鐘悅 郜舒竹

【摘 要】在倡導(dǎo)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課程和“變教為學(xué)”的理念下，“探索高度”以學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)為主線，設(shè)計(jì)了完整的探究活動(dòng)，幫助學(xué)生理解一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，期望為教師開展小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)提供可參考的素材。

【關(guān)鍵詞】變教為學(xué) 活動(dòng)設(shè)計(jì) 探索

北京市實(shí)施教育部《義務(wù)教育課程設(shè)置實(shí)驗(yàn)方案》的課程計(jì)劃（修訂）中提出“學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課程”的概念。學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課程強(qiáng)調(diào)“變教為學(xué)”的教育理念，提倡學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)、習(xí)得技能、體驗(yàn)生活。因此，為學(xué)生設(shè)計(jì)有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課程的重心。

下面以“探索高度”活動(dòng)為例。在以往的數(shù)學(xué)課中，等腰直角三角形的知識(shí)總是被教師一語帶過，學(xué)生并不了解等腰直角三角形的特殊性，也無法找到其與生活的聯(lián)系，這時(shí)知識(shí)點(diǎn)就變成了“硬知識(shí)”，學(xué)生無法做到舉一反三，學(xué)習(xí)效果低下。

“探索高度”活動(dòng)從“人難以測得超出自己身高的物體的高度”這一問題出發(fā)，利用“等腰直角三角形兩直角邊的長度相等”的特點(diǎn)，以比例尺的相關(guān)知識(shí)作為延伸，將豎直的高度問題轉(zhuǎn)化為水平的長度問題，是以解決測量問題為主要線索而設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)。

學(xué)生需要利用正方形卡紙、吸管、雙面膠帶、繩子、大頭針、螺母等材料制作出一個(gè)等腰直角三角形的測高器，接著根據(jù)教師提供的方法，使用測高器測得一面墻的高度，從而探索出測高器的原理——等腰直角三角形兩直角邊的長度相等，體會(huì)其在生活中的應(yīng)用，同時(shí)感受數(shù)學(xué)的趣味性。

為保證活動(dòng)的順利進(jìn)行，教師可將活動(dòng)分解為以下五個(gè)板塊。

一、問題與動(dòng)機(jī)

如果要測量一個(gè)柜子的高度，使用皮尺就可以測出結(jié)果。但如果要測量一面墻或一棟房子的高度，測量起來就會(huì)比較困難。那么如何測出一面墻的高度呢？

測量一面墻的高度，其難點(diǎn)在于墻的高度超過人的身高較多，人無法夠到墻頂，這是一個(gè)在生活中經(jīng)常會(huì)遇到的問題。這一環(huán)節(jié)需要教師提出問題，請(qǐng)學(xué)生嘗試說出解決此問題的方法，并分析這種方法的可行性。當(dāng)教師提出“如何測出一面墻的高度”的問題，學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來，對(duì)接下來的任務(wù)也會(huì)報(bào)以更高的熱情和精力，這是上好一堂課的關(guān)鍵一步。

學(xué)生接收到這一信息后，會(huì)根據(jù)生活中的經(jīng)驗(yàn)，思考解決問題的方法。實(shí)際上解決這個(gè)問題的方法不止一種，如可以踩在椅子上或桌子上，也可以制作一個(gè)測高器對(duì)墻的高度進(jìn)行測量。

二、過程與設(shè)計(jì)

在讓學(xué)生經(jīng)歷思考解決問題的方法后，教師可以向?qū)W生展示如圖1的情境，并提出問題：她在干什么？她這樣測量墻的高度，依據(jù)的是什么原理？在這個(gè)過程中，教師可以請(qǐng)學(xué)生自由發(fā)言，目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，促使學(xué)生對(duì)“如何利用測高器測量一面墻的高度”這一問題產(chǎn)生濃厚的興趣，并幫助學(xué)生對(duì)測高器形成初步的認(rèn)識(shí)，為接下來活動(dòng)的開展奠定良好的基礎(chǔ)。

學(xué)生看到圖片，會(huì)對(duì)圖片上的信息進(jìn)行采集、歸納和總結(jié)——她在測量一面墻的高度，利用了一個(gè)工具進(jìn)行測量，這個(gè)工具叫作測高器。同時(shí)，學(xué)生看到圖片后會(huì)對(duì)這種測量方法產(chǎn)生更多的疑問，如“測高器是怎么做出來的”“她是怎么測出墻的高度的”“這樣測量都需要哪些材料”“為什么這樣就可以測出一面墻的高度”等。

接下來，教師給學(xué)生提供開展活動(dòng)所需的材料：1張規(guī)格為15×15cm的手工折紙；1根直徑約為7mm，長度約為20cm的吸管；一根長度約為30cm的細(xì)繩；一根大頭針；一把卷尺；一把手工剪刀；一卷雙面膠帶；一個(gè)螺母。發(fā)放材料后，請(qǐng)學(xué)生觀察手中的材料，并提問：你手里的材料，做一個(gè)測高器夠不夠？每件材料在測高器中起什么作用？設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的是幫助學(xué)生分析測高器的結(jié)構(gòu)，以便大部分學(xué)生可以獨(dú)立完成測高器的制作。

本環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以將自己的材料和其他人的材料進(jìn)行對(duì)比，并思考每件材料在測高器中所起的作用。例如，“吸管的作用是什么”“測高器不拴螺母為什么不行”等。最終，學(xué)生得出結(jié)論：吸管保證了人的視線沿45°斜上的角度看墻的頂端，利用的知識(shí)是“光沿直線傳播”；螺母充當(dāng)鉛錘的作用，使測高器與地面保持水平，保證了測量結(jié)果的準(zhǔn)確性等。由此，學(xué)生將完全理解測高器的結(jié)構(gòu)以及使用方法。