薛建鋒,沈培輝,王曉鳴

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，江蘇 南京 210094)

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彈體斜侵徹混凝土靶的跳彈及其規(guī)律研究

薛建鋒,沈培輝,王曉鳴

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，江蘇 南京 210094)

摘要：為了研究侵徹過程中的跳彈問題，對不同頭部形狀的彈體侵徹混凝土靶進(jìn)行了試驗研究。通過建立跳彈的計算模型，對平頭、圓頭和尖頭彈體的跳彈現(xiàn)象進(jìn)行了模擬計算；研究了3種彈體在不同速度影響下的跳彈規(guī)律和跳彈臨界角范圍；通過正交試驗分析了跳彈現(xiàn)象由大到小的影響因素。結(jié)果表明，彈體頭部越銳長，跳彈臨界角越大；隨著侵徹速度從652m/s增加到1022m/s，臨界角從44°增加到66°；跳彈現(xiàn)象由大到小的影響因素分別為：彈體頭部形狀、彈體材料和侵徹速度。

關(guān)鍵詞：爆炸力學(xué)；跳彈；頭部形狀；侵徹試驗；正交試驗；彈體；跳彈臨界角；混凝土靶

引 言

彈體侵徹過程中的跳彈現(xiàn)象是彈體斜侵徹作用中產(chǎn)生的一種特殊現(xiàn)象。由于初始著角、攻角的存在，以及速度、彈頭形狀、彈靶材料等因素的影響，使得彈體的受力不對稱，從而由靶體對彈體阻力相對于彈體的質(zhì)心產(chǎn)生一個翻轉(zhuǎn)力矩，造成彈體在侵徹過程中偏航彈道[1-4]。跳彈問題的研究是以避免出現(xiàn)跳彈現(xiàn)象為目的，主要集中在提高侵徹能力，獲得較優(yōu)的侵徹效果[5]。

國內(nèi)外對侵徹過程中的跳彈問題進(jìn)行了較多研究。Goldsmith[6]對彈體非理想撞擊鋼靶進(jìn)行了理論、數(shù)值模擬及實驗研究；陳小偉[7]提出了尖頭剛性彈斜侵徹金屬靶的分析模型，以預(yù)測跳彈發(fā)生的臨界條件；李靜海[8]發(fā)現(xiàn)平頂形彈體的跳彈角比尖頂形彈體跳彈的彈著角小，帶防滑環(huán)尖頂彈體發(fā)生跳彈的臨界著角更大；Segletes[9]對長桿彈的跳彈進(jìn)行了分析，得到桿體長度對跳彈的影響規(guī)律；余文力和吳榮波[10-11]研究了初始著靶條件對跳彈現(xiàn)象的影響，得到了跳彈臨界角范圍；郭劉偉[12]提出的半切割環(huán)彈體提高了防跳彈及后續(xù)侵徹性能；胡德安[13]通過數(shù)值模擬研究了不同頭部形狀子彈侵徹鋼靶并得到跳彈規(guī)律及跳彈臨界角范圍。

本研究針對跳彈問題，在考慮頭部形狀和速度的條件下，對彈體侵徹進(jìn)行了試驗及數(shù)值模擬，重點分析了不同頭部形狀彈體的跳彈臨界角。通過正交試驗分析得到跳彈現(xiàn)象的影響因素，以期為斜侵徹彈道分析和彈體頭部形狀設(shè)計提供參考。

1實驗

1.1材料

侵徹試驗中使用平頭和尖頭兩種結(jié)構(gòu)的彈體，如圖1所示。彈身直徑均為10mm，質(zhì)量為80g，材料為35CrMnSiA高強度合金鋼，淬火后其屈服強度為1500MPa，硬度值(HRC)為45。試驗用混凝土靶體直徑為300mm，側(cè)面采用3mm厚鋼板圍箍，混凝土靶密度為2400kg/m3。試驗采用25mm滑膛炮作為加載裝置。

圖1　彈體實物圖Fig. 1　Photos of projectiles

1.2侵徹試驗

彈體斜侵徹混凝土?xí)r受到靶體的阻力作用，由于阻力與彈體運動方向不一致，從而導(dǎo)致彈體運動方向不斷發(fā)生改變，當(dāng)變?yōu)槠x靶面的方向時，彈體就會飛出靶面發(fā)生跳彈現(xiàn)象。平頭彈在傾角為51°、侵徹速度達(dá)到805m/s時發(fā)生跳彈現(xiàn)象。試驗后彈體跳飛過程如圖2所示。

圖2　侵徹試驗中的跳彈現(xiàn)象Fig. 2　Ricochet phenomenon in penetration experiments

從圖2可以看出，彈體侵入靶體后經(jīng)過彈道偏轉(zhuǎn)從靶板表面跳出，跳飛彈道與靶面法線夾角很大。在撞擊局部區(qū)域內(nèi)，彈道上方混凝土材料也會由于自由面拉伸作用而全部脫落，最終形成橢圓形彈坑。

不同侵徹速度下兩種結(jié)構(gòu)彈體侵徹混凝土靶試驗中對應(yīng)的跳彈臨界角如表1所示。

表1　不同侵徹速度下兩種結(jié)構(gòu)彈體對應(yīng)的跳彈臨界角

2有限元模型

分別建立了平頭、圓頭和尖頭彈體侵徹混凝土靶的計算模型，見圖3。

圖3　不同頭部形狀的彈體結(jié)構(gòu)圖Fig. 3　Structure diagrams of projectiles with different nose shapes

計算中采用1/2模型以節(jié)約機(jī)時。彈體采用彈塑性模型，材料參數(shù)如下：密度為7.83g/cm3，彈性模量為207GPa，泊松比為0.3?；炷涟邪宀捎肏JC累計損傷強度模型， HJC模型中材料的本構(gòu)關(guān)系為：

σ*=[A(1-D)+BP*N](1+Clnε*)

(1)

混凝土材料模型參數(shù)為：壓潰點的壓力(Pc)和體積應(yīng)變(μc)，其值分別為0.016和0.0011；材料壓實點的壓力(Plock)和體積應(yīng)變(μlock)，其值分別為0.07和0.0008；K1、K2和K3為材料參數(shù)，其值分別為85、-171和208。

靶板四周均設(shè)置為固定約束，彈體和靶體對稱面采用對稱邊界條件。計算中采用Lagrange算法，采用Solid 64六面體單元對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對彈體頭部及靶板的受沖擊區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。彈靶模型中設(shè)置的接觸類型為面面接觸，接觸中的靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)分別為0.15和0.10。

3結(jié)果與討論

3.1跳彈現(xiàn)象的影響因素

對3種不同頭部形狀的彈體分別進(jìn)行了侵徹速度為800、900、1000m/s和傾角分別為50°、55°、60°、65°、70°、75°的54種工況的計算，用于分析侵徹過程中出現(xiàn)的跳彈現(xiàn)象。3種頭部形狀的彈體以不同侵徹速度和傾角侵徹混凝土，在800μs時彈體剩余速度(νr)在與靶板初始表面垂直方向的分量隨傾角(θ)的關(guān)系如圖4所示。

圖4　800μs時不同侵徹速度下彈體剩余速度和傾角的關(guān)系Fig. 4　Residual velocity of projectiles vs. oblique anglewith different penetrating velocity at 800μs

垂直于靶體上表面并指向上面外方向的速度分量為正，若出現(xiàn)跳彈現(xiàn)象，剩余速度在垂直方向的分量必會反向，即速度分量由負(fù)值轉(zhuǎn)為正值。因此可從圖4中得出，當(dāng)侵徹速度為800m/s，平頭彈跳彈臨界角在50°左右，傾角為50°～70°時均發(fā)生跳彈現(xiàn)象；圓頭和尖頭彈跳彈臨界角分別為51°～56°、56°～61°。侵徹速度為900m/s 時，平頭、圓頭和尖頭彈跳彈臨界角分別為53°～58°、55°～60°、60°～65°。侵徹速度為1000m/s 時，3種頭部形狀彈體跳彈臨界角分別為60°～65°、65°～70°、65°～70°。不同頭部形狀彈體在800m/s侵徹速度下加載時程曲線如圖5所示。

圖5　800m/s時不同頭部形狀彈體加載時程曲線Fig. 5　Load time history curves of projectiles with different nose shape at 800m/s

由圖5可知，平頭彈加載曲線變化最大，因此最易發(fā)生跳彈。模擬計算得出的結(jié)論與試驗結(jié)果一致，不同頭部形狀彈體對應(yīng)的跳彈臨界角范圍見表2。

表2　不同頭部形狀彈體在不同侵徹速度下的跳彈臨界角范圍

從表2中可以看出，隨著侵徹速度的增大，不同頭部形狀彈體的跳彈臨界角都逐漸增大，且平頭彈比圓頭彈的跳彈臨界角要小，頭部越尖的彈體跳彈臨界角越大。

3.2跳彈現(xiàn)象影響因素的正交試驗分析

選取尖頭、圓頭和平頭3種彈形，彈體材料分別為鋁合金、35CrMnSiA和鎢合金，材料的屈服強度和硬度依次增加，設(shè)計正交試驗，分析彈頭形狀、彈體材料和侵徹速度3種因素對跳彈臨界角的影響。

待考察指標(biāo)為跳彈臨界角，待考察因素定為彈體頭部形狀、彈體材料及侵徹速度3項，每個因素取3個水平，3個水平對應(yīng)取值如表3所示。

表3　正交試驗因素及各因素水平表

根據(jù)表3中因素及水平，選用L9(34)的正交表，根據(jù)模型參數(shù)表，構(gòu)建3因素3水平正交試驗，如表4所示。根據(jù)上述分析，進(jìn)行極差分析可以得到各因素對指標(biāo)影響的顯著性排序。

表4　正交試驗方案及試驗結(jié)果

表4中給出待考察指標(biāo)在A、B、C 3個因素的不同水平條件下的極差分析，極差R越大表明該因素的影響程度越高，可以得到因素主次順序為A、B、C，即因素A彈頭形狀對跳彈的影響最大，因素B彈體材料的影響次之，因素C侵徹速度對彈體的跳彈角影響最小。通過極差分析，選取因素的水平變化和跳彈臨界角的平均值分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，繪制水平與指標(biāo)關(guān)系圖，觀察各因素指標(biāo)變化情況，如圖6所示。

由圖6可以看出，當(dāng)彈體頭部形狀為尖頭、材料為鎢合金和侵徹速度為1000m/s時跳彈臨界角最大，表明抗跳彈能力最強，與試驗和數(shù)值模擬結(jié)果一致，說明正交試驗結(jié)果的可行性。

圖6　因素水平與跳彈臨界角關(guān)系圖Fig. 6　Relationship of the factor level and critical angle of ricochet

對尖頭、材料為35CrMnSiA的彈體在不同侵徹速度下侵徹混凝土靶進(jìn)行跳彈極限角研究，得到侵徹速度為652、743、858、922和1022m/s時，跳彈臨界角分別為40°、45°、50°、55°和66°。對計算結(jié)果進(jìn)行二次多項式擬合，擬合曲線如圖7所示。

圖7　跳彈極限角與侵徹速度的關(guān)系Fig. 7　Relation between ricochet limit angle and velocity

由圖7可得到跳彈極限角與侵徹速度之間的變化函數(shù)關(guān)系式為

η=65.3-0.1ν+0.012ν2

(3)

因此可以得到跳彈極限角隨侵徹速度的變化規(guī)律為：侵徹速度越高，抗跳飛能力越高，彈體的跳彈極限角越大。

4結(jié)論

(1) 針對侵徹過程中的跳彈現(xiàn)象，對不同頭部形狀的彈體侵徹混凝土靶進(jìn)行試驗，并建立對應(yīng)的計算模型，兩者結(jié)果吻合較好，驗證了模型的準(zhǔn)確性。

(2) 針對不同頭部形狀的彈體，以剩余速度進(jìn)行分析得到跳彈臨界角的變化規(guī)律，即隨著侵徹速度的增大，不同彈體的跳彈臨界角都逐漸增大。由此可知，彈頭越尖，跳彈臨界角越大；侵徹速度越高，抗跳飛能力越高，彈體的跳彈極限角越大。

(3) 通過正交試驗，獲得了彈體頭部形狀、彈體材料和侵徹速度3種因素對跳彈的影響規(guī)律，由大到小的順序為：彈頭形狀、彈體材料和侵徹速度。

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Research on Ricochet and Its Regularity of Projectiles Obliquely Penetrating into Concrete Targets

XUE Jian-feng, SHEN Pei-hui, WANG Xiao-ming

(ZNDY Ministerial Key Laboratory, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:To study the ricochet problem in penetrating process, the experiment study on penetrating into concrete targets of projectiles with different nose shape was carried out. The simulation and calculation of the ricochet phenomenon of projectiles with different nose shapes (blunt, hemispherical and conical) were performed through the establishment of calculation model of ricochet. The regularity and range of critical angle of ricochet under the influence of different velocity for three kinds of projectiles were studied. The factors affecting the ricochet from big to small were analyzed via orthogonal test. The results show that with increasing the penetrating velocity from 652m/s to 1022m/s, the critical angle increases from 44° to 66°. The order of factors affecting the ricochet from big to small is the shape of the nose, the material of the projectiles and the penetrating velocity, respectively.

Keywords:explosion mechanics; ricochet; head shape; penetration test; orthogonal experiment; projectile; ricochet critical angle; concrete target

中圖分類號：TJ55；O38

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-7812(2016)02-0054-05

作者簡介:薛建鋒(1987-)，男，博士研究生，從事終點效應(yīng)與目標(biāo)毀傷研究。E-mail:xuejianfeng666@163.com

基金項目:國家“973”資助項目(6131430203)

收稿日期:2015-11-06；修回日期:2016-01-11

DOI：10.14077/j.issn.1007-7812.2016.02.011