吳向元

早在上世紀(jì)20年代，國(guó)外的一些學(xué)者已經(jīng)關(guān)注到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失誤問題，并意識(shí)到對(duì)該領(lǐng)域的研究具有重要的理論意義與實(shí)踐價(jià)值。不少研究者就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失誤進(jìn)行了分析與探究。在探究學(xué)習(xí)失誤的過程中，一些研究者將學(xué)習(xí)失誤的理念遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，旨在通過了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的失誤現(xiàn)狀，對(duì)現(xiàn)狀的表現(xiàn)與成因進(jìn)行分析，從而為改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐提供啟示。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的失誤，舉一反三，促進(jìn)他們正確建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，有針對(duì)性地開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)活動(dòng)效率。

一、考試失誤成因分析

在解答數(shù)學(xué)難題過程中，學(xué)生表現(xiàn)出失誤的形式多種多樣，為了能夠有效利用學(xué)生失誤的資源，然后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、吸取教訓(xùn)，以便達(dá)到失誤研究的目的，最后必須進(jìn)行歸類和分析。

1.由學(xué)生掌握的知識(shí)技能水平造成的失誤

學(xué)生最容易犯錯(cuò)的一個(gè)原因就是他們對(duì)已學(xué)的知識(shí)技能掌握有限，無法理清這些需要在什么樣的題型和情況下使用，因此會(huì)在解題過程中出現(xiàn)失誤。

2.由學(xué)生不良學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的失誤

剛上初中學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣很大程度上會(huì)受到小學(xué)時(shí)候的影響，如果良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣沒有從小養(yǎng)成，那么進(jìn)入初中后失誤必然持續(xù)出現(xiàn)。

3.由學(xué)生心理因素造成的各種失誤

學(xué)生能否順利解決在數(shù)學(xué)上面臨的問題，除了依賴于原有的數(shù)學(xué)知識(shí)和所獲得的解題技巧外，還與其具備的心理能力與智力品質(zhì)有關(guān)。

4.由教師的教學(xué)方法不當(dāng)產(chǎn)生的失誤

教師的教學(xué)方法直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，有些教師使用的教學(xué)方法不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生犯錯(cuò)的比例增加。

二、初中生數(shù)學(xué)考試失誤的對(duì)策

1.應(yīng)對(duì)初中生數(shù)學(xué)考試失誤對(duì)策原則

（1）主體性原則

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主體是學(xué)生，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)在于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平乃至全面素質(zhì)的提高。為此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該堅(jiān)持學(xué)生本位。

（2）針對(duì)性原則

因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的不同，所以學(xué)生犯的錯(cuò)誤是不完全相同的。受限于課時(shí)限制，為了實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，糾錯(cuò)的內(nèi)容就要具有很強(qiáng)的針對(duì)性。

（3）分類性原則

教師應(yīng)把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行整理分類，指出錯(cuò)誤的類型，分析錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。根據(jù)不同類型的錯(cuò)誤應(yīng)用不同的轉(zhuǎn)化和預(yù)防措施。

2.數(shù)學(xué)考試的結(jié)構(gòu)性失誤的對(duì)策

（1）教師要鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱是導(dǎo)致初中生出現(xiàn)考試失誤的一個(gè)重要原因。數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)薄弱是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性失誤與操作性失誤出現(xiàn)的一個(gè)重要因素。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該鞏固初中生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。

（2）教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)邏輯思維能力和形象思維能力是數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)中的重要成分，也是中學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。為此，初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（3）教師要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)失誤進(jìn)行學(xué)習(xí)反思

本研究發(fā)現(xiàn)學(xué)生并沒有根據(jù)考試失誤進(jìn)行有效反思。但是，學(xué)生由于缺乏必要的知識(shí)與能力，有時(shí)候難以憑借自身的能力進(jìn)行考試失誤反思。這就要求初中數(shù)學(xué)教師積極地介入，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)考試失誤進(jìn)行反思，形成正確的思維模式，避免結(jié)構(gòu)性失誤的出現(xiàn)。

（4）教師要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)記憶能力

記憶是學(xué)生學(xué)習(xí)的必要條件，教學(xué)的基本內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力。為此，為了避免學(xué)生出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性失誤，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極培養(yǎng)他們的記憶能力。

3.數(shù)學(xué)考試的任意性失誤的對(duì)策

本研究就任意性失誤與數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行相關(guān)分析，相關(guān)分析顯示，任意性失誤與數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在顯著性負(fù)相關(guān)。

（1）教師要提高學(xué)生考試心理素質(zhì)

心理素質(zhì)偏低是導(dǎo)致初中生出現(xiàn)任意性失誤的一個(gè)重要成因。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，引入心理健康教育，提高學(xué)生的心理素質(zhì)。

（2）教師要增強(qiáng)學(xué)生對(duì)考試重要性的認(rèn)識(shí)

對(duì)考試重視程度不足是導(dǎo)致考試失誤出現(xiàn)的重要原因。為此，初中生數(shù)學(xué)教師應(yīng)該強(qiáng)化學(xué)生的意識(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到考試的重要性。

（3）教師要增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力

任意性失誤有時(shí)候是因?yàn)閷W(xué)生沒有準(zhǔn)確的觀察導(dǎo)致的。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生觀察能力的訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力。

4.數(shù)學(xué)考試的操作性失誤的對(duì)策

（1）教師要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力

計(jì)算失誤是導(dǎo)致學(xué)生操作性失誤的一個(gè)重要因素。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該提高學(xué)生的計(jì)算能力，讓學(xué)生在良好計(jì)算能力的支撐下順利完成考試。

（2）教師要強(qiáng)化類型題訓(xùn)練

類型題目的題目訓(xùn)練可以讓學(xué)生在訓(xùn)練中，對(duì)類型題目的策略與方法進(jìn)行把握，避免操作性失誤的出現(xiàn)。

5.教師要提高自身的引導(dǎo)能力

本研究訪談?wù){(diào)查發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)的能力偏低。這凸顯了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)能力中的不足。為此，初中數(shù)學(xué)教師要提高自身引導(dǎo)能力，為培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力奠定重要的師資基礎(chǔ)。

6.學(xué)校建立初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能的交流與提升機(jī)制

本研究通過訪談?wù){(diào)查發(fā)現(xiàn)，一些初中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)能力較為欠缺，這不僅需要初中數(shù)學(xué)教師自身的努力，而且需要學(xué)校進(jìn)行相應(yīng)的培訓(xùn)。因此，本學(xué)校應(yīng)該建立初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)技能的教育與提升機(jī)制，為避免學(xué)生出現(xiàn)考試失誤提供重要的師資保障。