王濤

焦平面和副光軸是高中光學(xué)必修內(nèi)容，一般在初中競賽時(shí)才需要討論.但是，初中知識(shí)足夠扎實(shí)并能靈活運(yùn)用的時(shí)候，用簡單的初中光學(xué)規(guī)律就可以解釋得通其含義.本文以兩個(gè)特設(shè)題為例，解釋初中階段關(guān)于焦平面的教學(xué).希望能以此深入思考類似問題如何用現(xiàn)有初中知識(shí)通俗易懂地解釋高中知識(shí)點(diǎn).

1同一題的兩種方法來理解“焦平面”、“副光軸”的概念

任意一條光線入射到凸透鏡，如圖1所示，可以有兩種方法找出折射光線的折射方向.

方法一如圖2，直接用初中方法畫一個(gè)虛擬物體AC，找到它的像A′C′.因?yàn)閺腁B出來的所有光線都一定到達(dá)A′，所以連接BA′就是折射光線的準(zhǔn)確方向.

方法二如圖3，利用主光軸和副光軸的方法.過右邊F點(diǎn)作一條直線垂直于主光軸，叫做焦平面（就是說所有的焦點(diǎn)都在這個(gè)面上），再過O點(diǎn)作AB的平行線OC，與焦平面的交點(diǎn)于C，OC稱為副光軸，連接BC就是折射光線的準(zhǔn)確方向.這相當(dāng)于把主光軸轉(zhuǎn)動(dòng)到OC方向（副光軸）的時(shí)候AB是平行于光軸的光應(yīng)該交焦點(diǎn)于C.

這種題還可以改變一下，只告訴你經(jīng)過凸透鏡的入射和折射光線，讓你找兩邊的焦點(diǎn)，方法類似.

2性質(zhì)應(yīng)用

從焦平面上某點(diǎn)C向凸透鏡射出的光線，經(jīng)過凸透鏡折射以后一定都與CO平行（圖4）.

3先簡單地?zé)嵋幌律恚煜ひ幌缕胀ǔ上褚?guī)律

如圖5所示，凸透鏡的焦距為5厘米，在透鏡左側(cè)10厘米處，有一個(gè)與主光軸垂直的物體AB，在透鏡右側(cè)15厘米處放一個(gè)平面鏡，鏡面與凸透鏡的主光軸垂直，則該光具組中，物體AB的成像情況是

A.一個(gè)倒立實(shí)像，一個(gè)倒立虛像，一個(gè)正立實(shí)像

B.一個(gè)正立實(shí)像，一個(gè)正立虛像，一個(gè)倒立虛像

C.一個(gè)正立虛像，一個(gè)倒立實(shí)像，一個(gè)倒立虛像

D.一個(gè)正立實(shí)像，一個(gè)倒立實(shí)像，一個(gè)正立虛像

解如圖6，（1）AB先通過凸透鏡成倒立實(shí)像A1B1.

（2）A1B1關(guān)于平面鏡成一個(gè)倒立（相對(duì)于最開始的物體）虛像A2B2.

（3）A1B1并不是光線結(jié)束的位置，向右的光線經(jīng)平面鏡反射后繼續(xù)射向凸透鏡，這些光線相當(dāng)于是A2B2從發(fā)出的，所以物距u=4f，成像在f和2f之間，A2B2相對(duì)于最開始的物體本身是正立縮小實(shí)像.

4復(fù)雜光路圖用這些規(guī)律

例（2006年上海市第二十屆初中物理競賽大同中學(xué)杯初賽試題）如圖7所示，凸透鏡的下半部分被截去，其上半部分的高度為L.在其左焦點(diǎn)F處放有高為L的發(fā)光物AB，在右焦點(diǎn)F′處放有一平面鏡MN.則關(guān)于AB通過凸透鏡的成像情況，下列說法中正確的是

A.成一個(gè)正立等大的虛像和一個(gè)正立放大的虛像

B.成一個(gè)正立等大的虛像和一個(gè)倒立縮小的實(shí)像

C.AB的上半部分成一個(gè)等大倒立的實(shí)像，下半部分不成像

D.AB的下半部分成一個(gè)等大倒立的實(shí)像，上半部分不成像

解選D.

（1）在圖8中，A點(diǎn)射出的光線用兩條特殊光線來確定，結(jié)果經(jīng)過折射和平面鏡反射后，兩條光線平行，不可能相交，就不能成像;

（2）在圖9中，B點(diǎn)射出的光線也用兩條特殊光線來確定，結(jié)果經(jīng)過折射和平面鏡反射后，兩條光線沿原路返回，相交于B點(diǎn)成像;

（3）僅僅就憑借A點(diǎn)不能成像和B點(diǎn)成像在本身點(diǎn)B′就足以說明是AB的上半部分無法成像、下半部分可以成像.下面再說怎么樣成倒立等大的實(shí)像;

（4）在圖10中， AB的正中間C點(diǎn)射出的光線可以理解成是從2倍焦距點(diǎn)射出的光線CD，折射光線也是到2倍焦距點(diǎn).再經(jīng)過反射，用幾何方法可以看出C′在C點(diǎn)正下方等距的位置.C點(diǎn)出來的其它方向的光線經(jīng)過折射后，都應(yīng)該在焦平面上.所以說C′這一點(diǎn)是極限位置，是能成像的極限位置;

（5）如圖11，假如C點(diǎn)靠近B點(diǎn)這一邊，折射以后的方向用圖3的焦平面的方法.反射以后再折射.也能成像C′，就更說明下半部分可以成像.怎樣證明C點(diǎn)與像C′一定等大呢？關(guān)鍵是反射是關(guān)于平面鏡MN對(duì)稱的，然后又相當(dāng)于從焦平面出來的光線.

綜上所述，靈活掌握運(yùn)用初中規(guī)律對(duì)高中學(xué)習(xí)有畫龍點(diǎn)睛之效果.我們就是要培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力，才能使學(xué)生提高綜合分析能力.