湯仲根

[摘 要]每個(gè)學(xué)生都是不成熟的個(gè)體，在學(xué)習(xí)的過程中不可能不犯錯(cuò)誤。教師要善于捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤：在知識(shí)的生成處捕捉錯(cuò)誤，可以促使學(xué)生對(duì)核心概念進(jìn)一步理解；在知識(shí)的交叉處捕捉錯(cuò)誤，可促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)相似概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，；在知識(shí)的拓展處捕捉錯(cuò)誤，可促使學(xué)生的思維從淺表走向深入，從呆板走向靈活。

[關(guān)鍵詞]捕捉錯(cuò)誤 數(shù)學(xué)課堂 智慧

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）11-090

布魯納說過：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！卞e(cuò)誤是課堂教學(xué)動(dòng)態(tài)生成的重要資源，面對(duì)這種資源，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)其價(jià)值，對(duì)其進(jìn)行探索和實(shí)踐，讓它成為精彩課堂的“催化劑”。

一、在知識(shí)生成處捕捉

學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程，不是把知識(shí)進(jìn)行簡單的復(fù)制粘貼，而是將新知納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，在這一過程中，學(xué)生就難免會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知錯(cuò)誤。

【教學(xué)片斷】師：剛才同學(xué)們的制作材料不同，制作方法也不同，圖形的大小又不一樣，可它們?yōu)槭裁炊际侨切文兀?/p>

生1：因?yàn)樗鼈兌加腥龡l邊。

生2：有三條邊的圖形不一定就是三角形。（生2畫出圖1）看看，這個(gè)是三角形嗎？

生3：有三條邊而且有三個(gè)角的圖形才是三角形。

生4：你說的也不對(duì)，我畫給你看。（如圖2）

生5：三條邊組成的圖形是三角形。

生4：這兩個(gè)圖形不都是由三條邊組成的嗎？

生6：三條邊圍成的圖形是三角形。

（學(xué)生都表示同意；教師畫出了圖3）

生6：三條線段圍成的圖形才是三角形。

三角形概念的建構(gòu)對(duì)學(xué)生來說是比較困難的，但上述教學(xué)卻使學(xué)生對(duì)于“圍成”和“三條線段”領(lǐng)會(huì)到位而深刻。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)比較片面時(shí)，教師通過反例讓學(xué)生意識(shí)到自身理解的不完善，進(jìn)而提出改進(jìn)的策略，最終領(lǐng)會(huì)概念的本質(zhì)。

二、在知識(shí)交叉處捕捉

許多知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系往往會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識(shí)偏差，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

【教學(xué)片斷】題目：一根鐵絲，第一次剪去它的4/7，第二次剪去4/7米。兩次剪去的長度相比較，下列說法正確的是（ ）。

A.第一根長 B.第二根長

C.兩根一樣長 D.無法比較

生1：D！肯定是D！

生2：題目中沒有說鐵絲的長度是多少，無法比較。

生3：它應(yīng)該有多種可能性。當(dāng)鐵絲等于1米時(shí)，兩次剪去的一樣長；當(dāng)鐵絲小于1米時(shí)，第二次剪去的長；當(dāng)鐵絲大于1米時(shí)，第一次剪去的長。

師：真是這樣嗎？真的有這幾種可能嗎？

生4：我們被題目騙了，第一次剪去了鐵絲的4/7，第二次最多只能剪這根鐵絲的3/7。（學(xué)生都恍然大悟）

……

分率和量是學(xué)生容易混淆的兩個(gè)概念，當(dāng)學(xué)生在此處發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，教師敏銳地加以捕捉，并將其作為課堂教學(xué)資源來使用。在這里，教師將思考、辯論的權(quán)利交給學(xué)生，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生獲得了良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

三、在知識(shí)拓展處捕捉

學(xué)生的認(rèn)知水平高低不一，因此在知識(shí)的拓展階段他們往往會(huì)出現(xiàn)一些料想不到的錯(cuò)誤，教師要抓住這一契機(jī)，引領(lǐng)學(xué)生深入思考，促進(jìn)學(xué)生得到深層次的理解。

【教學(xué)片斷】一次小學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作比賽由五名評(píng)委打分，記分時(shí)，先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再算出平均分作為該選手的最后得分。下面是7號(hào)選手的成績記分單，請(qǐng)?zhí)畛龅谖逦辉u(píng)委給他的打分。

生1：我先求出5個(gè)評(píng)委的總成績，然后減去其他4個(gè)人的，也就得到了第五位評(píng)委的得分了。

生2：不對(duì)，題目中說要去掉最高分和最低分！

生3：這個(gè)82并不是5個(gè)人的平均分，而是3個(gè)人的平均分。

生4：可是，你怎么就知道要去掉哪個(gè)呢？

生5：難道第五位評(píng)委就不可能是最高分和最低分？

師：大家想想，這四名評(píng)委打的分哪兩個(gè)是有效的？

生6：評(píng)委2和評(píng)委4打的分?jǐn)?shù)一定是有效的！

……

教師有意識(shí)地將學(xué)生的錯(cuò)誤解答呈現(xiàn)出來，激活了學(xué)生的思維，促進(jìn)了他們對(duì)知識(shí)的深刻理解。題目中哪些是有效數(shù)據(jù)，哪些是無效數(shù)據(jù)，通過學(xué)生的理性分析，深度對(duì)話，終于“真相大白”。

總之，在教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的，教師要善于捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤，及時(shí)發(fā)現(xiàn)其背后的教育價(jià)值，從而引導(dǎo)學(xué)生思辨、探究、發(fā)現(xiàn)。這樣，課堂就會(huì)因這些美麗的錯(cuò)誤而變得精彩！

（責(zé)編 童 夏）