李 旺， 王海峰， 顧國(guó)彪

(中國(guó)科學(xué)院電工研究所， 北京 100190)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)自循環(huán)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)并聯(lián)回路兩相流不穩(wěn)定性的研究

李 旺， 王海峰， 顧國(guó)彪

(中國(guó)科學(xué)院電工研究所， 北京 100190)

自循環(huán)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)具有無(wú)泵自循環(huán)、冷卻效率高、運(yùn)行安全可靠和基本免維護(hù)等特點(diǎn)，非常適合在風(fēng)力發(fā)電機(jī)中應(yīng)用。由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)的特殊結(jié)構(gòu)，其蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)需要采用具有一定垂直高度差的多通道并聯(lián)結(jié)構(gòu)。在這種結(jié)構(gòu)中，各通道中的運(yùn)行參數(shù)各不相同且相互耦合、相互影響，誘發(fā)系統(tǒng)的不穩(wěn)定問(wèn)題，對(duì)發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行十分不利。本文基于一維均相模型，建立了多通道并聯(lián)系統(tǒng)的模型，推導(dǎo)了其動(dòng)阻力平衡方程組。基于平衡方程組，運(yùn)用靜態(tài)分岔理論及其DERPAR數(shù)值分析方法分析了三通道系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性及其參數(shù)效應(yīng)，為風(fēng)力發(fā)電機(jī)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

風(fēng)力發(fā)電； 蒸發(fā)內(nèi)冷； 傾斜并聯(lián)通道； 兩相流不穩(wěn)定性； 靜態(tài)分岔

1 引言

自循環(huán)蒸發(fā)內(nèi)冷是一種安全高效的冷卻方式，目前已成功應(yīng)用于包括三峽700MW水輪發(fā)電機(jī)在內(nèi)的多型發(fā)電機(jī)，并取得了非常好的運(yùn)行效果。自循環(huán)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)具有無(wú)泵自循環(huán)、冷卻效率高、運(yùn)行安全可靠和基本免維護(hù)等特點(diǎn)[1]。大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)安裝高度高(一般為100m左右的塔臺(tái))，安裝地點(diǎn)較為分散，這就要求發(fā)電機(jī)體積小、重量輕、運(yùn)行安全可靠、維護(hù)量小。蒸發(fā)內(nèi)冷式發(fā)電機(jī)恰能滿足風(fēng)力發(fā)電的特殊要求，利用風(fēng)力發(fā)電機(jī)與水平方向有3°～5°夾角的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)冷卻系統(tǒng)的自循環(huán)[2]。

蒸發(fā)冷卻技術(shù)在風(fēng)力發(fā)電機(jī)上的應(yīng)用，主要以直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)為主。直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)由于轉(zhuǎn)速低，通常徑長(zhǎng)比較大，其定子直徑較同等容量的雙饋機(jī)型要大很多。目前而言，容量為5MW的直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其直徑約為7～8m。在這種條件下應(yīng)用蒸發(fā)內(nèi)冷技術(shù)來(lái)冷卻電機(jī)，位于定子槽內(nèi)的傾斜空心導(dǎo)線相互之間就具有一定的垂直高度差[2]。多根具有一定垂直高度差的空心導(dǎo)線并聯(lián)，由于高度差的存在，各個(gè)通道的運(yùn)行情況存在差異，使得各通道的運(yùn)行參數(shù)各不相同。而并聯(lián)系統(tǒng)各通道共用一根回液管和集汽管，各通道參數(shù)相互耦合、相互影響，誘發(fā)系統(tǒng)的不穩(wěn)定問(wèn)題，對(duì)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行十分不利。因此，具有一定垂直高度差的多通道并聯(lián)所引發(fā)的不穩(wěn)定現(xiàn)象，是一個(gè)值得關(guān)注和研究的問(wèn)題。

本文基于一維均相模型，推導(dǎo)了傾斜并聯(lián)回路系統(tǒng)方程，運(yùn)用靜態(tài)分岔理論及其DERPAR數(shù)值分析方法[3]對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，為風(fēng)力發(fā)電機(jī)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供理論參考。

2 自循環(huán)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)并聯(lián)回路模型

如圖1所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)的并聯(lián)回路主要由回液管、空心銅導(dǎo)體和集汽管組成。n根空心銅導(dǎo)體通過(guò)回液管和集汽管相連形成循環(huán)回路。圖中各空心銅導(dǎo)體的長(zhǎng)度均相等，設(shè)為L(zhǎng)；各空心銅導(dǎo)體與水平面的夾角相等，設(shè)為θ；實(shí)際情況中，空心導(dǎo)體沿風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子圓周分布，導(dǎo)體間的高度差在1/4定子圓周內(nèi)各不相同，假設(shè)第i根并聯(lián)導(dǎo)體Li與第i+1根并聯(lián)導(dǎo)體Li+1之間的高度差為Hi，且進(jìn)出口兩端的高度差相等。為便于分析，對(duì)系統(tǒng)作以下假定：

(1)冷凝器具有足夠的冷卻能力，確保其出口為單相液體，并可維持出口溫度恒定，屏蔽了二次側(cè)對(duì)一次系統(tǒng)的影響；

(2)空心導(dǎo)體通入電流，均勻加熱，并且不計(jì)入過(guò)冷沸騰；

(3)兩相段采用一維均相模型計(jì)算流動(dòng)壓降；

(4)不考慮沿程壓力不同分布所引起的物性變化。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)并聯(lián)回路系統(tǒng)Fig.1 Parallel loops system of IECS in wind turbine

根據(jù)以上假定，定義并聯(lián)回路各段的參數(shù)，并推導(dǎo)并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)阻力平衡方程組[4-6]。

2.1 并聯(lián)回路系統(tǒng)參數(shù)

圖1所示的系統(tǒng)中，每根空心銅導(dǎo)體加載的熱負(fù)荷相等，均為Q；回液管和集汽管的等效水力直徑相同，均為D1，且過(guò)流截面積為A1；各空心銅導(dǎo)體的等效水力直徑相同，均為D2，且過(guò)流截面積為A2；空心銅導(dǎo)體入口介質(zhì)(液相)密度均為ρin，運(yùn)動(dòng)粘度均為uin；第i條支路中介質(zhì)的質(zhì)量流量為mi。

2.1.1 空心導(dǎo)體段參數(shù)

式中，ρli為支路i中，蒸發(fā)點(diǎn)飽和壓力對(duì)應(yīng)的介質(zhì)液相密度。

式中，uli為支路i中，蒸發(fā)點(diǎn)飽和壓力對(duì)應(yīng)的介質(zhì)液相運(yùn)動(dòng)粘度。

空心導(dǎo)體i中單相段的長(zhǎng)度Lli為：

式中，Hini為介質(zhì)入口焓；Hsati為蒸發(fā)點(diǎn)飽和壓力對(duì)應(yīng)的介質(zhì)焓值。

則兩相段的長(zhǎng)度Ltpi為：

空心導(dǎo)體i的出口干度xei為：

式中，Routi為出口處介質(zhì)的汽化潛熱。

空心導(dǎo)體i的出口焓汽率αi為：

式中，ρgi為支路i中，蒸發(fā)點(diǎn)飽和壓力對(duì)應(yīng)的介質(zhì)液相密度。

空心導(dǎo)體i介質(zhì)的出口密度ρtpi為：

空心導(dǎo)體i介質(zhì)的出口運(yùn)動(dòng)粘度utpi為：

式中，ugi和uli分別為支路i中，蒸發(fā)點(diǎn)飽和壓力對(duì)應(yīng)的介質(zhì)汽相和液相運(yùn)動(dòng)粘度。

2.1.2 回液管中參數(shù)

回液管中為液體介質(zhì)，忽略壓力引起的物性變化，回液管各處介質(zhì)的密度相等，即截面Ai處介質(zhì)的密度為:

由質(zhì)量守恒，有截面Ai處的介質(zhì)質(zhì)量流量為:

則介質(zhì)的雷諾數(shù)為:

2.1.3 集汽管中參數(shù)

集汽管中為汽液兩相介質(zhì)，如圖1所示，截面Bi處的介質(zhì)的質(zhì)量流量與截面Ai處相等，即：

截面Bi處介質(zhì)的密度為:

干度(質(zhì)量含汽率)為：

空泡率為：

運(yùn)動(dòng)粘度為：

雷諾數(shù)為:

2.2 系統(tǒng)的動(dòng)力方程

從蒸發(fā)點(diǎn)之后，由于空心銅導(dǎo)體中汽液兩相混合物的存在，介質(zhì)的兩相混合密度小于回液管中單相液體的密度，密度差在重力作用下形成了流動(dòng)壓頭。故第i條支路的流動(dòng)壓頭Pdrive(i)為：

(1)

2.3 系統(tǒng)的阻力方程

介質(zhì)在流動(dòng)通道內(nèi)流動(dòng)會(huì)受到阻力的作用產(chǎn)生壓降。設(shè)回液管中Hi段的阻力壓降為Pin(Hi)，集汽管中Hi段的阻力壓降為Pout(Hi)；空心導(dǎo)體i中蒸發(fā)點(diǎn)前單相段的流動(dòng)阻力壓降為Pi(Ll)，蒸發(fā)點(diǎn)后兩相段的流動(dòng)壓降為Pi(Ltp)；ΔPai為空心導(dǎo)體i中介質(zhì)的兩相加速壓降。則第i條支路的流動(dòng)阻力方程為：

(2)

式中

2.4 系統(tǒng)動(dòng)阻力平衡方程

當(dāng)?shù)趇條支路中介質(zhì)的流動(dòng)動(dòng)力等于流動(dòng)阻力時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。因此，第i條支路的動(dòng)阻力平衡方程為：

(3)

由n條并聯(lián)支路組成的系統(tǒng)的動(dòng)阻力平衡方程組為：

(4)

將式(4)表示為：

(5)

式中，M=[m1,m2,…,mn]T為各支路的質(zhì)量流量，Q=[Q1,Q2,…,Qn]T為各支路的加熱功率。式(5)為n維非線性方程組，運(yùn)用靜態(tài)分岔理論及其DERPAR數(shù)值分析方法對(duì)該方程組進(jìn)行數(shù)值求解，即可得到M隨Q變化的靜態(tài)分岔曲線。

3 實(shí)例分析

以n=3的三通道并聯(lián)系統(tǒng)為例，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值分析，其動(dòng)阻力平衡非線性方程組為：

(6)

圖2 三通道并聯(lián)回路系統(tǒng)Fig.2 Three channels parallel loops system

系統(tǒng)主要參數(shù)為：H1=H2=0.3m，H3=2m，L=2m，入口欠熱度為15K，D1=6.65mm，A1=34.68mm2，D2=4.43mm，A2=15.4mm2，θ=5°，且各支路的加熱功率相等，設(shè)為Q。

根據(jù)式(6)，采用DERPAR數(shù)值分析方法，以質(zhì)量流量m為狀態(tài)變量，加熱功率Q為分岔參數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)分岔分析。分析結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 m1隨Q變化的分岔曲線Fig.3 Bifurcation curve m1 changing with Q

圖4 m2隨Q變化的分岔曲線Fig.4 Bifurcation curve m2 changing with Q

圖5 m3隨Q變化的分岔曲線Fig.5 Bifurcation curve m3 changing with Q

可以看出，在m1、m2、m3隨Q變化的分岔中均存在一個(gè)非常小的多值區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)存在三個(gè)平衡解，也就是說(shuō)，在給定的熱負(fù)荷Q下，系統(tǒng)有三種可能的運(yùn)行狀態(tài)，而系統(tǒng)到底在哪種狀態(tài)下運(yùn)行則取決于它的歷史運(yùn)行狀況和外部擾動(dòng)。在支路L2(或L3)中，隨著Q的增大，支路的質(zhì)量流量也增大，散熱能力增強(qiáng)，當(dāng)Q增大到Qmax2(Qmax3)時(shí)，該支路的穩(wěn)定裕度[7]為0，此時(shí)任意微小的Q的增量都將導(dǎo)致系統(tǒng)質(zhì)量流量m2(m3)的躍變，陡降到B2(B3)點(diǎn)的低質(zhì)量流量狀態(tài)。這種質(zhì)量流量的躍變?cè)谡舭l(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)中是非常危險(xiǎn)的，它將誘發(fā)沸騰危機(jī)，使發(fā)電機(jī)線圈溫度猛升，甚至可能燒毀。而L1雖然也存在流量的突變點(diǎn)，但其質(zhì)量流量降低值很小，不會(huì)引起沸騰危機(jī)。

為了避免沸騰危機(jī)的產(chǎn)生，將流量突降點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的Qmax定義為系統(tǒng)的散熱極限[7,8]，L1、L2、L3的散熱極限滿足關(guān)系Qmax1

風(fēng)力發(fā)電機(jī)自循環(huán)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)的運(yùn)行特性隨系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)、系統(tǒng)幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同而變化。研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)自循環(huán)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)靜態(tài)分岔現(xiàn)象的參數(shù)效應(yīng)[9,10]，是研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)自循環(huán)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的一個(gè)重要內(nèi)容。它對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)自循環(huán)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行有重要意義。對(duì)于各支路具有垂直高度差的多通道并聯(lián)系統(tǒng)，垂直高度差所引起的系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

對(duì)圖2所示系統(tǒng)，當(dāng)保持H1=0.3m，H2=0.3m不變而改變H3時(shí)，各支路的最大質(zhì)量流量和散熱極限均隨H3的增加而增大，如圖6～圖8所示。以m2為例，隨著H3的增加，系統(tǒng)上升段提供了更大的驅(qū)動(dòng)力使得介質(zhì)的流速加快，在更高速度的流動(dòng)狀態(tài)下，內(nèi)冷系統(tǒng)能夠帶走更多的熱量。而當(dāng)H3=1m時(shí)，雖然此時(shí)系統(tǒng)的極限散熱能力相對(duì)較小，但各支路的靜態(tài)分岔現(xiàn)象均消失，這意味著系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生流量突變，穩(wěn)定性增強(qiáng)。H3的增加雖然能夠增大極限散熱能力，但系統(tǒng)多值區(qū)間隨之變大，穩(wěn)定裕度變小，穩(wěn)定性降低。因此，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮各因素來(lái)選取H3的值。

圖6 m1隨Q變化的分岔曲線(H1=0.3m，H2=0.3m)Fig.6 Bifurcation curves m1 changing with Q(H1=0.3m，H2=0.3m)

圖7 m2隨Q變化的分岔曲線(H1=0.3m，H2=0.3m)Fig.7 Bifurcation curves m2 changing with Q(H1=0.3m，H2=0.3m)

圖8 m3隨Q變化的分岔曲線(H1=0.3m，H2=0.3m)Fig.8 Bifurcation curves m3 changing with Q(H1=0.3m，H2=0.3m)

保持H3=2m不變而改變H1、H2的取值，當(dāng)H1、H2在小于0.5m的范圍內(nèi)變化時(shí)，m1、m2和m3的靜態(tài)分岔曲線的變化趨勢(shì)與保持H1=H2=0.3m而改變H3時(shí)的情況類似。而當(dāng)H1和H2中有一個(gè)0.5m，或兩者同時(shí)大于0.5m時(shí)，系統(tǒng)的靜態(tài)分岔曲線會(huì)出現(xiàn)與上述情況迥異的多軌跡并行現(xiàn)象，且這種現(xiàn)象的出現(xiàn)與H3的大小無(wú)關(guān)。以H1=0.5m、H2=0.3m、H3=2m為例(其他參數(shù)不變)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖9 m1隨Q變化的分岔曲線(H1=0.5m，H2=0.3m，H3=2m)Fig.9 Bifurcation curves m1 changing with Q(H1=0.5m，H2=0.3m，H3=2m)

圖10 m2隨Q變化的分岔曲線(H1=0.5m，H2=0.3m，H3=2m)Fig.10 Bifurcation curves m2 changing with Q(H1=0.5m，H2=0.3m，H3=2m)

圖11 m3隨Q變化的分岔曲線(H1=0.5m，H2=0.3m，H3=2m)Fig.11 Bifurcation curves m3 changing with Q(H1=0.5m，H2=0.3m，H3=2m)

可以看出，L1、L2和L3支路均出現(xiàn)了多條軌跡并行的分岔現(xiàn)象，各系統(tǒng)的多值區(qū)基本覆蓋了整個(gè)熱負(fù)荷Q的取值區(qū)間。三幅圖中的1、2、3和4號(hào)運(yùn)行軌跡分別對(duì)應(yīng)，例如當(dāng)L1運(yùn)行于圖9中的1號(hào)軌跡時(shí)，L2、L3則運(yùn)行于圖10和圖11的1號(hào)軌跡。這種多軌跡并行的現(xiàn)象對(duì)支路L1的運(yùn)行安全影響較小，因?yàn)槠涓鳁l運(yùn)行軌跡間的流量差很小，雖然在外部擾動(dòng)下m1很容易產(chǎn)生波動(dòng)，但其依然能夠維持較大的值，不會(huì)發(fā)生局部過(guò)熱。而L2、L3的運(yùn)行軌跡間的流量差很大，且均存在低流量運(yùn)行軌跡。由于各支路的平衡方程相互耦合，故m1的小范圍波動(dòng)會(huì)誘發(fā)m2、m3的大范圍波動(dòng)，甚至發(fā)生流量的大幅跌落，誘發(fā)沸騰危機(jī)，使得支路L2、L3的傳熱惡化，危及系統(tǒng)安全。

為了系統(tǒng)的運(yùn)行安全，需要對(duì)并聯(lián)回路結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，避免出現(xiàn)上述容易誘發(fā)系統(tǒng)沸騰危機(jī)的不穩(wěn)定現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)多支路并聯(lián)通道，基于一維均相模型建立了并聯(lián)通道流動(dòng)不穩(wěn)定性分析模型，推導(dǎo)了并聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)阻力平衡方程組。并聯(lián)通道各支路互相耦合、互相影響，某一支路運(yùn)行參數(shù)的改變會(huì)引起其他支路運(yùn)行參數(shù)的改變。運(yùn)用靜態(tài)分岔理論及其DERPAR數(shù)值分析方法，對(duì)n=3的三通道并聯(lián)系統(tǒng)的不穩(wěn)定性及其參數(shù)效應(yīng)進(jìn)行了分析，并聯(lián)通道之間的高度差對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有重要影響，當(dāng)高度差超過(guò)一定數(shù)值時(shí)，并聯(lián)支路出現(xiàn)多軌跡并行的分岔現(xiàn)象，對(duì)系統(tǒng)的安全運(yùn)行十分不利。本文的研究能夠?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)蒸發(fā)內(nèi)冷系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

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(，cont.onp.66)(，cont.fromp.29)

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[10] 王建軍，楊星團(tuán)，姜?jiǎng)僖?Wang Jianjun, Yang Xingtuan, Jiang Shengyao).地干度自然循環(huán)兩相流動(dòng)系統(tǒng)的靜態(tài)分岔特性(Bifurcation characteristic of two-phase flow in natural circulation system with low steam quality)[J].原子能科學(xué)技術(shù)(Atomic Energy Science and Technology)，2007, 41(2): 180-184.

Research of two phase flow instability in multiple parallel loops of natural circulation inner eaporative cooling system in wind turbines

LI Wang, WANG Hai-feng, GU Guo-biao

(Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Natural circulation inner evaporative cooling system (IECS) has the advantage of self-circulation without pump, high cooling efficiency, safe and reliable operation, basically maintenance free, etc. It is very suitable for application in wind turbines. Due to the special structure of the wind turbine, its IECS needs to use parallel channels with different vertical heights. In this structure, each channel has different operation parameters, coupling with each other and influencing each other, induces instability problem of the system, and it is very detrimental for the safe operation of the generator. In this paper, based on one-dimensional homogeneous model, the model of multi-channel parallel system is established and the flow driving force and flow resistance balance equations are deduced. Based on the balance equations, static stability and its parameters effect of a three channel system are analyzed using the static bifurcation theory and DERPAR numerical analysis method. This can provide theoretical basis for the structure design of the IECS in wind turbines.

wind power generation; inner evaporative cooling; inclined parallel channels; two phase flow instability; static bifurcation

2014-11-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51177157)

李 旺(1987-)， 男， 廣西籍， 博士研究生， 研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)及其蒸發(fā)冷卻技術(shù)； 王海峰(1966-)， 男， 河南籍， 研究員， 研究方向?yàn)榭稍偕茉醇夹g(shù)， 電機(jī)及其蒸發(fā)冷卻技術(shù)。

TM315

A

1003-3076(2016)01-0024-06