陳元翠

應(yīng)用題的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點教學(xué)內(nèi)容之一，也是難點之一，特別是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，更是小學(xué)六年級的重點教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)中教師怎樣突破難點，解決重點，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中既學(xué)到解決問題的方法，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。這就要求老師處理好教材，真正把握和應(yīng)用好教材，讓學(xué)生真正掌握解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律，那么在小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力，發(fā)掘其解題奧妙，并能讓學(xué)生樂在其中，這就成了我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師研究的一個重要課題。

一、找準(zhǔn)單位“1”分析數(shù)量關(guān)系

應(yīng)用題最關(guān)鍵的一步找準(zhǔn)單位“1”是解答應(yīng)用題分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題其關(guān)系錯綜復(fù)雜，條件千變?nèi)f化，比如：蘋果個數(shù)是梨的單位“1”容易找到，梨是單位“1”換一種說法，梨的是蘋果的個數(shù)，怎么找到單位“1”，犯難了，學(xué)生往容易找錯，這樣做問題解決了，即誰的，梨的，那么，梨就是單位“1”，就不會找成蘋果是單位“1”了，再通過反復(fù)類似的訓(xùn)練，學(xué)生就會很容易的找出題中的單位“1”。又比如：蘋果比梨少，找單位“1”也是一個難點，老師的引導(dǎo)很重要：蘋果少誰的，少梨的，反復(fù)地說、讀，學(xué)生就會明白，梨是單位“1”。找準(zhǔn)單位“1”這是第一步，也非常重要。因為單位“1”找錯了，整個解決題思路就全部錯了，所以非常關(guān)鍵。另外，找單位“1”快捷方法：找題中的關(guān)鍵詞，比、占、關(guān)于、相當(dāng)于是，后面那個量就是單位“1”。

二、使用線段圖分析數(shù)量關(guān)系

借助線段圖，能講稍復(fù)雜抽象難理解的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題問題簡單化，就能理解有關(guān)數(shù)量與單位“1”的對應(yīng)關(guān)系。比如：閱覽室有文藝書和科教書共125本，如果文藝書借出，比科技書還多5本。原來文藝書和科技書各有多少本？

思路：假設(shè)科技書增加5本，就與文藝書借出后剩下的本數(shù)一樣多。如下圖所示：

觀察圖后不難理解：科技書增加5本后，科技書的本數(shù)是文藝書的，兩種書的總本數(shù)為125+5=130（本），可得文藝書的本數(shù)為130÷（1+）=70（本），科技書的本數(shù)為125-70=55（本）。

文藝書的本數(shù)：（125+5）÷[1+（1-）]=70（本）

科技書的本數(shù)：125-70=55（本）

答：原來文藝書有70本，科技書有55本。

三、轉(zhuǎn)化單位“1”找準(zhǔn)量與率

在教學(xué)實踐中，我注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”的轉(zhuǎn)換也進(jìn)行了一些嘗試和探索。如：數(shù)學(xué)課外興趣小組中，上學(xué)期男生占5/9，這學(xué)期增加21名女生之后，男生就只占了2/5，這個小組現(xiàn)有女生多少人？此題看起來單位“1”都是興趣小組總?cè)藬?shù)男生占5/9，然而總?cè)藬?shù)發(fā)生了變化，因為增加了女生，隨之總?cè)藬?shù)也跟著增加了，所以不能把總?cè)藬?shù)看做單位“1”來確定量與率，男生人數(shù)不變，所以可將男生人數(shù)確定為單位“1”，于是，男生占5/9，可轉(zhuǎn)化成原興趣小組人數(shù)占男生的9/5，男生占2/5，可轉(zhuǎn)化成現(xiàn)在興趣小組人數(shù)占男生的5/2，量21對應(yīng)的分率則是（5/2-9/5），那么男生人數(shù)是：21÷（）=21x10/7=30人，現(xiàn)在的女生：30÷2/5-30=45人。再如：有甲、乙兩筐梨，乙筐梨的質(zhì)量是甲筐梨的質(zhì)量的3/5，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的質(zhì)量是甲筐梨的質(zhì)量的7/9，甲、乙兩筐梨的總質(zhì)量是多少千克？

思路：由于題中兩筐梨的總質(zhì)量沒有變，我們把兩筐梨的總質(zhì)量看作單位“1”則原來甲筐梨的質(zhì)量占總質(zhì)量的，后來甲筐梨的質(zhì)量占總質(zhì)量的，所以，5千克梨相當(dāng)于總質(zhì)量的，即5÷（）=80（千克）。

四、抓不變量，解決問題

逐步變亮，解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，是常見的解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法之一，其關(guān)鍵是在眾多復(fù)雜的描述中怎樣才能找出其中的不變量，所以在教學(xué)中找差不變、和不變是很常見的。如：某學(xué)校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩的3/8，后來又買了進(jìn)20根長跳繩，這時長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的7/12，這個學(xué)?，F(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是多少根？

思路：

解法一：我們應(yīng)特別注意題中“3/8”與“7/12”這兩個分?jǐn)?shù)的單位“1”不相同。根據(jù)短跳繩的根數(shù)沒有變，我們把短跳繩的根數(shù)看作單位“1”，可以得出原來長跳繩根數(shù)與短跳繩的，后來的長跳繩根數(shù)是短跳繩根數(shù)的，這樣就找到20根長跳繩相當(dāng)于短跳繩的，從而求出短跳繩的根數(shù)。在用短跳繩的根數(shù)除以（1-7/12）就可求出這個學(xué)校現(xiàn)有跳繩的總數(shù)。即（根）。

解法二：把短跳繩的根數(shù)看作單位“1”，原來的總數(shù)是短跳繩的，后來的總數(shù)是短跳繩的。所以20÷=60（根）。

總之，要想正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，就必須要掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的規(guī)律。熟知分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的對應(yīng)量和分率的對應(yīng)規(guī)律，熟練進(jìn)行分率轉(zhuǎn)換。這樣就能正確分析和理解千變?nèi)f化，錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系從而提高解題能力。在實施素質(zhì)教育的今天，讓學(xué)生樂學(xué)，學(xué)得輕松。如何讓學(xué)生在應(yīng)用題這個樂園中露出天真的笑容是我一直努力的方向。我將努力落實課標(biāo)精神，通過學(xué)生自主探索，讓學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

（作者單位：攀枝花市米易縣第一小學(xué)校）