張清涼

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）04-0130-02

美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在一個(gè)人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的意識(shí)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，下面就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，談?wù)勛约旱囊恍┐譁\做法。

一、滲透到自己的備課中

備課時(shí)要鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)目標(biāo)中明確寫出滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，并設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)落實(shí)在教學(xué)預(yù)設(shè)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中。

如在概念教學(xué)中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法。在解決問題的教學(xué)中，通過揭示條件與問題的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)解題中常用的化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合等思想。

又如在備小數(shù)加減法一課中，教材呈現(xiàn)的算法是：9.43-（8.65+0.40）。但在備課分析教材時(shí)我們不能局限于這種解法，而是要挖掘出幾種不同解法，明確其中的數(shù)學(xué)思想方法，并預(yù)設(shè)了畫線段圖、小組討論、交流的活動(dòng)。新增解法有解法二：9.43-8.65-0.40，應(yīng)用了假設(shè)的思想方法。解法三：將8.65-8.55=0.10，0.88-0.40=0.48，0.48-0.10=0.38，應(yīng)用了對(duì)應(yīng)的思想方法。解法四：8.65-8.55=0.10，就從0.88-0.10=0.78，再0.78-0.40=0.38，應(yīng)用了等量變換的思想，采用了移多補(bǔ)少的方法。

只有在教學(xué)預(yù)設(shè)中確定了要滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法，教師才會(huì)去研究落實(shí)相應(yīng)的教學(xué)策略，怎樣滲透？滲透到什么程度？把滲透數(shù)學(xué)思想方法納入到教學(xué)目標(biāo)中，把數(shù)學(xué)思想方法的要求融入到備課的每一環(huán)節(jié)，減少教學(xué)中的盲目性和隨意性。

二、滲透到課堂知識(shí)形成中

數(shù)學(xué)思想方法尤其蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中。在學(xué)習(xí)每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，盡可能提煉出蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，即在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生形成過程中，讓學(xué)生充分體驗(yàn)。

如在“面積與面積單位”一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無(wú)法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，引進(jìn)“小方塊”，并把它一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上，這樣，不僅比較出了兩個(gè)圖形的大小，而且，使兩個(gè)圖形的面積都得到了“量化”。使形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題。在這一過程中，學(xué)生親身體驗(yàn)到“小方塊”所起的作用。接著又通過“小方塊”大小必須統(tǒng)一的教學(xué)過程，使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到：任何量的量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。很自然地滲透了“單位”思想。

數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)隱蔽形式。學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)形成的過程中，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、抽象、概括等活動(dòng)體驗(yàn)到知識(shí)負(fù)載的方法、蘊(yùn)涵的思想，那么學(xué)生所掌握的知識(shí)就是鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

三、滲透到課堂練習(xí)中

習(xí)題的設(shè)計(jì)和選擇不僅要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性和可選擇性，而且要充實(shí)具有實(shí)踐性、應(yīng)用性、探索性和開放性的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到基礎(chǔ)性練習(xí)與發(fā)展性練習(xí)協(xié)調(diào)互補(bǔ)，使數(shù)學(xué)練習(xí)適應(yīng)不同學(xué)生發(fā)展的需要。這充分說明在課堂練習(xí)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

如在學(xué)生掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算后，設(shè)計(jì)求一塊不規(guī)則鐵塊的體積的習(xí)題，可以利用化歸思想方法來(lái)計(jì)算出這塊不規(guī)則鐵塊體積。

又如在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，可以做類似下面的習(xí)題：

1.飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔1200只，白兔比黑兔多1/4，黑兔有多少只？

2.飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔1200只，白兔比黑兔少1/4，黑兔有多少只？

3.飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔1200只，黑兔比白兔少1/4，黑兔有多少只？

4.飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔1200只，黑兔比白兔多1/4，？黑兔有多少只？

5.飼養(yǎng)場(chǎng)有白兔1200只，黑兔是白兔的3/4，兩種兔共有多少只？

通過以上計(jì)算，可以提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解和辨別能力，逐步掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律，由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握比較的思想和方法。

四、滲透到課堂總結(jié)中

數(shù)學(xué)思想方法隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性。在課堂總結(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運(yùn)用了哪些基本的思想方法等，及時(shí)對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括與提煉，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)，提升課堂教學(xué)的價(jià)值。

如《打電話》這一課的結(jié)尾可以這樣總結(jié)：“同學(xué)們，這節(jié)課我們是怎么研究打電話問題的？通過學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)和收獲呢？”然后師生一起回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生可能說出自己的收獲：1.當(dāng)所研究的數(shù)據(jù)較大時(shí)，用“化繁為簡(jiǎn)”的方法讓數(shù)據(jù)變小，這樣研究起來(lái)更方便。2.打電話時(shí)逐一通知耗時(shí)，分組通知更快些，沒有人空閑都在通知最省時(shí)，因此解決問題時(shí)應(yīng)選用最省時(shí)的方案，即最“優(yōu)化”方案。教師有目的地讓學(xué)生進(jìn)行反思，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)提練，讓學(xué)生受益終身。

總之，在我們?nèi)粘＝虒W(xué)中，只要認(rèn)真發(fā)掘教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在操作中親身經(jīng)歷、感受、理解、掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，才能真正地讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識(shí)能力形成的過程中共同生成。