茆慶東

[摘 要] 數(shù)學(xué)新課程課堂教育文化是指師生在課堂教育過程中共同創(chuàng)造的精神財富的總和. 可以分為課堂信息文化和師生行為文化. 信息文化是指課堂呈現(xiàn)的文本信息、教師的教授和師生的交流等；行為文化指師生教與學(xué)的行為方式. 數(shù)學(xué)新課程課堂教育文化的重要標(biāo)識：從“教授課堂”走向“文化生命課程”. 這對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、重構(gòu)新的數(shù)學(xué)課堂有重要的生成意義，它將構(gòu)成數(shù)學(xué)新課程課堂教育文化.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)課堂教育；教育文化；文化生命課程

新一輪的高中教育改革已實施多年，新課程積極倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式. 學(xué)習(xí)方式的改變，帶來了數(shù)學(xué)課堂根本性的“革命”. 課堂注重學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)，對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、重構(gòu)新的數(shù)學(xué)課堂有重要的生成意義.它將構(gòu)成數(shù)學(xué)新課程課堂教育文化.

數(shù)學(xué)課堂教育的文化特征

數(shù)學(xué)新課程課堂教育文化是指師生在課堂教育過程中共同創(chuàng)造的精神財富的總和. 可以分為課堂信息文化和師生行為文化. 信息文化是指課堂呈現(xiàn)的文本信息、教師的教授和師生的交流等；行為文化指師生教與學(xué)的行為方式. 自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式的本質(zhì)是老師與學(xué)生借助文化載體，通過文化活動傳承和創(chuàng)造文化，共同創(chuàng)造課堂教育的文化精神生命. 它既是一種課程形態(tài)、形態(tài)文化，更是一種行為文化、精神文化. 數(shù)學(xué)新課程課堂教育文化的生成發(fā)展具有深厚的文化感，具有一種強(qiáng)大的文化力量. 借助先進(jìn)的文化媒質(zhì)，教師和學(xué)生在課堂實施中進(jìn)行深入的溝通與交流成為新課程數(shù)學(xué)課堂教育的重要取向. 數(shù)學(xué)新課程課堂教育文化的教學(xué)特征在于構(gòu)建一種平等、民主、互動的教學(xué)關(guān)系，凸顯一種預(yù)設(shè)、生成、創(chuàng)造、發(fā)展的文化精神. 數(shù)學(xué)新課程課堂教育是人氣、神氣、靈氣的統(tǒng)一，是靈動與和諧的統(tǒng)一，是學(xué)生、教師、教材、環(huán)境構(gòu)成的和諧共生的文化整體，是傳承與創(chuàng)新的生命文化的整體.

數(shù)學(xué)新課程課堂教育文化的重要標(biāo)識：從“教授課堂”走向“文化生命課程”.

“教授課堂”把課堂更多地看作知識的、既成的系統(tǒng)，以知識的預(yù)設(shè)和既成的經(jīng)驗去處理課堂，有著明確的目的和比較機(jī)械的操控程序. 師生在課堂上共同完成預(yù)設(shè)好的教學(xué)預(yù)案；而“文化生命課程”把課堂當(dāng)作師生在教與學(xué)中共同發(fā)展的“歷史世界”. 共同成長的一段“文化生命的歷程”，讓課堂在有限的時空中迸發(fā)出“生命的活力”，師生在每一節(jié)課上都經(jīng)歷著真實靈動的“原生態(tài)”的學(xué)習(xí)體驗，生成生命文化. “文化生命課程”要求我們的課堂不僅是知識構(gòu)建的課堂，更應(yīng)是文化生命的課程；教師在課堂上不僅傳授知識，更要關(guān)愛學(xué)生生命的發(fā)展，學(xué)生在課堂上不僅學(xué)知識，更需要生命的展現(xiàn).

數(shù)學(xué)課堂教育中學(xué)習(xí)主體的文化特點

“教育的生命即生命的教育”新課程課堂教育理念，教育設(shè)計、教育模式和教育行為，必須有助于學(xué)生的成長，滿足學(xué)生發(fā)展的需求，引領(lǐng)學(xué)生人生的目標(biāo)，凸顯其學(xué)習(xí)生命性的特點. 新課程課堂教育要通過豐富多彩的文化活動為學(xué)生提供展示自我、自主創(chuàng)新、合作交流、探究的空間. 自主、合作、探究學(xué)習(xí)作為一種行為文化，其旨在于提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，其途徑為在自主、合作、交流的學(xué)習(xí)探索活動中去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，從而獲得知識，培養(yǎng)技能. 它是以富有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題為中心，注重引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散、創(chuàng)新，從不同角度不同側(cè)面來探索新知的體驗過程.

數(shù)學(xué)新課程教育文化的核心價值在于通過改變學(xué)習(xí)主體的學(xué)習(xí)方式，從而改變了學(xué)習(xí)主體的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)意識、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)品質(zhì)，激發(fā)其主動意識、人際協(xié)作意識、進(jìn)取精神和創(chuàng)新精神，提高其學(xué)習(xí)行為能力. 學(xué)生的自主性、能動性、獨立性不斷生成、張揚、發(fā)展，使其獲得了終生發(fā)展的源泉、動力和永不枯竭的可持續(xù)性發(fā)展能力. “文化生命課程”關(guān)鍵在于優(yōu)化學(xué)習(xí)主體的學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)習(xí)主體的精神文化，最大限度地激發(fā)學(xué)習(xí)主體的主動意識、進(jìn)取精神和創(chuàng)新精神，最大限度地提高學(xué)習(xí)主體的自主學(xué)習(xí)的行為能力.

數(shù)學(xué)課堂教育中教師的角色文化特點

在學(xué)生“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式中，教師的教學(xué)行為必將提升為“教師為主導(dǎo)”和學(xué)生群體中“平等的首席”的行為文化. 教師是與學(xué)生共同建構(gòu)知識的對話者和交流者，是學(xué)生探究活動的引導(dǎo)者和促進(jìn)者. 這種教師觀將是教師群體公認(rèn)的價值判斷和行為準(zhǔn)則，是教師隊伍中每一個成員“默認(rèn)并遵循”的規(guī)矩. 教師的教學(xué)思想、教學(xué)境界、教學(xué)風(fēng)格乃至于教學(xué)過程中的語言表情、氣質(zhì)風(fēng)度及人格魅力等，都可以涵蓋在這個“行為文化”的范疇. 新課程課堂教育教師文化建設(shè)的目標(biāo)可以概括為：樹立“思維引領(lǐng)”意識、“教學(xué)服務(wù)”意識，為學(xué)生的成長發(fā)展服務(wù)，對學(xué)生全程負(fù)責(zé)，是每一個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都能得到長足的進(jìn)步；整合教師群體智慧，形成豐富的教育資源；提升教師的理論素質(zhì)和文化修養(yǎng)，教師應(yīng)努力成為教育研究的學(xué)者和教學(xué)實踐專家.

數(shù)學(xué)課堂教育文化開發(fā)的主要內(nèi)容

1.？搖開發(fā)運用好新課程預(yù)設(shè)與生成的重要課堂教育智慧

新課程課堂教育著眼生成，精心預(yù)設(shè)；立足預(yù)設(shè)信息文化，大膽生成行為文化. 預(yù)設(shè)體現(xiàn)對信息文化的重視，生成體現(xiàn)對行為文化的尊重. 預(yù)設(shè)體現(xiàn)教學(xué)計劃性和目的性，生成體現(xiàn)教學(xué)的動態(tài)性和開放性，兩者相輔相成，相互促進(jìn).在“預(yù)設(shè)”中體現(xiàn)教師的匠心，追求信息文化的最佳結(jié)果；在生成中展現(xiàn)師生智慧互動的火花，彰顯體驗性、創(chuàng)新性和生命性的特點，它是對預(yù)設(shè)課程進(jìn)行批判反思的結(jié)果，追求行為文化的最佳結(jié)果.

2. 開發(fā)運用好新課程數(shù)學(xué)教材

新課程課堂教育應(yīng)立足于教材，用好教材，用活教材，立足于課堂信息最大化和最優(yōu)化，著眼于課程多維目標(biāo)的生成. 既作為信息文化載體，又融入行為文化的設(shè)計和引領(lǐng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的工具性要求下把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題及分析和解決問題，在人文性目標(biāo)中體驗情感、感悟人生，構(gòu)建生動的生態(tài)課堂體系.

3. 開發(fā)運用好高中數(shù)學(xué)教師的資源價值和學(xué)習(xí)主體的生命價值

教師是課堂教育的關(guān)鍵，是溝通歷史與現(xiàn)實的時空中介，肩負(fù)傳統(tǒng)文化的傳播和社會文化的批評的責(zé)任. 開發(fā)運用好數(shù)學(xué)教師自身的專業(yè)庫存和教學(xué)生命，在課堂中演繹生命的精彩，才能把每一個生命的歷程鑄造出教育生命的輝煌. 學(xué)習(xí)過程是一個以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程，只有開發(fā)運用好學(xué)習(xí)主體的生命價值，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，才能使學(xué)生變被動接受為主動參與、獲取，才能獲取最好的文化指數(shù).

數(shù)學(xué)課堂教育文化生成的方法

1.？搖創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境

在預(yù)設(shè)與生成中創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在積極關(guān)注、積極參與中自主發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題. 學(xué)生在問題情境中奮其自力，積極思考，在問題解決過程中實現(xiàn)自我價值.

例如在講解“兩角和與差的余弦（蘇教版必修4）”時，筆者給出如下自學(xué)問題：（1）設(shè)向量a=（cos75°，sin75°），b=（cos15°，sin75°），試分別根據(jù)向量的數(shù)量積的定義和坐標(biāo)運算法則計算a·b；（2）比較上述兩次計算結(jié)果，你能夠得到一個怎樣的等式？（3）上述等式能否推廣到一般情形？你會證明它嗎？

2. 營造有助于學(xué)生自主探究問題情境

在預(yù)設(shè)與生成中營造有助于學(xué)生自主探究問題的情勢，在于促使學(xué)生盡快進(jìn)入探究問題的學(xué)習(xí)角色，以期引起學(xué)生對該問題的專注，激發(fā)其自由表達(dá)見解的欲望并能夠投入討論中，在師生點評、生生互評中提高自主探究能力.

例如在講授直線與平面垂直判定時，筆者給出如下情境：如圖1，某公司要安裝8米高的旗桿，兩名工人先從旗桿的頂點掛兩條長10米的繩子，然后拉緊繩子并把繩子的下端放在地面上兩點（和旗桿腳不在同一條直線上），那么表明旗桿就和地面垂直了，你知道這是為什么嗎？

3. 設(shè)置有助于學(xué)生綜合性學(xué)習(xí)的綜合性問題探討

在預(yù)設(shè)與生成中設(shè)置有助于學(xué)生綜合性學(xué)習(xí)的綜合性問題探討，在于讓學(xué)生拓開視界，學(xué)會處理問題的一般方法，進(jìn)而改善其學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)品質(zhì)，共同分享探究的學(xué)習(xí)成果，體驗成功的快樂.學(xué)生在這樣一個探究過程中，收獲的不僅僅是課堂上教師要求掌握的那點知識，學(xué)生的質(zhì)疑能力、探究精神、與他人合作交流能力等都得到發(fā)展.

例如筆者在教探究求點P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0（A·B≠0）的距離時，有的學(xué)生習(xí)慣于基本方法，先求Q點坐標(biāo)，再用兩點間的距離公式求出PQ，思路簡單但計算量太大，有不少學(xué)生半途而廢，只有個別學(xué)生能堅持到底，正確導(dǎo)出結(jié)論.

教師：請同學(xué)再交流你們的想法.

學(xué)生1：考慮用等積法，作PM∥y軸，PN∥x分別交l于M，N兩點，易求MN，再代入PQ·MN=PM·PN得PQ.

教師：能否不求MN？

教師：請同學(xué)們再想一想，還有其他的方法嗎？（學(xué)生沉思片刻）

學(xué)生3：利用相似三角形，設(shè)l與x，y軸分別交于H，R，作PP′∥y交x軸于P′點，易證△HRO∽△PMQ，所以教師：漂亮！這就大大減少煩瑣的運算.你們再思考一下刻畫直線的基本量有哪些？

眾生：傾斜角、斜率.

（停頓片刻）

學(xué)生4：還有直線的方向向量， l：Ax+By+C=0（A·B≠0）的方向向量是（-B，A）.

教師：你們是否可以從這些基本量的角度來探究呢？

（教師環(huán)顧學(xué)生，學(xué)生立刻展開熱烈討論，隨時待發(fā).）

學(xué)生5：設(shè)l的傾斜角為α（不妨設(shè)α為銳角），所以∠QPM=α，因為tanα=-，所以cosα=，所以PQ=PM·cosα.

（此時課堂氣氛已經(jīng)非?；钴S，這種創(chuàng)造性的解法激勵其他學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望. 活動情景使學(xué)生產(chǎn)生一種“主人翁”感覺. 教師見狀再一次發(fā)問.）

教師：你們是否可以從向量角度來探究呢？（片刻）

學(xué)生6：因為Ax+By+C=0（A·B≠0）的方向向量是（-B，A），所以PQ的一個方向向量為n=（A，B），所以

師生：（異口同聲）太精彩了！

（有的學(xué)生議論著什么，……）？搖

教師：我聽到有的學(xué)生提出利用函數(shù)的最小值來求解，請把你思路講給大家聽一聽.

學(xué)生7：設(shè)Q′是上l任一點， PQ′的最小值就是PQ. 結(jié)合直線方程建立關(guān)于x（或y）的一元二次函數(shù)，利用配方法求出其最小值.

4. 建立一種開放性課程結(jié)構(gòu)

以課本為原點，以數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系為擴(kuò)散點，運用發(fā)散思維，開展擴(kuò)展性閱讀，進(jìn)行探究比較. 讓學(xué)生多角度審視、聯(lián)想、分析研究，讓學(xué)生閱讀更新、更廣、更靈活的知識讀本. 學(xué)生在擴(kuò)展性閱讀中，豐富自己的精神生活，提高自己閱讀分析問題的能力.鼓勵學(xué)生走向社會，充分利用節(jié)假日查閱資料、調(diào)查實踐，并寫出學(xué)習(xí)報告、小論文和做出多媒體課件等來實現(xiàn)它的探究價值.

例如在教授算法案例——閱讀與思考“割圓術(shù)”時，筆者將學(xué)生分成6個小組，第1、2組在圖書室和網(wǎng)上查找有關(guān)割圓術(shù)的發(fā)展歷史；第3、4組進(jìn)行割圓術(shù)的具體操作方案及研究步驟；第5、6組進(jìn)行割圓術(shù)程序設(shè)計（由精通計算機(jī)編程的學(xué)生組成）.

5. 構(gòu)建新課程課堂教育的管理文化

新課程課堂教育的管理必須是基于“教育科學(xué)”和“文化理性”的行為. 教師應(yīng)該樹立“以人為本”的理念，為學(xué)生創(chuàng)造舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境和寬松和諧的人際關(guān)系，使每個學(xué)生都能把自己的聰明才智發(fā)揮到極致，謀求教學(xué)效率的最大化和教育質(zhì)量的最優(yōu)化. 樹立“以學(xué)生為中心”的理念，在管理實踐中培養(yǎng)學(xué)生自律、自立、自強(qiáng)的能力，使學(xué)生不僅是管理的對象，更是管理的主體.

數(shù)學(xué)課堂教育要凸顯文化指數(shù)的評價

新課程課堂教育評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)在，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識的層面，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)生命的精神層面. 而文化指數(shù)（就是衡量這種感受具體程度的主觀指標(biāo)數(shù)值），則是衡量師生文化生命、文化力量的主要指數(shù)，直接影響新課程課堂教育生成發(fā)展的效率. 新課程課堂教育評價既是一種情感評價、激勵評價，也是一種發(fā)展評價、文化指數(shù)的評價. 評價指數(shù)應(yīng)該多元化，要包括數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的各個方面.評價的核心是要“以評價促發(fā)展”，目的在于激勵學(xué)生獲得發(fā)展；評價的重點在于“過程與方法”“情感態(tài)度價值觀”和“生命文化”指數(shù). 評價的主體是學(xué)生，使教學(xué)目標(biāo)的評價過程成為全體學(xué)生積極參與的學(xué)習(xí)過程，成為全體學(xué)生積極發(fā)展自己的學(xué)習(xí)過程.