梁喜　方昭

摘要：考慮由單個(gè)制造商與單個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，零售商為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，制造商為跟隨者。在零售商具有促銷(xiāo)活動(dòng)的情況下，本文分別建立了集中式?jīng)Q策、分散式?jīng)Q策以及收益共享成本共擔(dān)契約決策的供應(yīng)鏈模型，并對(duì)三種情況下的決策變量進(jìn)行比較分析。研究表明：在零售商具有促銷(xiāo)策略時(shí)，采用分散式渠道決策無(wú)法促進(jìn)渠道成員的協(xié)調(diào)；在合適的契約參數(shù)設(shè)置下，采用收益共享成本共擔(dān)契約決策，可使供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)等于集中式?jīng)Q策時(shí)渠道的總利潤(rùn)，且制造商與零售商的最優(yōu)利潤(rùn)均大于分散式?jīng)Q策時(shí)的最優(yōu)利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；Stackelberg博弈；收益共享成本共擔(dān)；促銷(xiāo)

中圖分類號(hào)：F274文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)是供應(yīng)鏈合作管理研究的核心問(wèn)題，也是解決供應(yīng)鏈中成員之間利益分配、分險(xiǎn)共擔(dān)，提高供應(yīng)鏈整體利益和效率等問(wèn)題的重要依據(jù)。促銷(xiāo)活動(dòng)增加了市場(chǎng)需求，不僅增加了零售商的利潤(rùn)，也增加了制造商的利潤(rùn)。但是，如果促銷(xiāo)的成本僅由零售商承擔(dān)，零售商就會(huì)根據(jù)自身利益最大化而決定促銷(xiāo)的投入，這對(duì)于整個(gè)供應(yīng)鏈并不是最優(yōu)的，收益共享、成本共擔(dān)是解決該問(wèn)題的有效途徑。關(guān)于具有促銷(xiāo)活動(dòng)渠道的協(xié)調(diào)研究，Raju和Zhang[1]構(gòu)建了一個(gè)主導(dǎo)零售商具有促銷(xiāo)功能的供應(yīng)鏈，提出通過(guò)數(shù)量折扣和兩部定價(jià)契約協(xié)調(diào)渠道問(wèn)題：當(dāng)促銷(xiāo)費(fèi)用較高時(shí)宜采用數(shù)量折扣[1]，當(dāng)促銷(xiāo)費(fèi)用較小或主導(dǎo)零售商足夠強(qiáng)勢(shì)時(shí)宜采取兩部定價(jià)法[2]，兩種方法都可以促進(jìn)渠道的協(xié)調(diào)。借鑒Raju和Zhang的研究，本文在零售商具有促銷(xiāo)活動(dòng)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了制造商與零售商收益共享成本共擔(dān)的供應(yīng)鏈模型，試圖闡述收益共享成本共擔(dān)的契約機(jī)制能夠使渠道達(dá)到供應(yīng)鏈整體最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

一、模型假設(shè)

考慮由一個(gè)制造商與一個(gè)零售商組成Stackelberg關(guān)系的供應(yīng)鏈，其中零售商為主導(dǎo)者，制造商為跟隨者，供應(yīng)鏈中各成員均為風(fēng)險(xiǎn)中性且彼此信息對(duì)稱，渠道生產(chǎn)且銷(xiāo)售一種產(chǎn)品（如圖1所示）：制造商生產(chǎn)產(chǎn)品，并向零售商提出批發(fā)價(jià)格契約，零售商決定市場(chǎng)的零售價(jià)格，并決定是否提供促銷(xiāo)產(chǎn)品的服務(wù)（只有零售商可以提供服務(wù)），零售商以零售價(jià)格向消費(fèi)者出售產(chǎn)品。

圖1零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈

對(duì)于將用到的符號(hào)和變量做如下說(shuō)明：w為批發(fā)價(jià)格；p為市場(chǎng)價(jià)格；c為制造商的單位制造成本；I為制造商的固定成本，假設(shè)固定成本為0（因?yàn)楣潭ǔ杀镜拇笮楣潭ㄖ?，?duì)最后的研究結(jié)果沒(méi)有影響，為計(jì)算簡(jiǎn)便故設(shè)其為0）。P（w，s，f）為零售商提供促銷(xiāo)產(chǎn)品服務(wù)時(shí)的零售價(jià)格，p（w，0，0）為零售商不提供促銷(xiāo)產(chǎn)品服務(wù)時(shí)的零售價(jià)格。s為刺激需求提供的服務(wù)（s只能由零售商提供）。πM為制造商的利潤(rùn)，πM（w，s，f）為零售商提供服務(wù)時(shí)制造商的利潤(rùn)，πM（w，0，0）為零售商不提供服務(wù)時(shí)制造商的利潤(rùn)。πR為零售商的利潤(rùn)，πR（w，s，f）為零售商提供服務(wù)時(shí)的利潤(rùn)，πR（w，0，0）為零售商不提供服務(wù)時(shí)的利潤(rùn)。p*為集中式?jīng)Q策時(shí)零售價(jià)格，Q*為集中式?jīng)Q策時(shí)市場(chǎng)需求，π*C為集中式?jīng)Q策時(shí)的渠道總利潤(rùn)。p1表示契約決策下市場(chǎng)價(jià)格，Q1表示契約決策下市場(chǎng)需求，π1M表示契約決策下制造商的利潤(rùn)，π1R表示契約決策下零售商的利潤(rùn)，π1C表示契約決策下供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)。Q為市場(chǎng)需求，假設(shè)市場(chǎng)需求函數(shù)與Raju和Zhang（2005）研究函數(shù)相同，需求函數(shù)為Q=α-βp+s。α為市場(chǎng)潛在需求，β為價(jià)格敏感系數(shù)，s為刺激需求提供的服務(wù)，α≥7s。

f為提供s的費(fèi)用，且f≤s（2α+s）4β（確保制造商可以刺激零售商提供服務(wù)，如果f≥s（2α+s）4β零售商將無(wú)論如何都不提供服務(wù)s）。

f≤s（2α+s）4β的證明：

證明：假設(shè)批發(fā)價(jià)格極限小時(shí)，即w=0時(shí)，此時(shí)提供服務(wù)的利潤(rùn)與不提供服務(wù)零售商的利潤(rùn)完全一樣。

πd（0，s，f）=πd（0，0，0）），πd（0，s，f）=（α+s）24β-f，πd（0，0，0）=α24β，（α+s）24β-f=α24β

f=s（2α+s）4β，證明結(jié)束。

二、集中決策

在集中式供應(yīng)鏈條件下，零售商與制造商將供應(yīng)鏈的利潤(rùn)最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，此時(shí)決策變量是零售價(jià)格和是否提供促銷(xiāo)服務(wù)，而制造商的批發(fā)價(jià)格僅僅決定渠道總利潤(rùn)在渠道各成員之間的分配，而不影響系統(tǒng)的總利潤(rùn)，其最優(yōu)化利潤(rùn)決策的模型為：

πc=（α-βp+σs）（p-c）-σf ，其中σ={0，1}（1）

σ*=1（2）

證明零售商進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)的渠道總利潤(rùn)高于零售商不進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)的渠道總利潤(rùn)（證明此處省略），說(shuō)明零售商的促銷(xiāo)提高了渠道總利潤(rùn)。為使渠道總利潤(rùn)最大，則（1）式對(duì)p求一階導(dǎo)數(shù)，πcp=（α-βp+s）-β（p-c），并令其為0，得p*=α+s+βc2β，帶入（1）得π*c。

集中式?jīng)Q策時(shí)的決策變量：

p*=α+s+βc2β， Q*=α+s-βc2β，π*c=（α+s-βc）24β-f （3）

命題1：在集中式?jīng)Q策供應(yīng)鏈下，零售商選擇提供服務(wù)將有利于渠道總利潤(rùn)的提高。此時(shí)，批發(fā)價(jià)格將決定渠道總利潤(rùn)在渠道各成員之間的分配比例。

在集中式?jīng)Q策條件下視為只有一個(gè)決策者，決策者在理性條件下的決策結(jié)果一定要以渠道總利潤(rùn)最大化為原則，但這并不意味著集中式?jīng)Q策一定是最好的渠道協(xié)調(diào)機(jī)制，可能因?yàn)榍乐g的協(xié)調(diào)不和諧，渠道成員之間利潤(rùn)分配等問(wèn)題難以實(shí)現(xiàn)，且更多的是零售商和制造商采用分散式?jīng)Q策。因此，集中式?jīng)Q策很難在實(shí)際的供應(yīng)鏈中實(shí)現(xiàn)。

三、分散式?jīng)Q策

在分散式?jīng)Q策情況下，假設(shè)制造商與零售商之間的關(guān)系為Stackelberg博弈關(guān)系，且假設(shè)零售商為主導(dǎo)者，制造商為跟隨者。制造商決定批發(fā)價(jià)格，零售商根據(jù)自己的最優(yōu)決策決定零售價(jià)格及是否提供刺激需求的服務(wù)。只有在提供服務(wù)時(shí)的利潤(rùn)大于不提供服務(wù)時(shí)的利潤(rùn)，或者制造商提供的批發(fā)價(jià)格滿足一定的要求時(shí)，零售商才會(huì)選擇提供服務(wù)。

而利潤(rùn)的大小主要由批發(fā)價(jià)格w與提供服務(wù)所花費(fèi)的費(fèi)用f決定。零售商根據(jù)提供服務(wù)的費(fèi)用f，以及制造商提供的批發(fā)價(jià)格w決定是否提供服務(wù)s。根據(jù)零售商預(yù)期的決定結(jié)果，制造商通過(guò)比較利潤(rùn)決定批發(fā)價(jià)格，以影響零售商是否提供刺激需求的服務(wù)，所有可能的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

命題2：在分散式渠道決策條件下，簡(jiǎn)單的契約機(jī)制無(wú)法促進(jìn)渠道成員的協(xié)調(diào)，只有在滿足0≤f≤αs4β的條件下，零售商才會(huì)被激勵(lì)提供促銷(xiāo)服務(wù)。當(dāng)s（α+s（2α+s））4β≤f≤s（2α+s）4β時(shí)，零售商不提供促銷(xiāo)產(chǎn)品的服務(wù)。

在分散式渠道決策的條件下，π*C>πC，p*>p ，Q*>Q。通過(guò)這些數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)分散式渠道決策沒(méi)有達(dá)到協(xié)調(diào)的根本原因在于：（1）制造商在制定批發(fā)價(jià)格時(shí)只以自己的利益最大化為原則，沒(méi)有考慮零售商的促銷(xiāo)成本完全由自己承擔(dān)，制造商沒(méi)有考慮激勵(lì)零售商進(jìn)行優(yōu)化促銷(xiāo)服務(wù)的定價(jià)，導(dǎo)致零售價(jià)格過(guò)高，致使市場(chǎng)需求Q=α-βp+s降低。（2）依據(jù)傳統(tǒng)的雙邊際問(wèn)題，零售商制定的零售價(jià)格在分散式渠道決策中過(guò)高，使得渠道總利潤(rùn)沒(méi)有達(dá)到最大化。

四、基于收益共享-成本共擔(dān)的供應(yīng)鏈協(xié)作激勵(lì)機(jī)制

基于收益共享—成本共擔(dān)的供應(yīng)鏈協(xié)作激勵(lì)機(jī)制是指制造商制定相對(duì)較低的批發(fā)價(jià)格w，將產(chǎn)品提供給零售商，并且制造商與零售商共同承擔(dān)促銷(xiāo)服務(wù)的費(fèi)用，等到零售商完成產(chǎn)品出售任務(wù)后，零售商將自己銷(xiāo)售收入按照雙方共同約定的比例返還給制造商，用以彌補(bǔ)制造商的損失。假設(shè)制造商獲得供應(yīng)鏈的銷(xiāo)售收入份額為φ1，承擔(dān)的促銷(xiāo)服務(wù)費(fèi)用份額均為φ2，零售商獲得供應(yīng)鏈的銷(xiāo)售收入份額為1-φ1，承擔(dān)的促銷(xiāo)服務(wù)費(fèi)用份額均為1-φ2，在收益共享-成本共擔(dān)的供應(yīng)鏈協(xié)作激勵(lì)機(jī)制的作用下，制造商與零售商的預(yù)期利潤(rùn)為：

圖3和圖4為當(dāng)0≤f≤αs4β，即f1=150時(shí)，制造商與零售商在不同契約參數(shù)下利潤(rùn)圖。由圖3和圖4可直觀地看出在合適的契約參數(shù)條件下，制造商的利潤(rùn)和零售商的利潤(rùn)都大于不合作時(shí)候的利潤(rùn)（其他條件下都類似于圖3和圖4），得出制造商與零售商雙方合作時(shí)，在合適的契約參數(shù)下，雙方合作將有利于提高雙方的利潤(rùn)，提升渠道效率水平。

六、結(jié)論

本文分析了一個(gè)制造商與一個(gè)零售商且零售商具有促銷(xiāo)行為的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的定價(jià)和協(xié)調(diào)問(wèn)題，分析的重點(diǎn)是零售商、制造商在具有促銷(xiāo)活動(dòng)的渠道如何實(shí)現(xiàn)利益協(xié)調(diào)，如何達(dá)到渠道成員的“共贏”。研究表明：在制造商與零售商采用分散式?jīng)Q策，渠道各成員以自身利益最大化而進(jìn)行相應(yīng)地決策，市場(chǎng)價(jià)格相對(duì)較高，導(dǎo)致供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)和效率降低，不利于渠道利潤(rùn)最大化的實(shí)現(xiàn)。制造商與零售商在收益共享和成本共擔(dān)契約機(jī)制決策條件下，其市場(chǎng)價(jià)格較分散式?jīng)Q策時(shí)偏低、市場(chǎng)需求量多，整個(gè)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)較分散式?jīng)Q策時(shí)高。此時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格等于集中式?jīng)Q策時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格，市場(chǎng)需求量等于集中式?jīng)Q策時(shí)的市場(chǎng)需求量，渠道總利潤(rùn)等于集中式?jīng)Q策時(shí)的渠道總利潤(rùn)。所以，在合適的契約參數(shù)設(shè)置下，制造商與零售商的最優(yōu)利潤(rùn)均大于分散式?jīng)Q策時(shí)的各自的最優(yōu)利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)了渠道成員的共贏，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。

參考文獻(xiàn)：

[1]RajuJ， Zhang J.Channel Coordination in the Presence of a Dominant Retailer[J].Marketing Science， 2005，24（2）：254-262.

[2]Kolay S， Shaffer G. Contract Design with a dominant retailer and a competitive fringe[J].Marketing Science，2013，59（9）：2111-2116.

Abstract：The paper mainly considers the supply chain by a single manufacturer and a single retailer， the retailer is Stackelberg leader and the manufacturer is follower. In the case of retailer has promotion， the paper established supply chain contract of centralized decision-making， decentralized decision-making and cost-sharing and revenue sharing decision-making model and compares the three different decisions. Studies show that： when the retailer has a promotion strategy， the decentralized decision-making cannot facilitate coordination of channel members； under the appropriate contract parameters， the cost-sharing and revenue sharing decision-making can make the supply chain profits be equal to the supply chain profits of the centralized decision-making， and the optional profits of the manufacture and the retailer are greater than the optimal profit of the decentralized decision-making.

Key words：supply chain coordination； Stackelberg Game； revenue sharing cost sharing； promotions

（責(zé)任編輯：關(guān)立新）