蘇鳳，王選誠(chéng)，董云云，孫玉梅，高翔，楊海利

（1.煙臺(tái)南山學(xué)院工學(xué)院，山東煙臺(tái)　265713；2.山東煙臺(tái)南山集團(tuán)東海熱電有限公司，山東煙臺(tái)　265713）

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一種基于自由振蕩主頻實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距的方法

蘇鳳1，王選誠(chéng)1，董云云1，孫玉梅1，高翔1，楊海利2

（1.煙臺(tái)南山學(xué)院工學(xué)院，山東煙臺(tái)265713；2.山東煙臺(tái)南山集團(tuán)東海熱電有限公司，山東煙臺(tái)265713）

摘要：準(zhǔn)確測(cè)量出故障點(diǎn)的位置是系統(tǒng)保護(hù)能正確操作的前提，但對(duì)于經(jīng)過(guò)過(guò)渡電阻接地的故障，依靠傳統(tǒng)的方法很難準(zhǔn)確測(cè)出故障距離。而且在超/特高壓輸電線路中，由于分布電容不能忽略，這增加了故障測(cè)距的難度。分析了過(guò)渡電阻對(duì)距離保護(hù)的影響，進(jìn)而提出了一種利用分布電容引起的自由振蕩主頻頻率的大小實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距的方法。通過(guò)PSCAD/ EMTDC仿真結(jié)果驗(yàn)證了新方法的有效性。

關(guān)鍵詞：過(guò)渡電阻；分布電容；自由振蕩頻率；T型等效；故障距離

Project Supported by the Fundamental Research funds for the Central Universities（2015XS16）.

距離保護(hù)一直是我國(guó)線路保護(hù)中的經(jīng)典保護(hù)之一，它能夠快速切除線路中任意內(nèi)部故障，并且對(duì)金屬性接地故障能起到天然的測(cè)距作用。但在現(xiàn)實(shí)故障中，金屬性接地故障所占比例較低[1-2]，一般都是通過(guò)一定的過(guò)渡電阻形成接地故障，這就對(duì)故障測(cè)距提出了新的要求[3]。

高/超壓線路中分布電容較大，而分布電容容易引起非工頻暫態(tài)分量[4-6]，這對(duì)我國(guó)經(jīng)典的基于工頻分量的繼電保護(hù)是巨大的挑戰(zhàn)。但正因?yàn)榉植茧娙莸拇嬖?，一些基于暫態(tài)量的保護(hù)方法得到了很快的發(fā)展，如行波保護(hù)、邊界保護(hù)等[7-9]。而本文關(guān)注的是由于分布電容引起的暫態(tài)高頻分量在頻域上的特征，進(jìn)而提出利用自由振蕩主頻進(jìn)行故障測(cè)距的方法。

筆者首先在頻域上分析了自有振蕩頻率產(chǎn)生的機(jī)理，然后討論了自由振蕩頻率的影響因素，發(fā)現(xiàn)自由振蕩頻率的大小與故障點(diǎn)發(fā)生的距離成反比，因此可以利用兩者的反比關(guān)系準(zhǔn)確求出故障距離。最后基于PSACD/EMTDC仿真驗(yàn)證了方法的正確性。

1　過(guò)渡電阻對(duì)距離保護(hù)的影響

圖1為線路經(jīng)過(guò)渡電阻接地故障時(shí)電路示意圖。圖1中Rg為過(guò)渡電阻；Im，In分別為流過(guò)線路兩側(cè)的電流；IK為流過(guò)短路點(diǎn)的電流，短路點(diǎn)用K表示，Z1m為保護(hù)安裝處到短路點(diǎn)處的短路阻抗。

以M側(cè)為例進(jìn)行分析過(guò)渡電阻對(duì)距離保護(hù)的影響。由電路原理可得出M側(cè)測(cè)量阻抗表達(dá)式為

Rg對(duì)測(cè)量阻抗的影響取決于雙側(cè)電源提供的短路電流之間的夾角的性質(zhì)：若滯后于，則具有負(fù)的阻抗角，即表現(xiàn)為容性的阻抗，即過(guò)渡電阻的存在可能使總的測(cè)量阻抗變小；反之，具有感性的阻抗，它的存在可能使測(cè)量阻抗變大。所以測(cè)量阻抗會(huì)因?yàn)檫^(guò)渡電阻的存在使Zm不能正確反映短路阻抗Z1m的大小，進(jìn)而影響到故障測(cè)距的準(zhǔn)確性。因此研究在經(jīng)過(guò)過(guò)渡電阻故障條件下進(jìn)行準(zhǔn)確的故障測(cè)距方法具有十分重要的意義。

圖1　線路經(jīng)過(guò)過(guò)渡電阻接地網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 1 The network of line through transition resistance

2　自由振蕩主頻頻率的研究

如圖2所示，雙端系統(tǒng)在F點(diǎn)發(fā)生三相短路故障，短路點(diǎn)距M側(cè)的距離為d。利用一個(gè)T型網(wǎng)絡(luò)等值輸電線路，在頻域中，系統(tǒng)M側(cè)故障附加網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖3所示。

圖2　短路故障示意圖Fig. 2 The short fault diagram

圖3　用T型網(wǎng)絡(luò)等效電路圖Fig. 3 The T network equivalent circuit

圖3中，F(xiàn)為故障點(diǎn)，ZS=RS+sLs是電源阻抗，R1，L1，C1分別表示輸電線路的電阻、電感和電容。由于全系統(tǒng)阻抗角幾乎相等[8]，因此可以假設(shè)ZS與Z1的阻抗角相等，不妨表示為L(zhǎng)s=mL1，RS=mR1，其中m=

由圖3可以列寫(xiě)出電容電流的特征方程為

式中：

式（2）解的特征根為

式中，s1對(duì)應(yīng)的是衰減時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)；s2，3為一復(fù)數(shù)，其實(shí)部對(duì)應(yīng)自由振蕩主頻的衰減時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)，虛部對(duì)應(yīng)著自由振蕩主頻的角頻率w1，所以自由振蕩主頻頻率f可表示為

由于在超/特高壓線路中電阻分量相對(duì)電抗分量較小，可以忽略不計(jì)，因此式（3）可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

考慮到L1=l1d，C1=c1d，式（4）可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

式中：l1，c1分別為單位長(zhǎng)度的輸電線路的電感和電容。

通過(guò)式（5）可以看到自由振蕩主頻頻率的大小與短路點(diǎn)距保護(hù)安裝處的距離d成反比，因此只要知道發(fā)生短路時(shí)自由振蕩主頻頻率的大小，便可以準(zhǔn)確求出故障距離。兩者的關(guān)系如圖4所示。需要指出的是式（5）中m線路的基本參數(shù)可以作為已知數(shù)值輸入到保護(hù)裝置中。

圖4　自由振蕩頻率隨距離變化的曲線Fig. 4 The curve of the free oscillation frequency with fault distance changes

3　仿真驗(yàn)證

3.1過(guò)渡電阻對(duì)自由振蕩主頻的影響

基于PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建了圖5所示的仿真模型，MN線路長(zhǎng)度為400km，線路正序參數(shù)為L(zhǎng)11= 0.892 mH/km，R11=0.013 33 Ω/km，C11=13.2 nF/km，R11=0.321 64 Ω/km。負(fù)序參數(shù)為L(zhǎng)0=2.063 mH/km，C0=9.55 nF/km。系統(tǒng)S1正負(fù)序參數(shù)為Zs1=（2.33+j49）Ω，Zs10=（3.00+j18.4）Ω，E˙S1=1.106 2∠0°。系統(tǒng)S2正負(fù)序參數(shù)為Zs2=2.70+j56.732 Ω，Zs20=（2.53+j14.98）Ω，E˙S2=1.106 9∠-44°。設(shè)置F1～F33處故障點(diǎn)，距M母線距離分別為100 km，200 km，350 km。故障時(shí)間為0.5 s，采樣頻率為100 kHz。

圖5　PSACD/EMTDC仿真模型Fig. 5 The simulation model based on PSCAD/EMTDC

圖6的仿真圖形表示線路經(jīng)過(guò)不同的過(guò)渡電阻接地時(shí)，自由振蕩主頻的變化情況。

表1列出了在不同過(guò)渡電阻發(fā)生故障時(shí)計(jì)算得到的自由振蕩主頻頻率的數(shù)值。通過(guò)表1可以看出，自由振蕩主頻的頻率大小受過(guò)渡電阻的影響很?。ǔ沁^(guò)渡電阻非常大[3]，但出現(xiàn)如此大的過(guò)渡電阻在現(xiàn)實(shí)工況中很少出現(xiàn)）。通過(guò)圖6（a）—圖6（d）對(duì)比可以看出，過(guò)渡電阻的大小只是影響了自由振蕩主頻的幅值，而對(duì)頻率的大小幾乎沒(méi)有影響。因此基于自由振蕩主頻頻率實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距從原理上是可行的。

表1　表示不同過(guò)渡電阻下的自由振蕩主頻Tab. 1 The main free oscillation frequency on the different resistances

3.2利用自由振蕩主頻實(shí)現(xiàn)測(cè)距仿真

當(dāng)故障發(fā)生在距離母線M 350 km時(shí)保護(hù)1處得到的電流波形如圖7（a）所示。由圖可以看出，故障后的波形中存在很多毛刺，由此可知故障后的波形中除了基波分量外，還含有大量的自由振蕩頻率分量，自由振蕩頻率譜如圖7（b）所示。

圖6　不同過(guò)渡電阻下自由振蕩主頻頻率關(guān)系示意圖Fig. 6 The relationship between the fault resistance and the main free oscillation frequency

圖7　短路測(cè)量電流及其頻譜Fig. 7 Measuring current and its spectra in short circuit

表2列出了在F1～F33點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)計(jì)算得到的短路距離與實(shí)際短路距離的對(duì)比結(jié)果。通過(guò)表2可以看出計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值相差不大。但當(dāng)故障點(diǎn)離著保護(hù)安裝處越遠(yuǎn)時(shí)，計(jì)算誤差隨著增大，這是由于自由振蕩主頻的推導(dǎo)是根據(jù)1個(gè)T型網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)出來(lái)的，而當(dāng)線路較長(zhǎng)時(shí)，1個(gè)T型網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確度顯然是無(wú)法達(dá)到精度要求的，如果多個(gè)T型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等效的話，效果會(huì)變好。但當(dāng)距離很短時(shí)，發(fā)現(xiàn)誤差還是很小的，滿足工程需要。

表2　計(jì)算值與實(shí)際值的比較Tab. 2 Comparison between the calculated and actual values

4　結(jié)語(yǔ)

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蘇鳳（1981—），女，碩士，講師，主要研究方向?yàn)閭鞲衅髋c電路設(shè)計(jì)、電氣與自動(dòng)控制；

王選誠(chéng)（1963—），男，學(xué)士，高工，主要研究方向?yàn)殡姎鈧鲃?dòng)、電力電子與自動(dòng)控制；

董云云（1981—），女，碩士，講師，主要研究方向?yàn)闇y(cè)控與過(guò)程建模；

孫玉梅（1976—），女，碩士，高工，主要研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)設(shè)計(jì)；

高翔（1967—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)榭刂葡到y(tǒng)故障診斷，多元統(tǒng)計(jì)過(guò)程建模和監(jiān)控，數(shù)據(jù)挖掘；

楊海利（1981—），女，學(xué)士，工程師，主要研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)監(jiān)測(cè)與控制。

（編輯馮露）

新的故障測(cè)距方法是基于分布電容引起的自由振蕩主頻頻率而實(shí)現(xiàn)精確測(cè)距的，因此新的方法不受分布電容的影響；同時(shí)過(guò)渡電阻的存在只會(huì)影響到自由振蕩主頻的幅值，但對(duì)自由振蕩主頻頻率影響不大?？紤]到工程中不需要精確計(jì)算短路距離，只需要知道一定的故障范圍即可，因此該方法具有很大的工程應(yīng)用價(jià)值。

A Method to Measure the Fault Distance Based on the Main Free Oscillation Frequency

SU Feng1，WANG Xuancheng1，DONG Yunyun1，SUN Yumei1，GAO Xiang1，YANG Haili2
（1. Technology Institute，Yantai Nanshan University，Yantai 265713，Shandong，China；2. Yantai Nanshan Group East China Sea Thermal Power Co.，Ltd.，Yantai 265713，Shandong，China）

ABSTRACT：Accurately measuring the fault point is the foundation for the correct operation of the relay protection. However，it is very difficult to measure the fault location accurately when the fault is through the transition resistance in the conventional method. In addition，the distributed capacitance in the high -voltage transmission lines makes the measurement method more complicated. This paper first analyzes the impact of the transition resistance on the distance protection and then proposes a method based on the frequency of free oscillations to measure the fault position. At last the simulation results prove the method to be reasonable.

KEY WORDS：transition resistance；distributed capacitance；free oscillation frequency；T equivalent；fault distance

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2015-09-02。

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項(xiàng)基金資助（2015XS16）。

文章編號(hào)：1674- 3814（2016）03- 0068- 04

中圖分類(lèi)號(hào)：TM744

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A