徐建

在日常教學實踐過程中，基礎知識和基本技能（簡稱“雙基”）的教學常常是教師進行教學設計時考慮的重中之重，教師在教學時總是著重考慮將基礎知識講懂、講透，將基本技能練準、練熟，然而細細觀察課堂后卻不難發(fā)現，很多學生在熟練掌握了某些知識技能以后，解決實際問題時卻常常會忘記使用，或是必須經過提醒才會使用，筆者將這種現象稱為“知行脫節(jié)”現象。下面舉幾個例子：

案例一：在教學蘇教版五年級上冊“化簡含有字母的式子”時，學生對新知識掌握幾乎沒有障礙，都會用“乘法分配律”化簡形為“ax±bx”的字母式子，當堂練習中學生也會正確地化簡。但是，在當天的家庭作業(yè)中就開始出現分化，凡是題目中要求“化簡”的都能正確化簡，凡是題目中沒有明確要求的就忘記化簡。隨著時間的流逝，越來越多的學生開始忘記化簡，遺忘的速度和程度明顯高于其他單元內容，以至于后來遇到這類化簡題就陷入了“提醒就化簡，不提醒就不化簡”的怪圈。

與此類似，在蘇教版五年級下冊中，剛開始學習使用分數的基本性質把分數約分時，學生都會記得約成最簡分數，但在課后練習時經常會出現與上例中類似的情形：凡是題目中要求約分才約分，沒有要求就忘記約分；還有在蘇教版教材五年級上冊，當“小數的性質”學完以后，學生能想到將小數末尾的“0”劃掉，但是在以后的練習和測驗中卻常常看見學生沒有把小數末尾的0劃掉等等。

筆者不禁要問：原本可以隨手完成的一步計算怎么就變得那么“健忘”？

案例二：小學階段的簡便計算大體可以分成兩大塊，一部分是基于加（乘）法交換律、加（乘）法結合律的，一部分是基于乘法分配律的。在剛開始學習簡便計算時，學生總是很熟練地選擇相應的運算律來進行簡便計算，但是過了一段時間以后，學生在做習題時總是會下意識地問“老師，這道題需要簡算嗎？”當教師指出來沒有采用簡便運算后，學生往往又會抱怨“這題又沒有讓簡便！”可如果教師要求簡算，學生往往又會矯枉過正，甚至不排除有少數學生“強行簡算”——明知是錯了也要簡算。課后通過和學生交談后發(fā)現：在學生看來，簡便計算應該在明確要求下進行，否則簡便與否便不應強求。

筆者再次想問：簡便計算究竟是遵循“外在要求”，還是“自覺追求”？

案例分析

以上兩個案例既有相似之處，也有不同之處。相似之處在于初學時學生可以借助新知識熟練地完成當堂練習（至少在他們看來，學了當然就要用），隔一段時間后，完成題目就開始依賴題目要求和第三人提醒，如果缺少必要提醒，則容易忘記或忽視對算法的優(yōu)選；不同之處在于案例一中學生缺乏“刪繁就簡”意識，沒有養(yǎng)成精簡的習慣，案例二中學生缺乏“避難求易”意識，沒有養(yǎng)成自覺對算法進行優(yōu)選的習慣。

為什么這些知識在初學和后續(xù)練習中學生的差異如此之大呢？筆者經過研究后發(fā)現，這種現象的由來和長期以來學生的數學學習習慣有著密切關聯。首先，以“化簡含有字母的式子”為例，一直以來學生做題時計算出正確結果，題目就算做完了，很少有題目還需要對正確答案進行“二次加工”，使之變得更加精簡，他們缺少這種主動化簡的“自覺意識”，數字的繁與簡在他們眼里沒有差別，因此雖然掌握了化簡方法但想不起來用。其次，再以“簡便運算”為例，學生在初學新知識時往往會帶有強烈的心理暗示——剛學過肯定要用（即使題目里沒有明確要求也肯定要用），而且配套練習都可以用簡便算法也強化了這種心理預期。以后的學習過程中，這種心理暗示被其他新知識的心理暗示干擾，慢慢弱化，最終消失，帶來的直接影響就是沖淡簡便算法的優(yōu)越性，回歸常規(guī)算法。

針對以上癥結，筆者認為：教師的著眼點需要回歸到真正的數學價值上，需要回歸到引導學生感受到數學真正的魅力——簡單性上。即在等值前提下，對復雜的數字追求簡單，對繁瑣的過程追求簡易。

教學策略

一、轉向：直指內心，在理性判斷中消除權威感

《義務教育小學數學課程標準》（2011年版）中指出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發(fā)揮數學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！币虼?，培養(yǎng)學生獨立自主的思維能力和理性精神才是數學教育的核心問題。

《學記》中說：“親其師，則信其道?！痹跀祵W學習中，對教師的“信”不能異化為迷信、盲從，具體說來，就是學生對教師（或家長）要有判斷能力，不能片面地認為老師（或家長）說的都是對的。古希臘哲學家亞里士多德說“吾愛吾師，吾尤愛真理”便是這個道理。應該承認，即使是低年級學生，他們的判斷能力也并非完全失準，但是師生之間地位的差異所形成的權威感卻在時時刻刻影響著學生，在他們看來，老師永遠是對的，即使不符合他們的正確判斷，他們往往也不敢反駁，常常歸因于自己知識的缺乏。因此，要鼓勵學生說真話，不說附和老師的話，對數學學習過程中遇到的問題都要養(yǎng)成自己獨立判斷、理性思考的習慣，要培養(yǎng)學生勇敢地表達內心的真實想法，而不要顧忌老師需要我怎么說或需要我說什么。比如，在教學“簡便計算”時，對于是否可以使用“簡便運算”，教師不要急于表態(tài)，更不要進行提示或暗示，即使學生回答正確，教師也可以故意追問“你真是這樣想的嗎？”幫助學生對自己的判斷進行“再判斷”，當學生回答錯誤時，教師也要鼓勵他“再看一看，還有其他的方法嗎？你更愿意采用哪一種方法？”來幫助學生進行深層思考，進而進行選擇。

二、體驗：善用比較，在繁簡對比中感受簡單美

數學學習中的體驗是指學生個體在數學活動中，通過行為、認知和情感的參與，獲得對數學事實與經驗的理性認知和情感態(tài)度。如何引導學生進行有效的體驗呢？著名教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！惫P者看來體驗的有效途徑之一便是比較。在教學中充分運用比較的方法，有助于突出兩者的差異性，感受其相似之處。比如在教學“最簡分數”時，教師可以將最簡分數和沒有約分過的分數摻雜在一起，通過“讀一讀，看誰讀的快”來體驗最簡分數的易讀，通過“算一算，看誰找的準”來體驗最簡分數的易認，通過“分一分，看誰找的全”來體驗最簡分數的易變，充分利用各種學習活動來感受約成最簡分數對于分數的讀、寫、算上的優(yōu)勢。

三、設伏：巧排變式，在變與不變中增強靈活性

當學習材料數量眾多而又缺少變化時，往往容易形成心理定勢，久而久之在學習新知識時也容易造成心理暗示，即學了就要用，而且要“理直氣壯”地用，明知不能用也要“強行”用。在教學過程中，當教學完新知識以后，適當編入一些變式題來設伏，可以有效地打破這種思維定勢，增強學生的選擇意識，幫助學生樹立根據具體題目來具體選擇方法的習慣。比如在教學使用乘法分配律進行簡便運算時，學生做慣了形如ax±bx的題目后，容易形成用乘法分配律必須有4個數的固有印象，此時可以適當增加以下題目：當有3個數形如ax+a或by-b的題目增加“×1”也可以進行簡便運算；當有2個數形如102×85、99×85這種題目可以“拆數”后也可以進行簡便運算；當有2個數形如125×88這種題目時既可以用乘法結合律拆成125×8×11，也可以用乘法分配律拆成125×（8+80）來計算，幫助學生樹立觀念——選擇簡便算法并不是唯一的。也可安排幾道不能用簡便算法的題目，來幫助學生樹立觀念——不是所有的題目都可以使用簡便算法等等。

學習材料的不變可以幫助學生增強學習新知識的牢固性，學習材料的變可以幫助學生改善數學思維的靈活性，在變與不變中，學生知識的牢固性和思維的靈活性逐漸建立，在變與不變中，學生逐漸養(yǎng)成具體要求具體分析、具體題目具體對待的理性思維品質。

特級數學教師俞正強說：“當學生的數學學習發(fā)生困難時，回到源頭去。一定是在某個時候，我們曾經省略了一段陽光?！碑斘覀兓厝プ穼み@段陽光時，我們就帶領學生向著真正的數學理性精神更近了一步，更為一般地講，學生也由此收獲了在現實生活中使用“數學化”的眼光來發(fā)現、分析并解決問題的能力。

【責任編輯：陳國慶】