楊中剛

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號：1672-1578（2016）08-0320-02更好地培養(yǎng)發(fā)展新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)"空間與圖形"教學(xué)的核心任務(wù)就是"幫助學(xué)生建立空間觀念"。培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，讓學(xué)生建立空間觀念，是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是初步的，主要是使學(xué)生獲得線、角、簡單平面圖形和立體圖形的形象，建立長度、面積和體積的概念，能夠?qū)Σ惶h(yuǎn)的物體間的方位、距離和大小作正確的估計(jì)，以及從復(fù)雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形。如何幫助學(xué)生建立空間觀念呢？我結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勎覀€(gè)人的一些看法。

1.重視生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說："數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，聯(lián)系得越緊密，越是記得牢，學(xué)得快。"空間感的形成源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常密切。我們要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系。

如：在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)這樣的情景，現(xiàn)在生活好了，私家車越來越多，停車難是一個(gè)比較突出的問題，如果你是設(shè)計(jì)師，在有限的場地里，你打算把停車位設(shè)計(jì)成什么樣子？大多數(shù)學(xué)生首先想到的是設(shè)計(jì)成長方形的停車位，也有部分學(xué)生想到是設(shè)計(jì)成平行四邊形的停車位。通過學(xué)習(xí)討論后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)平行四邊形的停車位是最佳方案，即可以合理使用場地，還方便停放。這樣讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)確實(shí)就在我們的身邊，學(xué)數(shù)學(xué)不是單純學(xué)數(shù)學(xué)，而是要會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，并且更有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2.重視表象積累，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念的形成與發(fā)展離不開正確而豐富的表象積累。數(shù)學(xué)表象以感知為基礎(chǔ)，所以我們要拓寬渠道，強(qiáng)化感知。教學(xué)中要充分發(fā)揮視覺、聽覺、觸覺多種感官的協(xié)同作用，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)強(qiáng)化感知、建立表象。

表象體現(xiàn)為兩種水平：較低水平為識(shí)別再現(xiàn)，較高水平為意義建構(gòu)。一個(gè)是在舉例內(nèi)化中建立表象。如，我們在教學(xué)建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大時(shí)，學(xué)生通過測量計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，1立方厘米相當(dāng)于我們的食指指頭那么大，1立方分米相當(dāng)于我們的粉筆盒那么大，1立方米相當(dāng)于兩張桌子拼起來那么大。另一個(gè)是在變式深化中建立表象。如，教學(xué)五年級的觀察物體，先讓學(xué)生坐在自己的位置觀察，所看到的面是怎樣的，再讓學(xué)生想象對面同學(xué)看到的面又是怎樣的，最后交換位置觀察驗(yàn)證自己的想象是否正確。這就需要由實(shí)物進(jìn)行想象，然后再現(xiàn)表象，最后到意義建構(gòu)，這樣日積月累地訓(xùn)練，學(xué)生的空間觀念也就培養(yǎng)和發(fā)展起來了。

3.運(yùn)用多媒體技術(shù)，增強(qiáng)教學(xué)直觀效果，培養(yǎng)空間觀念

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，計(jì)算機(jī)為"空間與圖形"的教學(xué)提供了有力的工具。我們應(yīng)該充分利用多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，將文字要表達(dá)的意思轉(zhuǎn)化為圖像、音像、動(dòng)畫等直觀的媒體呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。使抽象的概念具體化，深?yuàn)W的道理形象化，枯燥的知識(shí)趣味化。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生關(guān)于形體間相互位置關(guān)系的空間觀念。

例如：長方體的教學(xué)，讓學(xué)生通過看一看，摸一摸，數(shù)一數(shù)，比一比，想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征后。這時(shí)教師運(yùn)用多媒體演示，從實(shí)物圖中抽象分離出長方體的立體圖形，讓學(xué)生看清實(shí)物的長、寬、高與立體圖上的各條棱長之間的對應(yīng)關(guān)系，認(rèn)清實(shí)物的各個(gè)面與立體圖上各個(gè)面之間的對應(yīng)關(guān)系，并進(jìn)行比較，使學(xué)生建立起長方體特征的空間觀念。讓學(xué)生直觀、生動(dòng)、形象地了解到這些知識(shí)，加深學(xué)生對這些知識(shí)的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣和積極性，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果，培養(yǎng)空間觀念。

4.通過操作實(shí)踐，增強(qiáng)直觀體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念

心理學(xué)家皮亞杰說過："兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。"幾何知識(shí)來源于社會(huì)實(shí)踐。空間想象必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后，再進(jìn)行的一項(xiàng)高級的思維活動(dòng)。在教學(xué)中，我們要重視實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實(shí)際問題，鞏固學(xué)生的空間觀念。因此，在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。如，在教學(xué)圓錐的體積時(shí)，我讓學(xué)生準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐一對，不等低等高地圓錐圓柱一對，讓學(xué)生通過小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。所以要求圓錐的體積，先求出圓柱的體積再除以3。在實(shí)踐的過程中，學(xué)生鍛煉了動(dòng)手操作能力，感受了圓柱和圓錐之間的聯(lián)系與變換，牢記了公式，發(fā)展了空間觀念。

5.重視應(yīng)用，深化空間觀念

《標(biāo)準(zhǔn)》指出要把計(jì)算公式的理解和掌握與探索活動(dòng)結(jié)合起來。空間知識(shí)與實(shí)際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系。它來源于社會(huì)實(shí)踐，應(yīng)還原于社會(huì)生活?？臻g想象必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后，再進(jìn)行的一項(xiàng)高級的思維活動(dòng)?？臻g知識(shí)的教學(xué)，在推導(dǎo)出計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，更要注重空間觀念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形，解決生活中的各種實(shí)際問題，完善幾何形體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。

例如，在學(xué)習(xí)了長方體的容積時(shí)，我出示了這樣的一個(gè)練習(xí)，一個(gè)長方體的紙箱，長、寬、高分別是30cm、20cm、10cm，在里面裝長、寬、高分別是10cm、6cm、5cm的肥皂，能裝多少塊？學(xué)生的列式是（30×20×10）÷（10×6×5）=20（塊）接著我拿出箱子，讓幾名學(xué)生上臺(tái)演示，將收集的肥皂盒子放進(jìn)去，結(jié)果是只能放18塊?？吹竭@種結(jié)果，學(xué)生覺得很詫異，有的很快又將計(jì)算重算了一遍，發(fā)現(xiàn)計(jì)算沒問題。我讓學(xué)生小組討論，還強(qiáng)調(diào)可以上臺(tái)親自操作疊放物品，探個(gè)究竟。俗話說"三個(gè)臭皮匠賽過諸葛亮"學(xué)生經(jīng)過一番操作探討，終于發(fā)現(xiàn)了原因。順著箱子的長寬高來擺放，長放30÷10=3塊，寬放20÷6=3塊，一層放3×3=9塊，高能放2層，這樣實(shí)際上只能放3×3×2=18塊。同時(shí)學(xué)生也發(fā)現(xiàn)，箱子的寬處還有空余，受到肥皂盒子長寬高的限制，空余的空間不能擺放盒子，那多出來的兩塊就是這么湊出來的。完成這個(gè)活動(dòng)，我讓學(xué)生當(dāng)小小設(shè)計(jì)師，重新設(shè)計(jì)一個(gè)合理省材料的箱子。有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快就完成了任務(wù)，只要箱子的長、寬、高，是要裝物體的長、寬、高的倍數(shù)，那么箱子既合理又最省材料。通過這次活動(dòng)，學(xué)生體會(huì)到，學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)還要結(jié)合生活實(shí)際，不能生搬硬套，從而深化了對空間觀念的理解。

總之，小學(xué)生空間觀念的形成要經(jīng)過一個(gè)反復(fù)的長期的過程，要從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的。培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，需要自主探索與合作交流的氛圍。發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑是多種多樣的。因而教師一定要按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從觀察、操作入手，幫助學(xué)生建立表象，通過聯(lián)系和比較，概括了幾何形體的本質(zhì)特征，并注意在實(shí)際中運(yùn)用，才能學(xué)生的空間觀念。