王志芹

摘 要：學(xué)以致用是教育的核心。提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識、思想方法解決實際問題的能力，能夠促進學(xué)生素質(zhì)發(fā)展。解決問題能力是指學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出來的對問題的認識、發(fā)現(xiàn)、構(gòu)想的途徑和方法、程度；對已有知識技能的選擇、綜合、應(yīng)用的過程和方法；對資料、工具、信息的篩選、捕捉、解釋的狀態(tài)等綜合能力。培養(yǎng)小學(xué)生解決問題多樣化能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要功能。

關(guān)鍵詞：問題多樣化解決；培養(yǎng)能力

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)中應(yīng)允許不同的學(xué)生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化。”在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)及分段目標(biāo)中，都明確表述了培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力這一目標(biāo)。解決問題策略形式多種多樣的，小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中的解決策略有：選擇一種運算，發(fā)現(xiàn)一個模式，制作圖表，畫圖分析，列表，猜測，假設(shè)，邏輯推理等等，這些都是解決問題的策略。

一、解決問題策略的多樣化

解決問題策略的多樣化，就是指在解決問題過程中鼓勵每一個學(xué)生個體獨立地思考，用自己的方法解決問題，這樣在群體中就可能出現(xiàn)多樣的解決方法。因此，解決問題策略的多樣化實質(zhì)就是經(jīng)過學(xué)生的獨立思考所形成的群體解決問題方法的多樣化，而并非學(xué)生個體解決問題方法的多樣化。

解決問題策略的多樣化，首先要求學(xué)生通過自身的獨立思考獲得問題的解決，在此階段可以發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力；而在其后各自方法的交流過程中，學(xué)生通過對各自方法的比較、內(nèi)化，又促進了學(xué)生的合作與交流，因此，解決問題策略的多樣化有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在給所有學(xué)生呈現(xiàn)多樣的解決問題方法的同時，也促進了學(xué)生對問題的多方面理解。對于多數(shù)學(xué)生，這樣的經(jīng)驗將促使他們從多個角度思考問題，形成多樣化的問題解決意識。

為了促進學(xué)生解決問題策略的多樣化，首先必須選擇合適的問題作為學(xué)生學(xué)習(xí)的素材。這樣的學(xué)習(xí)素材應(yīng)便于學(xué)生獲得多樣的方法，因而問題的起點難度應(yīng)小些，保證所有學(xué)生都能很快地理解題意，有些粗淺的想法，是可以起步的，這是促進學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)；問題的入口應(yīng)寬點，使得學(xué)生能從不同的角度進行思考，獲得問題多樣的表述與解決方法。

鼓勵解決問題策略的多樣化提倡把思考的空間和時間留給學(xué)生。由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，不同的學(xué)生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發(fā)展?jié)撃?，所使用的方法也必然是多樣的。教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個性差異，尊重學(xué)生的想法，允許學(xué)生思維方式的多樣化，并提倡思維方式多樣化。

二、解決問題策略的多樣化非“一題多解”

解決問題策略的多樣化和一題多解有著本質(zhì)上的區(qū)別。一題多解關(guān)注的是學(xué)生個體的發(fā)展，是學(xué)生個體能力的表現(xiàn)，是對每一個學(xué)生提出的學(xué)習(xí)要求，是一種很高的學(xué)習(xí)要求，很難要求每一個學(xué)生都能達到要求；策略多樣化關(guān)注的是群體意義上的每一個學(xué)生個體的發(fā)展，它不要求每一個學(xué)生都用幾種方法解決同一問題，優(yōu)等生可以用多個方法，也可以只用一個方法，學(xué)困生可以只用一種自己的方法。這樣，由于學(xué)生人人參與，都可以用自己的方法解決問題，使得每個學(xué)生都能夠體驗成功，樹立學(xué)習(xí)信心，并且由于學(xué)生群體呈現(xiàn)出方法的多樣化，為學(xué)生的合作交流創(chuàng)造了條件，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。解決問題策略的多樣化是群體學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)，是學(xué)生集體的一題多解，是學(xué)習(xí)個性化的體現(xiàn)。

多樣化不是越多越好，關(guān)鍵在于學(xué)生的獨立思考。在教學(xué)中，有時學(xué)生的方法是學(xué)生為了迎合教師的愿望（越多越好）而拼湊出來的方法，其本身并沒有多大價值，不必為了體現(xiàn)多樣化，引導(dǎo)學(xué)生尋求“低層次方法”。有時教材編排的方法在教學(xué)時學(xué)生沒有出現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)超越了的“低層次方法”教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。

三、尊重個性差異，利于解題策略多樣化

學(xué)生自身的知識水平和邏輯起點都是有差異的，其認識、思考問題和解決問題的方式也是不一樣的。如果我們把學(xué)生看成是沒有差異的，用同一種思維方式去束縛他們，那樣教出來的學(xué)生就似工廠里生產(chǎn)出毫無生氣的產(chǎn)品一樣。我們應(yīng)該尊重學(xué)生的個性差異，允許和倡導(dǎo)學(xué)生用不同的知識和方法解決問題，這樣才能有利于學(xué)生解決問題策略的多樣化。

比如在教完“按比例分配應(yīng)用題”后，我出示了這樣一道應(yīng)用題。少年宮舞蹈隊和美術(shù)隊共有學(xué)生72人，其中舞蹈隊人數(shù)和美術(shù)隊的比是4∶5，美術(shù)隊有學(xué)生多少人？開始我并沒有要求學(xué)生一定要用“按比例分配應(yīng)用題”的方法去做，幾分鐘后我讓學(xué)生匯報各人的解法。由于各人的知識基礎(chǔ)和掌握的解題方法有所差異，絕大多數(shù)學(xué)生是用“按比例分配應(yīng)用題”的方法去解答，列式為72×5/9人=40（人）；也有學(xué)生是這樣做的：72÷9×5=40（人）；還有的學(xué)生竟然把它轉(zhuǎn)化成分數(shù)應(yīng)用題來解答，列式為72-72×4/9=40（人）

四、突出主體地位，激發(fā)解題策略多樣化

教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。如果教師在課堂教學(xué)中不能突出學(xué)生的主體地位，一味的把自己放在課堂教學(xué)的“主角”位置，那學(xué)生只能被動地接受教師講解和知識的灌輸，自己根本無法用自己的思維方式去思考和解決問題，更不利于學(xué)生個性思維的發(fā)展。教師應(yīng)該讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變成自己的內(nèi)在需求。教師要誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和參加數(shù)學(xué)活動的興趣，激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維。這樣，學(xué)生就能以思維的最佳狀態(tài)去尋求不同的策略解決問題。如“正反比例應(yīng)用題”時，我出示了這一道題：在含有銅和錫的合金中，銅與鉛的比為5∶3，現(xiàn)在有鉛375克，需要銅多少千克？教師激發(fā)學(xué)生用自己喜愛的方法去解決問題，經(jīng)過教師的鼓勵，學(xué)生用許多不同的方法解決了這道問題。有的列式為：375÷3×5；有的列式為：3755÷3；有的列式為：（375×8/3）×5/8等。每道算式都有自己成立的道理，都是從不同的角度去思考問題、解決問題的結(jié)果。

尋找到了學(xué)生解決問題策略多樣化生成的原因，我們在教學(xué)中就可以根據(jù)規(guī)律來進行教學(xué)。這樣就有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的多樣化，有利于學(xué)生知識的掌握和建構(gòu)，有利于學(xué)生從多方面去全面的思考和解決問題，更有利于學(xué)生個性的健康發(fā)展。