y、z方向的速度分量和單位體積的總內(nèi)能,n為積分邊界的單位法向向量,V為流場積分域,?V為積分域的邊界,F為通量項(xiàng),它包括無黏項(xiàng)FE和黏性項(xiàng)Fv兩部分:

F=FE+Fv

空間離散采用AUSM+格式,采用SST湍流模型,且湍流模型采用中心格式,時(shí)間推進(jìn)采用LU-SGS格式,采用絕熱壁面邊界條件。令Fv=0,則方程變?yōu)镋uler方程。

2.2氣動(dòng)熱計(jì)算

假設(shè)結(jié)構(gòu)為非黑體,則流體與結(jié)構(gòu)之間的熱量傳遞過程中熱流平衡關(guān)系為

(2)

式中，Qaero為流體對結(jié)構(gòu)表面的輸入熱流,即對流傳熱,Qcond為結(jié)構(gòu)向內(nèi)部的熱傳導(dǎo),Qrad為結(jié)構(gòu)表面向空間輻射散熱的熱流,Qstrd為結(jié)構(gòu)由于溫度增加而儲(chǔ)存的熱流。

流體對結(jié)構(gòu)表面的輸入熱流Qaero采用牛頓冷卻公式計(jì)算

(3)

式中，Tw為壁面溫度,在結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)分析中每個(gè)時(shí)間步更新一次,初始溫度為298 K;Tc為壁面流體溫度,在此取流場靠近壁面第1層網(wǎng)格單元格心的溫度,通過求解N-S方程得到;h為壁面對流換熱系數(shù),由公式(4)計(jì)算得到

(4)

(5)

式中，cl為氣體比熱;u*為速度因子,Cμ=0.09為湍流模型常數(shù);k為湍動(dòng)能。T+為無量綱溫度,由BAKader壁面函數(shù)熱律[19]計(jì)算得到

(6)

式中

(7)

式中,Pr為氣體普朗特?cái)?shù),λl為氣體熱傳導(dǎo)系數(shù),Δn為靠近壁面第1層和第2層網(wǎng)格格心距離;μ為黏性系數(shù),由求解N-S方程得到。

熱輻射采用Stefan-Boltzmann定律修正公式進(jìn)行計(jì)算

(8)

工中,ε為物體輻射發(fā)射率,本文取0.8,σ為斯坦福常數(shù)為5.669 7×10-8(w/m2K4),T∞取為298K。

2.3結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)

結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)計(jì)算采用Fourier定律,基于Fourier定律的三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)控制微分方程在無內(nèi)部熱源時(shí)形式如下

(9)

式中,T為結(jié)構(gòu)溫度,t為熱傳導(dǎo)時(shí)間,λs、cs、ρs分別為結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱和密度。方程離散采用顯式差分格式,時(shí)間離散采用一階向前差分,空間離散采用二階中心差分。

由此可求得結(jié)構(gòu)溫度場,并作為溫度載荷加載到結(jié)構(gòu)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力分析,并得到結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力分布。

2.4結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

考慮溫度效應(yīng)并忽略阻尼的結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)方程如下所示

(10)

式中，M為質(zhì)量陣,Ks(T)為傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣,考慮到結(jié)構(gòu)材料屬性隨溫度變化,故而為溫度T的函數(shù);Kσ(T)為熱應(yīng)力引起的附加幾何剛度矩陣。

當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生簡諧振動(dòng),即u=Usin(ωt)時(shí),方程變?yōu)?/p>

(11)

通過求解上述特征方程可以得到結(jié)構(gòu)的前i階固有圓頻率ωi和振型φi。

2.5非定常氣動(dòng)力計(jì)算

非定常氣動(dòng)力計(jì)算采用文獻(xiàn)[20]中基于CFD技術(shù)的當(dāng)?shù)亓骰钊碚?其基于模態(tài)坐標(biāo)的氣動(dòng)力為

(12)

式中

(13)

(14)

(15)

對于一個(gè)特定計(jì)算狀態(tài),用Euler方程得到定常流場后,即可確定A和B,進(jìn)而得到了氣動(dòng)力關(guān)于廣義位移的表達(dá)式。

2.6顫振分析

應(yīng)用拉格朗日方程,基于模態(tài)坐標(biāo)的的運(yùn)動(dòng)方程可以寫為

(16)

式中，M為質(zhì)量矩陣,G為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣,K為剛度矩陣,Q為廣義氣動(dòng)力。實(shí)驗(yàn)測定G很困難,這里令G為零。把(12)式代入(16)式得

(17)

(18)

式中

(19)

給定M∞、V∞、β∞,則C為一實(shí)矩陣,這樣氣動(dòng)彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析就轉(zhuǎn)化為求解狀態(tài)方程中矩陣C的特征值問題了。當(dāng)某一特征值的根軌跡穿越虛軸時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)定性將發(fā)生變化,該根的虛部表示顫振的頻率。詳細(xì)推導(dǎo)過程參見文獻(xiàn)[20]。

3驗(yàn)證算例

本文驗(yàn)證算例采用文獻(xiàn)[21]中的翼面模型,該翼面厚度均為0.008m,β∞=1kg/m3,M∞=7.0,α=0°,翼根全部固支。本文計(jì)算了結(jié)構(gòu)溫度T=323K時(shí)的固有頻率和顫振特性,并與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行了對比,如表1所示,其中F1、F2分別表示結(jié)構(gòu)前兩階固有頻率,Vflutter為顫振速度。由此可見,本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)的結(jié)果吻合的較好,說明本文的分析方法是可信的。

表1　熱氣動(dòng)彈性計(jì)算結(jié)果對比

4計(jì)算模型

4.1氣動(dòng)模型

本文氣動(dòng)模型為三維導(dǎo)彈下的2個(gè)模型, 圖2b)為全動(dòng)舵面氣動(dòng)模型,圖2c)為翼面模型氣動(dòng)模型。為簡化模型,舵面模型中的舵面和翼面模型的翼面采用相同的氣動(dòng)外形,舵面結(jié)構(gòu)中舵面通過舵軸與彈身連接,翼面模型當(dāng)中翼面根部直接與彈身連接。如圖2a)所示,為降低計(jì)算量,數(shù)值模擬時(shí)只取半模,采用非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格進(jìn)行空間離散,為盡量準(zhǔn)確地計(jì)算舵面和舵軸間隙及其附近的熱環(huán)境,在這些區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密,空間網(wǎng)格單元總數(shù)約500萬。飛行參數(shù)為:β∞=0.336 2kg/m3,M∞=5.0,T∞=298K,α=3.5°熱傳導(dǎo)分析中,熱傳導(dǎo)總時(shí)間為300s,初始時(shí)刻結(jié)構(gòu)溫度Tinitial=298K。

圖2　舵面和翼面模型及網(wǎng)格

4.2結(jié)構(gòu)模型

為研究結(jié)構(gòu)熱邊界對全動(dòng)舵面和翼面熱氣動(dòng)彈性特性的影響,設(shè)計(jì)4組結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析,分別對應(yīng)舵面和翼面的2種不同熱邊界條件。如圖3a)所示,僅對舵面和舵軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析,舵軸根部平面處于環(huán)境中,無熱流的輸入和輸出,記為Case1。如圖3b)所示,熱傳導(dǎo)分析時(shí)同時(shí)考慮舵面結(jié)構(gòu)和彈身結(jié)構(gòu),舵面中的熱可通過舵軸傳導(dǎo)至彈身結(jié)構(gòu),記為Case2。如圖3c)所示,僅對翼面結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析,翼面根部平面處于環(huán)境中,無熱流的輸入和輸出,記為Case3。如圖3d)所示,熱傳導(dǎo)分析時(shí),同時(shí)考慮翼面結(jié)構(gòu)和彈身結(jié)構(gòu),翼面中的熱可通過根部平面?zhèn)鲗?dǎo)至彈身結(jié)構(gòu),記為Case4。

圖3　結(jié)構(gòu)模型

所有結(jié)構(gòu)模型均簡化為實(shí)心結(jié)構(gòu),對結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱應(yīng)力以及模態(tài)分析時(shí),全動(dòng)舵面結(jié)構(gòu)的約束條件為舵軸根部平面固支,舵面材料采用TIMETAL834,舵軸和彈身的材料采用1Cr18Ni9Ti。翼面結(jié)構(gòu)的約束條件為翼面根部平面固支,翼面材料采用TIMETAL834,彈身的材料均采用1Cr18Ni9Ti,TIMETAL834和1Cr18Ni9Ti隨溫度變化的材料屬參見文獻(xiàn)[13]。

5計(jì)算結(jié)果與分析

通過上述分層求解方法,研究了隨結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)的進(jìn)行,結(jié)構(gòu)熱邊界對全動(dòng)舵面和翼面結(jié)構(gòu)熱氣動(dòng)彈性特性隨時(shí)間變化的影響。

5.1結(jié)構(gòu)熱邊界對全動(dòng)舵面熱氣動(dòng)彈性的影響

為細(xì)致地分析結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)過程,如圖4所示,在舵面結(jié)構(gòu)上選取7個(gè)觀測點(diǎn),其中點(diǎn)1～點(diǎn)3分別位于舵面中心區(qū)域、舵面根部翼型前緣點(diǎn)和后緣點(diǎn),點(diǎn)4～點(diǎn)7位于舵軸外表面及其內(nèi)部。

圖4　舵面結(jié)構(gòu)溫度觀測點(diǎn)

圖5為熱傳導(dǎo)分析中Case1和Case2舵面上觀測點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化的對比,2種熱邊界條件下,點(diǎn)1和點(diǎn)2溫度在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大并迅速趨于穩(wěn)定,點(diǎn)3的溫度在100s左右達(dá)到最大。對于同一觀測點(diǎn),2種熱邊界條件下,點(diǎn)1～點(diǎn)3的變化規(guī)律基本相同,且熱傳導(dǎo)穩(wěn)定后的溫度也非常接近。點(diǎn)4～點(diǎn)7的變化規(guī)律略有區(qū)別,Case1中150s左右溫度達(dá)到最大并穩(wěn)定,而Case2中的溫度達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間略長于Case1,并且穩(wěn)定后的溫度兩者最大相差約500K。這正是由于Case1中只對舵面進(jìn)行熱傳導(dǎo)分析,舵面結(jié)構(gòu)中的熱無法傳導(dǎo)至其他結(jié)構(gòu),而Case2中,舵面結(jié)構(gòu)中的熱可通過舵軸根部傳入與之連接的彈身結(jié)構(gòu),這不僅降低了舵軸結(jié)構(gòu)處熱傳導(dǎo)穩(wěn)定后的溫度,并且增加了熱傳導(dǎo)過程達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間。

圖5　觀測點(diǎn)溫度隨隨時(shí)間的變化

上述熱傳導(dǎo)分析結(jié)果表明:熱邊界條件對舵面上的溫度基本沒有影響,但是對舵軸結(jié)構(gòu)處的熱傳導(dǎo)過程和穩(wěn)定后的溫度產(chǎn)生明顯的影響。

圖6　頻率隨時(shí)間變化對比

圖6為2種熱邊界條件下結(jié)構(gòu)固有頻率隨時(shí)間變化的對比,可以看出,Case1和Case2中結(jié)構(gòu)的固有頻率隨時(shí)間變化的趨勢基本相同,兩者都在0～30s時(shí)間段內(nèi)快速下降,30～300s時(shí)間段內(nèi),頻率略有上升并緩慢地趨于穩(wěn)定,兩者都最終在300s時(shí)基本達(dá)到穩(wěn)定,并且,Case2中的結(jié)構(gòu)一階、二階頻率均大于Case1中對應(yīng)頻率,2種結(jié)構(gòu)熱邊界下,頻率達(dá)到穩(wěn)定后,一階頻率下降的幅值最大相差13%,二階頻率下降的幅值最大相差24%。

根據(jù)前面的熱傳導(dǎo)分析,舵面的溫度基本相同,而舵軸中的溫度差別明顯,Case2中舵軸處結(jié)構(gòu)溫度上升的幅度小,降低了結(jié)構(gòu)由于高溫引起材料性能下降的影響,使得其舵軸處的剛度高于Case1,進(jìn)而使得結(jié)構(gòu)的固有頻率均高于Case1。

圖7～圖9分別為2種熱邊界條件下,舵面一階頻率與二階頻率的間距、顫振速度、顫振頻率隨時(shí)間變化的曲線,三者的變化趨勢比較一致,都是先迅速下降,然后略有上升并緩慢趨于穩(wěn)定,結(jié)構(gòu)熱邊界對三者下降幅度的影響約為16%。

圖7　頻率間距隨時(shí)間變化　　　　圖8　顫振速度隨時(shí)間變化對比圖9　顫振頻率隨時(shí)間變化

上述計(jì)算結(jié)果以及分析過程表明:對于本文全動(dòng)舵面結(jié)構(gòu)而言,結(jié)構(gòu)熱邊界對其熱傳導(dǎo)過程,固有頻率、頻率間距、顫振頻率和顫振速度的變化均產(chǎn)生了比較明顯的影響。

5.2結(jié)構(gòu)熱邊界對翼面熱氣動(dòng)彈性的影響

圖10為翼面上的溫度觀測點(diǎn)。圖11為熱傳導(dǎo)分析中Case3和Case4上觀測點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化,對于點(diǎn)1而言,2種熱邊界條件下溫度的變化基本相同,都在50s左右達(dá)到穩(wěn)定,且穩(wěn)定的溫度相同,對于點(diǎn)2～點(diǎn)5而言,Case3中觀測點(diǎn)的溫度快速達(dá)到穩(wěn)定,而Case4中觀測點(diǎn)的溫度緩慢上升,并最終趨于穩(wěn)定,且兩者穩(wěn)定后的溫度相差約300K。這表明熱邊界條件對翼面中心區(qū)域的溫度基本沒有影響,但是對翼面根部處的熱傳導(dǎo)穩(wěn)定后的溫度及熱傳導(dǎo)過程達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間均產(chǎn)生明顯的影響。

圖10　翼面結(jié)構(gòu)溫度觀測點(diǎn)

圖11　觀測點(diǎn)溫度隨隨時(shí)間的變化

圖12為Case3與Case4中結(jié)構(gòu)固有頻率隨時(shí)間變化的對比,可以看出,對于同一頻率而言,2種熱邊界條件下固有頻率隨時(shí)間變化的規(guī)律基本相

同。不同之處在于,一階頻率在0～30s時(shí)間段內(nèi),快速下降并達(dá)到穩(wěn)定,而二階頻率在0～5s時(shí)間段內(nèi),快速下降,5～80s時(shí)間段內(nèi),有明顯的上升并較快地達(dá)到穩(wěn)定。

2種結(jié)構(gòu)熱邊界下,熱傳導(dǎo)分析中翼面中心區(qū)域的溫度基本相同,翼面根部的溫度差別明顯,但是,熱邊界條件對固有頻率的影響卻很小,并且熱效應(yīng)對翼面的一階彎曲頻率和一階扭轉(zhuǎn)頻率隨時(shí)間的變化過程產(chǎn)生不同的影響。

圖12　頻率隨時(shí)間變化對比

圖13　頻率間距隨時(shí)間變化　　　　　圖14　顫振速度隨時(shí)間變化對比圖15　顫振頻率隨時(shí)間變化

圖13～圖15分別為2種熱邊界條件下,翼面一階頻率與二階頻率的間距、顫振速度、顫振頻率隨時(shí)間變化的曲線,三者的變化趨勢基本相同,都是先迅速下降,然后有明顯的上升并較快地趨于穩(wěn)定,熱邊界對三者下降幅度的影響約為1.2%。

上述計(jì)算結(jié)果以及分析過程表明:對于本文翼面結(jié)構(gòu)而言,雖然,結(jié)構(gòu)熱邊界對其熱傳導(dǎo)過程影響明顯,但是,其對固有頻率、頻率間距、顫振頻率以及顫振速度變化的影響較小。

6結(jié)論

基于分層求解原理較細(xì)致地研究了結(jié)構(gòu)熱邊界條件對高超聲速全動(dòng)舵面和翼面的熱氣動(dòng)彈性特性的影響,得出以下結(jié)論:

對于本文的全動(dòng)舵面結(jié)構(gòu)而言,結(jié)論如下:

1) 熱傳導(dǎo)過程當(dāng)中,結(jié)構(gòu)熱邊界條件對舵面中心點(diǎn)的溫度變化基本沒有影響,但是,對舵軸上的溫度產(chǎn)生明顯的影響,考慮彈身的連接后,舵軸處溫度降低了約500K,且熱傳導(dǎo)達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間更長。

2) 2種熱邊界條件下,舵面結(jié)構(gòu)固有頻率、頻率間距、顫振頻率和顫振速度均隨熱傳導(dǎo)的進(jìn)行先迅速下降,然后略有上升并緩慢趨于平穩(wěn),結(jié)構(gòu)熱邊界條件對固有頻率和顫振特性隨時(shí)間的變化產(chǎn)生的影響達(dá)到16%。

對于本文的翼面結(jié)構(gòu)而言,結(jié)論如下:

1) 熱傳導(dǎo)過程中,結(jié)構(gòu)熱邊界條件對翼面中心點(diǎn)的溫度變化基本沒有影響,但是,對翼面根部處溫度產(chǎn)生明顯的影響,考慮彈身的連接后,翼根處溫度降低了約300K,且熱傳導(dǎo)達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間更長。

2) 2種熱邊界條件下,翼面結(jié)構(gòu)固有頻率、頻率間距、顫振頻率和顫振速度均隨熱傳導(dǎo)的進(jìn)行先迅速下降,然后有明顯的上升并較快地趨于穩(wěn)定,結(jié)構(gòu)熱邊界條件對固有頻率和顫振特性隨時(shí)間的變化的影響約為1%。

因此,工程實(shí)際當(dāng)中,進(jìn)行熱氣動(dòng)彈性分析時(shí),應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)熱邊界條件的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]KlockRJ,CesnikCES.AerothermoelasticSimulationofAir-BreathingHypersonicVehicles[R].AIAA-2014-0149

[2]楊超, 許赟, 謝長川. 高超聲速氣動(dòng)彈性力學(xué)綜述[J]. 航空學(xué)報(bào),2010, 31(1):1-11

YangChao,XuYun,XieChangchuan.ReviewofStudiesonAeroelasticityofHypersonicVehicles[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica, 2010, 31(1): 1-11 (inChinese)

[3]McNamaraJJ,andFriedmannPP,AeroelasticandAerothermoelasticAnalysisinHypersonicFlow:Past,Present,andFuture[J].AIAAJournal, 2011, 49(6): 1089-1122

[4]LamorteN,FriedmannPP.AerothermoelasticandAeroelasticStudiesofHypersonicVehiclesUsingCFD[R].AIAA-2013-1591

[5]McNamaraJJ,FriedmannPP.Three-DimensionalAeroelasticandAerothermoelasticBehaviorinHypersonicflow[R].AIAA-2005-2175

[6]CullerAJ,McNamaraJJ.StudiesonFluid-Thermal-StructuralCouplingforAerothermoelasticityinHypersonicFlow[J].AIAAJournal, 2010, 48(8): 1721-1738

[7]LamorteN,FriedmannPP.AerothermoelasticandAeroelasticStudiesofHypersonicVehiclesusingCFD[R].AIAA-2013-1591

[8]CrowelAR,McNamaraJJ,ModelReductionofComputationalAerothermodynamicsforHypersonicAerothermoelasticity[J].AIAAJournal,2012,50(1): 74-84

[9]FalkiewiczN,CesnikCES,CrowellAR,McNamara,JJ.Reduced-OrderAerothermoelasticFrameworkforHypersonicVehicleControlSimulation[J].AIAAJournal,2011,49(8): 1625-1646

[10]LamorteN,FriedmannPP,GlazB,CullerAJ,CrowellAR,McNamaraJJ.UncertaintyPropagationinHypersonicAerothermoelasticAnalysis[J].JournalofAircraft, 2014, 51(1): 192-203

[11] 楊超, 李國曙, 萬志強(qiáng). 氣動(dòng)熱-氣動(dòng)彈性雙向耦合的高超聲速壁板顫振分析方法[J]. 中國科學(xué): 技術(shù)科學(xué), 2012, 42(4):369-377

YangChao,LiGuoshu,WangZhiqiang.Aerothermal-AeroelasticTwo-WayCouplingMethodforHypersonicCurvedPanelFlutter[J].ScientiaSinicaTechnologica, 2012,42(4): 369-377 (inChinese)

[12] 吳志剛,惠俊鵬,楊超. 高超聲速下翼面的熱顫振工程分析[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 3(3): 270-273

WuZhigang,HuiJunpeng,YangChao.HypersonicAerothermoelasticAnalysisofWings[J].JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics, 2005, 3(3): 270-273 (inChinese)

[13] 楊享文, 武潔, 葉坤, 葉正寅. 高超聲速全動(dòng)舵面的熱氣動(dòng)彈性研究[J]. 力學(xué)學(xué)報(bào), 2014,46(4): 626-630

YangXiangwen,WuJie,YeKun,YeZhengyin.StudyonAerothermoelasticityofaHypersonicAll-MovableControlSurface[J].ChineseJournalofTheoreticalandAppliedMechanics, 2014, 46(4): 626-630 (inChinese)

[14] 史曉鳴, 楊炳淵. 氣動(dòng)加熱環(huán)境下大攻角翼面超音速顫振分析[J]. 強(qiáng)度與環(huán)境, 2008,35(6):6-13

ShiXiaoming,YangBingyuan.AnalysisofSupersonicFlutteroftheWingWithHighAngleofAttackWithAero-DynamicsHeating[J].Structure&EnvironmentEngineering, 2008, 35(6): 6-13 (inChinese)

[15] 楊炳淵,宋偉力. 應(yīng)用當(dāng)?shù)亓骰钊碚摰拇蠊ソ巧?面顫振氣動(dòng)力表達(dá)式[J]. 上海力學(xué), 1999, 20(3): 223-228

YangBingyuan,SongWeili.ExpressionsaboutAerodynamicForcesofFlutterforWingwithHighAngleofAttackbyLocalFlowPistonTheory[J].ShanghaiJournalofMechanics, 1999, 20(3): 223-228 (inChinese)

[16] 張偉偉,夏巍,葉正寅. 一種高超音速熱氣動(dòng)彈性數(shù)值研究方法[J]. 工程力學(xué), 2006,23(2):41-46

ZhangWeiwei,XiaWei,YeZhengyin.ANumericalMethodforHypersonicAerothermoelasticity[J].EngineeringMechanice, 2006, 23(2): 41-46 (inChinese)

[17] 陳文俊. 幾種氣動(dòng)熱彈性設(shè)計(jì)方法[J]. 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù), 2001(5):31-39

ChenWenjun.TheDesigningMethodsforAerothermoelascity[J].TacticalMissileTechnology, 2001(5): 31-39 (inChinese)

[18] 李增文,林立軍,關(guān)世義. 超聲速全動(dòng)舵面熱顫振特性分析[J]. 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù), 2008(5): 36-39

LiZengwei,LinLijun,GuanShiyi.ResearchontheThermalFlutterCharacteristicsofHypersonicAll-MovedWing[J].TacticalMissileTechnology, 2008(5): 36-39 (inChinese)

[19]KaderBA.TemperatureandConcentrationProfilesinFullyTurbulentBoundaryLayers[J].InternationalJournalofHeatandMassTransfer, 1981, 24(9): 1541-1544

[20]ZhangWeiwei,YeZhengyin,ZhangChengan,etal.AnalysisofSupersonicAeroelasticProblemBasedonLocalPistonTheoryMethod[J].AIAAJournal, 2009, 47(10): 2321-2328

[21] 張偉偉,夏巍,葉正寅.一種高超音速熱氣動(dòng)彈性數(shù)值研究方法[J]. 工程力學(xué), 2006,23(2):41-46

ZhangWeiwei,XiaWei,YeZhengyin.ANumericalMethodforHypersonicAerothermoelasticity[J].EngineeringMechanice, 2006, 23(2): 41-46 (inChinese)

Effect of Structural Thermal Boundary on Areothermoelasticity for Hypersonic Vehicles

Ye Kun, Ye Zhengyin, Qu Zhan

(College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Abstract:The effect of structural thermal boundary on aerothermoelasticity of hypersonic all-movable control surface/wing is studied on the basis of hierarchical solution process. On the basis of CFD technology, Navier-Stokes equation is solved to get the thermal environment. And then transient thermal conduction of structure is analyzed. Then structural modal is analyzed under the effect of structure's thermal stress caused by temperature gradient and material property decrease caused by high temperature, then structural mode is interpolated to the aerodynamic grid; Finally, Euler equation is solved to get flow parameter, and based on CFD local piston theory, aerothermoelasticity is analyzed in state space. Through analyzing aerothermoelasticity of four different structural models, the effect of the structural thermal boundary on aerothermoelasticity of all-movable control surface/wing is analyzed. The results show that: for the control surface in this paper, the structural thermal boundary would firstly affect the heat transfer process and temperature distribution of shaft structure. The effect on the variation of the natural frequency, frequency spacing, flutter velocity and flutter frequency is about 16%. For the wing in this paper, The effect on the variation of the natural frequency, frequency spacing, flutter velocity and flutter frequency is about 1%. Therefore, in practical engineering, reasonable thermal boundary should be used while analyzing aerothermoelasticity.

Keywords:aerodynamic, configurations, aerodynamic heating, aeroelasticity, angle of attack, boundary conditions, calculations, computational fluid dynamics, control surfaces, Euler equations, flow fields, flow velocity, flowcharting, flutter(aerodynamics), heat transfer, hypersonic vehicles, materials properties, mathematical models, matrix algebra, mesh generation, modal analysis, Navier Stokes equatons, Prandtl number, radial basis function networks, structural dynamics, temperature distribution, turbulence models, vectors, velocity, wings; aerothermoelasticity, flutter frequency, flutter velocity, local flow piston theory, structural thermal boundary

中圖分類號(hào)：V211. 47

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào):1000-2758(2016)01-0001-10

作者簡介：葉坤(1987—)，西北工業(yè)大學(xué)博士研究生，主要從事高超聲速熱氣動(dòng)彈性研究。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(91216202)資助

收稿日期：2015-09-29