吳建剛

數(shù)學(xué)問題情境是一種以激發(fā)學(xué)生問題意識為價(jià)值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息，是從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境、產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在課程實(shí)施建議中明確提出：從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。問題情境就是教師通過設(shè)立一系列富有挑戰(zhàn)性的問題活躍學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，營造出的一種強(qiáng)烈的課堂求知?dú)夥?。一個(gè)良好的數(shù)學(xué)問題情境，能集中學(xué)生的注意力，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，引起學(xué)生更多的聯(lián)想，也比較容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗(yàn)、感受和興趣，從而更加自主地參與知識的獲取過程與問題的解決過程。

那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)有質(zhì)量的問題情境呢？

一、根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境

從生活中創(chuàng)設(shè)問題情境，就是把問題情境與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生置身于生活情境中去解決實(shí)際問題，從而使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，建構(gòu)起數(shù)學(xué)問題的生活原型。心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活實(shí)際越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。

如在《按比例分配中》一課中，教師首先創(chuàng)設(shè)“把100個(gè)橘子分給每班30人的兩個(gè)班級，怎樣分比較合理”的問題情境，學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩班人數(shù)一樣多，提出平均分比較合理。在此基礎(chǔ)上，教師把其中一個(gè)班的人數(shù)改成20人，再次提問怎樣分比較合理。學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩班人數(shù)不一樣，平均分已不合理。人數(shù)多的班級應(yīng)該多分點(diǎn)，人數(shù)少的班級要少分些，但學(xué)生思考時(shí)仍然是先求出每人分得的橘子個(gè)數(shù)，再求班級分得的橘子個(gè)數(shù)，想不到按人數(shù)的比來分。此時(shí)教師把橘子的個(gè)數(shù)改成140個(gè)，先求每人分得的橘子個(gè)數(shù)的話得不到整數(shù)，無法進(jìn)行分配。這時(shí)，學(xué)生開始思考怎樣按人數(shù)的比來分。

整個(gè)教學(xué)過程，始終圍繞日常生活中學(xué)生最熟悉的分東西的情境，讓學(xué)生在最常見的情境中理解什么是按比例分配，怎樣按比例分配。由于學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生思維有基礎(chǔ)，解決問題有抓手。學(xué)生在第二次分橘子的過程中發(fā)現(xiàn)由于兩班人數(shù)不相等，平均分不合理，而應(yīng)按人數(shù)多少來分，在分140個(gè)橘子時(shí)，學(xué)生依然是利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)，提出了多種分的方法，如先1班每次分30個(gè)，2班每次分20個(gè)，再1班每次分6個(gè)，2班每次分4個(gè)；先1班每次分15個(gè)，2班每次分10個(gè)，再1班每次分6個(gè)，2班每次分4個(gè)……在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，每次分的橘子個(gè)數(shù)都有規(guī)律，都是3：2，也就是班級的人數(shù)比。

由此可見，數(shù)學(xué)課堂可以從學(xué)生熟悉的生活背景和已有的數(shù)學(xué)知識出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的情境。這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生感興趣，探究有基礎(chǔ)，沒有其他因素干擾學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

二、根據(jù)數(shù)學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對自己在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中獲得的知識是印象最深刻的，記得最牢的。教學(xué)中，在活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)問題情境，就是讓學(xué)生投身到問題情境中去，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官因素，使學(xué)生在手操作、眼觀察、口表達(dá)、耳傾聽、腦思考的過程中積累直接經(jīng)驗(yàn)，獲取知識，提高數(shù)學(xué)能力。

如在教學(xué)《觀察物體》時(shí)，為了讓學(xué)生能體會(huì)到從不同位置觀察物體，看到的形狀可能是不一樣的，能辨認(rèn)從某個(gè)位置觀察到的簡單物體的形狀，或能根據(jù)看到的形狀正確判斷觀察者的位置。教師教學(xué)時(shí)讓學(xué)生都“動(dòng)”起來，從不同的位置進(jìn)行觀察。教師首先把4張從前、后、左、右四個(gè)方位拍攝的物體照片發(fā)給學(xué)生，讓四人一組坐在物體的前、后、左、右四個(gè)位置，然后沿順時(shí)針方向走動(dòng)，每換一次位置，都要對物體進(jìn)行觀察，并從手中找出所看到的物體的圖片放在桌子上?；顒?dòng)中讓學(xué)生從前、后、左、右四個(gè)位置對物體進(jìn)行觀察，學(xué)生有了一定的親身經(jīng)歷，教師此時(shí)設(shè)問：你有什么發(fā)現(xiàn)？絕大多數(shù)學(xué)生由于有了親身經(jīng)歷，都體會(huì)到：在不同的位置上，觀察到的同一物體的形狀是不同的。此時(shí)教師再次組織學(xué)生觀察自己面前的4張照片，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)，自己面前的4張照片是一模一樣的，學(xué)生進(jìn)一步感悟，在同一位置觀察物體，看到的物體形狀是一樣的。

在觀察物體的過程，教師就是創(chuàng)設(shè)了一個(gè)活動(dòng)化的問題情境，讓學(xué)生站在不同的位置對物體進(jìn)行觀察，使得每個(gè)學(xué)生都有了自己的親身經(jīng)歷，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟知識、建構(gòu)知識。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都參與了活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟無疑是深刻的。所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)時(shí)時(shí)根據(jù)數(shù)學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)，積極創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高課堂教學(xué)效率。

三、根據(jù)思維過程中的矛盾沖突創(chuàng)設(shè)情境

心理學(xué)研究表明：每個(gè)人都有認(rèn)知空缺、解決認(rèn)知失衡的本能。從矛盾處創(chuàng)設(shè)問題情境就是運(yùn)用了這一點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生知識儲(chǔ)備不能解決所面臨的新問題時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種不和諧、不平衡的心理狀態(tài)以及急需解決問題的心理需求，使學(xué)習(xí)個(gè)體產(chǎn)生認(rèn)知沖突，產(chǎn)生困惑、矛盾等情緒體驗(yàn)，從而激起學(xué)生的求知欲望，打開思維的閘門。

如在《年、月、日》的教學(xué)中，為了能調(diào)動(dòng)學(xué)生研究閏年的出現(xiàn)規(guī)律的興致，教師首先組織學(xué)生相互交流各自的生日，在多位學(xué)生交流完各自的生日后，教師提出：同學(xué)們很幸福，幾乎每年都可以過生日，可有名同學(xué)，今年已經(jīng)10歲了，卻只過了兩次生日，這是怎么回事呢？這個(gè)問題吸引住了學(xué)生，學(xué)生紛紛表達(dá)自己的想法，在排除了多種可能性后，學(xué)生的好奇心更強(qiáng)烈了，都急于知道這是為什么，難道在日歷上有個(gè)日期不是年年都有的？強(qiáng)烈的探究欲，激發(fā)學(xué)生紛紛想主動(dòng)投入研究——觀看年歷卡，去研究每年2月份的天數(shù)變化規(guī)律。就這樣，學(xué)生帶著追求知識的渴望和疑問在教師的引領(lǐng)下進(jìn)入了新知的探求過程中。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維既不是自發(fā)的，也不是靠教師下達(dá)指令能激發(fā)的。學(xué)起于思，思源于疑。疑即問題，由于學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性很大程度上來自于充滿問題的情境，教師要在教材內(nèi)容與學(xué)生求知心理之間制造“認(rèn)知矛盾”，產(chǎn)生問題，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得”“口欲言而不能”的“悱憤”境界，這樣學(xué)生的探究意識就會(huì)孕育而生。問題才是思維的動(dòng)力，只有有了恰當(dāng)?shù)膯栴}，才能促使學(xué)生認(rèn)真地思考，因?yàn)椤皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”。學(xué)生的積極思維往往是由問題開始，又在解決問題的過程中得到發(fā)展的。

四、根據(jù)拓展應(yīng)用要求創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生在獲得知識與技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。在學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)時(shí)，同樣能創(chuàng)設(shè)問題情境。在學(xué)生的練習(xí)中，教師如果能夠挖掘教材，同樣能創(chuàng)造出精彩的問題情境，促進(jìn)學(xué)生對新知的建構(gòu)。

如：學(xué)校運(yùn)來噸煤，第一天燒了，第二天燒了，還剩這堆煤的幾分之幾？學(xué)生出現(xiàn)了兩種解答方法：針對這一現(xiàn)象，教師不急于進(jìn)行評價(jià)，而是同時(shí)呈現(xiàn)兩種方法，讓學(xué)生自己交流各自的想法，并展開全班交流討論。通過全班交流，在爭辯中，學(xué)生不但弄清了解題方法，更重要的是加深認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的意義。正如有位教育家說過的：問題是學(xué)生想通的，而不是教師教通的。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是一件很常見的事，一名優(yōu)秀教師對于學(xué)生錯(cuò)誤的出現(xiàn)不是輕易放棄或簡單判錯(cuò)了之，而是把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤作為一種教學(xué)資源努力加以開發(fā)，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行反思。元認(rèn)知理論告訴我們：只有當(dāng)外來的指導(dǎo)被學(xué)生接受并改變它們的信息加工時(shí)，才能改進(jìn)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生對自己的錯(cuò)誤進(jìn)行自我反思，看到廬山之真面目，找出病因，并及時(shí)給自己注射一針“疫苗”。那么，這種錯(cuò)誤資源不是更有價(jià)值了嗎？

學(xué)生在解決問題時(shí)，往往只滿足于把問題解決了，而不善于對解決問題的過程進(jìn)行回顧，從而做到觸類旁通，舉一反三。如在教學(xué)完“異分母分?jǐn)?shù)加減法”后，教師出示以下一組計(jì)算題：

學(xué)生正在為自己解答得又對又快而高興時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，啟發(fā)學(xué)生思考：解答了這些題后，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過觀察答案與習(xí)題，很快就發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：答案的分母是算式分母的乘積，分子是分母與分母的差。此時(shí)教師并不滿足于此，再次創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生思考：計(jì)算異分母加減法時(shí)，都可以這樣算嗎？通過再次探討，使學(xué)生掌握當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子都是1且分母的公因數(shù)只有1時(shí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法的口算方法，更使學(xué)生明白了，解決問題后要經(jīng)常反思，才能舉一反思。

總之，在學(xué)生練習(xí)后，教師就應(yīng)該適時(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，充分用足、用好習(xí)題，而不是單純地解決一個(gè)數(shù)學(xué)題，應(yīng)把學(xué)生的思維進(jìn)行提升，讓學(xué)生的思維趨于理性，這樣更利于學(xué)生的知識拓展，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有了動(dòng)力；有了問題，思維才有創(chuàng)新，我們要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，努力創(chuàng)造有質(zhì)量的問題情境，激發(fā)和撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦，使學(xué)生以最佳狀態(tài)參與問題的解決，從而達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。