王　丹, 李　映

(1.黃河交通學(xué)院， 河南 焦作　454950；　2.核工業(yè)西南勘察設(shè)計研究院有限公司， 四川 成都　610061)

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基于正交灰關(guān)聯(lián)分析的橡膠改性瀝青研究

王丹1, 李映2

(1.黃河交通學(xué)院， 河南 焦作454950；2.核工業(yè)西南勘察設(shè)計研究院有限公司， 四川 成都610061)

[摘要]針對目前橡膠改性瀝青改性效果評價指標(biāo)多，不統(tǒng)一的情況，為了提高橡膠改性瀝青整體性能以及提出更為合理的評價方法，首先采用正交設(shè)計試驗方法配制了4因素3水平的9種橡膠改性瀝青，分別測試軟化點、錐入度、延度和黏度4項技術(shù)指標(biāo)，進而采用灰關(guān)聯(lián)分析法分析各項指標(biāo)在橡膠改性瀝青改性效果評價中重要性比例，計算綜合評分排出4個因素對橡膠瀝青改性效果影響的主次順序，選出最優(yōu)組合方案。試驗結(jié)果表明：膠粉摻量對橡膠改性瀝青的改性效果影響最大，瀝青品種次之，然后是膠粉目數(shù)，PE摻量的改性效果最差；在3#瀝青中摻加20%的60目橡膠粉和1%的PE具有較好改性效果，為最優(yōu)組合方案。

[關(guān)鍵詞]橡膠粉； 改性瀝青； 正交設(shè)計； 灰關(guān)聯(lián)分析； 最優(yōu)組合

0引言

近些年，隨著橡膠粉生產(chǎn)的積極發(fā)展以及瀝青路面結(jié)構(gòu)研究的深入，橡膠粉作為一種能顯著改善瀝青路面性能(抗滑耐磨、低噪聲等)的新型道路建筑材料，在道路建設(shè)中逐漸廣泛應(yīng)用[1-3]。但是，橡膠改性瀝青的改性效果不是由單一指標(biāo)決定的，通常由軟化點、錐入度(概念同針入度，由于橡膠改性瀝青中含有橡膠顆粒，針入度試驗的標(biāo)準(zhǔn)針針尖太細(xì)，針扎在橡膠顆粒上和不扎在橡膠顆粒上的誤差比較大，國外許多試驗是采用錐人度來代替針人度，所以本次試驗也采用錐入度試驗[4])、延度、黏度等多項評價指標(biāo)共同作用，因此，如何平衡橡膠改性瀝青的各項指標(biāo)以及評價其改性效果成為研究的重點和難點。本文綜合考慮瀝青種類、膠粉目數(shù)、膠粉摻量和PE摻量等因素，采用正交設(shè)計試驗法[5]進行4因素3水平的L9(34)正交試驗，以精簡試驗次數(shù)。通過灰關(guān)聯(lián)分析方法[6-7]對試驗結(jié)果進行分析，評選出最優(yōu)組合方案。

1原材料性質(zhì)

① 瀝青： 基質(zhì)瀝青為金陵70號瀝青，通過添加不同摻量的RET成為性能不同的改性瀝青，其基本性能指標(biāo)如表1所示。

② 橡膠粉： 本次試驗中所使用的橡膠粉是由廊坊市赫維節(jié)能材料提供的，膠粉細(xì)度分別為40目、60目、80目，主要成分為橡膠(含量45%～55%)，炭黑(含量15%～25% )。廢舊膠粉摻量分為10%、15%、20%共3種。

③ PE改性劑由重慶鑫路潔公司提供。本文中提到的摻量均采用外摻法。

表1 試驗品種瀝青基本性能指標(biāo)Table1 Performancetestspeciesofbasicasphalt指標(biāo)1%RET1.5%RET2%RET25℃針入度/(0.1mm)軟化點/℃135℃粘度/(Pa·s)延度5℃10℃cmRTFOT后延度/(10℃)/cm61.56159.559.164.266.51.0751.7612.3875.26.16.312.211.310.89.29.710.2

2試驗方案設(shè)計

2.1正交設(shè)計方案

正交設(shè)計是從多因素試驗次數(shù)眾多的全面試驗中挑選部分具有代表性的點進行試驗，正交設(shè)計具有“均勻分散、整齊可比”的優(yōu)點，主要包括試驗設(shè)計和數(shù)據(jù)處理兩部分。具體設(shè)計步驟如下：

① 明確試驗?zāi)康模_定考察指標(biāo)。

本次試驗是以提高橡膠改性瀝青改性質(zhì)量為目的，選取的考察指標(biāo)有軟化點(℃)、錐入度(0.1 mm)、延度(5℃)和黏度(135℃)等4個指標(biāo)。

② 定因素、選水平、編制因素水平表。

影響試驗結(jié)果的因素為試驗瀝青的品種、膠粉目數(shù)、膠粉摻量、PE摻量。各因素均取3個水平。

由上列出四因素A、B、C、D的3水平表，如表2所示。

③ 列出正交表L6(34)及試驗組合方案。

試驗組合方案見表3所示。

2.2正交試驗結(jié)果

按照對應(yīng)的試驗組合方案進行試驗，試驗結(jié)果見表4所示。

表2 因素水平Table2 Factorlevel水平數(shù)因素試驗品種膠粉目數(shù)/目膠粉摻量/%PE摻量/%11#(1.0%RET)4010122#(1.5%RET)60151.533#(2.0%RET)80202

表3 正交試驗組合方案Table3 Orthogonalcombinationplan試驗序號ABCD瀝青種類膠粉目數(shù)/目膠粉摻量/%PE摻量/%1234試驗組合11#40101.0A1B1C1D121#60151.5A1B2C2D231#80202.0A1B3C3D342#60102.0A2B2C1D352#80151.0A2B3C2D162#40201.5A2B1C3D273#80101.5A3B3C1D283#40152.0A3B1C2D393#60201.0A3B2C3D1

表4 試驗結(jié)果Table4 Testresults序號軟化點/℃錐入度/(0.1mm)延度(5℃)/cm黏度(135℃)/(Pa·s)169.930.54.83.000278.130.44.16.875385.028.86.013.467477.232.95.02.688574.732.27.37.346683.731.45.611.125768.435.24.72.871878.233.34.06.775978.131.87.114.267

3灰關(guān)聯(lián)分析試驗數(shù)值

灰色關(guān)聯(lián)分析是依據(jù)各因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，即“灰色關(guān)聯(lián)度”來衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法[6]。計算步驟如下：

3.1灰色系統(tǒng)序列

定義灰色系統(tǒng)序列：

設(shè)X0=(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))為系統(tǒng)特征序列，且：

X1=(x1(1)，x1(2)，…，x1(n))

…………………

Xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))

…………………

Xm=(xm(1)，xm(2)，…，xm(n))

X1，…，Xm為相關(guān)序列，其中，x0(n)為參考序列，xm(n)為比較因素序列。這里取膠粉摻量為參考序列，即X0=(10、15、20)。

3.2對試驗數(shù)值進行均值化處理

均值化計算的序列公式如下：

(1)

X0=10/15=0.667

同理可得均值化后的其他數(shù)據(jù)列。

均值化計算后的數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表5 均值化數(shù)據(jù)匯總Table5 SummaryofequalizationX0X1X2X3X40.6670.9080.9590.8890.3951.0001.0140.9560.7600.9051.3331.1040.9061.1111.7720.6671.0031.0350.9260.3541.0000.9701.0131.3520.9671.3331.0870.9871.0371.4640.6670.8881.1070.8700.3781.0001.0161.0470.7410.8911.3331.0141.0001.3151.877

3.3求差序列

i=1,2,3,4,k=1,2,…，9

(2)

即Δ01=(Δ01(1)，Δ01(2)，Δ01(3)，Δ01(4)，Δ01(5)，Δ01(6)，Δ01(7)，Δ01(8)，Δ01(9))。同理可得Δ0i，見表6。

表6 序列差Table6 SequencedifferenceΔ01Δ02Δ03Δ040.2410.2920.2220.2720.0140.0440.2400.0950.2290.4270.2220.4390.3360.3680.2590.3130.0300.0130.3520.0330.2460.3460.2960.1310.2210.5400.2030.2890.0160.0470.2590.1090.3190.3330.0820.544

3.4求兩極差

(3)

即，Δmax=0.544Δmin=0.013

3.5求關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度及因素所占比例

① 關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(4)

ρ(0,1)為分辨系數(shù)，通常取ρ=0.5去辨識灰關(guān)聯(lián)度最理想[7]。

② 關(guān)聯(lián)度。

(5)

由關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度可計算各因素重要性所占比例。

由以上公式可得軟化點、錐入度、延度和黏度四個因素的重要性比例，見表7。

表7 關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果Table7 Correlationcoefficientandcorrelationcalculationresultsr0ii=1軟化點/℃ i=2錐入度/(0.1mm) i=3延度(5℃)/cmi=4黏度(135℃)/(Pa·s)ζ0i(1)0.55660.50530.57700.5239ζ0i(2)0.99650.90190.55660.7766ζ0i(3)0.56890.40770.57690.4008ζ0i(4)0.46880.44530.53670.4872ζ0i(5)0.94371.00000.45670.9344ζ0i(6)0.55020.46120.50180.7072ζ0i(7)0.57810.35100.60000.5080ζ0i(8)0.98960.91350.55560.7480ζ0i(9)0.48220.47110.80510.3493r0i(關(guān)聯(lián)度)0.68160.55690.57400.6039各指標(biāo)所占比例/%28.2123.0523.7524.99

3.6試驗結(jié)果處理

以灰關(guān)聯(lián)分析法為依據(jù)，使用各評價指標(biāo)在評價指標(biāo)中所占比例，用加權(quán)法逐一對試樣的多個指標(biāo)進行綜合評分計算，將多指標(biāo)評價轉(zhuǎn)化為單個指標(biāo)[8]，進而使得分析計算變得簡單方便，然后再利用正交設(shè)計試驗中的極差分析法得出各因素的主次順序和最優(yōu)組合方案。

① 確定bij。

分別計算各試驗指標(biāo)最大值與最小值的差，計作h[9]：

軟化點h=85-69.9=15.1；錐入度h=35.2-28.8=6.4；延度h=7.3-4.0=3.3；黏度h=14.267-2.688=11.579利用bij=各指標(biāo)所占比例/h，計算系數(shù)bij(j=1,2,3,4)即bi1=28.21/15.1=1.868；

同理可得bij各值，見表8所示。

② 加權(quán)綜合評分值[10]。

把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)Yi，Yi的計算公式如下[8]：

表8 bij值Table8 bijvaluesbi1bi2bi3bi41.8683.6027.1972.158

(6)

即:Y1=1.868×69.9+3.602×30.5+7.197×

4.8+2.158×3.000=281.45；

同理可得Y2,…，Y9值。把上面計算的結(jié)果列于表9中。

畫出同水平綜合評分與各因素的水平關(guān)系圖，如圖1所示。

表9 綜合評分值匯總Table9 Summaryofcompositedscores試驗號試驗方案A瀝青種類B膠粉目數(shù)/目C膠粉摻量/%DPE摻量/%綜合評分Yi試驗結(jié)果1A140101.0281.452A160151.5299.743A180202.0334.764A260102.0304.505A280151.0323.916A240201.5333.777A380101.5294.588A340152.0309.439A360201.0342.32K1915.95924.65880.53947.68T=282.46K2962.18946.56933.08928.09K3946.33953.251010.85948.69K1305.32308.22293.51315.89K2320.73315.52311.03309.036K3315.44317.75336.95316.23R15.419.5343.446.87因素主至次CABD優(yōu)方案C3A3B2D1

圖1　綜合評分與各因素的水平關(guān)系圖Figure 1　Composite scores and each factor levels diagram

從表9及關(guān)系圖1可得出下列結(jié)論：

① 從直接分析來看，九組試驗中，第9號試驗獲得的評分值最高，最優(yōu)水平組合為A3B2C3D1。

② 由表中的R值大小可以得出四個因素的主次次序(有主到次)為C→A→B→D。也就是說，膠粉摻量對橡膠改性瀝青的改性效果影響最大，其次是所用瀝青品種，然后是膠粉目數(shù)，PE摻量的改性效果最差。

③ 由圖1所示，得出最優(yōu)組合是A2B3C3D3，這個組合在上面的9次試驗中沒有做過，應(yīng)安排這個組合的補充試驗。

從上面得出的兩個最優(yōu)組合再進行的試驗指標(biāo)對比分析，可得到如表10所示的試驗數(shù)據(jù)。

表10 最優(yōu)組合試驗指標(biāo)對比Table10 Comparingoftheoptimalcombinationofindicators試驗號試驗組合方案試驗指標(biāo)軟化點/℃錐入度/(0.1mm)9A3B2C3D178.131.810A2B3C3D381.030.5試驗指標(biāo)延度/(5℃)/cm黏度(135℃)/(Pa·s)綜合評分7.114.267342.325.410.286322.23

從上面的最優(yōu)組合對比分析試驗中可以看出方案A3B2C3D1優(yōu)于A2B3C3D3。即橡膠改性瀝青的最佳改性效果的最優(yōu)方案為： 在3#瀝青中摻加20%的60目橡膠粉，再加入1%的PE。

4結(jié)論

① 針對橡膠改性瀝青的多指標(biāo)評價改性效果的問題，使用正交試驗設(shè)計和灰關(guān)聯(lián)分析法能夠精簡試驗次數(shù)并通過綜合評分法選出最優(yōu)組合方案，回避了只用單一指標(biāo)帶來的不合理性。

② 從改性后的軟化點、延度等指標(biāo)來分析，橡膠瀝青的高溫穩(wěn)定性、低溫抗裂性等性能指標(biāo)均得到一定程度的改善。

③ 通過正交試驗的綜合評分值和灰關(guān)聯(lián)分析結(jié)果可以得到各因素對橡膠瀝青改性效果的影響程度從大到小依次是膠粉摻量、瀝青種類、膠粉目數(shù)、PE摻量。即本次橡膠改性瀝青的最佳試驗組合為：在3#瀝青中摻加20%的60目橡膠粉，再加入摻量是1%的PE。

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Based on the Orthogonal Grey Relation Analysis of Rubber Modified Asphalt Study

WANG Dan1， LI Ying2

(1.Hanghe Jiaotong University， Jiaozuo， Henan 454950， China；2.Southwest Geotechnical & Design Insfitute of China Nuclear Industry， Chengdu， Sichuan 610061， China)

[Abstract]Aiming at the current situation of more but non-uniform evaluation indexes of rubber modified asphalt modification effect. In order to improve the overall performance of the rubber modified asphalt and made more reasonable evaluation method. Firstly, nine kinds of rubber modified asphalt with four factors and three levels are compounded using orthogonal design method, and four technical indicators including softening point, penetration, ductility and viscosity are tested. Then the importance proportion of every indicator to modification effect is analyzed using gray relational analysis method, and the sequence of four factors affecting on rubber modified asphalt effects after the composite score is calculated to select the optimal combination scheme. The result shows that powder dosage make most impact on modification effect of rubber modified asphalt, followed by varieties of asphalt, then is the powder mesh, PE dosage provides the weakest modification effect. The optimal combination of solutions the 3# asphalt mixed with 20% of 60 mesh rubber powder and 1% of modified PE.

[Key words]rubber powder; modified asphalt; orthogonal design; gray relational analysis; the optimal combination

[中圖分類號]U 414.1

[文獻標(biāo)識碼]A

[文章編號]1674—0610(2016)02—0256—04

[作者簡介]王丹(1989—)，女，河南商丘人，在讀碩士研究生，主要研究方向路面材料。

[收稿日期]2014—04—04