陳榮慶

[摘 要] 移動(dòng)設(shè)備的普及和數(shù)學(xué)課程的整合為IPad在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提供了可能.本文首先以橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程這節(jié)課為例，探討如何利用IPad技術(shù)進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué). 然后根據(jù)具體的教學(xué)實(shí)踐，本文對(duì)基于IPad的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了深入探究.

[關(guān)鍵詞] IPad；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)研究；橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

隨著課程改革的不斷深入和現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，合理運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)手段輔助高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以讓高中的數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)更加直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，對(duì)知識(shí)進(jìn)行自主探究，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng).

基于IPad的高中數(shù)學(xué)課堂

在學(xué)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的知識(shí)，掌握了求軌跡方程的方法，為圓錐曲線的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

（一）課前準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，自主探索新知識(shí)

在課前，教師提前以小組為單位給學(xué)生布置任務(wù)：繪制圓的方程一章的結(jié)構(gòu)示意圖，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源和生活經(jīng)驗(yàn)搜集橢圓的圖片，探索畫橢圓的方法并錄成小視頻，最后以小組為單位將文件打包上傳到班級(jí)云盤中. 而教師的任務(wù)包括：完成學(xué)生的小組任務(wù)，整合學(xué)生上傳的資料用來(lái)制作本節(jié)課的多媒體資源，制作球軌跡方程的步驟導(dǎo)圖，結(jié)合軌跡方程的求法推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 這樣的研究性預(yù)習(xí)既可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固圓的方程的知識(shí)和方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又可以通過(guò)IPad的操作提高學(xué)生的動(dòng)手能力、運(yùn)用現(xiàn)代科技進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的能力，極大地提高了學(xué)生的探索熱情，體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)的奧秘，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力和滲透類比的方法技巧.

（二）教學(xué)過(guò)程：基于IPad的數(shù)學(xué)課堂

1. 活動(dòng)導(dǎo)入. 根據(jù)課前給學(xué)生布置的任務(wù)，教師可以小組展示活動(dòng)為本節(jié)課的引入點(diǎn)，讓學(xué)生積極參與到課堂中來(lái). 首先每個(gè)小組分別派代表上臺(tái)展示課前作品，學(xué)生從網(wǎng)上可以搜索到許多畫橢圓的方法，比如說(shuō)截圓柱體、橢圓規(guī)、同心圓畫法等等，與直接給出橢圓畫法相比，使學(xué)生更容易理解和掌握用什么數(shù)量關(guān)系可以刻畫橢圓. 然后師生在每組展示完成果之后進(jìn)行集體討論，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手和相互探討分享，對(duì)橢圓中定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系有了直觀的了解，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ). 同時(shí)學(xué)生上臺(tái)展示小組成果在一定程度上可以說(shuō)是對(duì)其他學(xué)生進(jìn)行的講授，有利于之后和教師進(jìn)行換位思考，更好地進(jìn)行課堂學(xué)習(xí).

2. 新課講解. 根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，解橢圓定義中的2a與2c之間的關(guān)系對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難理解.為此，教師可以先讓學(xué)生用繩子自主探究2a與2c之間的關(guān)系，試著得出結(jié)論并進(jìn)行驗(yàn)證.接下來(lái)教師要引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用IPad把學(xué)生上交的建立平面直角坐標(biāo)系的步驟方法進(jìn)行匯總并同時(shí)展示，讓學(xué)生通過(guò)比較，得出哪種方程更簡(jiǎn)潔、對(duì)、有美感.

3. 隨堂練習(xí). 在學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)理解和掌握之后，教師把提前準(zhǔn)備的練習(xí)題展示在IPad上，讓學(xué)生獨(dú)立完成.

練習(xí)1 判斷下列動(dòng)點(diǎn)的軌跡是否為橢圓：

（1）平面內(nèi)，到F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）的距離之和為6的點(diǎn)的軌跡；

（2）平面內(nèi)，到F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3）的距離之和為9的點(diǎn)的軌跡.

練習(xí)2 已知橢圓方程為=1，則兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.

教師及時(shí)檢測(cè)學(xué)生的完成情況，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的思想，橢圓方程中a，b，c之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

例題1：在長(zhǎng)和寬分別為10和8的矩形中畫出面積最大的橢圓并求出其標(biāo)準(zhǔn)方程.

例題2：已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-4）、點(diǎn)B（2，3），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

學(xué)生利用IPad上的數(shù)學(xué)軟件對(duì)例題的解法進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，對(duì)數(shù)與形的結(jié)合有了更好的掌握.

（三）課后作業(yè)：分層練習(xí)，拓展提升

教師根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生遇到的問(wèn)題整理出針對(duì)性的習(xí)題作為課后的作業(yè)，及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)；對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可布置一些研究性的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生走出課堂，從生活中發(fā)現(xiàn)更多的圓錐曲線知識(shí)，并把自己的發(fā)現(xiàn)分享到班級(jí)云盤中供大家觀看，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)資源的共享.

基于IPad的高中教學(xué)實(shí)踐探索

通過(guò)不斷地把IPad融入日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用得到了極大的發(fā)揮，使學(xué)生有了更多自主探究和動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，真正成為課堂的主體，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神. 基于IPad的教學(xué)實(shí)踐實(shí)現(xiàn)了以下幾個(gè)目標(biāo)：

（一）課堂形式的新嘗試

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂中，講臺(tái)上的教師總是在對(duì)著黑板奮筆疾書(shū)，而學(xué)生在下面跟著抄寫. 而基于IPad的數(shù)學(xué)課堂使得上課的形式發(fā)生了改變. 通過(guò)教師提前準(zhǔn)備的視頻、圖片和課件，大大節(jié)省了教師板書(shū)的時(shí)間，能更有效地安排教學(xué). 更重要的是，學(xué)生終于不用再?gòu)?fù)制教師的解題步驟，而是通過(guò)各種數(shù)學(xué)軟件和資源對(duì)問(wèn)題進(jìn)行自主的探索、求解和驗(yàn)證，教師起到輔助的作用. 這樣的方式擺脫了課本的局限性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野更加開(kāi)闊，對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)更加全面和具體，對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法有了更深刻的理解和掌握.

（二）構(gòu)建清晰的結(jié)構(gòu)圖

我們知道，高中數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜嚴(yán)謹(jǐn)且邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，必然要對(duì)其知識(shí)結(jié)構(gòu)非常清晰和明確，能夠構(gòu)建出高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系脈絡(luò)圖. 與傳統(tǒng)的紙筆作圖相比，基于IPad繪制的思維導(dǎo)圖更加全面清晰，且無(wú)容量的限制，學(xué)生可隨時(shí)對(duì)其繪制的思維導(dǎo)圖進(jìn)行修改和完善，在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和掌握之后及時(shí)繪制結(jié)構(gòu)圖，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和結(jié)構(gòu)化的思維定式，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更加全面、具體和牢固.

（三）及時(shí)地監(jiān)控和反饋

通過(guò)班級(jí)微群的建立，教師和學(xué)生可進(jìn)行實(shí)時(shí)的溝通和互動(dòng).學(xué)生完成教師布置的作業(yè)后可立即上交，不用等其他同學(xué)都完成再統(tǒng)一上交. 教師在收到學(xué)生作業(yè)后即刻批改，不受空間的限制，只要可以聯(lián)網(wǎng). 對(duì)于學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，沒(méi)有機(jī)會(huì)當(dāng)面及時(shí)問(wèn)老師的，學(xué)生可以隨時(shí)通過(guò)發(fā)消息的方式跟老師進(jìn)行溝通，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.教師根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況提供及時(shí)的反饋，利用軟件技術(shù)對(duì)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和水平進(jìn)行監(jiān)控以便調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，更好地因材施教.

綜上所述，基于IPad的數(shù)學(xué)教學(xué)更加系統(tǒng)化和人性化. 在保障教學(xué)目標(biāo)完成的基礎(chǔ)上，這樣的教學(xué)課堂更能充分發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體地位，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和研究的能力. 通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源的共享，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了更廣泛的接觸而不再拘泥于書(shū)本，通過(guò)多種數(shù)學(xué)軟件的操作，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和應(yīng)用能力得到長(zhǎng)足的進(jìn)步與提高. 在以后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要通過(guò)IPad之類現(xiàn)代科技設(shè)備更多地運(yùn)用信息技術(shù)來(lái)為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和成長(zhǎng).