程亞 周利云

“近似數(shù)”課程是人教版二年級(jí)新增的“新鮮事物”，與人教版四年級(jí)關(guān)于“近似數(shù)”的課程內(nèi)容相比，授課老師普遍認(rèn)為更加“難上”。那么二年級(jí)和四年級(jí)在教學(xué)目標(biāo)上，又有哪些不一樣呢？二年級(jí)應(yīng)該打好怎樣的知識(shí)基礎(chǔ)，才有利于學(xué)生在四年級(jí)更好地學(xué)習(xí)“近似數(shù)”呢？通過教學(xué)目標(biāo)對(duì)比，我們知道了四年級(jí)主要是要求通過“四舍五入”的方法來找近似數(shù)，所以二年級(jí)不能過早介入“四舍五入”的相關(guān)知識(shí)，而應(yīng)該借助數(shù)軸直觀地把“接近”的文字含義形象地展現(xiàn)出來，讓學(xué)生找出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。最后由數(shù)學(xué)的角度轉(zhuǎn)向生活的需要，能結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境合理選擇“最佳近似數(shù)”。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，通過一次次的實(shí)踐和學(xué)習(xí)，一遍遍的否定和調(diào)整，對(duì)“近似數(shù)”的設(shè)計(jì)從迷糊走向了清晰，對(duì)教學(xué)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了從困惑到逐漸明朗的過程。

第一次教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)參考書上是這樣分析和要求的：在日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù)，學(xué)生雖然是第一次接觸近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，但對(duì)這部分知識(shí)并不生疏。為了更好地達(dá)到教學(xué)效果，教學(xué)時(shí)應(yīng)以現(xiàn)實(shí)情境為基礎(chǔ)，使學(xué)生體會(huì)準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的區(qū)別。

在自認(rèn)為比較充分地領(lǐng)會(huì)教材編寫精神和意圖的基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)行了第一次試教。

一、導(dǎo)入

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

師：（提供材料，感知近似數(shù)，課件呈現(xiàn)）我們學(xué)校大約有60個(gè)班級(jí)，學(xué)生2500多名，教師大概200人。我們學(xué)校大約有60個(gè)班級(jí)，你知道到底有多少個(gè)班級(jí)嗎？（學(xué)生有猜測(cè)58個(gè)的，有猜測(cè)61個(gè)的……）

師：小朋友都猜得比60多一點(diǎn)或者比60少一點(diǎn)。但都比較接近60。（學(xué)生人數(shù)和教師人數(shù)教學(xué)方式如上）

師：我核實(shí)了一下，知道我們學(xué)校有59個(gè)班級(jí)，學(xué)生2476名，教師197名。仔細(xì)觀察，比較這兩組數(shù)據(jù)有什么不同？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)小結(jié)：像第一組只告訴我們大概的，我們數(shù)學(xué)上叫它為近似數(shù)，像第二組告訴我們精確的數(shù)，叫準(zhǔn)確數(shù)。今天我們一起來研究“近似數(shù)”。（板書：近似數(shù)）

【課堂表現(xiàn)】

從實(shí)際教學(xué)可以看出，雖然學(xué)生不是很清楚近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，但是很多學(xué)生都有涉及相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)。尤其是數(shù)字相對(duì)較小時(shí)，比如“近似數(shù)”大約60個(gè)班、200名老師，向?qū)W生提問可能的準(zhǔn)確數(shù)時(shí)，學(xué)生回答比較自信，參與積極性較高，回答內(nèi)容也比較接近。而當(dāng)數(shù)字相對(duì)變大以后，比如，問是有2500多名，那到底有幾名呢？很多學(xué)生說有3000、5000名，甚至有猜10000名的，學(xué)生的回答就有點(diǎn)“不靠譜”，思維上就有點(diǎn)“亂”了，而且參與熱情遞減。

【反思】

從課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生對(duì)“近似類”的概念似懂非懂。反思這個(gè)導(dǎo)入的過程，由于筆者對(duì)學(xué)生原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)把握不夠準(zhǔn)確，所以沒能真正站在學(xué)生立場(chǎng)上去設(shè)計(jì)教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生參與課堂的熱情銳減，最重要的是學(xué)生對(duì)近似數(shù)“接近”準(zhǔn)確數(shù)的感覺很不清晰。

二、展開

在導(dǎo)入的基礎(chǔ)上，筆者通過課件進(jìn)一步展開教學(xué)。課件呈現(xiàn)了一些素材，目的是讓學(xué)生辨一辨，平時(shí)生活中哪些講法用的是近似數(shù)，哪些講法用的是準(zhǔn)確數(shù)？課件內(nèi)容如下：

【教學(xué)組織形式】

教學(xué)組織采取獨(dú)立思考—同桌合作—反饋交流的形式。在反饋交流時(shí)，課堂討論了以下內(nèi)容：

1.“左右、多、大約、近”這些詞都表示大概、不確定，所以這些數(shù)就是近似數(shù)。

2.這些近似數(shù)有什么特點(diǎn)？一般是整十、整百、整千數(shù)。

3.上海迪斯尼樂園單日票價(jià)500元。這是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)？

通過課堂討論，我們得出了如下結(jié)論：整百、整千數(shù)并不一定是近似數(shù)，我們要根據(jù)這個(gè)數(shù)是否肯定的、確定的來判斷是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)。

【反思】

這個(gè)環(huán)節(jié)在比較中清晰準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念，感悟近似數(shù)一般是一個(gè)整十、整百、整千數(shù)，在形式上一般有提示語：左右、多、大約、近，學(xué)生參與熱情較高。但都只從數(shù)學(xué)的角度在學(xué)習(xí)，缺乏從生活的角度去解讀，所以不夠鮮活，不夠激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的一種思考和表達(dá)。

三、應(yīng)用

（一）環(huán)節(jié)一

在得出基本結(jié)論以后，課堂上以上一頁課件內(nèi)容為銜接，嘗試讓學(xué)生進(jìn)一步了解“近似數(shù)”在生活中的實(shí)際應(yīng)用。課件展示如下：

1.997元約是多少元？基于近似數(shù)一般是整十、整百、整千數(shù)，學(xué)生的回答是990或1000，那哪一個(gè)更接近997呢？從而引出數(shù)軸，直觀地把“接近”的文字含義形象地展現(xiàn)出來。在黑板上的板畫如下：

通過引入數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生看出1000離997更近，所以997的近似數(shù)是1000更合適。

2.1413名運(yùn)動(dòng)員約是多少名運(yùn)動(dòng)員？讓學(xué)生通過自己的方式（可以是在紙上畫一畫，也可以用算一算的方式）獨(dú)立找近似數(shù)。

（二）環(huán)節(jié)二

在此基礎(chǔ)上，再通過課件的形式，進(jìn)入應(yīng)用的第二環(huán)節(jié)，嘗試讓學(xué)生進(jìn)一步了解“近似數(shù)”在生活中的應(yīng)用。課件展示如下：

1088頁約是多少頁？可以是1090、1100，也可以是1000。為了回答好這個(gè)問題，設(shè)計(jì)了兩頁課件，意圖讓學(xué)生作進(jìn)一步理解。

對(duì)于188來說，88接近其一半，所以一般不宜“去掉”，而對(duì)于1088來說，88是其中相對(duì)較小的一部分，“去掉”后對(duì)這個(gè)數(shù)的大小影響不大。所以，得出又一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：“近似數(shù)”應(yīng)與準(zhǔn)確數(shù)更加接近，為此，1088的近似數(shù)可以是1090或1100，不能是1000。那么到底是1090還是1100更加合理呢？在此基礎(chǔ)上，筆者又引入了一頁課件。課件展示如下：

讓學(xué)生提出1982米的近似數(shù)可以是1980、2000。當(dāng)筆者提問“來回走一次”約是多少公里的時(shí)候，學(xué)生結(jié)合這個(gè)現(xiàn)實(shí)情境，均認(rèn)為選擇2000更好計(jì)算。所以，得出又一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：在選擇近似數(shù)的時(shí)候，應(yīng)與準(zhǔn)確數(shù)更加接近的同時(shí)，還要考慮現(xiàn)實(shí)情境，從而利于更簡(jiǎn)便的計(jì)算。

【反思】

恰當(dāng)?shù)卣页鲆粋€(gè)數(shù)的近似數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生不知道哪個(gè)“近似數(shù)”才是“正確答案”。 所以，用數(shù)軸這個(gè)直觀模型加以突破，但在這里所花的時(shí)間太少，有頭重腳輕的感覺。而且這個(gè)數(shù)軸太過于“粗枝大葉”，沒有精細(xì)和精致?！皝砘刈咭淮巍毕氤浞謶?yīng)用現(xiàn)實(shí)情境來選擇更合理的近似數(shù)，但在試教中很多學(xué)生對(duì)“來回走一次”還不是很理解，所以更談不上應(yīng)用這個(gè)現(xiàn)實(shí)情境來合理選擇近似數(shù)了。綜上所述，我們可以在這兩個(gè)方面加以改進(jìn)。

1.本次試教更多的是從數(shù)學(xué)的角度去學(xué)習(xí)，不能更好地從生活的角度去實(shí)際應(yīng)用，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏激情和思考，在具體問題上不能充分應(yīng)用現(xiàn)實(shí)情境去選擇更恰當(dāng)?shù)慕茢?shù)。

2.在方法指導(dǎo)上，數(shù)軸是很好的直觀模型，但沒有把直觀展現(xiàn)得“淋漓盡致”。過于籠統(tǒng)，而且感覺介入過晚，所花時(shí)間過少。數(shù)軸的直觀模型教學(xué)怎樣介入，才能讓學(xué)生形象而又深刻地理解這個(gè)準(zhǔn)確數(shù)在哪兩個(gè)整十?dāng)?shù)（整百數(shù)、整千數(shù)）之間，更接近幾，那么這個(gè)準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)就是幾，又能從生活的角度去解讀數(shù)學(xué)，更合理地選擇近似數(shù)。

第二次試教

基于以上兩點(diǎn)反思，筆者進(jìn)行了再一次的思考與分析：這節(jié)課既要體現(xiàn)近似數(shù)的數(shù)學(xué)意義（用數(shù)軸來找近似數(shù)），又要在實(shí)際的生活情境中凸顯近似數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義（選擇最佳近似數(shù)）。經(jīng)過幾番醞釀和琢磨后，筆者對(duì)該內(nèi)容進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)。進(jìn)行了第二次試教。

一、導(dǎo)入

老師在逛街的時(shí)候，看中了一條裙子（課件點(diǎn)擊出現(xiàn)裙子），請(qǐng)你猜猜它的價(jià)格。（學(xué)生天馬行空猜）

1.給點(diǎn)小提示：（課件點(diǎn)擊出示）這條裙子的價(jià)格大約是800元。（生再猜）師根據(jù)學(xué)生的回答迅速在黑板上畫好如下圖：

2.到底是多少呢？它的價(jià)格是由7個(gè)百、8個(gè)十和6個(gè)一組成。（生齊說價(jià)格）課件呈現(xiàn)這條裙子的價(jià)格是786元。

這兩句話都在說裙子的價(jià)格，它們?cè)谡f法上有什么不同？（生說）

師小結(jié)：大約800元（有可能比800元多一點(diǎn)，也有可能比800元少一點(diǎn)，是個(gè)不確定的數(shù)），在數(shù)學(xué)上我們叫它“近似數(shù)”；786元（不多不少剛好是786元，很確定），我們叫它準(zhǔn)確數(shù)。在這里800是786的近似數(shù)。今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)“近似數(shù)”。

【反思】

這樣的“買東西”導(dǎo)入和第一次相比，學(xué)生的參與熱情較高，特別是在提示“大約800元”，結(jié)合黑板上的數(shù)軸模型初步感知以后，基本猜得這個(gè)數(shù)可能比800元多一點(diǎn)，也有可能比800元少一點(diǎn)，再到由“7個(gè)百、8個(gè)十和6個(gè)一”呈現(xiàn)后異口同聲的答案，讓學(xué)生初步地理解了近似數(shù)是“接近”準(zhǔn)確數(shù)的。

二、展開

1.因?yàn)槭窃?月31日上課，離兒童節(jié)只有一天，學(xué)校又有一個(gè)大型六一“夏之韻”晚會(huì)，所以筆者選擇了這樣一個(gè)學(xué)生近段時(shí)間都熟悉的背景切入，這個(gè)教學(xué)片段學(xué)生學(xué)得自然、輕松、投入。

2.把準(zhǔn)確數(shù)改寫成近似數(shù)的過程中，數(shù)軸模型自然切入。59和204的近似數(shù)學(xué)生幾乎都沒有問題，但對(duì)于2187的近似數(shù)，學(xué)生的答案五花八門，由此切入數(shù)軸模型。

2187是整百數(shù)2100和2200之間的一個(gè)數(shù)，更接近2200，所以近似數(shù)是2200。

2187也是整千數(shù)2000和3000之間的一個(gè)數(shù)，更接近2000，所以近似數(shù)是2000。

在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)出近似數(shù)的思考方式，即（ ）和（ ）之間的一個(gè)數(shù)，更接近（ ），所以近似數(shù)是（ ）。通過這種思考方式，讓學(xué)生想想2889和3124的近似數(shù)是幾，并在數(shù)學(xué)簿上寫一寫，同桌說一說。

【反思】

和第一次試教相比，這次試教數(shù)軸的介入更早一些，而且能在找的過程中理解：找近似數(shù)就看這個(gè)準(zhǔn)確數(shù)在哪兩個(gè)整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)之間，更接近哪個(gè)數(shù)，那么近似數(shù)就是幾。而且能感悟到同一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)，用不同的標(biāo)準(zhǔn)去觀察（在哪兩個(gè)整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)之間），那么它的近似數(shù)也是不同的，也就是說一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)不唯一。

三、應(yīng)用

師：生活中有時(shí)候不需要準(zhǔn)確數(shù)，用近似數(shù)就可以了，你能舉出生活中只要用近似數(shù)的例子嗎？（學(xué)生舉例）

老師也收集了一些這樣的例子：

比如，六一“夏之韻”晚會(huì)將有4362人來參加，如果每人一張凳子，你認(rèn)為大約要準(zhǔn)備多少張凳子才能確保每人都有凳子坐？（這樣學(xué)生自然而然想到要估大些，才能確保萬無一失，自動(dòng)過濾掉4360和4000，這就是根據(jù)實(shí)際的情況選擇合適的近似數(shù)）

【反思】

第二次試教和第一次試教相比，在充分利用數(shù)軸找一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)上有了較大的突破，學(xué)生能理解找近似數(shù)就看這個(gè)準(zhǔn)確數(shù)在哪兩個(gè)整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)之間，更接近哪個(gè)數(shù)，那么近似數(shù)就是幾。但是在數(shù)軸的引入上都是教師的主觀行為，缺乏學(xué)生的內(nèi)心需求，如果數(shù)軸的介入是建立在學(xué)生真正需要的基礎(chǔ)上，那么這樣的學(xué)習(xí)學(xué)生會(huì)學(xué)得更主動(dòng)、更深刻。和第一次試教一樣，在根據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活情境選擇更合理的“近似數(shù)”上，做得很不夠，很牽強(qiáng)，總覺得根據(jù)情境如何選擇更好的近似數(shù)這個(gè)環(huán)節(jié)不應(yīng)該只安排在后面的練習(xí)上，更應(yīng)該貫穿在整個(gè)教學(xué)過程中，這樣“潤(rùn)物細(xì)無聲”的設(shè)計(jì)才能真正體現(xiàn)近似數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。

【反思】

1.本節(jié)課引出近似數(shù)用了“買裙子”的生活情境，判斷近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)用了六一“夏之韻”晚會(huì)，如果能統(tǒng)一在同一個(gè)情境中，那么整節(jié)課會(huì)更有整體感。

2.更自然地引入數(shù)軸。學(xué)生猜衣服價(jià)格時(shí)，根據(jù)學(xué)生回答的先后順序進(jìn)行板書，然后說：“如果我要把這些數(shù)寫到這條線上，你能幫我想想辦法嗎？”這樣數(shù)軸的雛形源于學(xué)生，學(xué)生對(duì)近似數(shù)“接近”準(zhǔn)確數(shù)的理解就更深刻。

3.從生活的角度去思考數(shù)學(xué)問題，以解決問題的方式來展開教學(xué)。如有2187名學(xué)生，學(xué)生說了這個(gè)數(shù)的近似數(shù)是幾時(shí)，可以進(jìn)一步追問：如果學(xué)校要給每個(gè)人準(zhǔn)備一瓶水，如果是你，你會(huì)準(zhǔn)備多少瓶水？這樣就把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來，學(xué)生在解決這樣的問題中自然體會(huì)到如何選擇近似數(shù)是恰當(dāng)?shù)?，還可以進(jìn)一步追問，你覺得生活中還有哪些情境會(huì)讓你估大？

第三次試教

一、初步感知“近似數(shù)”

（一）情境呈現(xiàn)

據(jù)天氣預(yù)報(bào)，6月1日要下雨，不過“夏之韻”晚會(huì)仍可以照原計(jì)劃進(jìn)行，因?yàn)槲覀冇行陆ǔ傻捏w藝館。（呈現(xiàn)體藝館圖片）

（二）第一次猜（沒有標(biāo)準(zhǔn)地猜）

師：請(qǐng)同學(xué)們來猜一猜，這個(gè)新體藝館能容納多少人？

生隨意地猜，師有意識(shí)地記下兩個(gè)極端數(shù)據(jù)：最多的那個(gè)和最少的那個(gè)。

（三）第二次猜（有衡量的標(biāo)準(zhǔn)后去猜），并首次出現(xiàn)數(shù)軸

師：剛才同學(xué)們都進(jìn)行了大膽的猜想，老師也了解到了最少的猜300人，最多的居然有10000人，差距還是很大的。不過也難怪大家，畢竟老師沒有給出別的信息。那假如我現(xiàn)在再補(bǔ)上一條，（課件呈現(xiàn)：體藝館可同時(shí)容納近5000人）那現(xiàn)在你覺得到底是多少人呢？

此時(shí)學(xué)生會(huì)有各種調(diào)整后的答案，雖仍舊會(huì)不一致，但基本在5000附近。師將這些答案依次豎排記錄在黑板的左下角，然后給出數(shù)軸：“誰能上來把這些數(shù)先整理一下，然后再在數(shù)軸上表示出來？”

師：如果這里是5000，那么我們會(huì)發(fā)現(xiàn)剛才這個(gè)同學(xué)是怎么整理并表示的？

師：的確，近5000人，可以是比5000小一點(diǎn)的，也可以是比5000大一點(diǎn)的。但不管怎樣，這些數(shù)都和5000非常接近。

（四）介紹準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)

師：雖然接近，但還沒猜準(zhǔn)，是吧？那到底是多少人呢？它是由4個(gè)千、9個(gè)百、8個(gè)十和6個(gè)一組成的。

生：4986人。

（課件呈現(xiàn)：體藝館能容納4986人）

師：對(duì)比這種說法，請(qǐng)你來說一說有什么不同？

結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師小結(jié)：是的，類似這樣的不確定的，只是一個(gè)估計(jì)結(jié)果的數(shù)，數(shù)學(xué)上把它叫作“近似數(shù)”，而這種表示非常精確，一個(gè)不多一個(gè)不少的，那就是“準(zhǔn)確數(shù)”。

（五）揭題（師板書“近似數(shù)”）

二、初次辨析“近似數(shù)”與“準(zhǔn)確數(shù)”

（一）辨別近似數(shù)

師：其實(shí)，有關(guān)今年六一晚會(huì)還有很多數(shù)學(xué)信息，我們一起來看一下。

（課件呈現(xiàn)：體藝館的大小大約是2000平方米，到時(shí)全校59個(gè)班級(jí)，2187名學(xué)生，200名左右的教師和部分受邀家長(zhǎng)能到現(xiàn)場(chǎng)觀看。其中我們二年級(jí)有204位小演員參加演出。不用擔(dān)心太擠哦，體藝館可以同時(shí)容納近 5000人）

師：仔細(xì)觀察，哪些是近似數(shù)？先獨(dú)立思考，再同桌輕輕交流。

（二）提煉近似數(shù)特點(diǎn)

1.學(xué)生回答后，師追問：為什么200是近似數(shù)？

學(xué)生說到是“左右”，師順勢(shì)出示第二次數(shù)軸，追問“左右”是什么意思？

師小結(jié)：的確，在200的左面就是比200小一點(diǎn)，而200的右面則是比200大一點(diǎn)，它們都接近200，因此這里的200是一個(gè)大概的數(shù)。

（大約2000、近5000等數(shù)也讓學(xué)生逐個(gè)去體會(huì)其不確定性）

師小結(jié)：是的，剛才這些近似數(shù)前面都有表示估計(jì)的詞語，如“大約”“左右”“近”（師板書這些關(guān)鍵詞）。

2.師：這些近似數(shù)還有什么共同的特點(diǎn)？

學(xué)生觀察后回答：都是整百、整千數(shù)。

師：嗯，真是這樣嗎？（迂回緩進(jìn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明確這一重要特征）

確保所有學(xué)生都關(guān)注到這一點(diǎn)之后，師小結(jié)并跟進(jìn)：這的確是一個(gè)明顯的特點(diǎn)。那你覺得近似數(shù)是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)，這樣有什么好處？

生自由回答：方便、好記。

師在此不必刻意強(qiáng)調(diào)，學(xué)生能有所感悟就好了。后面將會(huì)讓學(xué)生來進(jìn)一步體驗(yàn)其方便好算的特點(diǎn)。

三、合理選取“近似數(shù)”

（一）從純數(shù)學(xué)角度來取“近似數(shù)”

師：剛才前面提到有2187名學(xué)生觀看演出，現(xiàn)在要給同學(xué)們準(zhǔn)備礦泉水，每人一瓶，精確地說要幾瓶？那大約需要幾瓶？

在討論后一個(gè)問題時(shí)，學(xué)生中會(huì)出現(xiàn)多種答案，如2190、2180、2200、2000、2100等。

此時(shí)再次借助數(shù)軸來分析：

在整十?dāng)?shù)區(qū)間內(nèi)，2187更靠近2190，因此說2187的近似數(shù)是2190。

在整百數(shù)區(qū)間內(nèi)，2187更靠近2200，因此說2187的近似數(shù)是2200。

在整千數(shù)區(qū)間內(nèi)，2187更靠近2000，因此說2187的近似數(shù)是2000。

（二）從生活角度來合理地取“近似數(shù)”

師：剛才我們從數(shù)學(xué)的角度理解了一個(gè)數(shù)的近似數(shù)必須滿足兩點(diǎn)：①先確定一個(gè)范圍，如某兩個(gè)整百數(shù)之間； ②在該范圍內(nèi)最接近哪個(gè)整千、整百、整十?dāng)?shù)，那么這個(gè)數(shù)就是它的近似數(shù)。

師：但在實(shí)際生活中，如果你是后勤老師，你覺得準(zhǔn)備幾瓶是合適的？

讓學(xué)生同桌討論，教師再引導(dǎo)分析，最終得出：2200、2190等都還是合適的，同時(shí)盡可能多備一些礦泉水，但2000并不合適，因?yàn)楸瓤側(cè)藬?shù)少。讓學(xué)生初步感悟純數(shù)學(xué)和實(shí)際中的處理方式是不一樣的，要學(xué)會(huì)靈活處理問題。

（三）鞏固數(shù)學(xué)、生活兩個(gè)角度的思考

師再給出幾個(gè)典型數(shù)據(jù)加以熟悉，如前面的204名學(xué)生，如何合理地取近似數(shù)？

（四）逆向運(yùn)用剛才所學(xué)的從兩個(gè)角度考慮更為合理地取近似數(shù)

師：現(xiàn)在有人把2884估成了2900，想一想，在哪個(gè)生活情境中得是這樣估？在哪種情境下還得估得更大，即估成3000？而在什么時(shí)候估成2880也是可以的？

（五）再次體會(huì)這些整十、整百、整千數(shù)的近似數(shù)的必要性

1.師：到現(xiàn)在為止，近似數(shù)我們已經(jīng)了解了那么多了，那么請(qǐng)你再回過頭來考慮這個(gè)問題：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)近似數(shù)？或者說生活中怎么就需要近似數(shù)了呢？

因?yàn)橛辛饲懊娴某浞指形?，到這里為止，學(xué)生對(duì)近似數(shù)在生活中的必要性應(yīng)該有了不少積淀，比如準(zhǔn)備東西時(shí)更方便，看上去算算也方便。（為了更凸顯近似數(shù)的意義，課件呈現(xiàn)以箱、盒為單位的物品，更強(qiáng)化學(xué)生的直觀感受）

2.師：當(dāng)然，還有些時(shí)候是因?yàn)樯钪袩o法得到精確的數(shù)據(jù)，那么在統(tǒng)計(jì)時(shí)就只能借助近似數(shù)幫忙了。（課件呈現(xiàn)圖片）

四、再次辨析“近似數(shù)”與“準(zhǔn)確數(shù)”，并讓學(xué)生也來舉例

（一）二次辨析

課件呈現(xiàn)：受邀家長(zhǎng)300人。

師：這里的300你怎么理解？

學(xué)生交流之后，師追問：假如每人都要有一份請(qǐng)柬，那么得寄出多少份？那這個(gè)300就是一個(gè)——準(zhǔn)確數(shù)。

師繼續(xù)追問：那實(shí)際可能會(huì)到幾人呢？那此刻這個(gè)300相對(duì)而言就是一個(gè)——近似數(shù)。

（二）舉例：身邊的近似數(shù)

學(xué)生憑借之前對(duì)近似數(shù)的認(rèn)識(shí)，說說身邊的近似數(shù)，如：我的頭發(fā)有多少？我一天大概睡幾個(gè)小時(shí)？周末逛超市大概花了幾元錢等。

五、鞏固練習(xí)

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

（二）提高練習(xí)

1.估大策略。

在該情境中，學(xué)生得根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)往大估，因此即便2983更接近2980，也是不合理的。

2.估小、估大策略的綜合利用。

六、全課小結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是情境的創(chuàng)設(shè)和引入，還是直觀模型的運(yùn)用，其目的不僅要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且更要有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，并在運(yùn)用中對(duì)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，學(xué)會(huì)遷移。要達(dá)成這樣的效果，情境的創(chuàng)設(shè)和引入要力避“淺表”“單一”的傾向，一方面，可以適時(shí)融入一些具有思維梯度的問題，增加一定的挑戰(zhàn)性；另一方面，情境的呈現(xiàn)要力求“整體”，從而有助于學(xué)生確立聯(lián)系的視角，要深化對(duì)知識(shí)的理解；同時(shí)，在知識(shí)運(yùn)用的過程中，更要注重具有“真實(shí)體驗(yàn)”特性的情境設(shè)置，為學(xué)生在運(yùn)用中內(nèi)化知識(shí)提供現(xiàn)實(shí)支架。就直觀模型的運(yùn)用而言，更要避免淺嘗輒止的情況，力求充分。

（本次磨課得到了朱樂平老師的指導(dǎo)，特此感謝?。?/p>

（浙江省富陽市永興學(xué)校小學(xué)部 311400）