寇儉

摘 要：高中學(xué)生面對(duì)是怎樣的學(xué)習(xí)環(huán)境？高中學(xué)生面對(duì)的是怎樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容？每一位學(xué)生的回答應(yīng)該都會(huì)是相同的，那就是，高中學(xué)習(xí)壓力極大，知識(shí)學(xué)習(xí)難度也極大。每一位教師的回答應(yīng)該也是相同的，那就是高中知識(shí)專業(yè)性強(qiáng)，“深度學(xué)習(xí)”是每一個(gè)學(xué)科進(jìn)行教學(xué)中都必須實(shí)現(xiàn)的。高中數(shù)學(xué)中“深度學(xué)習(xí)”的現(xiàn)狀是怎樣的？如何實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的“深度學(xué)習(xí)”呢？這就是本文想要說明的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；深化；教學(xué)策略

高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)本身就是專業(yè)性極強(qiáng)的有“深度”的學(xué)習(xí)，而什么才是真正意義上的有深度的“學(xué)習(xí)”？很多人將其理解為知識(shí)難度的增加，其實(shí)這是對(duì)“深度學(xué)習(xí)”的誤解，或者說是對(duì)真正“深度學(xué)習(xí)”的片面理解。在筆者看來，深度學(xué)習(xí)應(yīng)該指的是一種以構(gòu)建為基礎(chǔ)，以能力提升為目標(biāo)的由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)轉(zhuǎn)變的“思考學(xué)習(xí)”與“智慧學(xué)習(xí)”。那么高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀是怎樣的呢？如何實(shí)現(xiàn)不斷“深化”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呢？

一、問題呈現(xiàn)

事實(shí)上，在進(jìn)入高中學(xué)段之初，每一位學(xué)生都已經(jīng)做好“深化學(xué)習(xí)”的準(zhǔn)備，只是他們的理解有些偏頗。具有一定教學(xué)經(jīng)驗(yàn)且經(jīng)過課程改革洗禮的高中數(shù)學(xué)同行們應(yīng)當(dāng)都有過這樣的體驗(yàn)：傳統(tǒng)的講授（也有可能是灌輸）的課堂上，教師講得興高采烈但學(xué)生聽得索然無味，這有客觀和主觀上面的原因。 客觀上高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容較多，體系較強(qiáng)，哪個(gè)環(huán)節(jié)稍有問題，那后面知識(shí)的學(xué)習(xí)困難更大；主觀上學(xué)生尤其是現(xiàn)在的學(xué)生并不喜歡純粹的講授，尤其是灌輸?shù)慕虒W(xué)方式，學(xué)生消極聽課，有“沉默抵抗言說”的意思。 在國家課程改革或者是區(qū)域推進(jìn)的教學(xué)改革之下，數(shù)學(xué)課堂開始了向?qū)W生的轉(zhuǎn)變，開始追求讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)，開始追求學(xué)生展示與學(xué)習(xí)反饋，可結(jié)果如何呢？學(xué)生在低水平上徘徊幾乎成為一個(gè)難以否認(rèn)的事實(shí)。 總而言之，學(xué)習(xí)缺乏深度已經(jīng)成為事實(shí)！ 這當(dāng)中有知識(shí)與學(xué)生的原因。 還有教師的原因。 在這樣的內(nèi)外因綜合作用之下，學(xué)習(xí)缺乏深度幾乎就是必然的結(jié)果，有深度才是奇跡。

二、教學(xué)策略

1.知識(shí)“復(fù)雜”深化

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)“深化”學(xué)習(xí)時(shí)，我們首先要面對(duì)的就是高中數(shù)學(xué)知識(shí)“復(fù)雜”化這一問題。數(shù)學(xué)知識(shí)在教師眼里似乎總是簡(jiǎn)單的，但教師常常忘記了那是自己研究多年的結(jié)果，換作一個(gè)新事物，教師所表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)情形并不比學(xué)生好多少。 譬如“三角函數(shù)”的教學(xué)，其復(fù)雜性體現(xiàn)在哪些方面呢？傳統(tǒng)教學(xué)思路中通過一個(gè)數(shù)學(xué)問題，來讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)的學(xué)習(xí)可以獲得更為簡(jiǎn)單的解決方法，其通過問題來吸引學(xué)生學(xué)習(xí)注意力的目的一目了然，但事實(shí)上學(xué)生的注意力未必能夠被有效地吸引過來；后來出現(xiàn)了另一種教學(xué)設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)自然界中廣泛存在的周期性現(xiàn)象，并提出問題，如何來描述這種周期性變化的規(guī)律？問題在于周期性的現(xiàn)象能夠?yàn)閷W(xué)生有效發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生能認(rèn)識(shí)到其中的廣泛?jiǎn)?？怎樣讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)可以刻畫這些規(guī)律？這些問題不解決，那設(shè)計(jì)思路也只可能是一廂情愿。 由此可見，再簡(jiǎn)單的知識(shí)生成的設(shè)計(jì)，都具有復(fù)雜性。事實(shí)上，蘇教版的教材中，通過圓周上的一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)這個(gè)具體的運(yùn)動(dòng)的例子，可以一下子讓學(xué)生的思維有一個(gè)形象的載體。 因而就化解了這種復(fù)雜性，且其中還體現(xiàn)出尊重認(rèn)知規(guī)律的特點(diǎn)。

2.學(xué)生資源深化

高中學(xué)生在能力上備受教師肯定，他們有極強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，也有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，面對(duì)這樣的學(xué)生資源，教師在教學(xué)中同樣要發(fā)揮導(dǎo)的作用，使學(xué)生的主體地位真正得以高效實(shí)現(xiàn)。所以高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無疑要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 所謂的認(rèn)知規(guī)律，最基本的就是學(xué)生的學(xué)習(xí)必須基于學(xué)生已經(jīng)知道了的數(shù)學(xué)知識(shí)！比如說上面提到的三角函數(shù)知識(shí)的教學(xué)，蘇教版教材上的“一個(gè)例子”，與傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)中的“一個(gè)問題”有什么區(qū)別？區(qū)別就在于學(xué)生在面對(duì)“一個(gè)例子”時(shí)，思維的載體立即就形成了，這種形成是基于原有知識(shí)的，是能夠充分利用學(xué)生的形象思維的，在教師的引導(dǎo)之下，也是可以順利向抽象思維過渡的。 事實(shí)上，在筆者的教學(xué)中，學(xué)生確實(shí)很順利地就由這“一個(gè)例子”過渡到了“用三角函數(shù)描述這種周期性”的認(rèn)識(shí)。 這種順利正是尊重規(guī)律的結(jié)果。更重要的是，在學(xué)生自主思考的過程中，除了三角函數(shù)之外，學(xué)生還提出了一些與數(shù)學(xué)具有一定關(guān)系的描述方法，這些方法雖然不能像三角函數(shù)一樣具有簡(jiǎn)潔且有效的概括作用，但對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，已經(jīng)是思維的結(jié)果了，自然是具有深度的！

3.思維能力深化

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開思維能力的發(fā)展，其實(shí)傳統(tǒng)教育教學(xué)模式中不足的地方就是其過分“重知識(shí)”而“輕思維”。筆者一直有一個(gè)觀點(diǎn)，就是高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能局限于讓學(xué)生形成較強(qiáng)的解題能力，更應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生形成較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，要讓學(xué)生在自身的學(xué)習(xí)能力作用下，收獲有效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 而根據(jù)現(xiàn)代課程理論，體驗(yàn)生成的最佳途徑之一，就是情境?；谶@一理解來認(rèn)識(shí)情境的作用，便會(huì)發(fā)現(xiàn)情境既可以是具體的物化情境，也應(yīng)當(dāng)是有效的思維情境，而且后者往往比前者更重要。 在三角函數(shù)教學(xué)的引入過程中，讓“一個(gè)例子”情境化，是筆者教學(xué)設(shè)計(jì)中重點(diǎn)思考的內(nèi)容：圓上的一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，為何是一種周期性？這個(gè)問題似乎沒有問的必要，但如果真的問出來，就會(huì)發(fā)現(xiàn)幾乎有一半的學(xué)生的認(rèn)識(shí)是模糊的，而這種模糊的認(rèn)識(shí)并不利于學(xué)生理解后面的三角函數(shù)的有效性。 因此，讓學(xué)生說出自己對(duì)周期性的理解，就是在問題情境中讓學(xué)生的體驗(yàn)進(jìn)一步清晰的過程，重要且必要！同樣，用什么樣的數(shù)學(xué)模型來描述這種周期性運(yùn)動(dòng)，也是一個(gè)需要與學(xué)生認(rèn)真討論的問題。 這里既有數(shù)學(xué)建模的思想，也有將形象的生活體驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮臄?shù)學(xué)思考的思想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度往往正體現(xiàn)在對(duì)此類問題的思考過程中。 自然，這也是符合蘇教版教材“展示對(duì)周期現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過程，就是建構(gòu)刻畫周期性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)思維的過程”的目標(biāo)定位。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是不斷“深化”的知識(shí)內(nèi)容，在教學(xué)中要想實(shí)現(xiàn)其“深化”，就要實(shí)現(xiàn)“深度學(xué)習(xí)”。所以，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要追求深度學(xué)習(xí)是必然的，因?yàn)楝F(xiàn)代教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，這就意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)過程才是教師要重點(diǎn)關(guān)注的。 又因?yàn)楫?dāng)下是一個(gè)追求思想深度的年代，學(xué)習(xí)作為一種思想形成的過程自然不能膚淺。