李希敏

（桂林師范高等?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)系，廣西 桂林 541002）

高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的培養(yǎng)

李希敏

（桂林師范高等?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)系，廣西 桂林 541002）

闡釋數(shù)學(xué)專業(yè)高職師范生在職前培養(yǎng)中“數(shù)學(xué)生成”理念的含義，對培養(yǎng)的要素、動(dòng)力、方法和內(nèi)化進(jìn)行了系統(tǒng)分析，提出了培養(yǎng)策略并就實(shí)習(xí)課例進(jìn)行了實(shí)證研究。

高職師范生；數(shù)學(xué)生成；有效教學(xué)；實(shí)習(xí)

創(chuàng)新型教育人才除了知識(shí)之外，還需要一些什么東西呢？主要是教育思維形式和教育思維方法，這些東西必須通過本人參與的教育活動(dòng)才能夠?qū)W會(huì)。數(shù)學(xué)專業(yè)的高職師范生首先要培養(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，其次是數(shù)學(xué)教學(xué)技能，然后要積極培養(yǎng)這個(gè)學(xué)科的思維方法，更高級(jí)別的就是培養(yǎng)學(xué)科教育的直觀。[1]因?yàn)閷τ跀?shù)學(xué)教育來說，所有的結(jié)果要憑借思維形式和思維方法來判斷和設(shè)計(jì)，所以現(xiàn)在高職師范生的“生成”本質(zhì)是要培養(yǎng)學(xué)生的思維形式和思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的教育智慧和教育創(chuàng)造力。

一、“數(shù)學(xué)生成”的含義

自從葉瀾教授在1997年提出用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)來重新審視課堂教學(xué)，以及在數(shù)學(xué)課程改革中提倡“重視生成”的理念的推動(dòng)下，對生成、生成性教學(xué)、生成性資源的研究呈現(xiàn)增長趨勢。而作為培養(yǎng)未來數(shù)學(xué)教師的師范生教育中，鮮有研究師范生的“數(shù)學(xué)生成”狀態(tài)，總是以學(xué)科知識(shí)加上教學(xué)技能的培養(yǎng)模式，直接把接受了專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和教育教學(xué)培訓(xùn)作為職前教育的標(biāo)準(zhǔn)模式，導(dǎo)致師范生在實(shí)習(xí)階段或剛成為教師的一段時(shí)期內(nèi)的教學(xué)活動(dòng)充滿困惑，知識(shí)自己都會(huì)就是講不出來或者講不出數(shù)學(xué)味道，題目都能解可是沒法向?qū)W生講明白或越講越亂，數(shù)學(xué)知識(shí)和教育教學(xué)技能是脫離的現(xiàn)象，缺少了“數(shù)學(xué)生成”的培養(yǎng)。

生成（generation）表示形成、產(chǎn)生，需要一定環(huán)境條件的支持。[2]在數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)中，教師已經(jīng)開始重視了教學(xué)的生成狀態(tài)，其中的生成，是學(xué)習(xí)者的一種學(xué)習(xí)策略，生成性是有效使用學(xué)習(xí)策略最重要的原則。[1]師范生的“數(shù)學(xué)生成”包括兩層含義：(一)職前數(shù)學(xué)專業(yè)教育過程中，師范生通過學(xué)習(xí)策略對學(xué)科知識(shí)構(gòu)建和內(nèi)化，形成數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)。(二)經(jīng)過數(shù)學(xué)教育教學(xué)技能的訓(xùn)練，師范生能在實(shí)際的教育教學(xué)活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)化的思維和數(shù)學(xué)化的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。荷蘭數(shù)學(xué)家教育家弗賴登塔爾（Freudenthal，1905-1991）認(rèn)為每一個(gè)人在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，都有自己的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算規(guī)則和相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，每個(gè)學(xué)生都是基于以往的經(jīng)驗(yàn)去推出合理的假設(shè)，新知識(shí)和新技能以已有的知識(shí)為生長點(diǎn)而“生長”起來，隨著學(xué)習(xí)的深入，不斷生成新知識(shí)、新方法、新認(rèn)識(shí)和新體驗(yàn)。[1]從建構(gòu)主義理論來說，“數(shù)學(xué)生成”正是師范生以往的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)和所接受的職前教育教學(xué)技能通過特定的培養(yǎng)方法的共同作用“生成”的作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)教學(xué)能力。

二、高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的基礎(chǔ)

（一）高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的要素

通過師范生教育培養(yǎng)過程分析，把高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的要素總結(jié)為“經(jīng)驗(yàn)、思考、實(shí)踐、再創(chuàng)造”四個(gè)方面。這四個(gè)方面的依存關(guān)系如圖1：

圖1 “數(shù)學(xué)生成”的要素關(guān)系圖

1.經(jīng)驗(yàn)：這既是思考的基礎(chǔ)也是實(shí)踐的積累，包括學(xué)生在中小學(xué)階段和專業(yè)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還有曾經(jīng)接受過的教育經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)不自覺地模仿自己以前印象深刻的某位數(shù)學(xué)老師的教學(xué)行為，這就是每個(gè)個(gè)體不同的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，也是“生成”的基礎(chǔ)。

2.思考：這是內(nèi)化經(jīng)驗(yàn)必需要經(jīng)過的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，包括對數(shù)學(xué)學(xué)科的思考、數(shù)學(xué)知識(shí)的思考、數(shù)學(xué)教學(xué)技能的思考、自身數(shù)學(xué)認(rèn)知的思考等，積極地思考是對經(jīng)驗(yàn)的消化吸收同時(shí)也是“生成”的訓(xùn)練途徑。

3.實(shí)踐：由經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)的實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)又能積累經(jīng)驗(yàn)，包括學(xué)習(xí)實(shí)踐、觀摩實(shí)踐、模擬實(shí)訓(xùn)、見習(xí)實(shí)習(xí)等，豐富的實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)造“生成”的激發(fā)和培養(yǎng)條件，只有通過多次不斷升級(jí)的實(shí)踐才能真正孕育出“生成”的環(huán)境并檢驗(yàn)“生成”的效果。

4.再創(chuàng)造：這是“生成”過程中的高級(jí)階段，在經(jīng)驗(yàn)、思考和實(shí)踐的共同作用下，產(chǎn)生質(zhì)的飛越，形成培養(yǎng)目標(biāo)中思維形式和思維方法的創(chuàng)新力，再對實(shí)踐活動(dòng)產(chǎn)生“生成”高度的影響。

(二)高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的動(dòng)力

高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的動(dòng)力有三個(gè)方面的來源：學(xué)習(xí)任務(wù)的需要、就業(yè)的需要、數(shù)學(xué)思維的要求。作為數(shù)學(xué)專業(yè)的師范生，首先要完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，在考試中順利通過，并且新的教師資格證制度的實(shí)行，也要求師范生在完成學(xué)校學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)上參加教師資格考試，只有獲得教師資格證才能成為一名真正的教師，這是“生成”最淺層次的外在驅(qū)動(dòng)力；第二是就業(yè)的需要，選擇了師范教育的學(xué)生大部分是為了能成為一名職業(yè)教師，從師范訓(xùn)練的過程中獲得就業(yè)的技能和好的就業(yè)機(jī)會(huì)，對未來就業(yè)形勢的期待和職業(yè)進(jìn)步的要求，這是“生成”所賦予的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力；最后是數(shù)學(xué)思維的要求，數(shù)學(xué)思維在活動(dòng)的過程中，會(huì)在師范生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，不斷產(chǎn)生疑問和矛盾，以問題驅(qū)動(dòng)的方式不斷推進(jìn)“生成”的積累，這是“生成”最佳的源動(dòng)力。

（三）高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的方法

方法是多種多樣的，根據(jù)每個(gè)學(xué)生不同的原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，可以制定出個(gè)性化的“數(shù)學(xué)生成”方法，且因人而異，有的方法適用于大多數(shù)，有的方法只對特殊情境有效，因此，師范生“數(shù)學(xué)生成”的方法應(yīng)該是有針對性的個(gè)別指導(dǎo)，避免千篇一律。歸納起來主要有以下幾種：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練、數(shù)學(xué)教學(xué)技能培訓(xùn)、數(shù)學(xué)教學(xué)反思等。

（四）高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的內(nèi)化

高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的內(nèi)化是指師范生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過自己的反復(fù)實(shí)踐和反思，在老師的指導(dǎo)下，得出有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)論的過程，并形成新的課程資源和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于以后的教學(xué)過程中。這個(gè)內(nèi)化的過程，一般要避免盲目的、無序的進(jìn)行，需要老師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)導(dǎo)引其加強(qiáng)反思，鞏固已經(jīng)獲得的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)“生成”的關(guān)鍵點(diǎn)，以提高其生成水平，使“生成”活動(dòng)逐漸成為有意識(shí)、有目標(biāo)的創(chuàng)造性活動(dòng)，促進(jìn)高水平的“數(shù)學(xué)生成”思維。

三、高職師范生“數(shù)學(xué)生成”的培養(yǎng)策略

（一）有效教學(xué)策略

有效教學(xué)策略是培養(yǎng)策略的基礎(chǔ)，有效教學(xué)策略在這里是指教師為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)意圖而采用的問題解決行為方式，有效性是指貫穿教學(xué)活動(dòng)的全過程，一般能夠依據(jù)教學(xué)進(jìn)程的三個(gè)階段具體分為教學(xué)準(zhǔn)備策略、教學(xué)實(shí)施策略與教學(xué)評(píng)價(jià)策略。[3]

我們的師范技能訓(xùn)練比較注重常規(guī)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的培養(yǎng)，課堂提問和語言等常常缺乏有效性，提問目的不明確，難易不當(dāng)?shù)?，過多停留于表面上的熱鬧。預(yù)設(shè)和生成發(fā)生沖突，要么預(yù)設(shè)過度，以教為中心，要么生成過度，教學(xué)隨意性強(qiáng)，無效生成過多。課堂探究由于缺少實(shí)際經(jīng)驗(yàn)一般缺乏有效性，而探究學(xué)習(xí)則強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性，課堂探究中常有許多學(xué)生不按照要求和規(guī)程進(jìn)行操作，師范技能的培訓(xùn)也要求因人而異，同一個(gè)教案給不同的師范生培訓(xùn)會(huì)有完全不同的效果，其中有效性的偶然性還是很普遍的。還有，部分師范生把握教材能力較差，他們不能把握住教材的重難點(diǎn)，一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)混淆不清。有些課堂教學(xué)目標(biāo)仍然是只關(guān)注知識(shí)技能目標(biāo)或者完成基本教學(xué)要求，對不同程度的教學(xué)層級(jí)要求分配相同的注意力，從而降低了課堂教學(xué)的效率。這些都迫切需要“構(gòu)建有效課堂、高效課堂”來提高師范生教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)有用的人才。

作為一種師范生培訓(xùn)的教學(xué)要求，“數(shù)學(xué)生成”更加關(guān)注師范生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注培訓(xùn)師范生的訓(xùn)練中教育目標(biāo)的預(yù)設(shè)與生成，關(guān)注模擬教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與改進(jìn)。這不僅要關(guān)注課堂上一些顯現(xiàn)的因素，而且更應(yīng)關(guān)注課堂教學(xué)的內(nèi)在因素。高職師范生作為從學(xué)生到未來教師的過渡，其理念行為會(huì)更多地在微格實(shí)訓(xùn)、教育見習(xí)、教育教學(xué)實(shí)習(xí)階段成型，影響今后的教學(xué)工作。他們既有自己的“數(shù)學(xué)生成”，也有在實(shí)踐中接觸和應(yīng)用“數(shù)學(xué)生成”的條件，作為“數(shù)學(xué)生成”的研究對象和參與者，有雙重的意義。

（二）差異化教學(xué)策略

教育心理學(xué)指出，由于學(xué)生所處的生活背景、家庭環(huán)境和文化氛圍的不同，即使處于同一發(fā)展階段的學(xué)生，他們在認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上也存在著差異性。[4]數(shù)學(xué)教學(xué)中的差異性不應(yīng)人為地追求任何一種強(qiáng)制的統(tǒng)一或過分的規(guī)范，而應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生都有一定的自主性，這是新課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)要求，不僅應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)為一定的“路徑差”，還應(yīng)該給各種不同的意見以充分的表達(dá)機(jī)會(huì)。在實(shí)踐數(shù)學(xué)教學(xué)中，過程和結(jié)果都很重要，特別在探究性學(xué)習(xí)中有時(shí)過程往往比結(jié)果更重要，因?yàn)橹腔弁捎趯χR(shí)探究爭論的過程之中。師范生由于沒有經(jīng)驗(yàn)，害怕課堂控制力缺失或者沒有充分吃透教學(xué)要求，在互動(dòng)對話中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)學(xué)生對同一問題紛紛發(fā)表自己不同意見的情況，師范生一般很難把握時(shí)機(jī)、利用學(xué)生的爭論來生成教學(xué)資源，或者生成了又被忽略掉。在培訓(xùn)中生成的偶然性要訓(xùn)練師范生感知、把握、駕馭并且充分利用，讓學(xué)生闡述自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生中出現(xiàn)的各種不同的聲音和思考能夠在課堂上得到展現(xiàn)，讓師范生們在這種思考的交鋒中碰撞，從中獲得對知識(shí)的認(rèn)識(shí)，形成數(shù)學(xué)教學(xué)技能，從而提高數(shù)學(xué)思維的能力。[3]

（三）問題驅(qū)動(dòng)法教學(xué)策略

“學(xué)起于思，思源于疑”，[5]疑點(diǎn)能夠引發(fā)師范生的積極思考，課堂上，教師要敏銳地發(fā)現(xiàn)師范生的疑點(diǎn)，不要一味地不分情況的“視而不見”或者“打壓”，要?jiǎng)?chuàng)造寬松的環(huán)境允許學(xué)生提出自己的疑問，允許學(xué)生對別人的思想、見解提出自己的看法。當(dāng)師范生產(chǎn)生疑問后，教師要循循善誘，并且機(jī)敏地發(fā)展成為課堂教學(xué)資源。教師將師范生顯得幼稚的問題進(jìn)行提升并發(fā)掘出其中的閃光點(diǎn)，要求培訓(xùn)的老師要有豐富的經(jīng)驗(yàn)和敏銳的觀察，才能啟發(fā)學(xué)生，看到發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的價(jià)值。這樣，一定程度上可以進(jìn)一步增強(qiáng)師范生探究的勇氣和創(chuàng)新的靈氣，只有充分體現(xiàn)了師范生發(fā)現(xiàn)和提出問題的價(jià)值，師范生主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)興趣與激情才能逐步形成，并且會(huì)在他們自己的教學(xué)風(fēng)格中注重這樣的問題教學(xué)形式，為“數(shù)學(xué)生成”打下很好的問題引導(dǎo)的基礎(chǔ)，通過引導(dǎo)師范生進(jìn)一步探索，使問題變成可以促進(jìn)學(xué)生提高“生成”水平的有效資源。[6]

（四）生活化數(shù)學(xué)教學(xué)策略

在課堂中學(xué)生會(huì)自然而然地把很多數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際聯(lián)系起來，但是生活化經(jīng)驗(yàn)各不相同，對于同一數(shù)學(xué)觀念的理解有很大的差別，基于不同經(jīng)驗(yàn)和材料，生活化的數(shù)學(xué)觀念具有不同的形式。師范生與教學(xué)環(huán)境或教學(xué)對象的生活環(huán)境一定存在很大的差異，自身從日常生活和以往各種形式的學(xué)習(xí)中形成的有關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，也許對教學(xué)環(huán)境和對象完全不適用，學(xué)習(xí)者對任何事物都有自己的看法，即使有些問題他們從來沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒，但是問題呈現(xiàn)在他們面前時(shí)，每個(gè)人還是會(huì)基于以往的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力形成對問題的解釋，提出他們的假設(shè)。師范生培訓(xùn)中教師應(yīng)重視學(xué)生對各種現(xiàn)象的理解，[6]傾聽不同的看法，思考他們這些想法的由來，并以此為據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的解釋。由于新課程標(biāo)準(zhǔn)中也強(qiáng)調(diào)生活化的數(shù)學(xué)理念，故而在師范生的訓(xùn)練中也要盡量融入生活化數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，可是城鄉(xiāng)差異、環(huán)境變化、人生經(jīng)歷等會(huì)給師范生帶來生活化不貼近生活的困難，使“生成”變得生硬或夾生，這種情況需要積累經(jīng)驗(yàn)并且多接觸不同的生活形態(tài)，教師要鼓勵(lì)師范生的努力并切實(shí)指導(dǎo)他們。

四、實(shí)例分析

這是師范生在一次實(shí)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的實(shí)例，當(dāng)時(shí)是實(shí)習(xí)教師胡老師在教育教學(xué)實(shí)習(xí)中第一次正式執(zhí)教，之前在學(xué)校已經(jīng)多次進(jìn)行過微格實(shí)訓(xùn)的練習(xí)，并在到達(dá)實(shí)習(xí)學(xué)校后進(jìn)行了一周的見習(xí)活動(dòng)，主要是聽原任課教師的課、跟班輔導(dǎo)、批改作業(yè)等，胡老師已經(jīng)提前備課，寫好了教案并提請?jiān)握n教師審閱，聽課的有原任課教師、帶隊(duì)的指導(dǎo)教師以及同組的其他實(shí)習(xí)教師。

[課例片段]萬以內(nèi)的加法和減法（二）（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊）（2014年9月，桂林市九屋鎮(zhèn)中心小學(xué)三年級(jí)1班）

師：“我們在一年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的加法運(yùn)算，大家都會(huì)算了嗎？”

生：“會(huì)！”（這個(gè)新老師第一次上課，學(xué)生顯得很興奮。）

師：“那老師有幾個(gè)題目請大家算一算，好嗎？”計(jì)算：3+6=5+8=7+4=6+9=

師：“大家先用課堂練習(xí)本算，然后每組請一位同學(xué)告訴我們答案。”

學(xué)生很快完成了計(jì)算并踴躍舉手，老師請了幾位學(xué)生讀出結(jié)果，都答對了，老師適當(dāng)進(jìn)行了表揚(yáng)。（這是復(fù)習(xí)引入的教學(xué)導(dǎo)入方式，學(xué)生開始進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。）

師：“接下來，我們要來學(xué)習(xí)更大的一些數(shù)的加法計(jì)算，我們先做一個(gè)游戲，每組請一位同學(xué)給出一個(gè)100以內(nèi)的兩位數(shù)?！?/p>

學(xué)生踴躍舉手，老師在第一組請了一個(gè)同學(xué)，他站起來想了一下。

生：“95。”（第一個(gè)回答的孩子的同桌搶著說“這不是最大的?！保?/p>

老師寫在白板上并接著說：“好的，請第二組的同學(xué)說一個(gè)?！?/p>

生：“99。”（大部分學(xué)生發(fā)出了“哇”的聲音。）

師：“好的，我們現(xiàn)在把這兩個(gè)數(shù)加起來算得多少呢？”在白板上寫下95+99=

學(xué)生議論起來，“太難算了！”“好大的數(shù)呀！”“算不出來！”老師停頓了一下，等議論聲小了，又繼續(xù)引導(dǎo)。

師：“大家覺得這個(gè)很難，那我們先放一下，請另外兩組的同學(xué)再給出兩個(gè)數(shù)?！?/p>

生1：“20?！?/p>

生2：“12?！保ㄓ钟袑W(xué)生在下面喊：“不是最小的?！保?/p>

老師在白板上寫下這兩個(gè)數(shù)，

師：“好的，我們再來算算這兩個(gè)數(shù)的加法?！睂懗?0+12=

生：“32?！保]等老師提問，后兩組學(xué)生很快給出答案，前兩組的學(xué)生要求更換數(shù)字。）

老師在白板上寫下答案。

師：“為什么要換數(shù)字呢？”

生：“太難算了?！?/p>

師：“好的，另外請兩個(gè)同學(xué)來說兩個(gè)數(shù)?！?/p>

生1：“10?！?/p>

生2：“18?！?/p>

師在白板上寫下10+18=

師：“請大家計(jì)算結(jié)果?！?/p>

生：“28。”

師：“請大家觀察這三個(gè)算式，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？”

生1：“第一題太難算了。”

生2：“第二題最容易?！?/p>

生3：“都是兩位數(shù)的加法?！?/p>

生4：“第一題的結(jié)果超過兩位數(shù)了?！?/p>

生5：“第一題也可以算出來。”

生6：“數(shù)字越小越容易算。”

生7：“不對，大的數(shù)也有容易算的，100+100=200就很容易?！?/p>

生8：“小的數(shù)如果要進(jìn)位也難算的?！?/p>

師：“大家的觀察都很好，我們做兩位數(shù)的加法或者更大的數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)會(huì)有很多困難，但是無論多么復(fù)雜的運(yùn)算，我們都要找到方法來解決它，下面，請大家看這個(gè)例子?！?/p>

把預(yù)設(shè)的課件打開，開始新知識(shí)的教學(xué)。

圖2 ：萬以內(nèi)的加法和減法（二）（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊）教材原圖[7]

[課后點(diǎn)評(píng)]作為指導(dǎo)師范生實(shí)習(xí)教學(xué)的活動(dòng)，課后的點(diǎn)評(píng)分析是必不可少的一環(huán)，一般先由教學(xué)者分析教學(xué)設(shè)計(jì)和授課感受，然后是參與聽課的其他實(shí)習(xí)生分享自己的聽課感受，最后是指導(dǎo)老師的點(diǎn)評(píng)，遺憾的是一般原任課老師只單獨(dú)和授課實(shí)習(xí)生交流，很少能參與點(diǎn)評(píng)活動(dòng)。

擔(dān)任教學(xué)的實(shí)習(xí)生首先介紹了她的教學(xué)設(shè)計(jì)，然后提到自己第一次上課，開始有點(diǎn)緊張，所以設(shè)計(jì)了游戲環(huán)節(jié)和學(xué)生互動(dòng)引入新知識(shí)，感覺花的時(shí)間有點(diǎn)多，后來的練習(xí)有些壓縮。

原任課老師也提出下次課還要補(bǔ)一下這部分的練習(xí)。

接著其他聽課的實(shí)習(xí)同學(xué)也發(fā)表他們的看法，主要截取對上面課例片段的相關(guān)內(nèi)容：

實(shí)習(xí)生1：教學(xué)中的紀(jì)律控制得不好，游戲的問題太隨意，問問題后學(xué)生亂叫。

實(shí)習(xí)生2：游戲活動(dòng)的環(huán)節(jié)對教學(xué)內(nèi)容沒有什么用，花的時(shí)間多。

實(shí)習(xí)生3：學(xué)生在游戲環(huán)節(jié)隨意改數(shù)字，碰到難題就放棄，不能堅(jiān)持計(jì)算。

實(shí)習(xí)生4：讓學(xué)生自己隨意說數(shù)字，很難控制，也沒有什么典型性，算不出就換數(shù)字，算出來的也沒有方法，可能還有算錯(cuò)的，對教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性不好。

實(shí)習(xí)生5：實(shí)習(xí)老師讓大家觀察游戲中列出的式子，沒有得出什么與教學(xué)新知識(shí)相關(guān)的結(jié)論，也沒有評(píng)價(jià)，游戲好像與教學(xué)內(nèi)容脫節(jié)了。

實(shí)習(xí)生6：游戲的設(shè)計(jì)確實(shí)加強(qiáng)了和學(xué)生的互動(dòng)，學(xué)生在游戲時(shí)注意力很集中。

最后是實(shí)習(xí)指導(dǎo)老師的點(diǎn)評(píng)：……這節(jié)課的亮點(diǎn)是游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，大家也都注意到這個(gè)環(huán)節(jié)是和教材以及其他平行課的老師處理不一樣的地方，胡老師設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是希望和學(xué)生互動(dòng)吸引學(xué)生的注意力引入新知識(shí)，這個(gè)預(yù)設(shè)的目標(biāo)基本是達(dá)到了，但是大家有沒有意識(shí)到這個(gè)游戲中生成的資源，以及胡老師對這些生成資源的處理呢？

第一：胡老師在設(shè)計(jì)游戲環(huán)節(jié)時(shí)不自覺地使用了開放思維，讓學(xué)生自己選擇數(shù)字，有變式教學(xué)的意義，不限制學(xué)生的自由思維。

第二：學(xué)生在給出數(shù)字時(shí)，不自覺的用了數(shù)值大小的比較，這是原有的舊知識(shí)的靈活應(yīng)用，是“生成”新知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)。

第三：學(xué)生在計(jì)算中自己發(fā)現(xiàn)了數(shù)字選擇與計(jì)算難易之間的關(guān)系，為后續(xù)的化簡計(jì)算的學(xué)習(xí)“生成”了源動(dòng)力和方法。

第四：胡老師引導(dǎo)學(xué)生自己觀察比較幾個(gè)式子的異同，沒有直接給出答案，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析能力，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的建構(gòu)主義思想。

第五：對于“生成”的這些課堂資源，胡老師由于沒有經(jīng)驗(yàn)，大部分沒有很好的處理和利用，但是她留給了學(xué)生思考的空間，至少?zèng)]有一開始就破壞了游戲的規(guī)則，或者打斷了學(xué)生的思維，還是“生成”了一些有效的成果。以后可以有意識(shí)地關(guān)注“生成”和鍛煉自己的“生成”能力。

第六：其他聽課同學(xué)也要從這節(jié)課中體會(huì)“生成”的意義，不能僅僅局限于預(yù)設(shè)的作用、教學(xué)常規(guī)中時(shí)間把握、課堂紀(jì)律等顯性的東西，因?yàn)椤吧伞焙芏嗲闆r下是意外產(chǎn)生的，是隱形的，經(jīng)常出現(xiàn)在師生互動(dòng)、情境觀察、思考推理等環(huán)節(jié)，要有意識(shí)去抓住“生成”的機(jī)會(huì)并有效地利用好。

通過這個(gè)實(shí)習(xí)中出現(xiàn)的教學(xué)實(shí)例，可以看出“數(shù)學(xué)生成”的理念在師范生訓(xùn)練中是被忽視或者說沒有得到重視的，包括授課和聽課的新手教師都沒有意識(shí)到課堂中生成的亮點(diǎn)，在指導(dǎo)老師點(diǎn)評(píng)時(shí)有意識(shí)的多次提醒和引導(dǎo)也沒有發(fā)現(xiàn)，而在點(diǎn)評(píng)之后回憶課堂教學(xué)過程才恍然大悟，進(jìn)而產(chǎn)生“數(shù)學(xué)生成”的理念。這種“生成”當(dāng)然不是故意預(yù)設(shè)或者課前準(zhǔn)備好的，因此受到實(shí)際操作的影響，故而在師范生的訓(xùn)練中可遇不可求，而且在沒有真實(shí)課堂參與和學(xué)生互動(dòng)的職前培訓(xùn)中幾乎不會(huì)出現(xiàn)，這也是今后高職師范生培養(yǎng)過程中要解決的難點(diǎn)。

五、總結(jié)

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。”在未來的教學(xué)中，教師將從知識(shí)傳授者向課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)將是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。作為未來教師的培養(yǎng)，師范生的教育則更應(yīng)該重視“生成”的應(yīng)用，把數(shù)學(xué)能力和教育教學(xué)技能相融合，這需要在培養(yǎng)中摸索出更多的理論經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)模式，“生成”出更多具備“數(shù)學(xué)生成”思維方式的師范生，為未來的素質(zhì)教育服務(wù)。

[1]朱維宗，等.聚焦數(shù)學(xué)教育[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011.

[2]田玉梅.談數(shù)學(xué)生成性課堂教學(xué)的建構(gòu)[J].學(xué)科教學(xué), 2007（4）：31.

[3]單墫,喻平.對我國數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的反思[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，10(4):4-8.

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[5]張奠宙.數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引[M].南京:江蘇教育出版社, 1998.

[6]董裕華.對數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的理性思考[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2009，10(1)：55.

The Cultivation of"Mathematics Generation"for Vocational College Students

Li Ximin
(Dept.of Mathematics and Computer Science,Guilin Normal College,Guilin,Guangxi 541001,China)

The paper explains the meaning of the concept"mathematics generation"in the in-service training of maths majors of vocational colleges,makes a systematic analysis of its training elements,power,methods,and internalization,puts forward its training strategies and carries out the empirical study of the practice lessons.

normal college students;mathematics generation;effective teaching;internship

G633

A

1001-7070（2016）01-0137-05

2015－11－20

桂林師范高等?？茖W(xué)校2015年教學(xué)改革項(xiàng)目“高職師范生‘?dāng)?shù)學(xué)生成’教學(xué)技能培養(yǎng)研究與實(shí)踐”（編號(hào)：XJJG201508）。

李希敏(1973-)，女，廣西桂林人，副教授，主要從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育研究。