周慶新 楊英 王鳳瓊

摘要：在CDIO教育教學(xué)模式下，課題組通過(guò)對(duì)成都信息工程大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程從培養(yǎng)對(duì)象、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段以及評(píng)價(jià)體系等各方面進(jìn)行了教學(xué)改革，從教學(xué)中培養(yǎng)了學(xué)生的CDIO能力。

關(guān)鍵詞：CDIO模式；教學(xué)改革；高等數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）32-0110-02

眾所周知，《高等數(shù)學(xué)》是理工院校學(xué)生的一門(mén)大型公共基礎(chǔ)課程，它對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力培養(yǎng)的重要性不言而喻。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析解決問(wèn)題的能力、建立數(shù)學(xué)模型的能力等都有很大幫助，在學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)中也占有不可忽視的作用。在近十幾年的時(shí)間內(nèi)，我院根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)《高等數(shù)學(xué)》課程從教材、教學(xué)方法、教學(xué)手段等多方面進(jìn)行了改革，收到了一定的效果。2013年以來(lái)，課題組基于CDIO教育教學(xué)模式，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程展開(kāi)了新一輪的教學(xué)改革，強(qiáng)調(diào)CDIO教學(xué)理念，落實(shí)相應(yīng)的教學(xué)要求，加強(qiáng)對(duì)創(chuàng)新應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

一、對(duì)《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)研

課題組組織數(shù)學(xué)學(xué)院全體《高等數(shù)學(xué)》的授課教師進(jìn)行了多次研討，圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、高等數(shù)學(xué)課程知識(shí)本身掌握的扎實(shí)程度、高等數(shù)學(xué)知識(shí)在后續(xù)課程中的作用及應(yīng)用情況以及學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)這幾個(gè)方面進(jìn)行了深入的探討，得出以下結(jié)論：第一，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度不夠，部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，不僅是對(duì)數(shù)學(xué)課程，對(duì)其他課程也同樣不予重視，還有的學(xué)生學(xué)了高等數(shù)學(xué)課程基本知識(shí)之后，只會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，完全不會(huì)應(yīng)用。加之學(xué)生基礎(chǔ)差，理論知識(shí)的學(xué)習(xí)未能在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中形成框架，而僅僅只是浮于表面，時(shí)間一長(zhǎng)就完全淡忘了，為了應(yīng)付考試只能臨時(shí)抱佛腳，導(dǎo)致基礎(chǔ)知識(shí)地基不穩(wěn)，從而減少了對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。第二，高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢靠，導(dǎo)致本學(xué)院很多后續(xù)課程授課舉步維艱，需要花費(fèi)大量的時(shí)間對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)習(xí)。例如課程《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，其中就有很多積分運(yùn)算的問(wèn)題，基礎(chǔ)沒(méi)打好，后續(xù)的學(xué)習(xí)效果也不好。第三，雖然早在幾年前就已經(jīng)給學(xué)生開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，要求學(xué)生針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型并用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解，希望通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，并且得到數(shù)學(xué)建模的初步訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然而，在實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)這種方法收到的效果甚微，部分學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)，有的乃至于完全不會(huì)應(yīng)用，在建模的過(guò)程中只是對(duì)教師講過(guò)的類型和方法如法炮制，反映出的現(xiàn)狀不得不讓人深思，教學(xué)方法和教學(xué)手段仍然需要改進(jìn)。

二、對(duì)《高等數(shù)學(xué)》課程與不同院系后續(xù)課程銜接情況的調(diào)查分析

CDIO教學(xué)模式的第3條標(biāo)準(zhǔn)明確提出一體化課程計(jì)劃，強(qiáng)調(diào)按集成化工程項(xiàng)目的要求來(lái)組織教學(xué)，這就突出了課程之間銜接的重要性，要求我們將高等數(shù)學(xué)的理論知識(shí)與后續(xù)其他課程進(jìn)行有機(jī)的聯(lián)系。與此同時(shí)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌控能力和應(yīng)用能力的強(qiáng)弱對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的影響。通過(guò)組織信息工程學(xué)院其他各院系教師座談，我們發(fā)現(xiàn)通信工程、控制工程及網(wǎng)絡(luò)工程系對(duì)數(shù)學(xué)的要求相對(duì)來(lái)講比較高，在后續(xù)課程《信號(hào)與系統(tǒng)》、《通信原理》等課程中常用到重積分、線面積分、微分方程、傅立葉級(jí)數(shù)及拉氏變換等方面的知識(shí)。此外，控制工程系還要求會(huì)使用MATLAB軟件進(jìn)行信號(hào)分析。作為高校公共課的《大學(xué)物理》大量的用到了一元廣義積分、重積分、廣義二重積分、級(jí)數(shù)等內(nèi)容。在現(xiàn)在“精英教育”向“大眾教育”轉(zhuǎn)化的教育改革過(guò)程當(dāng)中，部分內(nèi)容被刪減了，在減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，確實(shí)造成了和后續(xù)課程銜接不到位的事實(shí)?？紤]到不同系、不同專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的不同要求，我們必須有針對(duì)性的加強(qiáng)所需部分內(nèi)容的教學(xué)，以達(dá)到與相關(guān)后續(xù)課程達(dá)到很好的銜接效果。

三、CDIO模式下的《高等數(shù)學(xué)》課程改革方案

1.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度和興趣。CDIO教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生的中心地位，改革以往以教師為主導(dǎo)地位的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)積極地參與到教學(xué)中來(lái)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性學(xué)習(xí)。因此，我系教師也十分注重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，興趣是學(xué)習(xí)最好的教師，將非智力因素和智力因素二者很好的結(jié)合，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維素質(zhì)與數(shù)學(xué)能力。俗話說(shuō)，“磨刀不誤砍柴工”，在新學(xué)期伊始，可以專門(mén)利用一次課的時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)重要性的教育，結(jié)合與生活密不可分的一些實(shí)例進(jìn)行講解，列出各個(gè)專業(yè)常用到的高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)重要性和實(shí)用性。在日常授課過(guò)程中對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)的講解不要過(guò)于重視知識(shí)點(diǎn)本身及相應(yīng)的運(yùn)算，而是要花一定時(shí)間把知識(shí)點(diǎn)的背景講清、講透。重視一些有較強(qiáng)物理背景的數(shù)學(xué)積分公式以及數(shù)學(xué)概念，如梯度、方向?qū)?shù)、散度、旋度、通量等，通過(guò)教學(xué)方法的改進(jìn)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。讓學(xué)生切身的感受到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)帶給他們的不僅僅是邏輯思維上的一個(gè)訓(xùn)練，而且是實(shí)實(shí)在在的能夠運(yùn)用專業(yè)知識(shí)去理解問(wèn)題、解決問(wèn)題。經(jīng)過(guò)幾年來(lái)的實(shí)踐和嘗試，反映出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度越來(lái)越端正，興趣也有所提高，自學(xué)能力及邏輯思維推理等綜合能力也大大加強(qiáng)了。

2.提高教師的CDIO能力。為適應(yīng)CDIO教學(xué)模式下培養(yǎng)對(duì)象和培養(yǎng)目標(biāo)的變化，一個(gè)教師不僅要對(duì)自己授課的學(xué)生有所了解，對(duì)他們所學(xué)的專業(yè)和將來(lái)的發(fā)展方向也要有所了解，這樣就對(duì)教師提出了更高的要求。首先，我們對(duì)各個(gè)院系的高等數(shù)學(xué)課程相對(duì)固定安排教師進(jìn)行授課，每學(xué)期定期安排授課教師和該系專業(yè)課教師加強(qiáng)交流，強(qiáng)調(diào)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)授課教師安排專業(yè)講座報(bào)告，使得在高數(shù)的授課過(guò)程中可以有針對(duì)性的插入專業(yè)應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)能夠解決專業(yè)問(wèn)題，讓他們學(xué)以致用。如果在后續(xù)課程中再用到此知識(shí)點(diǎn)，不僅能讓學(xué)生更好地理解知識(shí)本身，而且也實(shí)現(xiàn)了高數(shù)與專業(yè)課程的無(wú)縫銜接。此外，學(xué)院還定期安排優(yōu)秀教師給大家上觀摩課，對(duì)年輕教師開(kāi)展一對(duì)一的傳幫帶活動(dòng)。通過(guò)對(duì)全體授課教師CDIO能力的培訓(xùn)，加強(qiáng)授課教師CDIO理念，使得授課教師在CDIO教學(xué)模式下的授課能力大幅度提升。

3.在CDIO教學(xué)模式下，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。教學(xué)內(nèi)容上，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于理論證明以及解題方法和解題技巧方面的教學(xué)，而對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性教學(xué)有所欠缺，所以要適當(dāng)增加實(shí)踐內(nèi)容與應(yīng)用案例。按照“案例引入—啟發(fā)討論—數(shù)學(xué)知識(shí)鏈接—能力訓(xùn)練”這種方式進(jìn)行案例教學(xué)。在日常授課過(guò)程中和實(shí)驗(yàn)課中恰到好處地加入與專業(yè)結(jié)合的實(shí)例，通過(guò)建立模型并且用matlab軟件解決問(wèn)題，讓學(xué)生在“做”中學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。另外，針對(duì)學(xué)生的具體實(shí)際情況以及各專業(yè)學(xué)科的需求，對(duì)該課程具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整：從深度和廣度兩方面具體細(xì)化教學(xué)內(nèi)容；針對(duì)不同專業(yè)，合理安排課程結(jié)構(gòu)體系。適當(dāng)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)理論的繁雜推理，重點(diǎn)講述解題的常規(guī)方法，對(duì)于解題技巧少講或者不講。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課，積極組織學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及相關(guān)的校內(nèi)競(jìng)賽，使課堂教學(xué)與課外科技活動(dòng)相結(jié)合，使學(xué)生得到較好的鍛煉。

4.完成教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革。教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)多樣化。在教學(xué)過(guò)程中，我們擺脫了傳統(tǒng)教學(xué)中“教師講，學(xué)生聽(tīng)”的單一教學(xué)模式，力爭(zhēng)把傳統(tǒng)講授方法和技巧型方法（啟發(fā)式、案例式、討論式、倒敘式、情景教學(xué)等）結(jié)合起來(lái)，在具體情境中發(fā)揮各自的作用，把基于問(wèn)題解決的教學(xué)方法付諸實(shí)踐。課堂教學(xué)以講授為主，講練結(jié)合，使用多種不同的教學(xué)方法，通過(guò)多種不同的教學(xué)形式進(jìn)行優(yōu)化組合，在講課中有意識(shí)地巧設(shè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。優(yōu)化課程學(xué)習(xí)的網(wǎng)站，把課程教學(xué)大綱、授課計(jì)劃、電子教案、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)電子教案、補(bǔ)充練習(xí)題組以及模擬考試試題和解答等內(nèi)容上傳到網(wǎng)上，學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查閱相關(guān)資料，大大方便了學(xué)生的課后復(fù)習(xí)與學(xué)習(xí)。為了使專業(yè)知識(shí)與高等數(shù)學(xué)課程相關(guān)知識(shí)整合緊密，學(xué)院還可以從校外聘請(qǐng)一些專家、企業(yè)的工程人員等舉辦專題講座，使學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中了解行業(yè)和企業(yè)，在實(shí)踐體驗(yàn)中提高分析和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和綜合素質(zhì)在潛移默化中得到提升。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，我們還吸收部分學(xué)生參與教師的科學(xué)研究工作，在具體的實(shí)踐過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力及創(chuàng)新意識(shí)。

5.完善課程成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系。要想改變學(xué)生目前只以考試為唯一目的，忽視在教學(xué)過(guò)程中對(duì)自身學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀，當(dāng)務(wù)之急是提出新的評(píng)價(jià)體系?！陡叩葦?shù)學(xué)》是有實(shí)驗(yàn)課的課程，為加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，在考核方式上我們采用理論考試與實(shí)踐技能考試相結(jié)合的方式，實(shí)驗(yàn)成績(jī)+平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的30%。在此基礎(chǔ)上，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的重視程度，我們還改革了傳統(tǒng)的考試形式：增加了高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行半期考試的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)期末考試的題型有所了解，減少盲目性，緩解學(xué)生期末考試的壓力；加大平時(shí)的考核力度，調(diào)整平時(shí)成績(jī)與期末考試成績(jī)的比例，改變重期末、輕平時(shí)的局面；注重過(guò)程學(xué)習(xí)，避免學(xué)生考前臨時(shí)抱佛腳而導(dǎo)致知識(shí)體系模糊、基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢的不良現(xiàn)象。

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