壓強(qiáng)比大小，不妨學(xué)幾招

2016-05-12 08:05:33常生

初中生天地 2016年11期

□常生

□常生

關(guān)于壓強(qiáng)大小的比較，有些問(wèn)題用常規(guī)方法很容易解答，但有些時(shí)候公式運(yùn)用不當(dāng)就會(huì)陷入“死胡同”，這時(shí)就有必要采用某些特殊的方法，刪繁就簡(jiǎn)、化難為易.下面就教給大家比較壓強(qiáng)大小的幾個(gè)招數(shù).

一、極值法

例1如圖1所示，兩個(gè)完全相同的容器里分別盛有質(zhì)量相同的水和酒精，A、B兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，則這兩點(diǎn)液體的壓強(qiáng)pA和pB的大小關(guān)系是（）.

圖1

A. pA＞pBB. pA＜pB

C. pA=pBD.無(wú)法判斷

解析：用液體的壓強(qiáng)公式p= ρgh不能直接比較兩種液體壓強(qiáng)的大小，原因是A點(diǎn)的深度比B點(diǎn)的小，但A點(diǎn)處在水中，B點(diǎn)處在酒精中，水的密度比酒精的大，這樣看似無(wú)法比較了.假如我們采用極值法，將A、B兩點(diǎn)到容器底部的距離適當(dāng)擴(kuò)大，使A、B兩點(diǎn)同時(shí)上移，當(dāng)A點(diǎn)在液面時(shí)pA=0，而B(niǎo)點(diǎn)仍在液面下，則pB＞0，所以pA＜pB.

答案：B

點(diǎn)撥：為方便解決問(wèn)題，在不違背題意的條件下，將研究對(duì)象適當(dāng)變化，取變化的極值來(lái)考慮，如將“變小”視作“變?yōu)榱恪眮?lái)處理，這樣問(wèn)題所描述的物理現(xiàn)象或規(guī)律就會(huì)更加直觀、形象.

二、公式借用法

例2由同種材料做成的三個(gè)高度相同但底面積不同的實(shí)心圓柱體A、B、C豎直放置在水平面上，如圖2所示，它們對(duì)水平面的壓強(qiáng)大小關(guān)系是（）.

A. pA＞pB＞pCB. pA＜pB＜pC

C. pA=pB=pC_______ D.無(wú)法判斷

圖2

答案：C

點(diǎn)撥：公式p=ρgh一般適用于液體壓強(qiáng)的計(jì)算，但有時(shí)也可借用來(lái)計(jì)算固體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，其應(yīng)用條件是固體為形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻的物體，如實(shí)心圓柱體、長(zhǎng)方體、正方體、多棱柱等.

三、等效法

例3（2015·萊蕪）（多選）如圖3所示，質(zhì)量分布均勻的物體A、B放在水平地面上，高度相同，A的底面積大于B的底面積，A對(duì)地面的壓力小于B對(duì)地面的壓力.若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，mA′、mB′分別表示A、B剩余部分的質(zhì)量，pA′、pB′分別表示剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng).下列判斷正確的是（）.

圖3

A. mA′＞mB′B. mA′＜mB′

C. pA′＞pB′D. pA′＜pB′

解析：質(zhì)量分布均勻的物體A、B放在水平地面上，高度相同，A的底面積大于B的底面積，A對(duì)地面的壓力小于B對(duì)地面的壓力，由此可知，A的體積大于B的體積，A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則ρA＜ρB.不切割時(shí)，A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，切去相同的厚度后兩者的質(zhì)量比等同于不切割，所以就有mA′＜mB′.根據(jù)ρA＜ρB，兩物體形狀規(guī)則，剩余高度相同，借用公式p=ρgh，由此可知pA′＜pB′.

答案：BD

點(diǎn)撥：在保證效果相同的前提下，將陌生、復(fù)雜、不便于直觀的物理現(xiàn)象或問(wèn)題變換成熟悉、簡(jiǎn)單、具體的問(wèn)題來(lái)認(rèn)知，這種研究問(wèn)題的方法就是等效法.等效法為研究問(wèn)題、應(yīng)用知識(shí)指明了方向，達(dá)到了化難為易的效果.

四、省略法

例4（2015·咸寧）如圖4所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體（V甲＜V乙）分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等.若將乙放在甲的上表面，甲對(duì)地面增加的壓強(qiáng)為Δp甲.若將甲放在乙的上表面，乙對(duì)地面增加的壓強(qiáng)為Δp乙.則（）.