郭 璇， 朱 坤， 張曉新， 張頂立， 王夢(mèng)恕， 祝 瑛

(1. 北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2. 中國中建設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 專業(yè)設(shè)計(jì)一院，北京 100037)

隨著地鐵技術(shù)的快速發(fā)展，雙圓盾構(gòu)技術(shù)不斷演進(jìn)，與兩條單圓隧道或大直徑單圓隧道相比，雙圓盾構(gòu)斷面有效利用率高，對(duì)環(huán)境影響小、雙洞成型快、掘削土量少、成本相對(duì)較低；但由于結(jié)構(gòu)上存在海鷗塊、封頂塊及中立柱連接等異型節(jié)點(diǎn)，雙圓隧道結(jié)構(gòu)存在參數(shù)復(fù)雜、接縫多、計(jì)算困難、工程類比匱乏、受力性態(tài)多變等工程難點(diǎn)。

K.M.Lee[1]應(yīng)用等價(jià)圓環(huán)模型研究單圓盾構(gòu)的襯砌內(nèi)力形式，給出相應(yīng)圓環(huán)的解析解；Hiroshi Nakamura[2]研究雙矩形盾構(gòu)的內(nèi)力、土體位移場與應(yīng)力場的分布形式；Rohola Hasanpour[3]建立3D有限元模型模擬盾構(gòu)過程，給出雙洞隧道前后掘進(jìn)過程中的巖土體應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律。2000年上海較早引進(jìn)雙圓隧道施工技術(shù)后，基于現(xiàn)場實(shí)測，宋博[4]等研究雙圓結(jié)構(gòu)受力、土體位移與施工措施等；郭智杰[5]等開展雙圓隧道1∶1試驗(yàn)研究，對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)受力和變形進(jìn)行直觀分析；樓葭菲[6]等將隧道假定為均質(zhì)圓環(huán)，給出自由變形法簡式解析解；袁金榮[7]等分析雙圓隧道接縫方式和拱背土壓力的影響，強(qiáng)調(diào)錯(cuò)縫拼接的優(yōu)勢及拱背土壓力的作用；李喆[8]等應(yīng)用梁-彈簧模型給出節(jié)點(diǎn)折減的解析解；胡欣雨[9-10]等給出雙圓隧道襯砌內(nèi)力的解析解等。

基于以上理論研究發(fā)現(xiàn)，有無中立柱雙圓盾構(gòu)及軟土層相互作用的響應(yīng)研究尚屬空白，且缺乏模型試驗(yàn)研究。本文結(jié)合上海軌道交通楊浦M8線等典型雙圓隧道工程實(shí)例，開展正交試驗(yàn)，觀測中立柱施作與否、海鷗塊平面模型節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)及縱向中立柱合理布距范圍等過程的地層顆粒運(yùn)移規(guī)律；建立雙圓盾構(gòu)隧道-軟土層相互作用模型，對(duì)比數(shù)值模擬、現(xiàn)場實(shí)測及模型試驗(yàn)，對(duì)軟土地層-雙圓襯砌結(jié)構(gòu)相互作用的內(nèi)力響應(yīng)及參數(shù)效應(yīng)進(jìn)行考察。

1 工程簡介

上海軌道交通楊浦M8線：黃興路站—翔殷路站區(qū)間是典型的雙圓隧道工程，其線路見圖1，隧道工程全長2 688 m，盾構(gòu)外徑6.3 m，襯砌厚度0.3 m，襯砌管片混凝土等級(jí)C50，重度γ=25 kN/m3，彈性模量E=36 GPa，區(qū)間穿越典型軟土地層，工程地質(zhì)[11]參數(shù)見表1。盾構(gòu)覆土厚度H=12.5 m≈2.0D，松弛土壓力計(jì)算上限取2.0D，主動(dòng)荷載采用全覆土水土合算計(jì)算。

表1 土層參數(shù)表

層序地層名稱覆土厚度/m含水量W/%重度/(kN·m-3)黏聚力/kPa摩擦角φ/(°)1黏質(zhì)粉土1．94～2．3230．719．3730．42砂質(zhì)粉土1．56～4．2825．719．4831．13淤泥質(zhì)黏土1．23～3．2445．917．21610．14砂質(zhì)黏土5．8～9．4324．219．93316．4

雙圓襯砌結(jié)構(gòu)的荷載圖見圖2。P6為拱頂土壓力，各荷載值見表2[12]。

表2 荷載參數(shù)表 kPa

基于以上工程參數(shù)，開展模型試驗(yàn)及現(xiàn)場實(shí)測、解析及數(shù)值解的對(duì)比研究。

2 模型試驗(yàn)

自主設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)臺(tái)架裝置，按圖3進(jìn)行雙圓有無中立柱的對(duì)比試驗(yàn)，可實(shí)現(xiàn)雙圓盾構(gòu)有無中立柱內(nèi)力響應(yīng)及與地層相互作用的模擬對(duì)比。試驗(yàn)體系主體部分由試驗(yàn)臺(tái)架、加卸載系統(tǒng)及監(jiān)測系統(tǒng)組成，實(shí)驗(yàn)箱長寬高凈空尺寸：500 mm×200 mm×500 mm，高強(qiáng)有機(jī)玻璃材質(zhì)透明箱體預(yù)先整體標(biāo)識(shí)單位網(wǎng)格以觀測雙圓盾構(gòu)軟土層的顆粒位移趨勢，方便進(jìn)行PIV對(duì)比觀測；模型試驗(yàn)主要監(jiān)測有無中立柱雙圓襯砌和土體相互作用的過程內(nèi)力及變形規(guī)律。

根據(jù)相似原理[13]選用試驗(yàn)相似比1∶100，根據(jù)等效彈性模量法進(jìn)行襯砌制模，調(diào)整石英砂與鋼纖維的含量，確定分配合比為石蠟∶石英砂∶鋼纖維=15∶90∶1，其彈性模量控制在300～400 MPa，對(duì)比實(shí)際襯砌原型，相似關(guān)系基本滿足

EmlIml=1004ElIl

( 1 )

式中：Eml為襯砌模型等效彈性模量；Iml為襯砌模型等效截面慣性矩；El為實(shí)際襯砌彈性模量；Il為實(shí)際襯砌慣性矩。

根據(jù)實(shí)際雙圓盾構(gòu)工程參數(shù)，選用試驗(yàn)襯砌模型的長度×寬度×厚度為109 mm×63 mm×12 mm，雙圓襯砌模型結(jié)構(gòu)見圖4。為模擬中立柱海鷗片的特殊節(jié)點(diǎn)，在模型環(huán)對(duì)應(yīng)接頭部位開取一定深度槽縫，模擬管片連接的折減抗彎剛度，槽縫深度根據(jù)與原型接頭正負(fù)抗彎剛度的等效原則布置。實(shí)體槽縫深度為300 mm，根據(jù)相似比在模型槽縫中取3 mm，近似抗彎剛度約4×107N·m·rad-1。

無中立柱雙圓襯砌結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)見圖3，有中立柱雙圓襯砌模型見圖4。根據(jù)M8穿越軟土層的地質(zhì)特點(diǎn)，按地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范[14]Ⅴ、Ⅵ級(jí)圍巖的力學(xué)參數(shù)選取相似模型材料。

模型土配合比為:清潔河砂∶200目重晶石粉∶凡士林=8∶3∶1；通過單一變量法控制各材料的比例，利用TSZ全自動(dòng)三軸儀試驗(yàn)系統(tǒng)、SDJ-IBC型應(yīng)變式電動(dòng)手搖直剪試驗(yàn)儀對(duì)各組配合比參數(shù)進(jìn)行測定，得出滿足試驗(yàn)要求的材料質(zhì)量配合比見表3,物理參數(shù)見表4。

表3 模型材料質(zhì)量配合比表

組成襯砌配合比組成圍巖配合比石蠟15清潔河砂8石英砂90200目重晶石粉3鋼纖維1凡士林1

表4 模型物理參數(shù)表

注：地基反力系數(shù)K=21×106Pa/m，土的側(cè)壓力系數(shù)λ=0.5。

試驗(yàn)觀測系統(tǒng)分為接觸式觀測與非接觸式觀測兩部分進(jìn)行比對(duì)，接觸式監(jiān)測由襯砌應(yīng)力監(jiān)測裝置和位移監(jiān)測裝置組成，監(jiān)測系統(tǒng)布置情況見圖5；采用I20-20AA-D2500型號(hào)應(yīng)變片監(jiān)測襯砌應(yīng)力，XL2101C程控靜態(tài)電阻應(yīng)變儀讀取應(yīng)變片與壓力盒數(shù)值，位移計(jì)監(jiān)測地表沉降(位移計(jì)采用精度0.001 m千分表，對(duì)應(yīng)原型位移精度的0.1 mm，滿足試驗(yàn)需求)。非接觸式系統(tǒng)由攝像機(jī)硬件、PIVview2C軟件組成，可實(shí)時(shí)觀測對(duì)比雙圓襯砌承壓過程的土體運(yùn)移規(guī)律。

試驗(yàn)非接觸觀測系統(tǒng)PIVview2C捕捉有無中立柱雙圓盾構(gòu)-軟土層相互作用過程中地層馬鞍槽及瞬態(tài)塌落拱的跨尺度運(yùn)移趨勢，觀測模型試驗(yàn)土體的顆粒運(yùn)移規(guī)律。

觀測到地層沉降曲線的影響規(guī)律從地表至襯砌頂部表現(xiàn)為“U型-V型-W型”變化，粒子成像測速技術(shù)PIV可揭示軟土層馬鞍槽及塌落拱的瞬態(tài)運(yùn)移規(guī)律。在同一試驗(yàn)誤差體系下模型試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果表明，有無中立柱雙圓盾構(gòu)-軟土層相互作用的工況對(duì)比沿約45°出現(xiàn)延展至地表的塌落漏斗及剪切帶，地層整體沉降破壞形態(tài)表現(xiàn)為塌落拱和剪切帶的組合，其對(duì)比情況見圖6。

有中立柱工況的沉降漏斗范圍明顯較無立柱工況小，塌落影響區(qū)呈V字形分布，無中立柱工況塌落影響區(qū)呈U字形分布。雙圓襯砌結(jié)構(gòu)擾動(dòng)軟土層產(chǎn)生的塌落拱和剪切帶，主要位于雙圓左右拱肩斜向45°范圍，海鷗塊附近土體運(yùn)移的箭頭及趨勢，表明該處土體不僅可能發(fā)生整體性運(yùn)移，且出現(xiàn)部分脫離或拉裂趨勢。整體而言，襯砌上方一倍洞徑范圍地層的塌落拱粒子運(yùn)動(dòng)趨勢顯著，一倍洞徑之外地層襯砌兩側(cè)及中下部受擾動(dòng)影響較小。

通過PIV觀測對(duì)比網(wǎng)格區(qū)域變形對(duì)比，定義塌落區(qū)域面積比為

( 2 )

式中：AP為有中立柱塌落區(qū)面積;AU為無中立柱塌落區(qū)面積。

3 模擬對(duì)比及分析

建立雙圓襯砌有無中立柱的平面及立體Ansys計(jì)算模型，對(duì)比模型試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)典型雙圓盾構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)與軟土層相互作用的荷載內(nèi)力響應(yīng)及參數(shù)效應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)證。

梁-彈簧數(shù)值模型簡圖見圖7。實(shí)體單元立體模型簡圖見圖8。模型材料的質(zhì)量配合比見表3，模型物理參數(shù)表見表4，模型試驗(yàn)的正交設(shè)計(jì)見表5。

立體模型以中立柱沿長度方向的布距為變量，生死單元模擬中立柱施設(shè)，考察襯砌及中立柱的應(yīng)力變化幅度及響應(yīng)。圖9(a)為中立柱全環(huán)布設(shè),圖9(b)為間隔1環(huán)布設(shè)的襯砌應(yīng)力云圖。

表5 模型試驗(yàn)的正交試設(shè)計(jì)變量

3.1 海鷗塊節(jié)點(diǎn)內(nèi)力分析

海鷗塊節(jié)點(diǎn)示意見圖10(a)，剛接、鉸接、塑性鉸[15]連接簡圖見圖10(b)，實(shí)際工程受施工裝配及土體作用等復(fù)雜因素及不均勻荷載影響，海鷗塊特殊節(jié)點(diǎn)連接可能出現(xiàn)軸向、縱向滑移、旋轉(zhuǎn)及變動(dòng)的復(fù)雜內(nèi)力。根據(jù)實(shí)測結(jié)果對(duì)三種模型連接方式進(jìn)行驗(yàn)證。

各連接模式的彎矩模擬對(duì)比見圖11，結(jié)果顯示海鷗片三種節(jié)點(diǎn)連接方式的最大彎矩均位于中立柱頂端；結(jié)果顯示剛接節(jié)點(diǎn)模式變形協(xié)調(diào)能力較差，彎矩最大；鉸接節(jié)點(diǎn)模式彎矩變化幅度最大；塑性鉸節(jié)點(diǎn)模式可實(shí)現(xiàn)軸向、切向、徑向三向應(yīng)力傳遞的變形協(xié)調(diào)，應(yīng)力集中減少，彎矩分布明顯趨于平滑化分布。

不同節(jié)點(diǎn)連接方式的軸力圖對(duì)比見圖12，剛接、鉸接及塑性鉸模式的中立柱上端軸力與實(shí)測比值分別為113%、105%、96.5%，下端軸力與實(shí)測比值分別為162%、135%、102%，各節(jié)點(diǎn)模型的最大軸力均位于中立柱下端海鷗塊。

3.2 塑性鉸內(nèi)力傳遞折減系數(shù)

通過對(duì)比現(xiàn)場實(shí)測及試驗(yàn)數(shù)據(jù)，標(biāo)定海鷗塊節(jié)點(diǎn)模式的內(nèi)力傳遞系數(shù)。

定義塑性鉸內(nèi)力傳遞折減系數(shù)

( 3 )

式中：P為內(nèi)力彎矩或軸力;E為試驗(yàn)值;S為數(shù)值模擬值；j代表有無中立柱,p有中立柱,n無中立柱。

軟土層雙圓盾構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)見表6。

表6 襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)

根據(jù)式( 3 ),有無中立柱的變矩傳遞系數(shù)分別為0.89、0.61，有無中立柱的軸力傳遞折減系數(shù)分別為0.92、0.97。

3.3 彎矩對(duì)比

有無中立柱梁-彈簧模型的彎矩對(duì)比見圖13，實(shí)測與模擬值對(duì)比見圖13(a)，解析解對(duì)比見圖13(b)。

對(duì)比彎矩實(shí)測與模擬可知，中立柱存在與否，彎矩最大值均出現(xiàn)在海鷗塊附近，無中立柱襯砌內(nèi)力整體值約為有中立柱工況的兩倍。模擬值和實(shí)際工況比值約為0.5，彎矩反向，考慮拱背土體及變載效應(yīng)明顯，應(yīng)充分考慮拱背土壓力對(duì)中立柱及海鷗塊的附加應(yīng)力影響。有中立柱彎矩與現(xiàn)場實(shí)測值擬合程度較好。對(duì)比彎矩解析解，有中立柱海鷗塊呈現(xiàn)上大下小，無中立柱呈現(xiàn)上小下大的變化趨勢。彎矩解析解整體較實(shí)測值及有限元模擬大，偏安全，其解析解可考慮為雙圓襯砌初步設(shè)計(jì)的上限參考值。

大海鷗塊附近彎矩值變化幅度較大，中立柱限制節(jié)點(diǎn)位移，并產(chǎn)生反向彎矩及軸力。中立柱及海鷗塊對(duì)雙圓襯砌結(jié)構(gòu)彎矩的合理分配和整體結(jié)構(gòu)變形起到重要的調(diào)配作用?？紤]本例雙圓襯砌結(jié)構(gòu)及荷載的對(duì)稱性，有無中立柱的彎矩折減比值約為0.35，軸力折減比值約為0.62?？紤]模型試驗(yàn)結(jié)果受導(dǎo)線布設(shè)等偏壓及擾動(dòng)影響，右側(cè)實(shí)測彎矩值略大于左側(cè)彎矩值，有中立柱比無中立柱的彎矩折減比值約為0.5，軸力折減比值約為0.6。

以現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果為依據(jù)，有無中立柱海鷗塊節(jié)點(diǎn)內(nèi)力對(duì)比見表7，結(jié)果表明，實(shí)測平均軸力906.7 kN，兩翼最大彎矩82.3 kN·m，軸力987.6 kN；襯砌各點(diǎn)彎矩變化對(duì)比見圖14，有中立柱襯砌彎矩變化相對(duì)均勻，幅度平緩；無中立柱彎矩值波動(dòng)較大，產(chǎn)生襯砌內(nèi)側(cè)彎矩，最大彎矩值在中立柱頂點(diǎn)處，中立柱底端點(diǎn)相對(duì)較小，對(duì)襯砌等級(jí)要求提高。M8線雙圓盾構(gòu)軟土層中立柱對(duì)海鷗塊彎矩、軸力的折減系數(shù)近似為0.5，整體上中立柱結(jié)構(gòu)受力更均勻。

表7 有無中立柱內(nèi)力值對(duì)比

有無中立柱隧道襯砌的變形對(duì)比見圖15。中立柱控制襯砌最大變形量在2 mm范圍內(nèi)，無中立柱工況變形量最大值出現(xiàn)在下拱肩處，中立柱底端有翹曲現(xiàn)象，不利襯砌結(jié)構(gòu)的整體安全。

3.4 中立柱間距的影響

建立Ansys雙圓襯砌土體的三維立體模型共計(jì)40環(huán)，長48 m，分別模擬間隔1～5環(huán)施設(shè)中立柱對(duì)雙圓隧道襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形的影響。中立柱頂點(diǎn)變形量見圖16。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)：中立柱全環(huán)設(shè)置、間隔1環(huán)、間隔2環(huán)布設(shè)時(shí)，雙圓襯砌整體剛度性能均勻，位移相對(duì)穩(wěn)定，幾乎不存在平面外變形，安全度和受力較好，滿足常規(guī)隧道設(shè)計(jì)[16]3 mm變形要求；隔3環(huán)、隔4環(huán)、隔5環(huán)工況均出現(xiàn)3 mm范圍以外波動(dòng)形變，考慮隧道圍巖非均布荷載與管線布設(shè)等因素，應(yīng)慎用。綜合考慮結(jié)構(gòu)安全性、施工方便等多方面因素，本算例確定中立柱縱向布設(shè)為間隔1環(huán)或2環(huán)(即1.2～2.4 m之間)，滿足各規(guī)范要求。以間隔2環(huán)為例，中立柱對(duì)襯砌穿越土體的位移變化的影響見圖17，受地表構(gòu)筑物等因素影響，實(shí)測數(shù)據(jù)[17]的沉降槽寬度較寬；模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)受土體不完全固結(jié)等影響，沉降最大；沉降數(shù)據(jù)隨深度增加，沉降槽的整體變化情況表現(xiàn)為“U型-V型-W型”分布特征，地表沉降槽較寬，埋深越大沉降槽變陡，當(dāng)接近襯砌頂端時(shí)，中立柱發(fā)揮頂撐作用，兩圓沉降槽無法達(dá)到重合，最終顯現(xiàn)W型沉降槽。模擬及試驗(yàn)觀測規(guī)律基本吻合。

雙圓襯砌土體-結(jié)構(gòu)三維立體模型應(yīng)力模擬狀態(tài)見圖18(a)～18(f)，隨中立柱間距增大縱向應(yīng)力增加。平面二維橫向分布的應(yīng)力較大區(qū)域集中在中立柱和海鷗塊，兩側(cè)區(qū)域相對(duì)較小，中立柱與海鷗塊接縫處出現(xiàn)部分應(yīng)力集中現(xiàn)象，中立柱底部影響區(qū)遍布整個(gè)海鷗塊。中立柱應(yīng)力集中的支座效應(yīng)積聚。需考慮大小海鷗塊配筋局部加強(qiáng)及特殊防水設(shè)計(jì)等。

3.5 彈性模量影響

考慮中立柱為主要承壓構(gòu)件，考察混凝土彈性模量變化對(duì)雙圓襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形產(chǎn)生的影響。不同等級(jí)混凝土對(duì)襯砌各控制點(diǎn)位移和彎矩的影響對(duì)比見圖19。

對(duì)比可知，中立柱頂端、底部及拱背45°等關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移變化為1.0～2.5 mm，彎矩變化為-40～75kN·m。整體來看，雙圓襯砌的彎矩及變形對(duì)中立柱混凝土彈模變化響應(yīng)并不敏感，內(nèi)力位移在混凝土等級(jí)為C40時(shí)基本趨于穩(wěn)定，不考慮偏壓及施工誤差等影響，本文數(shù)值模型結(jié)果選用混凝土等級(jí)C40足以滿足規(guī)范要求，工程案例采用C50標(biāo)號(hào)已充分考慮長期防水抗?jié)B等的特殊設(shè)計(jì)要求。反證了數(shù)值模擬算例參數(shù)選用的合理性。

4 結(jié)論

基于上海軌道交通楊浦M8線雙圓區(qū)間隧道內(nèi)力及位移的實(shí)測數(shù)據(jù)，歸納雙圓盾構(gòu)襯砌內(nèi)力、變形與穿越軟土層的相互作用影響的主控因素，開展雙圓盾構(gòu)隧道-軟土層相互作用規(guī)律的模型試驗(yàn)研究。對(duì)比模型試驗(yàn)、理論分析及數(shù)值模擬，對(duì)施作中立柱與否、海鷗塊平面模型的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)、縱向中立柱合理布距、混凝土彈性模量對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力變形及地層響應(yīng)的細(xì)化影響開展討論，得出如下結(jié)論：

(1) 雙圓模型試驗(yàn)與軟土層相互作用的土體沉降規(guī)律從地表至襯砌頂部總體表現(xiàn)為“U型-V型-W型”變化。粒子成像測速技術(shù)PIV可較好揭示雙圓盾構(gòu)軟土層整體馬鞍槽及塌落拱形成的瞬態(tài)運(yùn)移規(guī)律；影響地層區(qū)域?yàn)殡p圓兩拱肩45°方向1～2倍洞徑的松動(dòng)圈范圍，塌落面積比約為0.846。

(2) 基于現(xiàn)場實(shí)測，對(duì)比雙圓模型試驗(yàn)解與解析解結(jié)果可知，彎矩解析解的整體數(shù)值較有限元及實(shí)測值大，偏安全考慮，可考慮解析解為襯砌初步設(shè)計(jì)的上限參考值。中立柱海鷗塊內(nèi)力傳遞的塑性鉸模式相對(duì)剛接、鉸接的節(jié)點(diǎn)方式最接近實(shí)測內(nèi)力結(jié)果，方法在平滑化處理異型節(jié)點(diǎn)接縫的應(yīng)力集中及支座效應(yīng)上較有優(yōu)勢。

(3) 中立柱對(duì)控制雙圓盾構(gòu)襯砌整體內(nèi)力分布及變形發(fā)揮重要作用：軟土層雙圓襯砌施設(shè)中立柱與否產(chǎn)生海鷗塊彎矩與軸力的折減系數(shù)近似為0.5，變形折減系數(shù)約為0.4；是雙圓土結(jié)相互作用產(chǎn)生位移的主控因素；間隔1～5環(huán)的平面及空間數(shù)值模擬對(duì)比表明，間隔1環(huán)或2環(huán)(1.2～2.4 m)設(shè)置中立柱，可保證襯砌變形量控制在規(guī)范要求的3 mm范圍，并與M8工程全環(huán)布設(shè)的實(shí)效吻合。本例中襯砌整體內(nèi)力及位移對(duì)中立柱混凝土的彈性模量變化不敏感。

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