耿艷輝

1.關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，落實(shí)“以學(xué)生為主體”的理念，從而提高課堂教學(xué)實(shí)效性。新課程的基本理念是“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”，在課程教學(xué)中，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者、合作者。數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。例如，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)辨認(rèn)圓這個(gè)圖形，知道圓的基本元素有哪些，圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法等，因此在初三階段學(xué)習(xí)“圓”的過(guò)程中，我認(rèn)為起始課應(yīng)重視找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生已經(jīng)知道的知識(shí)，于教于學(xué)，都大有益處。又如，我在進(jìn)行軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的教學(xué)時(shí)，由于學(xué)生在小學(xué)階段已接觸過(guò)軸對(duì)稱圖形，并能準(zhǔn)確辨認(rèn)，只是對(duì)概念還不太清晰。因此我在課前布置了這樣的家庭作業(yè)：準(zhǔn)備有對(duì)稱圖案的昆蟲(chóng)、動(dòng)物的圖片；或自己創(chuàng)作一幅對(duì)稱的圖案，使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步感知“軸對(duì)稱圖形”。這樣做到了“寓知識(shí)于游戲，化抽象為形象，變空洞為具體”，使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有形象性、趣味性。其實(shí)很多時(shí)候，學(xué)生的并不是一張白紙，因此既要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，又要關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。充分的關(guān)注，有助于我們的教學(xué)有的放矢，提高課堂教學(xué)實(shí)效性。

2.允許學(xué)生和老師一樣提出問(wèn)題。在教師問(wèn)題教學(xué)中，應(yīng)該始終保持這樣一種意識(shí)：讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)，產(chǎn)生新問(wèn)題去，使學(xué)生的大腦始終能夠保持在思考狀態(tài)，從而引起學(xué)生的注意力和興趣，他們才會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行更深刻的學(xué)習(xí)，這才是成功的問(wèn)題教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以結(jié)合具體內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題思考、探究。在教學(xué)中，學(xué)生能自己想、自己做、自己推導(dǎo)的，教師絕不要越俎代庖。

3.與學(xué)生分享數(shù)學(xué)。在教學(xué)的細(xì)微處教師都可以將自己對(duì)數(shù)學(xué)的感悟傳達(dá)給學(xué)生，進(jìn)行交流。在講“全等三角形的判定方法”專題時(shí)，教材中給出了五種判定三角形全等的方法：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，這些字母分別是五種方法的簡(jiǎn)寫(xiě)，也是在證明過(guò)程中括號(hào)中注明的原因。其實(shí)本質(zhì)就四個(gè)字母：S，A，H，L，分別為四個(gè)英文單詞的首字母。我覺(jué)得這樣表達(dá)很簡(jiǎn)潔，是數(shù)學(xué)美之所在。因此，在講“SSS”判定條件時(shí)。我隨即跟學(xué)生說(shuō)了“S”就是“side（邊）”的首寫(xiě)字母，講“SAS”判定條件時(shí)，說(shuō)“A”就是“angle（角）”的首寫(xiě)字母，學(xué)生很高興，很新奇，發(fā)出了“哦，原來(lái)是這么回事”的感慨，所以在接下來(lái)的“ASA”和“AAS”的講解中，不用我說(shuō)，他們已經(jīng)知道怎么簡(jiǎn)寫(xiě)了，還感覺(jué)挺美的。最后講解“斜邊直角邊”判定方法時(shí)，有學(xué)生迫不及待地問(wèn)我這個(gè)方法是怎么簡(jiǎn)寫(xiě)的，我說(shuō)分別取“hypotenuse”和“l(fā)eg”的首寫(xiě)字母就是“HL”了。學(xué)生很感慨，積極性也挺高。那會(huì)兒，我已經(jīng)在與他們分享數(shù)學(xué)的美了。后來(lái)在講“十字相乘法”分解因式一節(jié)時(shí)，我提到“好玩”一詞，因?yàn)槲腋杏X(jué)十字相乘法很有意思，在分解系數(shù)的過(guò)程中會(huì)感受到快樂(lè)。學(xué)生聽(tīng)后反問(wèn)：“好玩？”我回答道：“難道你們不覺(jué)得數(shù)學(xué)很有趣嗎？”師生會(huì)心一笑。在講完這種方法后，學(xué)生做練習(xí)實(shí)踐的過(guò)程中，我聽(tīng)到好些學(xué)生在交流：“十字相乘法是挺好玩的！”我注意到他們都已經(jīng)掌握了這種方法，同時(shí)也感受到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

4.課堂教學(xué)中教師多元化的評(píng)價(jià)，不僅能夠喚醒學(xué)生的參與熱情，激發(fā)學(xué)生的自信心，滿足學(xué)生的成就感，而且能夠促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。如，當(dāng)學(xué)生對(duì)某個(gè)問(wèn)題回答準(zhǔn)確時(shí)，教師可以用：“你回答得真好”、“你真會(huì)思考”等語(yǔ)言給予鼓勵(lì)。當(dāng)學(xué)生的回答超出了老師的預(yù)想，十分出色時(shí)，可以用驚喜的語(yǔ)氣鼓勵(lì)學(xué)生：“你回答得太棒了?！碑?dāng)學(xué)生回答不完全對(duì)時(shí)，教師可以針對(duì)其中正確部分予以鼓勵(lì)，如：“這個(gè)問(wèn)題你說(shuō)得對(duì)了一大半，再努力一下就全對(duì)了。”即便學(xué)生回答不是很準(zhǔn)確，甚至教師認(rèn)為是錯(cuò)誤的，也不要當(dāng)頭一棒，而是盡可能找出積極的因素。教師在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情的同時(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，推動(dòng)學(xué)生不斷向新的目標(biāo)邁進(jìn)，這無(wú)疑給學(xué)生巨大的鼓舞。

5.平面幾何添加輔助線需要遵循的原則。平面幾何是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，它的基礎(chǔ)知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中有著廣泛應(yīng)用，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，但許多初中生對(duì)解幾何題感到困難，不知道怎么把已知條件和結(jié)論聯(lián)系在一起。其實(shí)解決幾何問(wèn)題就像過(guò)河，要過(guò)河就需要解決橋和船的問(wèn)題，在幾何圖形中，輔助線就好比是溝通已知和未知的橋和船。巧妙地添加輔助線解題可以達(dá)到“一橋飛架南北，天塹變通途”的效果。添加輔助線需要遵循以下原則。

5.1化繁為簡(jiǎn)原則：通過(guò)添置適當(dāng)輔助線，把復(fù)雜圖形分解成幾個(gè)基本圖形，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。

5.2聚攏集中原則：有些幾何題。條件與結(jié)論比較分散，通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將圖形中分散、遠(yuǎn)離了的元素，通過(guò)變換和轉(zhuǎn)化，使它們相對(duì)集中，聚攏到有關(guān)的圖形上，構(gòu)造出基本圖形，便于比較、建立關(guān)系，使題設(shè)與結(jié)論建立邏輯關(guān)系，從而找出問(wèn)題的解決途徑。

5.3.化隱為顯原則：當(dāng)題目的題設(shè)和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系不太明朗、甚至“彼此孤立”時(shí)，可以通過(guò)適當(dāng)添加輔助線，把題設(shè)條件中隱含的有關(guān)性質(zhì)充分凸顯出來(lái)。擴(kuò)大已知條件，從而為定義、定理的應(yīng)用創(chuàng)造條件；或者使不能直接證得的結(jié)論轉(zhuǎn)化為與它等價(jià)的另一個(gè)結(jié)論，便于思考與證明，從而有利于迅速找到題目的最近切入口，進(jìn)而推導(dǎo)出題目的結(jié)論。

6.教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)追求情境化。新教材緊密聯(lián)系生活，相對(duì)于老教材對(duì)教學(xué)情境有較高要求。教學(xué)情境是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的地創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。合理、適當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)教學(xué)情境不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的情感，如講解拋物線時(shí)，由噴泉籃球的行進(jìn)軌跡引出可以使原來(lái)枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象，聯(lián)系實(shí)際讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源生活，學(xué)好數(shù)學(xué)目的在于服務(wù)于生活。