陳麗霞

【摘要】 類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中十分常見(jiàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用.類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性相同，從而猜想出它們的其他屬性也相同的思維方法.本文主要介紹類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義，詳細(xì)闡述類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用，并提出相應(yīng)的注意事項(xiàng).

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；類比推理；應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)作為高考的主要學(xué)科，主要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而類比推理是很常見(jiàn)的思維方式和解題方法，在高考中的應(yīng)用也屢見(jiàn)不鮮，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重類比推理的教學(xué)及類比思想的滲透，通過(guò)比較分析，尋找規(guī)律，聯(lián)想猜測(cè)，推理論證的過(guò)程不斷提升學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí).

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中意義

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有連貫性和相似性的特點(diǎn)，教師在教學(xué)中如果能運(yùn)用類比推理法探索知識(shí)與知識(shí)，方法與方法之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在原有的知識(shí)水平上得到啟發(fā)，將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，將抽象轉(zhuǎn)化為具體，將未知轉(zhuǎn)化為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，就能夠大大激發(fā)學(xué)生習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的思維想象力，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維.

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

（一）運(yùn)用類比推理，梳理學(xué)習(xí)思路

運(yùn)用類比推理，能夠幫助學(xué)生梳理清楚學(xué)習(xí)思路，明確學(xué)習(xí)方向，加深學(xué)習(xí)印象.高中數(shù)學(xué)中，很多學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)都是相互貫通的，多數(shù)章節(jié)之間都有密切的聯(lián)系，所以教師在新課教學(xué)中可以將舊知與新知相結(jié)合，將兩類對(duì)象進(jìn)行類比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的相似點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)不再感到陌生，學(xué)生能以前者為鑒，找到學(xué)習(xí)方向，有效梳理學(xué)習(xí)思路，建立清晰的知識(shí)脈絡(luò)，從而打破難點(diǎn)，使新課能更加順利地進(jìn)行，同時(shí)也鞏固了已學(xué)的知識(shí).例如，在學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)中的對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，因?qū)?shù)式是由指數(shù)式轉(zhuǎn)化而來(lái)的，所以對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)在圖像和性質(zhì)上有密切的聯(lián)系.在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們主要是從一般形式，圖像，定義域，值域，函數(shù)值變化情況，單調(diào)性這幾個(gè)方面去研究，所以在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，自然而然地想到也從這幾方面去探索，思路清晰，方向明確.學(xué)生在畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像后，通過(guò)類比推理，不難推出對(duì)數(shù)函數(shù)的這些性質(zhì)，然后再列表對(duì)比，兩類函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)一一呈現(xiàn)，有條有理，區(qū)別與聯(lián)系一目了然，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的同時(shí)又鞏固了指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，一舉兩得.

類比推理法不僅在新授課時(shí)適用，在復(fù)習(xí)課時(shí)也同樣適用.在復(fù)習(xí)課中，將相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)歸納，比較，建立完整的知識(shí)體系，既能加深學(xué)習(xí)印象，又能幫助學(xué)生理清復(fù)習(xí)思路.

（二）類比推理，激發(fā)思維想象，開(kāi)拓解題思路

康德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“每當(dāng)理智缺乏可靠論證的思路時(shí)，類比，這個(gè)方法往往能指引我們前進(jìn).”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理的運(yùn)用類比推理法，能激發(fā)學(xué)生的思維想象.類比推理是觀 察，回憶，聯(lián)想，尋找相似點(diǎn)，拓展延伸的一系列過(guò)程，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維想象，提升思維想象力，也能幫助學(xué)生較快找到問(wèn)題的突破口，使解決問(wèn)題的方法更加快捷與簡(jiǎn)便.例如：在立體幾何教學(xué)中，可以將平面幾何類比空間幾何，將面積轉(zhuǎn)化為體積，點(diǎn)轉(zhuǎn)化為線，線轉(zhuǎn)化為面，長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為面積，線線所成角轉(zhuǎn)化為二面角，利用發(fā)散思維來(lái)尋找聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

（三）類比推理，探索新結(jié)論

類比推理不是簡(jiǎn)單的模仿，而是一種創(chuàng)造性思維方式.通過(guò)已知的特殊結(jié)論，尋找相似點(diǎn)，探索規(guī)律，這種解題的方式就是通過(guò)類比推理，得出新的結(jié)論，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無(wú)窮奧妙.

三、運(yùn)用類比推理教學(xué)注意事項(xiàng)

運(yùn)用類比推理教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是也存在一定的弊端.比如，在學(xué)習(xí)思路梳理的過(guò)程中可以讓兩者之間形成良性互動(dòng)，但是要求彼此之間的聯(lián)系要有著內(nèi)在的邏輯關(guān)系，很多學(xué)生為了找到兩者之間的相互關(guān)系，讓兩個(gè)沒(méi)有從屬點(diǎn)的知識(shí)硬性的連接在一起，最終使自己的知識(shí)體系斷層；類比定義時(shí)，容易先入為主，把已學(xué)的知識(shí)當(dāng)成標(biāo)準(zhǔn)，負(fù)面遷移，陷入誤區(qū)；類比解題思路時(shí)，常常忽略前提，片面推斷，照搬照抄，導(dǎo)致錯(cuò)解；復(fù)習(xí)過(guò)程中不能較好的讓各個(gè)知識(shí)點(diǎn)連接起來(lái)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)連貫性不好.這些都是教學(xué)中需要明確注意的事項(xiàng)，所以，教師在訓(xùn)練類比推理法的同時(shí)，也應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和嚴(yán)密性.

結(jié) 語(yǔ) 類比推理法是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助，學(xué)生的每一次推理都是思維的一次飛躍.教師在平常教學(xué)中應(yīng)不斷滲透類比思想，在教學(xué)和解題中注重類比推理能力的訓(xùn)練，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的研究性和創(chuàng)造性思維.

【參考文獻(xiàn)】

[1] 龐東.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實(shí)施[J] .基礎(chǔ)教育研究，2014（09）.

[2] 蔡文輝.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比推理[J] .數(shù)理化學(xué)習(xí)（高三版），2014（08）.

[3] 王先國(guó).淺談數(shù)學(xué)解證題中邏輯思維能力的培養(yǎng)[J] .現(xiàn)代閱讀（教育版），2013（03）.