李建明

【摘 要】高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率直接關(guān)系到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。本文從提高教師綜合素質(zhì)、尊重認(rèn)知規(guī)律、重視教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程管理創(chuàng)新等方面探討了提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率的方法。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 教學(xué)效率 教學(xué)方法 教學(xué)內(nèi)容 綜合素質(zhì)

高等數(shù)學(xué)，這里泛指大學(xué)本科教育所開設(shè)的數(shù)學(xué)課程，包含《微積分》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等。作為一門重要的公共基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)一直受到普遍的重視。近年來，由于大學(xué)生培養(yǎng)計(jì)劃強(qiáng)調(diào)在教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)增加時(shí)間投入，一些理論課（包含高等數(shù)學(xué)）的教學(xué)學(xué)時(shí)被縮減。提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，不僅是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要保證，也是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)需要。如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，是一個(gè)受到較多關(guān)注的課題。在教學(xué)過程中，影響教學(xué)的因素很多，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)、教學(xué)水平、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、工作態(tài)度；（2）學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)興趣；（3）教學(xué)方法、教學(xué)過程管理、師生互動(dòng)方式、學(xué)生成績(jī)的考核評(píng)價(jià)方法；（4）教學(xué)設(shè)施配置、教材選擇、授課學(xué)時(shí)及授課時(shí)間安排；（5）社會(huì)大環(huán)境及校園周邊環(huán)境狀況等。以上諸多方面的因素?zé)o疑都會(huì)對(duì)教學(xué)效率和教學(xué)效果產(chǎn)生影響。本文主要探討教師可以實(shí)施改變或可以直接施加影響的，并對(duì)教學(xué)效率起主要作用的因素。

一、提高教師綜合素質(zhì)是提高教學(xué)效率的基礎(chǔ)

教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，承擔(dān)教學(xué)計(jì)劃的制定、實(shí)施、監(jiān)督評(píng)價(jià)等責(zé)任。教師的綜合素質(zhì)與工作態(tài)度直接關(guān)系到教學(xué)的成敗。教師應(yīng)不斷學(xué)習(xí)，更新、優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)教學(xué)方法，參與教學(xué)科研活動(dòng)，提高教學(xué)水平。教師對(duì)教學(xué)工作要有飽滿的熱情、高度的責(zé)任感和使命感。在教學(xué)過程中，應(yīng)培養(yǎng)健康的師生感情，建立良好的師生互動(dòng)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)和思想狀態(tài)，及時(shí)解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題；在教學(xué)過程中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)國(guó)家、對(duì)社會(huì)、對(duì)家庭和對(duì)自己的責(zé)任感。當(dāng)教師和學(xué)生都意識(shí)到各自擔(dān)負(fù)的責(zé)任，教師對(duì)教書育人充滿激情，學(xué)生對(duì)求知學(xué)習(xí)有自覺性和主動(dòng)性時(shí)，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量才有可能。

二、尊重認(rèn)知規(guī)律，探索高效率的教學(xué)方法

對(duì)于數(shù)學(xué)科學(xué)來說，嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性以及廣泛的應(yīng)用性是其固有特征。對(duì)數(shù)學(xué)概念的講解，應(yīng)力求循序漸進(jìn)、深入淺出、條理清晰、邏輯嚴(yán)密、形象直觀。教師對(duì)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)理解已有幾年甚至幾十年的經(jīng)驗(yàn)，在講授過程中，不應(yīng)當(dāng)要求所有學(xué)生一下子達(dá)到自己現(xiàn)在的認(rèn)識(shí)高度。針對(duì)不同難度的概念，應(yīng)站在學(xué)生的角度，結(jié)合自己最初學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，思考學(xué)生最容易接受和理解的教學(xué)方式。抽象的數(shù)學(xué)概念往往來源于對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的研究，應(yīng)通過現(xiàn)實(shí)背景及應(yīng)用的介紹，讓抽象的概念變得有血有肉。對(duì)于某些抽象概念及其相互關(guān)系的講解，必要時(shí)可借助電腦軟件進(jìn)行直觀化、圖表化呈現(xiàn)，形象直觀的演示有助于學(xué)生對(duì)抽象概念的理解。注意培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式，使學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維習(xí)慣，快速學(xué)習(xí)一些相似的新知識(shí)；但對(duì)于某些新知識(shí)的學(xué)習(xí)，應(yīng)特別提醒學(xué)生，慣性思維可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。在一個(gè)教學(xué)班級(jí)中，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)進(jìn)度應(yīng)照顧大多數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)，兼顧少數(shù)差生和特優(yōu)生的需求，因材施教是高效率教學(xué)的必要條件。

三、重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容以提高教學(xué)效率

教師對(duì)于講授的每一門高等數(shù)學(xué)課程，應(yīng)深入理解其理論架構(gòu)、中心內(nèi)容，全面了解學(xué)科的起源、發(fā)展過程及其在理論和實(shí)踐中的應(yīng)用價(jià)值；熟悉課程相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)、主要原理和方法、重點(diǎn)和難點(diǎn)的分布等。為了提高教學(xué)效率，可以考慮對(duì)教學(xué)內(nèi)容及結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，即把課程教學(xué)內(nèi)容分為幾個(gè)較大的教學(xué)模塊，在每一教學(xué)模塊內(nèi)，主要概念、定理、公式和應(yīng)用等都有著更加緊密的內(nèi)在聯(lián)系，包含層次關(guān)系和邏輯關(guān)系、抽象概念與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的關(guān)系等。比如，在《一元函數(shù)微積分》這一課程中，可以考慮把函數(shù)的概念、極限、連續(xù)性等預(yù)備知識(shí)分為第一個(gè)教學(xué)模塊；把微分、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用分為第二個(gè)教學(xué)模塊；把不定積分、定積分及其應(yīng)用分為第三個(gè)教學(xué)模塊。深入理解每一教學(xué)模塊的詳細(xì)內(nèi)容和模塊內(nèi)不同概念的內(nèi)在聯(lián)系，探索把高度關(guān)聯(lián)的概念組合在一起講授，比如組合講授微分與導(dǎo)數(shù)，組合講授定積分與不定積分等。關(guān)聯(lián)概念的組合講授有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的完整理解，也是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率的一種途徑。

教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)還包括對(duì)教學(xué)內(nèi)容的充實(shí)。如果高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容只剩下一些抽象概念的定義、公式及定理的推導(dǎo)、計(jì)算等，那么部分學(xué)生難免會(huì)覺得枯燥無聊，甚至毫無興趣。在講授某些概念時(shí)，適當(dāng)介紹有關(guān)數(shù)學(xué)家在歷史上的探索發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生了解一些通過數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的方法；在教學(xué)過程中，可適當(dāng)增加高等數(shù)學(xué)在其他學(xué)科和實(shí)際應(yīng)用中的示例，這有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。有興趣才會(huì)專注，專注是提高學(xué)習(xí)效率的前提。

四、教學(xué)過程管理創(chuàng)新有助于提高教學(xué)效率

在教學(xué)過程中，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的考察、記錄、評(píng)價(jià)激勵(lì)等管理方式，直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。高等數(shù)學(xué)作為公共基礎(chǔ)課，授課班級(jí)常常是人數(shù)較多的大班。對(duì)于大班教學(xué)，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，見仁見智。筆者曾經(jīng)把一個(gè)教學(xué)大班按每組12人分為8個(gè)學(xué)習(xí)小組，分組的原則是盡可能保證每一個(gè)學(xué)習(xí)小組都有相似的人員結(jié)構(gòu)，包括成績(jī)分布、男女比例等，在分組時(shí)也適當(dāng)考慮個(gè)人意愿。每一個(gè)小組各選出一到兩名小組長(zhǎng)，小組長(zhǎng)的選擇標(biāo)準(zhǔn)是兼顧數(shù)學(xué)成績(jī)基礎(chǔ)和組織管理能力。在教學(xué)過程中，把每一位學(xué)生及其所在的學(xué)習(xí)小組作為考評(píng)對(duì)象，綜合學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中的個(gè)人表現(xiàn)和學(xué)習(xí)小組的整體表現(xiàn)評(píng)定學(xué)生的平時(shí)成績(jī)。學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)上課考勤，組織小組對(duì)課后思考題的討論，記錄作業(yè)完成情況，并對(duì)組內(nèi)同學(xué)的表現(xiàn)做初步評(píng)價(jià)。小組長(zhǎng)按時(shí)向教師匯報(bào)小組學(xué)習(xí)情況，教師分階段對(duì)學(xué)習(xí)小組整體表現(xiàn)和小組內(nèi)學(xué)生的個(gè)人表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)并及時(shí)公布。對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大班進(jìn)行分組管理，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于教學(xué)過程的參與感，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、自我管理能力，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作及競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、責(zé)任感和榮譽(yù)感，營(yíng)造出一種良好的學(xué)習(xí)氛圍，有助于教學(xué)工作的開展和教學(xué)效率的提高。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合高等數(shù)學(xué)的自身特點(diǎn)與高效率教學(xué)的普遍規(guī)律，探討如何提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，這對(duì)于在教學(xué)學(xué)時(shí)相對(duì)縮減的情況下，保證高質(zhì)量完成高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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