劉友祿

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾指出：反思是重要的思維活動(dòng)，它是思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)思考的過(guò)程，更是對(duì)自己的思維活動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)的反思過(guò)程。注重學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，有利于提高學(xué)生的主體意識(shí)，自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的過(guò)程離不開反思，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生反思，進(jìn)一步增進(jìn)反思意識(shí)，學(xué)會(huì)反思。那么，課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生反思主要體現(xiàn)在哪些方面呢？

一、引導(dǎo)反思，激發(fā)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望

在教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)新知，大多是憑借已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)構(gòu)建新知識(shí)的過(guò)程，這一過(guò)程有時(shí)是通過(guò)順向遷移實(shí)現(xiàn)的。這種情況下，教師應(yīng)該注意及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。如教學(xué)《圓柱的表面積》例2時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的。首先，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作：食品罐頭盒的哪部分有商標(biāo)紙？怎樣才能計(jì)算出商標(biāo)紙的面積？用什么辦法來(lái)解決呢？（學(xué)生可能想到沿著接縫圓柱高把商標(biāo)紙剪開，展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形。）然后討論：展開后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是圓柱的什么？（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高。）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積，怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積呢？（用圓柱的底面周長(zhǎng)乘高。）在此，我便引導(dǎo)學(xué)生反思：推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法要運(yùn)用哪些學(xué)過(guò)的知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？上述教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓柱側(cè)面積的全過(guò)程，推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思，既復(fù)習(xí)了舊知又學(xué)習(xí)了新知，從而培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。

二、引導(dǎo)反思，選擇研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)結(jié)論的形成，都要通過(guò)一定的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)證明。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂上有必要引導(dǎo)學(xué)生反思，選擇研究問(wèn)題的方法。如在《長(zhǎng)方形和正方形》的教學(xué)中，先問(wèn)學(xué)生：你知道哪些物體的面是長(zhǎng)方形？哪些物體的面是正方形？長(zhǎng)方形的邊和角有什么特征？再引導(dǎo)學(xué)生操作：把長(zhǎng)方形的紙折一折、量一量、比一比。最后討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？（交流）反思同學(xué)們?cè)谔骄块L(zhǎng)方形特征的過(guò)程中用到了哪些研究問(wèn)題的方法？（折一折、量一量、比一比。）這樣，先讓學(xué)生猜想長(zhǎng)方形邊和角的特征，再讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法驗(yàn)證結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生反思研究數(shù)學(xué)問(wèn)題所用的方法，充分感悟、體會(huì)長(zhǎng)方形的特征，從而便于學(xué)生接下來(lái)自主探究正方形的特征。這樣，讓學(xué)生經(jīng)歷反思的過(guò)程，提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

三、引導(dǎo)反思，培養(yǎng)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往受年齡特征的影響，他們對(duì)探索的過(guò)程和結(jié)果更加關(guān)注，而容易忽略對(duì)活動(dòng)過(guò)程的反思。因此，教師要注意在課堂教學(xué)中通過(guò)適時(shí)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成自覺(jué)反思的意識(shí)，養(yǎng)成思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣。如在《確定位置》中，我是這樣教學(xué)例1的。出示例1主題圖，讓學(xué)生按自己的想法描述中隊(duì)長(zhǎng)小軍的位置。（生1： 小軍坐在第4組第3個(gè)；生2：小軍坐在第3排第4個(gè)。）同樣都是表示小軍的位置，怎么會(huì)有兩種不同的表達(dá)方式呢？（生1把一豎排看作一個(gè)小組，小軍就在第4組第3個(gè)；生2是把一橫排看作一排，小軍就在第3排第4個(gè)）及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思：怎樣用一種方式，更簡(jiǎn)明地說(shuō)出小軍的位置呢？（學(xué)生可能想到：先說(shuō)清楚什么是排或組，再說(shuō)明小軍在第幾組第幾個(gè)或第幾排第幾個(gè)；統(tǒng)一規(guī)定，豎著的是組橫著的是排，大家都按照這樣的規(guī)定去說(shuō)）教學(xué)中，首先讓學(xué)生說(shuō)出中隊(duì)長(zhǎng)小軍的位置，喚起學(xué)生運(yùn)用已有的“第幾組第幾個(gè)”或“第幾排第幾個(gè)”的經(jīng)驗(yàn)確定小軍在哪里，幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。接著，引導(dǎo)學(xué)生反思：“怎樣更準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明地說(shuō)出小軍的位置？”誘發(fā)學(xué)生探索用新的方法確定位置的內(nèi)在需要，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而提高反思能力，養(yǎng)成思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的良好習(xí)慣。

四、引導(dǎo)反思，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂(lè)趣

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。”在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行反思能力的培養(yǎng)尤為重要。如教學(xué)《圓的面積》例8時(shí)，我是這樣安排的.先讓學(xué)生操作：把圓平均分成16份，剪開拼一拼，問(wèn)學(xué)生拼成了一個(gè)什么圖形？（拼成了一個(gè)近似的平行四邊形）如果把圓平均分成32份、64份……拼成的圖形會(huì)有什么變化？（拼成的圖形越來(lái)越接近于長(zhǎng)方形）接著讓學(xué)生討論：拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？（生1：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；生2：長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；生3：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。）最后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式：圓的面積=πr×r=πr2。此時(shí)，我便引導(dǎo)學(xué)生反思：推導(dǎo)圓面積的計(jì)算方法要用到哪些學(xué)過(guò)的知識(shí)？請(qǐng)你告訴大家，好嗎？以上活動(dòng)是根據(jù)兒童好動(dòng)的特點(diǎn)，采用畫一畫、剪一剪、拼一拼等教學(xué)手段，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中反思。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)起數(shù)學(xué)來(lái)就有動(dòng)力，就會(huì)產(chǎn)生無(wú)窮無(wú)盡的樂(lè)趣。

反思，是一種高層次的智力參與。培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，提高學(xué)生的反思能力，使之形成良好的反思習(xí)慣，將使學(xué)生逐漸由稚嫩走向成熟，我們的課堂教學(xué)也會(huì)因此而更加豐富，更加精彩！